2022年強(qiáng)化訓(xùn)練華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)綜合測(cè)試試卷(含答案詳解)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)綜合測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；，設(shè)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別是，則當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論序號(hào)為（ ）ABCD2、若

2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為（ ）A-2B2C-1D13、對(duì)于二次函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A開(kāi)口向下B對(duì)稱軸是直線x1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小4、二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)這對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定5、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（ ）ABCD或6、將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線的解析式是（ ）ABCD7、如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線結(jié)合圖象分析下列結(jié)

3、論：；一元二次方程的兩根分別為；若為方程的兩個(gè)根，則且其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8、對(duì)于二次函數(shù)yx22x3，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A開(kāi)口向下B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值3D函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0）和（3，0）9、若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（ ）ABCD，的大小不確定10、如圖所示拋物線可能是下面哪個(gè)二次函數(shù)的圖象（ ）Ay=x2+2x+1By=x2-2x+1Cy=-x2-2x+1Dy=-x2+2x+1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的

4、最大值為_(kāi)2、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)米3、將化為的形式：_4、拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么_5、如圖，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，下列判斷：；和處的函數(shù)值相等其中正確的是_（只填序號(hào)）6、某廠七月份的產(chǎn)值是10萬(wàn)元，設(shè)第三季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，都為x（x0），九月份的產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)（不要求寫定義域）7、已知拋物線

5、y（x1）2有點(diǎn)A（0，y1）和B（3，y2），則y1_y2（用“”，“”，“”填寫）8、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為_(kāi)9、一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績(jī)是_米10、把拋物線yx2+1向右平移1個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，直線與x，y軸分別交于點(diǎn)B，A，拋物線過(guò)點(diǎn)A(1)求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及c的值；(2)若函數(shù)在時(shí)有最小值為，求a的值；(3)當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)直接

6、寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將該拋物線沿軸向下平移3個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，求的坐標(biāo)；(3)與拋物線交點(diǎn)為Q，連結(jié)，當(dāng)在軸下方，且時(shí)，求直線解析式3、魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，還深受外來(lái)游客的贊賞小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年，有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶，當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月沒(méi)有生產(chǎn)魚(yú)卷，客戶正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)2018年年底小張的“熟客”們共向小張采購(gòu)了5000箱魚(yú)卷，到2020年底“熟客

7、”們采購(gòu)了7200箱(1)求小張的“熟客們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率；(2)2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量占小張年底總銷售量的，由于魚(yú)卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，若沒(méi)有在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為15元，預(yù)計(jì)銷售量與去年持平；若計(jì)劃在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則需把每箱售價(jià)下4至5元，且每下調(diào)1元銷售量可增加1000箱，求小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是多少元？4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1)直接寫出拋物線的解析式；(2)如圖1，若點(diǎn)P在拋物線上且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(

8、3)如圖2，M是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸交拋物線于點(diǎn)N，Q是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)5、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在 軸正半軸上， 點(diǎn) 在 軸正半軸上(1)求經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式(2)求圖像經(jīng)過(guò) 三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向可得，根據(jù)對(duì)稱軸的位置可得1，可得b0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c0，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)x=1時(shí)，y0可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)時(shí)，y0可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)x2時(shí)，y隨x的增大而減小可對(duì)進(jìn)行判斷；綜上即可得答

9、案【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)1和2之間，1，b0，故正確；圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，c0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，故錯(cuò)誤；由圖象可知：當(dāng)時(shí)，y=0，故錯(cuò)誤；，x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確；綜上所述：正確的結(jié)論有，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下；當(dāng)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)，a、b同號(hào)，當(dāng)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)，a、b異號(hào)；拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c的符號(hào)；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函

10、數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值3、C【解析】【分析】根據(jù)a的正負(fù)判斷開(kāi)口方向，通過(guò)拋物線的y=a（x-h）2+k解析式判定對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：對(duì)于二次函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，a=10，所以開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=-1，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），所以C選項(xiàng)正確；a=10，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，則拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)為(，) 4、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可【詳解】解：由題意知有一個(gè)實(shí)數(shù)根也即兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系解題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對(duì)應(yīng)的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可【詳解】由圖可知，使得時(shí)使成立的x的取值范圍是或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：拋物線y=2x2-2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的表達(dá)式是

