最新新課標(biāo)人教A版選修1-1《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測(cè)試(含答案)

1、精品文檔精品文檔導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測(cè)題（文科）一、選擇題（本題共 12題，每題4分，共48分）1. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=1+t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度A 7米/秒6米/秒 C5米/秒8米/秒10.已知函數(shù)B.函數(shù)2 若 f (x) sincosx 則f （）等于（AC.函數(shù)D.函數(shù)A sinB cosC sincos2sin11.y f （x）的導(dǎo)函數(shù)yf （x）有1個(gè)極大值點(diǎn),f（x）有2個(gè)極大值點(diǎn),f（x）有3個(gè)極大值點(diǎn),f （x）有1個(gè)極大值點(diǎn),32函數(shù) f(x) x ax bx af （x）的圖像如下，則3個(gè)極小值點(diǎn)3.曲線 f(x) =+

2、x- 2在po處的切線平行于直線 y =4x-1,Po點(diǎn)的坐標(biāo)為（C ）A. (3, 3) B. ( 4,11)A (1,0)(2,8)C (1,0)和(1, 4)(2,8)和(1, 4)12.4.函數(shù)f (x)2x2ln x的遞增區(qū)間是（C)1a.(0, 2)11b.(3，0)及(2,)C.(i，)D.(112)(0,2)5. f (x) 0(x (a,b)是可導(dǎo)函數(shù) y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)單調(diào)遞增的A.充分不必要條件B .必要不充分條件.非充分非必要條件6.函數(shù) y = x3 - 3x2 - 9x (- 2 x 0).二、填空題(本題共 4個(gè)題，每題4分，共16分)13.xcosx

3、 sin x14. 315.4 283;16.1,)三、解答題(本題共 5個(gè)答題,其中17,18每題10分,19,20,21每題12分,共56分)17、解：(1)點(diǎn)P( 1,1)在曲線yx3x2 1上，y/3x22x ky/|x1 3-2所以切線方程為y 1(2)顯然點(diǎn)P (3, 5)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)為A(x0,y0)則yo2x0 a又函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y/2x,所以過(guò)A(xo,yo)點(diǎn)的切線的斜率為y/ |xXo2x0又切線過(guò)A(xo,yo)2xoP(3,5)點(diǎn)，所以有yo 5x0 3 ,由聯(lián)立方程組得,xo 1或yo 1x05Vo 25即切點(diǎn)為(1, 1)時(shí)，切線斜率為k1 2xo當(dāng)切點(diǎn)

4、為(5, 25)時(shí)，切線斜率為k22xo由 f (x)=_3 x2+24000=0，解得 x1二200,x2= 200(舍去). 5f(x)在0,+ 8)內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn) x1=200 使 f (x)=0,，它就是最大值點(diǎn).f(x)的最大值為f(200)=3150000(元).二.每月生產(chǎn)200 t才能使利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是315萬(wàn)元.220.解：(1) f (x) 6x 6ax 3b,因?yàn)楹瘮?shù)f (x)在x 1及x 2取得極值，則f (1) 0, f (2) 0 .6 6a 3b 0,即解得a 3, b 4.24 12a 3b C經(jīng)檢驗(yàn)知符合題意32(2)由(1)可知，f(x) 2x 9x

5、12x 8c ,f (x) 6x2 18x 12 6(x 1)(x 2).令 f(x) 0 得 x 1或 x 2由 f (x) 0得x 1或x 2；由 f(x) 0得 1 x 2所以所求的切線有兩條，方程分別為1 2(x 1)或 y 25 10(x5),即y2x 1 或y 10 x 2518.解：(1) f (x) =3x2-6ax+2b,由題意知2-3 12 6a 1 2b3 一 2 一13 3a 12 2b 103 6ao,即1,2 3a2b2b0,0.x0(0,1)1(1,2)2(2,3)3f(x)十0一0十f(x)8c5 8c4 8c9 8c當(dāng)x在0,3變化時(shí)，f (x), f (x)

6、的變化情況如下表:則當(dāng)x0,3時(shí)，f(x)的最小值為f (0) 8c.解之得a= , b=一31.，“一1 .經(jīng)檢驗(yàn)知符合題意2(2)由(1)知 f (x) =x3 x2 x,f(x)=3x2- 2x- 1=3 (x+1 ) 3(x 1).因?yàn)閷?duì)于任意的x0,3 ,有f (x) c2恒成立,當(dāng) f (x)0 時(shí)，x1 或 x1 ,當(dāng) f (x) 0 時(shí)，1 x0,此時(shí)f x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞減；當(dāng)x 1, 時(shí)，g x 0,此時(shí)f x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞增.1(3)當(dāng) a 0時(shí)，由 f x 0,即 ax x 1 a 0,解得 x1 1,x2 一 1. a1當(dāng)a 時(shí)，x1 x2 , g x

7、0恒成立，此時(shí)f x 0,函數(shù)f x在(0, +8)上單倜遞減； 2當(dāng)00,x 0,1時(shí),0,此日f(shuō) x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞減1._ 一一. 、一、，x 1,11時(shí)，g x 0,此日f(shuō) x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞增 a1x - 1, 時(shí)，g x 0,此時(shí)f x 0,函數(shù)f x單倜遞減 a_ , 一，一 1當(dāng)a 0時(shí)，由于一1 0, ax 0,1時(shí)，g x 0,此時(shí)f x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞減：x 1, 時(shí)，g x 0,此時(shí)f x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)a 0時(shí)，函數(shù)f x在0,1上單調(diào)遞減；函數(shù)f x在1,上單調(diào)遞增.當(dāng)a 時(shí)，函數(shù)f x在0,上單調(diào)遞減.1_1當(dāng)0 a 時(shí)，函數(shù)f x在0,1上單調(diào)遞減；函數(shù) f x 在1, 1上單倜遞增；2a函數(shù)f x在-1,上單調(diào)遞減.a【方法技巧】1、分類討論的原因(1)某些概念、性質(zhì)、法則、公式分類定義或分類給出；(2)數(shù)的運(yùn)算：如除法運(yùn)算中除式不為零，在實(shí)數(shù)集內(nèi)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)中真數(shù)與底數(shù)的要求，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)等；(3)含參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式等問(wèn)題，由參數(shù)值的不同而導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生改變；(4)在研究幾何問(wèn)題時(shí)，由于圖形的變化(圖形位置不確定或形狀不確定 )，引起問(wèn)題的結(jié)果有多種可能2、分類討論的原則(1)要有明確的分類標(biāo)準(zhǔn)；(2)對(duì)討論對(duì)象