濾波器分類-課件

1、虛擬儀器 3電子科技大學(xué)自動化學(xué)院虛擬儀器課程組第3章 虛擬儀器的測試信號分析與處理技術(shù)3.5 數(shù)字濾波器在虛擬儀器中的應(yīng)用及其軟件實(shí)現(xiàn) 濾波器分類按濾波器電路中是否帶有有源器件分無源濾波器有源濾波器低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器其他類型通帶的濾波器按能通過的頻率范圍分安處理信號的性質(zhì)分模擬濾波器數(shù)字濾波器有限沖擊響應(yīng)濾波器(FIR)無限沖擊響應(yīng)濾波器(IIR)3.5.1調(diào)用數(shù)字濾波器子程序的幾個問題在調(diào)用數(shù)字濾波器程序時，需要注意以下幾個問題： 1. 調(diào)用時的參數(shù)設(shè)置 2濾波過程的響應(yīng)時間 3. A/D前的抗混濾波器調(diào)用時的參數(shù)設(shè)置1) 濾波器類型選擇 2) 截止頻率確定3) 采樣

2、頻率設(shè)定 4) 濾波器的階數(shù) 5) 紋波幅度 2濾波過程的響應(yīng)時間輸入信號經(jīng)過數(shù)字濾波器，相當(dāng)于輸入信號和數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)進(jìn)行卷積運(yùn)算，從運(yùn)算的時間零點(diǎn)到獲得正確的濾波結(jié)果，中間會有一個過渡過程，需要一定的響應(yīng)時間。在后續(xù)處理時應(yīng)該忽略這一段開始的濾波結(jié)果。3. A/D前的抗混濾波器A/D轉(zhuǎn)換獲得數(shù)字信號時，若采樣頻率未滿足采樣定理，會產(chǎn)生頻域混疊，這時信號中頻率大于1/2采樣頻率的高頻成分已經(jīng)混進(jìn)數(shù)字信號的低頻段。數(shù)字濾波器是不可能將這些混在一起的頻率成分再分離的，因此數(shù)字濾波并不能完全取代A/D轉(zhuǎn)換之前的模擬抗混濾波。 3.5.2在LabVIEW中應(yīng)用濾波器LabVIEW中提供了許

3、多現(xiàn)成的濾波器VI，分成了Express VI、波形VI和基本功能VI 3個層次。 1. Express VI中的濾波器針對所有類型的濾波器的選項(xiàng)； 2. 波形VI分成了IIR濾波器和FIR濾波器兩個VI； 3. 在基本功能VI的子模板中，根據(jù)濾波器的最佳逼近特性提供了多個比較豐富的濾波器VI。 1Express VI中的濾波器VIExpress VI中的濾波器VI (Filter. Vi )處于Functions Signal Analysis子模板中，其參數(shù)設(shè)置框圖如圖3-36所示。圖3-36 Filtervi帶通IIR濾波器參數(shù)設(shè)置框圖濾波器參數(shù)設(shè)置預(yù)覽窗口預(yù)覽模式設(shè)定Filter的參數(shù)

4、設(shè)置 （1）濾波器參數(shù)設(shè)置 首先選擇濾波器類型，有低通、高通、帶通、帶阻和平滑濾波器(Smoothing)的選項(xiàng)5種，選擇前面4種時，需設(shè)置濾波器的上和(或)下截止頻率，有限沖擊響應(yīng)濾波器的序列長度，無限沖擊響應(yīng)濾波器的最佳逼近函數(shù)和階次, 最佳逼近函數(shù)有巴特沃茲、切比雪夫、反切比雪夫、貝塞爾和橢圓濾波器5個選項(xiàng)。若濾波器類型選擇平滑濾波器，需要設(shè)置的參數(shù)則是移動平均的窗函數(shù)選擇和移動平均的半長度設(shè)定、指數(shù)窗平均的時間常數(shù)。 平滑濾波器主要作用：對信號進(jìn)行局部平均，消除周期性噪聲或白噪聲。3-37中的輸入信號預(yù)覽窗口和輸出信號預(yù)覽窗口顯示了利用三角窗進(jìn)行白噪聲移動平均的效果。 圖3-37 Fi