12、y=2（x-1）2-2-3，即y=2（x-1）2-5，故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式7、C【解析】【分析】根據(jù)圖像，確定a，b，c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸，確定b，a的關(guān)系，當(dāng)x=-1時(shí)，得到a-b+c=0，確定a，c的關(guān)系，從而化簡(jiǎn)一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的圖像向上平移1個(gè)單位即可，確定方程的根【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右邊，b0，故正確；二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，a-b+c=0，根據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=

13、-2時(shí)，y0即，故正確；，b= -2a，3a+c=0，2a+c=2a-3a= -a0，故正確；根據(jù)題意，得，解得，故錯(cuò)誤；=0，y=向上平移1個(gè)單位，得y=+1，為方程的兩個(gè)根，且且故正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖像與系數(shù)的符號(hào)，拋物線的對(duì)稱性，拋物線與一元二次方程的關(guān)系，拋物線的增減性，平移，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，拋物線與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，a=-10，該函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，故選項(xiàng)A正確；對(duì)稱軸是直線x=1，

14、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值4，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9、A【解析】【分析】根據(jù)、與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷、的大小關(guān)系【詳解】解：，此函數(shù)的對(duì)稱軸為：，兩點(diǎn)都在對(duì)稱軸左側(cè)，對(duì)稱軸左側(cè)隨的增大而減小，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸進(jìn)行求解

15、10、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷【詳解】解：由A、B的函數(shù)的解析式可知拋物線開(kāi)口向上，故不合題意；Cy=-x2-2x+1，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1，故C不合題意；Dy=-x2+2x+1，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)P坐標(biāo)，由直線解析式可知直線恒過(guò)點(diǎn)B（0，-3），當(dāng)PB與直線垂直時(shí)，點(diǎn)P到直線的距離最大，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可出最大距離【詳解】解：P（3，1）又直線恒過(guò)點(diǎn)B（0，-3），如圖，當(dāng)PB與直線垂直時(shí)，點(diǎn)

16、P到直線的距離最大，此時(shí)， 點(diǎn)P到直線的距離的最大值為5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線間的距離，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代

17、入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故拋物線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般3、【解析】【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，故將化為的形式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的三種形式，正確運(yùn)用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵4、1

18、【解析】【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得6=4a+2，解方程即可【詳解】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，6=4a+2，解得a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與點(diǎn)的關(guān)系，熟記圖像過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸以及與軸的交點(diǎn)即可判斷；根據(jù)、的符號(hào)得出，即可得到，根據(jù)時(shí)，得到，即可得到，即可判斷；根據(jù)拋物線與一元二次方程的關(guān)系即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，拋物線交軸于正半軸，故正確，時(shí)，則，故錯(cuò)誤，的圖象過(guò)點(diǎn)和，方程的根為，方程的根為，故正確；的圖象過(guò)點(diǎn)和，拋物線的對(duì)稱軸為直線，和處的函數(shù)值相等，故正確，故答案為：【

19、點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向：當(dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于；決定拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)6、y10(1+x)2【解析】【分析】利用該廠九月份的產(chǎn)值=該廠七月份的產(chǎn)值（1+增長(zhǎng)率）2，即可得出結(jié)論【詳解】解：該廠七月份的產(chǎn)值是10萬(wàn)元，且第三季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，均為x，該廠八月份的產(chǎn)值是10（1+x）萬(wàn)元

20、，九月份的產(chǎn)值是10（1+x）2萬(wàn)元，y10（1+x）2故答案為：y10（1+x）2【點(diǎn)睛】本題考查了由根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】分別把A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線解析式求解即可【詳解】解：x0時(shí)，y1（01）21，x3時(shí)，y3（31）24，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵8、或【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0

21、）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得，解得，則二次函數(shù)的解析式為；當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，把（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入得，解得，則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x所以該二次函數(shù)解析式為y=-x2+x或y=x2+x故答案為：y=-x2+x或y=x2+x【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a

