第二章教學(xué)活動學(xué)案設(shè)計(jì)(1)

1、第二章整式的加減數(shù)學(xué)活動圖形變化中規(guī)律的探究一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)。2、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力3、使學(xué)生在教學(xué)活動中充分感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識。二、重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律，并通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律2、難點(diǎn)：會用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)情分析 學(xué)生通過對有理數(shù)及整式有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)和符號表達(dá)能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了改變，具有非常強(qiáng)的參與意識，在此基礎(chǔ)上探究規(guī)律，無論

2、是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。但這個(gè)階段的學(xué)生思維仍屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，很大程度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系，因此本節(jié)課分別從直觀形象和抽象符號上進(jìn)行規(guī)律探究。四、學(xué)習(xí)過程（一）手指游戲 1、手指游戲 伸出你的左手，從大拇指開始如圖示那樣數(shù)數(shù)： 1，2，3，4數(shù)到2003時(shí)，你數(shù)到的手指是_。 數(shù)蘋果游戲 第n行有幾個(gè)蘋果？（二）圖形規(guī)律變化探究1、探究1:如圖所示,用火柴棍拼成的一把樓梯,搭一搭，填一填正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒個(gè)數(shù) 搭10個(gè)這樣的正方形需要幾根火柴？搭100個(gè)呢？X個(gè)正方形呢？（4）當(dāng)x=200時(shí)，求火柴棒的根數(shù)。探究規(guī)律1第n項(xiàng)=起始數(shù)+ 增

3、加的次數(shù)每次增加的個(gè)數(shù) 4+3(x-1) 探究規(guī)律2 1+3x2、拓展與應(yīng)用1如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需_根火柴棒。如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需_ 根火柴棒。拓展與應(yīng)用2搭n個(gè)三角形需要幾根火柴棒？方法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié):當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時(shí),我們可以觀察圖形的變化規(guī)律,然后再用數(shù)學(xué)符號將其表達(dá)出來.例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴棍,我們就可以用這樣一個(gè)表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來。（三）實(shí)踐應(yīng)用. (1)趣味問題1觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣,s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),按照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,填寫下表:圖形編號123n點(diǎn)的個(gè)數(shù)(2)趣味問題2如圖所示,第2014個(gè)

4、圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是,第n個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是.(3)趣味問題3如圖所示,第2014個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是,第n個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是.(4）趣味問題4如圖所示,用棋子擺成的一列圖案,每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)記為s,按此規(guī)律,n=5時(shí),s=,可推斷出s與n的關(guān)系式為.(5)趣味問題5如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形拼一拼,想一想,按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第(n-1)個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形?(6)趣味問題6某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示,則預(yù)計(jì)到第6年時(shí),樹木的分枝數(shù)為,第7年時(shí),樹木的分枝數(shù)為.年份分枝數(shù)第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5 四、課堂小結(jié)當(dāng)我們遇到探究圖形變化規(guī)律的問題時(shí):(寫出自己的想法)五、教師寄語平時(shí)要做有心人，注意觀察和比較，勤加思考與探索，定會發(fā)現(xiàn)許奧妙。相信自己，就是第一！六、課后作業(yè)1、為慶祝“六、一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚” 比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺n 個(gè)“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A、2+6n ,B、8+6n