5、ltervi平滑濾波器參數(shù)設(shè)置框圖（2）預(yù)覽模式設(shè)定和預(yù)覽窗口顯示當(dāng)預(yù)覽模式選定為觀察信號時，兩個預(yù)覽窗口分別顯示濾波輸入和輸出信號的時域波形；當(dāng)預(yù)覽模式選定為觀察頻譜時，兩個預(yù)覽窗口分別顯示濾波輸入和輸出信號的頻譜圖；當(dāng)預(yù)覽模式選定為觀察頻率響應(yīng)函數(shù)時，兩個預(yù)覽窗口分別顯示濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值特性和相位特性曲線。 例：在LabVIEW中用Filtervi進(jìn)行濾波。如圖3-38所示為一個檢測三角波基頻信號的測試VI (Express Filtervi)的前后面板。 圖3-38 檢測三角波基頻信號的測試VI前面板原始三角波信號檢測出來的基波信號圖3-38 檢測三角波基頻信號的測試VI后面板由

6、仿真信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為20Hz、幅值為1、初始相位為0的三角波信號，經(jīng)過截止頻率為40Hz的4階低通巴特沃茲濾波器進(jìn)行時域處理，就能提取出其基波。根據(jù)信號的基本知識，三角波由奇次倍頻的諧波組成，經(jīng)過上面濾波器后，只有基波(20Hz)的信號成分保留下來。原始三角波信號和檢測出來的基波信號相位不一致，是因?yàn)樾盘柦?jīng)過濾波器有一個時間延遲。 2. 波形中的濾波器VI波形VI中的濾波器VI處于All Functions Analyze Waveform Conditioning中，共有數(shù)字IIR濾波器和數(shù)字FIR濾波器兩個VI (Digital IIR filter .vi和Digital FIR f

7、ilter .vi )。參數(shù)設(shè)定方式：Express濾波器VI使用對話框；波形VI使用傳統(tǒng)的端口方式 表3-10 Digital IIR Filtervi的端口含義及設(shè)置波形濾波器和Express濾波器VI的重要區(qū)別：Express濾波器VI只能是一個濾波器對一個輸入信號進(jìn)行濾波處理，波形濾波器VI可以擴(kuò)展至多個不同特性的濾波器對多個不同的信號進(jìn)行處理。 例：應(yīng)用波形濾波器VI進(jìn)行多通道信號多種參數(shù)濾波。Waveform Filter .vi。 兩路輸入信號是頻率為20Hz的三角波和頻率為10Hz的方波，幅值都為1，初始相位都為0。圖3-39 b) Waveform Filtervi的前面板

8、圖3-39 b) Waveform Filtervi的后面板 后面板中分別設(shè)置了兩個不同的濾波器參數(shù)，為了分別檢測出兩個信號的基波信號；前面板中則顯示了兩通道輸入信號、檢測出來的基波信號，以及對方波信號進(jìn)行濾波的濾波器幅頻特性及相頻特性曲線。 3. 基本功能中的濾波器VI基本功能VI中的濾波器的到達(dá)途徑是All Functions Analyze Signal Processing Filters，其功能子模板參見圖3-40。 圖3-40濾波器子模板(Filter) 3.6 信號和系統(tǒng)的頻率分析技術(shù)及其軟件實(shí)現(xiàn)測試技術(shù)中的譜分析是指把時間域的各種動態(tài)信號通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行分析，內(nèi)容

9、包括： 頻譜分析：包括幅值譜和相位譜、實(shí)部頻譜和虛部頻譜； 功率譜分析：包括自譜和互譜； 頻率響應(yīng)函數(shù)分析：系統(tǒng)輸出信號與輸入信號頻譜之比； 相干函數(shù)分析：系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之間譜的相關(guān)程度。 3.6.1 離散傅里葉變換DFT和FFT基本概念 在計(jì)算機(jī)中處理的信號是采樣后的離散有限長時間序列x(n)，時域與頻域轉(zhuǎn)換使用的算法是離散傅里葉變換（DFT）和反變換（IDFT），對應(yīng)的離散頻譜為X(K)，計(jì)算公式如下： DFT計(jì)算求N出點(diǎn)的X(K) ，需要 次復(fù)數(shù)乘法，而快速傅里葉變換FFT的原理與DFT相同，是DFT在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)的快速方法。FFT運(yùn)算要求點(diǎn)數(shù)N為2的整數(shù)次冪(如N=210=10

