2022年精品解析華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第27章-圓同步練習(xí)試題(名師精選)

1、華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第27章 圓同步練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，A，B，C是正方形網(wǎng)格中的三個格點，則是（ ）A優(yōu)弧B劣弧C半圓D無法判斷2、如圖，在矩形ABCD中，以點

2、B為圓心，BC為半徑畫弧，交AD于點F，則圖中陰影部分面積為（ ）（結(jié)果保留）ABCD3、如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為2，則的面積為（ ）ABCD4、如圖，中，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD5、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若ADC=130，則AOC的度數(shù)為（ ）A25B80C130D1006、如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，則D（ ）度A30B40C50D607、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）A10B11C12D138、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線

3、AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm9、如圖是一個含有3個正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，將它鑲嵌在一個圓形的金屬框上，使A，G， H三點剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（ ）ABCD10、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知O的半徑為5，

4、弦ABCD，且ABCD8，則陰影部分的面積為 _2、如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC120，ABAC，BD為O的直徑，CD6，OA交BC于點E，則AD的長度是 _3、如圖，與x軸交于、兩點，點P是y軸上的一個動點，PD切于點D，則ABD的面積的最大值是_；線段PD的最小值是_4、如圖，正三角形ABC的邊長為，D、E、F 分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，長為半徑作圓，圖中陰影部分面積為_5、如圖，已知菱形ABCD的邊長為，DAB60AC、BD交于點O，以O(shè)為圓心，以DO的長為半徑畫圓，與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為 _6、已知圓弧所在圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，則

5、該弧的長度為_cm7、如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，DE為以AB為直徑的半圓的切線，切點為F，連結(jié)CF，則ED的長為_，CF的長為_8、有一種化學(xué)實驗中用的圓形過濾紙片，如果需要找它的圓心，請你簡要說明你找圓心的方法是_9、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）10、已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長為_三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，E為上一點，連結(jié)AE，DE若tanE，AB8(1)求O的半徑；(2)若DE5，求SDAE的值；(3)若，M，N分別為矩形ABCD邊

6、上的兩點，將矩形ABCD沿MN所在的直線折疊，矩形ABCD的一個頂點恰好落在點E處，求折痕MN的長2、如圖1，邊長為6cm的等邊ABC中，AD是高，點P以cm/s的速度從點D向點A運動，以點P為圓心，1cm為半徑作P，設(shè)點P的運動時間為ts(1)當(dāng)P與邊AC相切時，求t的值；(2)如圖2，若在點P出發(fā)的同一時刻，點Q以1cm/s的速度從點B向點C運動，一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，過點Q作BA的平行線，交AC于點M當(dāng)QM與P相切時，求t的值；(3)在運動過程中，當(dāng)P與ABC的邊共有兩個公共點時，直接寫出t的取值范圍3、如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點

7、（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上（點M，N是格點）（1）畫出線段AB繞點N順時針旋轉(zhuǎn)90得到的線段（點，分別為A，B的對應(yīng)點）；（2）在問題（1）的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段AB掃過的面積4、如圖，點E是的內(nèi)心，AE的延長線和的外接圓相交于點D，過D作直線DGBC(1)若，則_； _(2)求證：；(3)求證：DG是的切線C5、如圖，在RtABC中，B90，BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的O經(jīng)過點D（1）求證：BC是O的切線；（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE3，試求陰影部分的面積-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三點確定一個圓，圓心的確定

8、方法：任意兩點中垂線的交點為圓心即可判斷【詳解】解；如圖，分別連接AB、AC、BC，取任意兩條線段的中垂線相交，交點就是圓心故選：B【點睛】本題考查已知圓上三點求圓心，取任意兩條線段中垂線交點確定圓心是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】連接BE則陰影部分的面積=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE，根據(jù)題意知BE=BC=4，則AEB=EBC=30，AE=，進(jìn)而求出即可【詳解】解：如圖，連接BE，則BE=BC=4，在RtABE中，AB=2、BE=4，AEB=EBC=30，AE=，則陰影部分的面積=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE=24-2-=8-，故選：A【點睛】本題主要考查了扇形面積求法，

9、本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】過點O作OHBC于點H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OH和BH的長，再根據(jù)垂徑定理求出BC的長，最后運用三角形面積公式求解即可【詳解】解：過點O作OHBC于點H，連接AO，BO，ABC是等邊三角形，ABC=60，O為三角形外心，OAH=30，OH=OB=1，BH=，AH=-AO+OH=2+1=3 故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】連接OD，BD，作OHCD交CD于點H，首先根據(jù)勾股定理求出B