22、0），然后把二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式也考查了分類討論思想的運(yùn)用9、10【解析】【分析】將代入解析式求的值即可【詳解】解：解得：(舍去)，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程所求值要滿足實(shí)際10、【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律得到新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得的新拋物線的表達(dá)式【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題

23、1、 (1)A(0，1)，B(2，0)，c1(2)5或(3)，【解析】【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線開(kāi)口向上與向下兩種情況，當(dāng)a0，在1x4時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值， 當(dāng)a0，在1x4時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，即可求解；（3）存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)， 當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為：，設(shè)點(diǎn)P在y軸上，使ABP的面積為1，點(diǎn)P（0，m）， 求出點(diǎn)P2（0，0），或P1（0，2），可得點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)P與AB平行的兩條直線上，過(guò)點(diǎn)P2與 AB平行直線的解析式為：，聯(lián)立方程組，解方

24、程組得出，過(guò)點(diǎn)P1與AB平行的直線解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出即可(1)解：在yx1中，令y0，得x2；令x0，得y1，A(0，1)，B(2，0)拋物線yax22axc過(guò)點(diǎn)A，c1(2)解：yax22ax1a(x22x11)1a(x1)21a，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)a0，在1x4時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值，此時(shí)1a4，解得a5； 當(dāng)a0，在1x4時(shí)，4-1=31-（-1）=2，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，當(dāng)x4時(shí)，y有最小值， 此時(shí)9a1a4，解得a ， 綜上，a的值為5或(3)解：存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為，當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為：，設(shè)點(diǎn)P在y軸上，使AB

25、P的面積為1，點(diǎn)P（0，m）， ，解得，點(diǎn)P2（0，0），或P1（0，2），點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)P與AB平行的兩條直線上，過(guò)點(diǎn)P2與 AB平行直線的解析式為：，將代入中，解得，過(guò)點(diǎn)P1與AB平行的直線解析式為：，將代入中，解得， ，綜上所述，存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸的交點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立方程組，三角形面積，掌握一次函數(shù)與兩軸的交點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立解方程組，三角形面積公式是解題關(guān)鍵2、 (1)該拋物線解析式為：(2)的坐標(biāo)為(0，)或(2，)(3)PQ直線解析式或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法

26、求拋物線解析式，將和點(diǎn)代入解析式得出解方程組即可；（2）根據(jù)拋物線是向下平移了個(gè)單位，得出PPx軸，根據(jù)，可得x軸是PP的垂直平分線，得出點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，可求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解方程即可；（3）詳解方程組求出Q(-3，-6)或(3，0)，分兩種情況當(dāng)Q(3，0)， AC/PQ，用待定系數(shù)法求出AC解析式為，利用過(guò)點(diǎn)Q與AC平行待定系數(shù)法求PQ解析式PQ直線解析式；當(dāng)Q(-3，-6) 過(guò)A作AMPQ于M，過(guò)M作MNx軸于N，過(guò)Q作QLMN于L，可證MANQML利用性質(zhì)得出，設(shè)AN=3m，ML=2m，MN=3n，QL=2n，NL=MN+ML=6,QL-AN=3-1=2，列方程組，求出點(diǎn)M

27、（），用待定系數(shù)法設(shè)PQ解析式即可(1)根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，將和點(diǎn)代入解析式得解得則該拋物線解析式為：；(2)解： 拋物線是向下平移了個(gè)單位，PPx軸，x軸是PP的垂直平分線，點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，；的坐標(biāo)為(0， )或(2， )；(3)解，解得：，得Q(-3，-6)或(3，0)當(dāng)Q(3，0)， AC/PQ，設(shè)AC解析式為將A、C坐標(biāo)代入解析式得：，解得，AC解析式為，過(guò)點(diǎn)Q（3，0）與AC平行的解析式中k=，設(shè)PQ解析式為過(guò)點(diǎn)Q，代入坐標(biāo)得，解得，PQ直線解析式；當(dāng)Q(-3，-6) ，過(guò)A作AMPQ于M，過(guò)M作MNx軸于N，過(guò)Q作QLMN于L，NAM+AMN