10、24)時，計(jì)算速度最快。 2FFT存在的誤差及其解決辦法用DFT進(jìn)行測試信號頻域特性分析存在主要誤差有量化誤差、混疊、泄漏和柵欄效應(yīng)等，誤差產(chǎn)生原因： 量化誤差 混疊誤差 泄漏或截?cái)嗾`差 柵欄效應(yīng)（1）量化誤差 模擬信號幅值是連續(xù)變化的，而數(shù)字信號的幅值是跳躍式的，模擬信號在數(shù)字化過程中采樣點(diǎn)的幅值若落在兩相鄰量化值之間，就要舍入到相近的一個量化值上，這樣就造成了量化誤差。 量化誤差的最大值為數(shù)字編碼最后位所代表值的1/2。減小量化誤差，提高量化精度的方法：選用量化位數(shù)多的模數(shù)轉(zhuǎn)換集成芯片；在信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換之前先經(jīng)過程控放大器進(jìn)行放大，這樣小電壓經(jīng)過放大后再進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，量化誤差的值相對原始

11、信號值就小了。 （2）混疊誤差 如果模擬信號x(t)的頻譜是一限帶信號，其信號中最高頻率為 ，對時域作采樣時的采樣頻率 如果小于所處理信號中的最高頻率的兩倍，就會產(chǎn)生頻譜混疊。減小混疊誤差： （3）泄漏或截?cái)嗾`差 計(jì)算機(jī)可處理的長度總是有限的，而信號的長度可以是無限長的，這樣在處理信號時必然就進(jìn)行了長度上的截?cái)啵財(cái)喾椒ㄊ牵簩o限長的信號乘以窗函數(shù)(Window function)。 信號被截?cái)嘁院?，其頻譜等于原信號的頻譜和窗函數(shù)頻譜的卷積，其頻譜會發(fā)生畸變，原來集中的能量會被分散到一個比較寬的頻帶中去，這種現(xiàn)象稱之為泄漏。 減小泄漏或截?cái)嗾`差（4）柵欄效應(yīng) 在進(jìn)行FFT的過程中，最后需對信號

12、的頻譜進(jìn)行采樣。經(jīng)過采樣所顯示出來的頻譜僅在各采樣點(diǎn)上，而不在此類點(diǎn)上的頻譜都顯示不出來，即使在其他點(diǎn)上有重要的峰值也會被忽略，這就是柵欄效應(yīng)。這一效應(yīng)對于周期信號尤為嚴(yán)重，因?yàn)橹芷谛盘栴l譜是離散的。柵欄效應(yīng)解決措施 “整周期截取”。而對于非周期信號，如果希望減小柵欄效應(yīng)的影響，盡可能多地觀察到譜線，則需要提高頻譜的分辨率。頻譜的分辨率等于處理信號的時間長度的倒數(shù)，即f=1/T= fs/N。以上4種誤差比較，量化誤差是無論如何都無法完全避免的，只能盡量減小；混疊誤差在選取合適的采樣頻率及預(yù)先進(jìn)行抗混濾波后是完全可以避免的；泄漏和柵欄效應(yīng)對于周期信號而言，如果進(jìn)行了整周期截取是可以完全避免的；對

13、非周期信號而言，這兩種誤差無法完全避免而只能盡量減小。 3.FFT處理步驟可用較小的采樣間隔及較大的采樣長度N先試采樣并做出FFT，按做出的FFT再修正及N。若長度不夠采N點(diǎn)數(shù)據(jù)，可在后加零補(bǔ)足N點(diǎn)。3.6.2 在LabVIEW中的頻譜分析VI在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)頻譜分析計(jì)算的3個層次的VI分別為Express 中的Spectral Measurements. vi ，波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase). vi 和FFT Spectrum (Real-Im). vi ，基本函數(shù)VI的Amplitude and Phase Spectrum. Vi 。其中波形VI中的

