2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)課時(shí)練習(xí)試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于一次函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)B圖象經(jīng)過第三象限C函數(shù)y隨自變量x的增大而減小D當(dāng)x

2、2時(shí)，y02、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（ ）ABCD3、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD4、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時(shí)，D關(guān)于x的方程的解是5、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD6、如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（ ）A10B12CD7、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD8、

3、無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在線段BA上，點(diǎn)E在線段BA的延長線上，并且滿足，M為線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D、M、E構(gòu)成以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD10、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）ABCD（m、n是常數(shù)）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是_2、關(guān)于正比例函數(shù)y2x，有下列結(jié)論：函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1）；函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第四象限；y隨x的增大而增大；不論x取何值，總有y0，其中，錯(cuò)誤的

4、結(jié)論是_3、一次函ykxb（k0）的圖象可以由直線ykx平移_個(gè)單位長度得到（當(dāng)b0時(shí)，向_平移；當(dāng)b0時(shí)，向_平移）4、一次函數(shù)y2x+7的圖象不經(jīng)過第 _象限5、像h0.5n，T2t，l2r這些函數(shù)解析式都是_與_的積的形式一般地，形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為yx1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求ABC的面積2、已知一次函數(shù)在軸上的截距為2，且隨的增大而減小，求一次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三

5、角形的面積3、已知y與x2成正比例，且當(dāng)x1時(shí)，y2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點(diǎn)A在函數(shù)yaxb的圖象上，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式axb2x4的解集 4、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時(shí)蠟燭燃燒完畢？5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)(1)求、的值；(2)試判斷線段與線段之間的關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，

6、當(dāng)是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)、的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】當(dāng) 時(shí)， ，可得圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)；再由 ，可得圖象經(jīng)過第一、二、四象限；函數(shù)y隨自變量x的增大而減??；然后根據(jù) 時(shí)， ，可得當(dāng)x2時(shí)，y0，即可求解【詳解】解：當(dāng) 時(shí)， ，圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，故A正確，不符合題意； ，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B錯(cuò)誤，符合題意；函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，故C正確，不符合題意；當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng)x2時(shí)，y0，故D正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩

7、個(gè)函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項(xiàng)各點(diǎn)代入檢驗(yàn)即可確定哪個(gè)點(diǎn)在直線上【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A不在直線上；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B不在直線上；當(dāng)時(shí)，y=6-3=3，選項(xiàng)C在直線上；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D不在直線上；故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點(diǎn)是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置【詳解】解：實(shí)數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確

8、定、的符號(hào)4、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，故C不正確D. 將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybxk過一、二、三象限，即可求

9、解【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過一、二、三象限，選項(xiàng)B中圖象符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由圖像可知， 當(dāng)時(shí)，y與x的函關(guān)系為：y=x，當(dāng)x=8時(shí)，y=8，即P與A重合時(shí)，的面積為8，據(jù)此求出CD，BC，再根據(jù)勾股定理求出AB即可P【詳解】解：如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)y=kx，將（3，3）代入得，k=1， ，當(dāng)P與A重合時(shí)，即：PC=AC=8，由圖像可知，把x=8代入y=x，y=8，,，,是BC的中點(diǎn)， 在Rt中， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，數(shù)形

10、結(jié)合并熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式與勾股定理是解題的關(guān)鍵7、A【解析】略8、C【解析】【分析】通過一次函數(shù)中k和b的符號(hào)決定了直線經(jīng)過的象限來解決問題【詳解】解：因?yàn)閥=-x+4中，k=-10，b=40，直線y=-x+4經(jīng)過第一、二、四象限，所以無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中k和b的符號(hào)，k0，直線經(jīng)過第一、三象限；k0，直線經(jīng)過第二、四象限9、A【解析】【分析】過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，求出直線AB、AC的解析式，設(shè)出點(diǎn)D、E、M的坐標(biāo)，根據(jù)DGMMFE，建立方程求解即可【

11、詳解】解：過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，設(shè)直線AB的解析式為，把，代入得，解得，AB的解析式為，同理可求直線AC的解析式為，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)M坐標(biāo)為，點(diǎn)E是由點(diǎn)D向右平移3個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位得到的，則點(diǎn)E坐標(biāo)為，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，F(xiàn)EM =DMG，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根據(jù)坐標(biāo)可列方程組，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=b-a-3，解得，所以，點(diǎn)M坐標(biāo)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出直線解析式，設(shè)

12、出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用全等三角形建立方程10、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)逐一判斷即可【詳解】解：A右邊不是整式，不是一次函數(shù)，不符合題意；By=-2x是一次函數(shù)，符合題意；Cy=x2+2中自變量的次數(shù)為2，不是一次函數(shù)，不符合題意；Dy=mx+n（m，n是常數(shù)）中m=0時(shí)，不是一次函數(shù)，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)二、填空題1、一條直線【解析】略2、【解析】略3、 上 下【解析】略4、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y2x+7判斷出k

13、、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y2x+7中，k20，b70，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限5、 常數(shù) 自變量 正比例 比例系數(shù)【解析】略三、解答題1、 (1)yx3(2)【解析】【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)代入求解即可確

14、定函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y0時(shí)，代入直線解析式確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出的底邊長，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得(1)解：設(shè)直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過點(diǎn)，可得：，解得：，直線l2的解析式為；(2)當(dāng)y0時(shí)，代入直線解析式可得：，解得，聯(lián)立，解得：，【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、y=-2x+2；1【解析】【分析】根據(jù)截距為2，且y隨x的增大而減小即可確定k值，求出解析式即可求出面積【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+k2-2在y軸上的截距為2，|

15、k2-2|=2，即k=2或k=0，又y隨x的增大而減小，k0，即k=-2，一次函數(shù)解析式為y=-2x+2；作出函數(shù)圖象如圖，設(shè)坐標(biāo)軸原點(diǎn)為O，函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，由解析式可知A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1，SAOB=OAOB=21=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、 (1)y2x4(2)見解析(3)x3【解析】【分析】（1）設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點(diǎn)連線即可；（3）先確定A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y2x4求出函數(shù)值=2，即點(diǎn)A也在

16、函數(shù)y2x4的圖象上，點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：y與x2成正比例，設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點(diǎn)（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=3代入y2x4時(shí)，y=2，即點(diǎn)A也在函數(shù)y2x4的圖象上，即點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，關(guān)于x的不等式ax+b2x4反應(yīng)在函數(shù)圖像函數(shù)yax+b在函數(shù)y2x4圖像上方，交點(diǎn)A的

17、左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵4、 (1)y=-8x+15（0 x）(2)小時(shí)【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時(shí)間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，解得，此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0 x）(2)令y=0-8x+

18、15=0解得：x，答：經(jīng)過小時(shí)蠟燭燃燒完畢【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力5、 (1)2，1(2)垂直且相等，見解析(3)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、或、【解析】【分析】（1）分別求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求得b，從而得直線BD的解析式，再把點(diǎn)C坐標(biāo)代入BD解析式，從而求出m的值；（2）分別求出，即可求解；（3）證明MHQQGN（AAS），則MH=GQ，NG=QH，即可求解(1)對(duì)于y=2x+2，令x=0，則y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2），直線過點(diǎn)B，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：故b=2，則該直線的表達(dá)式為，當(dāng)x=-3時(shí)，=1=m，即點(diǎn)C（-3，1）；故答案為：2，1；(2)由（1）知，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2）、（-3，1），則，同理，則AB2+AC2=BC2，故BAC為直角，且AC=BA故線段CA與線段BA之間的關(guān)系為垂直且相等；(3)當(dāng)MNQ是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰三角形時(shí)，