10、C的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進(jìn)而得到是等邊三角形，然后根據(jù)30角直角三角形的性質(zhì)求出OH的長度，最后根據(jù)進(jìn)行計算即可【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OHCD交CD于點H，在中，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓是圓的直徑，即解得：又是等邊三角形OHCD，故選：A【點睛】本題考查了30角直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圓周

11、角定理得，AOC=2B=100，故選：D【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由AB是O的直徑，推出ACB=90，再由CAB=50，求出B=40，根據(jù)圓周角定理推出D=40【詳解】解：AB是O的直徑，ACB=90，CAB=50，B=40，D=40故選：B【點睛】本題主要考查圓周角定理，余角的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出A的度數(shù)，正確的運用圓周角定理7、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到AOB=36，根據(jù)中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB

12、=36，這個正多邊形的邊數(shù)為=10故選：A【點睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理8、B【解析】【分析】如圖所示，過C作CDAB，交AB于點D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長，利用勾股定理求出AB的長，利用面積法求出CD的長，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過C作CDAB，交AB于點D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】【

13、分析】如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得： 四邊形為正方形，則 設(shè) 而AB2，CD3，EF5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而 又 而 解得： 故選A【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡，確定過A，G， H三點的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】由

14、折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，GAF=HAF，進(jìn)而求出GAF=HAF=DAE=30，據(jù)此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點G、H分別是切點，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30

15、，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，F(xiàn)G/HE，F(xiàn)G=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，

16、含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】過點作，垂足分別為，設(shè)交于點，連接，證明，進(jìn)而求得，根據(jù)求解即可【詳解】如圖，過點作，垂足分別為，設(shè)交于點，連接，同理可得四邊形是矩形四邊形是正方形，故答案為：【點睛】本題考查了垂徑定理，求扇形面積，三角形全等的性質(zhì)與判定，圓周角定理，添加輔助線是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】過O作于點F，故，由得,故根據(jù)直徑所對的圓周角等于得，由直角三角形中角所對的邊是斜邊的一半可得，由三角形外角的性質(zhì)得，在中由勾股定理可得AF的值，進(jìn)而可得AD值【詳解】如圖，過O作于點F

17、，故，BD為O的直徑，在中，故答案為：【點睛】本題考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中角所對的邊是斜邊的一半，屬于中考?？碱}型3、 #0.5 【解析】【分析】根據(jù)題中點的坐標(biāo)可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長為底，點D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點，根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點P到如圖位置時，的面積最大，、，圓的直徑，半徑為1，以AB定長為底，點D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，PD切于點D，設(shè)點，在中，在中，則，當(dāng)時，PD取得

18、最小值，最小值為，故答案為：；【點睛】題目主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】陰影部分的面積等于等邊三角形的面積減去三個扇形面積，而這三個扇形拼起來正好是一個半徑為半圓的面積，即陰影部分面積=等邊三角形面積半徑為半圓的面積，因此求出半圓面積，連接AD，則可求得AD的長，從而可求得等邊三角形的面積，即可求得陰影部分的面積【詳解】連接AD，如圖所示則ADBCD點是BC的中點 由勾股定理得 S半圓= S陰影=SABCS半圓 故答案為：【點睛】本題是求組合圖形的面積，扇形面積及三角形面積的計算關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面

19、積計算5、#【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，求出圓的半徑和相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，再根據(jù)面積之間的關(guān)系進(jìn)行計算即可【詳解】解：如圖，連接，與相交于點，菱形的邊長為，故答案為：【點睛】本題考查扇形面積的計算，等邊三角形的判定，菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積的計算方法，等邊三角形的判定和菱形的性質(zhì)是正確計算的前提6、【解析】【分析】根據(jù)弧長公式直接計算即可【詳解】圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，弧的長度為：=12，故答案為：12【點睛】本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式及其使用條件是解題的關(guān)鍵7、 5 【解析】【分析】先證明BE、AD也是半圓的切線，即可根據(jù)切線長定理得到EB=EF、DA=DF，