14、頻譜分析還特別給出了FFT Spectrum (Real-Im). VI以計(jì)算信號的實(shí)部頻譜和虛部頻譜。1. Express 中的頻譜測量VIExpress 中的Spectral Measurements.vi可以對單個信號進(jìn)行頻譜分析和功率譜分析(包含功率密度譜分析)。其到達(dá)途徑為Functions Signal Analysis。 由于Spectral Measurements.vi是一個比較綜合的Vl，其需要設(shè)置的參數(shù)基本上囊括了后面將要講到的頻譜分析和功率譜分析VI中的所有參數(shù).圖3-41 Spectral Measurementsvi參數(shù)設(shè)置對話框參數(shù)設(shè)置（1）根據(jù)頻域分析目的選擇不

15、同的譜分析種類(Spectral Measurement)。（2）幅度結(jié)果的表示Result：線性還是分貝值。（3）窗函數(shù)Window的類型：窗函數(shù)選取原則應(yīng)力求其頻譜的主瓣寬度窄、旁瓣幅度小。（4）平均Averaging參數(shù)：有平均模式Mode、平均權(quán)重 Weighting、平均次數(shù)Numbers of averages和平均輸出類型Produce spectrum。（5）相位譜輸出的變換Phase：反卷及將弧度轉(zhuǎn)換為度。 在LabVIEW中，頻域分析Express 和波形VI中函數(shù)的參數(shù)設(shè)置都提供了豐富的窗函數(shù)類型，在基本頻域分析函數(shù)中，不提供窗函數(shù)參數(shù)，但是提供了單獨(dú)的窗函數(shù)原型VI子模

16、板，如圖3-42所示。 圖3-42 窗函數(shù)子模板(Windows)窗函數(shù)名稱及圖標(biāo)時域波形及幅值譜曲線主要特點(diǎn)和應(yīng)用場合None即不加窗。主瓣最高最窄，但第一旁瓣相對較高，泄露較大。適合于要獲得精確主峰的頻率而對幅值精度要求不高的場合Hanning旁瓣明顯降低，具有抑制泄露的作用；但主瓣較寬，致使頻率分辨能力較差。在截?cái)嚯S機(jī)信號時，可用此窗減小泄露Hamming主瓣寬度和Hanning窗一樣，但泄露的作用更加明顯Triangle抑制泄露的效果介于Square和HanningBlackman抑制泄露的作用更加明顯，但主瓣寬度更寬表3-11 LabVIEW中主要窗函數(shù)特性Flat Top主瓣的頂端

17、平坦，旁瓣的寬度是方窗的四倍 Force 用于對僅持續(xù)一段時間的力信號加窗，其頻率特性和其占空比有關(guān) Exponent無旁瓣，主瓣很寬，其頻率分辨率低。對脈沖響應(yīng)類信號加窗 圖3-43表示的“FFT分析VI”對基本函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的仿真信號作頻譜分析，產(chǎn)生幅度譜（RMS）和相位譜。圖3-43 a) FFT分析vi的前面板圖3-43 b) FFT分析vi的后面板選擇的信號為三角波，頻率為1kHz，采樣頻率為40kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為40點(diǎn)，正好1個周期，計(jì)算出的頻譜頻率范圍為020kHz，頻率間隔為1kHz（40kHz/40點(diǎn)），頻譜表示了從1kHz20KHz的基波分量和高次諧波分量。2波形VI中的F

18、FT子VI 波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase). vi和FFT Spectrum (Rea-Im). vi的參數(shù)設(shè)置及定義和Spectral Measurements. vi的完全一致，如圖3-44所示。 a)單通道幅值相位頻譜計(jì)算b)多通道幅值相位頻譜計(jì)算c)單通道實(shí)部虛部頻譜計(jì)算d)多通道實(shí)部虛部頻譜計(jì)算圖3-44 波形VI中頻譜分析VI的端口圖3.基本函數(shù)譜分析基本函數(shù)譜分析對應(yīng)的VI是Amplitude and Phase Spectrumvi，其到達(dá)途徑是All Functions Analyze Signal Processing Frequency Do

