閱讀與思考用求差法比較大小 (2)

1、9.1.2 不等式的性質 第1課時第九章 不等式與不等式組學習目標：探索并理解不等式的性質、體會探索過程中所應用的歸納和類比方法.學習重、難點： 重點：不等式的性質.難點：不等式的性質的探索與理解.探究新知知識點不等式的性質你還記得等式的性質嗎？等式的性質等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍然相等.不等式也有類似的性質嗎？不等式的基本性質 用不等號填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .（2）2 4 ；2+1 4+1 ；2-3 4-3 . b，那么 a + c b + c，且 a-cb-c. 解： 因為 ab，兩邊都加上3， 因為 a b

2、+3； 由不等式基本性質1，得 a-5 b，則a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b，c 0，那么 ac bc ， . 用不等號填空：（1）5 3 ； 5(2) 32 ；5(-2) 3(-2) .（2）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) . 自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，看看有怎樣的結果？與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？合作探究 獲取新知 不等式基本性質3 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， 0,那么ac bc 或 ；（3）如果ab,且cb，兩邊都乘3， 因為 ab，兩

3、邊都乘-1，解： 由不等式基本性質2，得 3a 3b. 由不等式基本性質3，得 -a b，則3a 3b ；（2）已知 ab，則-a -b .”或“”填空： 因為 ab，兩邊都除以-3， 由不等式基本性質3，得 由不等式基本性質1，得（3）已知 a 因為 ，兩邊都加上2，思考: 等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?已知x5,那么5x嗎?由 8 x ,x y, 可以得到 8 y 嗎 ?如：8 10，10 5 5x b,那么 b b, b c, 那么 a c.1.設ab，用“”“”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質.（1） a +2_b +2；（2） a-3_b-3（3） 0.

4、5a_0.5b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m為常數(shù))不等式的性質1不等式的性質1不等式的性質2不等式的性質3不等式的性質1,2不等式的性質2練一練2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_03.判斷下列各題的結論是否正確.（1）若b-3a0，則b3a；（2）如果-5x20，那么x-4；（3）若ab，則ac2bc2；（4）若ac2bc2，則ab；（5）若ab，則a(c2+1)b(c2+1)（6）若ab0，則 .（1）（4）（5）（6）正確，（2）（3）錯誤.1、如果不等式 (a1)xa1可變形為 x1，那么a 必須滿足_.方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變解析：根據(jù)不等式的基本性質可判斷，a1為負數(shù)，即a10，可得 a1. a12、小明說不等式a2a永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊用除以a，就會出現(xiàn)12這樣錯誤結論，他的說法對嗎？他的說法不對，他未考慮a0時，a-2a.當a=0