20、再在DCE中即可求出DE的值；過F作FGDC于G，根據(jù)相似求出FG、CG的長，最后根據(jù)勾股定理即可求出CF的值【詳解】正方形ABCDCD=AD=BC=4，CEAB，DAAB以AB為直徑的半圓BE、AD也是半圓的切線DE為以AB為直徑的半圓的切線，EB=EF、DA=DF=4EC=BC-BE=4-EF，DE=DF+EF=4+EF在RtDCE中，解得DE=DF+EF=4+EF=5過F作FGDC于G，如圖解得在RtDCE中，故答案為：5，【點睛】本題考查切割線定理、相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是能看出有多條切線8、在圓形紙片的邊緣上任取三點則線段的垂直平分線的交點是圓形紙片的圓心.【解析】【分析

21、】如圖，在圓形紙片的邊緣上任取三點 連接 再作的垂直平分線得到兩條垂直平分線的交點即可.【詳解】解：如圖，在圓形紙片的邊緣上任取三點 連接 則的垂直平分線的交點是圓形紙片的圓心.故答案為：在圓形紙片的邊緣上任取三點則線段的垂直平分線的交點是圓形紙片的圓心.【點睛】本題考查的是確定圓的圓心，掌握“作三角形的外接圓的圓心”是解本題的關(guān)鍵.9、【解析】【分析】先求出A、B、C坐標(biāo)，再證明三角形BOC是等邊三角形，最后根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】過C作CDOA于D一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，當(dāng)時，B點坐標(biāo)為（0,1）當(dāng)時，A點坐標(biāo)為作的外接圓，線段AB中點C的坐標(biāo)為,三角形BOC

22、是等邊三角形C的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運用，求扇形面積用已知點的坐標(biāo)表示相應(yīng)的線段是解題的關(guān)鍵10、6【解析】【分析】直接利用正三角形的性質(zhì)得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD的長即可解決問題【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案為：6【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)(3)或或或【解析】【分析】（1）如圖，連接 可得 先求解 再利用勾股定理求解 從而可得答案；（2）如圖，過作于 再求解 再利用勾股定理求解

23、從而可得答案；（3）分四種情況討論：當(dāng)重合時，當(dāng)重合時，當(dāng)重合時，當(dāng)重合時，分別畫出符合題意的圖形，再根據(jù)垂徑定理，結(jié)合三角函數(shù)，相似三角形的性質(zhì)逐一求解即可.(1)解：如圖，連接 則 矩形 為的直徑， 的半徑為(2)解：如圖，過作于 (3)解：如圖， 當(dāng)重合，重合時，由矩形ABCD可得 為直徑， 而 則 此時將矩形沿折疊，重合， 如圖，當(dāng)重合時，是的垂直平分線，且過圓心 記的交點為與的交點為 而 同理可得： 解得： 由旋轉(zhuǎn)對稱性可得： 當(dāng)重合時，是的垂直平分線，且過圓心 經(jīng)過的交點為與的交點為 同理可得： 而 同理： 同理：由旋轉(zhuǎn)對稱性可得： 當(dāng)重合時，是的垂直平分線，且過圓心 與的交點為的

24、交點記為 同理可得： 而 則 由旋轉(zhuǎn)對稱性可得：【點睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用以上知識解題是關(guān)鍵.2、 (1)(2)或(3)或或【解析】【分析】（1）作，垂足為E，與邊相切，根據(jù)邊長為的等邊中，根據(jù)建立等式求解；（2）需要進(jìn)行分類討論，若在左側(cè)與之相切，作，垂足為F，若在右側(cè)與之相切，分別進(jìn)行求解；（3）分論討論，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，依次進(jìn)行求解(1)解：作，垂足為E與邊相切，邊長為的等邊中，是高，解得(2)解：若在左側(cè)與之相切，作，垂足為F，解得若在右側(cè)與之相切，作，垂足為F同理，解得綜上，或(3)解：當(dāng)時，當(dāng)P與ABC的邊共有兩個公共點，當(dāng)時，當(dāng)P與ABC的邊共有兩個公共點，當(dāng)時，當(dāng)P與ABC的邊共有兩個公共點，綜上：當(dāng)P與ABC的邊共有兩個公共點：或或【點睛】本題考查了圓與直線的位置關(guān)系，動點問題、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過數(shù)形結(jié)合的思想及分類討論的思想進(jìn)行求解3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：點B和點，點A和點到點N的距離相等，且即可；（2）線段AB掃過的面積為,由扇形面積公式計算即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖，線段AB