19、main。圖3-45 頻域子模板(Frequency Domain)圖3-46 Amplitude and Phase Spectrum. vi的端口圖Amplitude and Phase Spectrum.vi子模板如圖3-45所示。上面的幾個步驟可以用圖3-47中的流程圖來表示。圖3-47 Amplitude and PhaseSpectrumvi中譜分析計(jì)算流程圖LabVIEW中進(jìn)行頻譜分析的譜分析函數(shù)都是取單邊譜。由于Amplitude and Phase Spectrumvi的輸入數(shù)據(jù)序列是一個實(shí)數(shù)數(shù)組，不帶時間信息，所以其輸入端還有一個采樣時間的端口，而輸出端有一個頻率間隔的輸出

20、端口，利用這個信息可以畫出幅頻特性曲線和相頻特性曲線?；竞瘮?shù)VI沒有加窗和平均的環(huán)節(jié)，因此也就沒有相關(guān)的參數(shù)。如果要加窗和平均，則需要自己選擇窗函數(shù)以及通過循環(huán)完成平均運(yùn)算。 3.6.3功率譜分析及其VIExpress VI中的Spectral Measurements.vi既可以進(jìn)行頻譜分析也可以進(jìn)行功率譜分析。 計(jì)算功率譜的波形VI有FFT Power Spectrum. vi ；FFT Power Spectral Densityvi ；Cross Spectrum (Mag-Phase)vi ；Cross Spectrum (Real-Im)vi 。 計(jì)算功率譜的四個波形VI：其到達(dá)

21、途徑為All Functions Analyze Waveform Measurements。這些功率譜計(jì)算VI都是輸出單邊譜。其中，計(jì)算自功率譜的FFT Power Spectrumvi和FFT Power Spectral Densityvi的區(qū)別僅僅在于輸出的功率譜有一個比例差異。例：對一個附加了均勻噪聲的正弦信號求自功率譜，使用FFT Power Spectrumvi，使用Hanning窗函數(shù)，結(jié)果平均模式采用RMS平均，加權(quán)系數(shù)為指數(shù)，平均次數(shù)為10次，以分貝顯示。圖3-48 a) Power Spectrum vi的前面板 如圖3-48，Power Spectrum .vi的前后面

22、板 圖3-48 b) Power Spectrumvi的后面板3.6.4 諧波分析及其LabVIEW實(shí)現(xiàn)利用諧波分析可得到周期信號波形的失真和畸變。諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍，也常稱為高次諧波。諧波分析主要是測量系統(tǒng)中高次諧波的含量包括：基波和各次諧波的頻率、幅值和相位；總諧波失真THD (Total harmonic distortion)；信號與噪聲失真比SINAD（Signal to Noise And Distortion）。 通過FFT計(jì)算出被分析信號的基波頻率、幅值和相位，再搜索諧波信號的幅值和相位，然后計(jì)算諧波分析的指標(biāo)，如THD和SINAD等。 在LabVIEW的Expres

23、s VI中，Distortion Measurementsvi能夠?qū)崿F(xiàn)輸入信號的諧波分析，輸出THD、SINAD和各次諧波分量幅值的信息。其到達(dá)途徑為Functions Signal Analysis。Distortion MeasurementsVi參數(shù)對話框中一般進(jìn)行諧波搜索的截止頻率定為采樣頻率的一半，或是搜索10個諧波頻率，用這些諧波的參數(shù)進(jìn)行THD和SINAD指標(biāo)的計(jì)算。 圖3-49 Distortion Measurements .vi的參數(shù)設(shè)置對話框 紅色的梳狀曲線表示了一個對輸入信號中各次諧波進(jìn)行測量的濾波器的頻率特性，即諧波分析只關(guān)心在基波頻率整數(shù)倍頻率上的幅值和相位，Dis

24、tortion Measurements. vi只取這些點(diǎn)上的值進(jìn)行計(jì)算。 白色虛線則表示進(jìn)行諧波頻率搜索的截止頻率。選擇需要輸出諧波分析指標(biāo)的種類例：用Distortion Measurements. vi進(jìn)行諧波分析。如圖3-50所示Express Harmonic. vi 。 圖3-50 a) Express Harmonicvi的前面板圖3-50 b) Express Harmonicvi的后面板波形VI中的兩個諧波分析VI Harmonic Distortion Analyzervi 和SINAD Analyzer. vi 則可給出更為詳細(xì)的諧波分析結(jié)果。另外還有一個 Extract

25、 Single Tone Information. vi 可以用來提取基波頻率或某一特定諧波頻率的信息。這3個波形VI位于波形測量 (Waveform Measurements)子模板中。其參數(shù)設(shè)置和Distortion Measurementsvi基本一致，不同的是其輸出的信息中還含有搜索到的所有諧波分量的幅值、被分析信號的時域波形和頻譜分析波形。 a) Distortion Analyzer .vi的端口定義圖b) SINAD Analyzervi的端口定義圖 圖3-51 諧波分析的波形的端口定義圖3.7逐點(diǎn)分析庫傳統(tǒng)的基于緩沖和數(shù)組的分析過程不能實(shí)時的分析采集到的數(shù)據(jù)，很難構(gòu)建高速實(shí)時系

26、統(tǒng)。LabVIEW 6.1以后版本提供了一個新的分析庫“逐點(diǎn)（Point By Point）分析庫”。逐點(diǎn)分析中，數(shù)據(jù)分析是針對每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的，對采集到的每一點(diǎn)數(shù)據(jù)都可以立即進(jìn)行分析，而且分析可以是連續(xù)進(jìn)行的。因此通過逐點(diǎn)分析，用戶可以實(shí)時地觀察到當(dāng)前采集數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，從而使能夠跟蹤和處理實(shí)時事件。此外，由于不需要構(gòu)建緩沖區(qū)，分析與數(shù)據(jù)可以直接相連。這使得采樣率可以更高，數(shù)據(jù)量可以更大，而數(shù)據(jù)丟失的可能性更小，編程也更加容易。實(shí)時數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)需要連續(xù)穩(wěn)定的運(yùn)行系統(tǒng)。逐點(diǎn)分析庫由于把數(shù)據(jù)獲取與分析連接在了一起，因此逐點(diǎn)分析是連續(xù)穩(wěn)定的。逐點(diǎn)分析庫提供了與數(shù)組分析相應(yīng)的分析功能。它在Functio

27、ns Palette 中的位置為Analyze Point By Point，如圖3-52所示。 圖3-52 逐點(diǎn)分析庫函數(shù)面板逐點(diǎn)分析VI函數(shù)都包含相同的基本結(jié)構(gòu)，如圖3-53所示。 圖3-53 逐點(diǎn)分析函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)很多的逐點(diǎn)分析VI函數(shù)還有一個Sample Length參數(shù)，它的目的是為了指定采樣數(shù)據(jù)隊(duì)列的長度，它表示該函數(shù)所感興趣的數(shù)據(jù)段長度。 由First Call函數(shù)來判斷該子VI函數(shù)是否是第一次被調(diào)用，如果是第一次被調(diào)用或者Initialize輸入?yún)?shù)為真，則會對VI函數(shù)進(jìn)行初始化。While循環(huán)在每一次調(diào)用中只執(zhí)行一次，但是它會將每次調(diào)用的結(jié)果通過移位寄存器傳遞到下一次調(diào)用時使

28、用。因此逐點(diǎn)分析VI函數(shù)的前后兩次調(diào)用總是相關(guān)的，為了避免多個VI程序調(diào)用同一個逐點(diǎn)分析VI函數(shù)發(fā)生沖突，這就要求逐點(diǎn)分析VI函數(shù)必須是可重入的（re-entrant）?？芍厝隫I函數(shù)為每一個調(diào)用都創(chuàng)建一個復(fù)本，即開辟一個獨(dú)立的存儲區(qū)，從而避免了沖突。3.8 虛擬儀器中其他常用數(shù)據(jù)處理技術(shù) 3.8.1 概率和統(tǒng)計(jì)函數(shù)LabVIEW也提供了大量的概率與統(tǒng)計(jì)函數(shù)。位置：Functions Palette的Mathematics Probability&Statistics面板下，如圖3-54所示。 圖3-54 概率與統(tǒng)計(jì)函數(shù)面板這里只著重介紹其中兩個Express VI函數(shù)Statistic和Create Histogram。 Statistic函數(shù)可以對大部分的基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，例如算術(shù)平均值、中數(shù)、均方根和標(biāo)準(zhǔn)方差等。Create Histogram可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行柱狀圖統(tǒng)計(jì)。a）前面板例：對高斯噪聲進(jìn)行統(tǒng)計(jì)