28、=90，AMN+LMQ=180-AMQ=180-90=90，NAM=LMQ，MANQML，設(shè)AN=3m，ML=2m，MN=3n，QL=2n，NL=MN+ML=6,QL-AN=3-1=2，解得，AN=，ON=AN-AO=，MN=，點(diǎn)M（），設(shè)PQ解析式，過(guò)點(diǎn)M與點(diǎn)Q（-3，-6），解得，解得，PQ解析式為或【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，二次函數(shù)解析式，拋物線平移，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)，解一元二次方程，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，二元一次方程組，一次函數(shù)圖像平行性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵3、 (1)20%(2)小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是143000元.【解析】【分析】

29、（1）設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為x,則可得方程5000(1+x)2=7200,再解方程即可得到答案；（2）先求解今年的總的銷量為9000箱，設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下調(diào)元，則可建立二次函數(shù)為w=(15-x)(9000+1000 x)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最大值即可.(1)解：設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為x, 則5000(1+x)2=7200, 整理得：(1+x)2=3625, 解得：x1=20%,x2=-115（負(fù)根不合題意舍去）答：小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)解： 2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)

30、卷的數(shù)量占小張年底總銷售量的， 2020年小張年總銷量為：720045=9000（箱），設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下調(diào)元，則w=(15-x)(9000+1000 x) 令w=0, 則x1=15,x2=-9, 所以拋物線的對(duì)稱軸為：x=15-92=3, a=-10000, 所以函數(shù)有最大值，4x5, 當(dāng)時(shí)，w最大值=1113000=143000（元），所以小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是143000元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握“確定相等關(guān)系建立一元二次方程，建立二次函數(shù)模型”是解本題的關(guān)鍵.4、 (1)；(2)P1(4,5)，P2(52,-74)；(3)M1(53

31、,-43)，Q1(-59,-43)；M2(133,43)，Q2(-139,43)；M3(5,2)，Q3(-5,12)；M4(2,-1)，Q4(0,-3)； M5(1,-2)，Q5(0,-3)；M6(7,4)，Q6(-7,18)【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）24，將點(diǎn)A（1，0）代入，求出a即可得出答案；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y2x6，過(guò)點(diǎn)C作CP1BD，交拋物線于點(diǎn)P1，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線CP1的解析式為y2x3，聯(lián)立方程組即可求出P1（4，5），過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，證明OCEGCF（ASA），運(yùn)用待定系

32、數(shù)法求出直線CF解析式為yx3，即可求出P2（，74）；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式為y3x3，直線BC解析式為yx3，再分以下三種情況：當(dāng)QMN是以NQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，當(dāng)QMN是以MQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，當(dāng)QMN是以MN為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，分別畫出圖形結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可(1)解：頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）24，將點(diǎn)A（1，0）代入，得0a（11）24，解得：a1，y（x1）24x22x3，該拋物線的解析式為yx22x3；(2)解：拋物線對(duì)稱軸為直線x1，A（1，0），B（3，0），設(shè)直線BD解析式為ykx+e，B（3，0），D（

33、1，4），3k+e=0k+e=-4，解得：k=2e=-6，直線BD解析式為y2x6，過(guò)點(diǎn)C作CP1BD，交拋物線于點(diǎn)P1，設(shè)直線CP1的解析式為y2x+d，將C（0，3）代入，得320+d，解得：d3，直線CP1的解析式為y2x3，結(jié)合拋物線yx22x3，可得x22x32x3，解得：x10（舍），x24，故P1（4，5），過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，OBOC，BOCOBGOCG90，四邊形OBGC是正方形，設(shè)CP1與x軸交于點(diǎn)E，則2x30，解得：x，E（，0），在x軸下方作BCFBCE交BG于點(diǎn)F，四邊形OBGC是正方形，OCCGBG3，COEG90，OCBGCB45，OCBBCEGCBBCF，即OCEGCF，OCEGCF（ASA），F(xiàn)GOE，BFBGFG3，F(xiàn)（3，），設(shè)直線CF解析式為yk1x+e1，C（0，3），F(xiàn)（3，），e1=-33k1+e1=-32，解得：k1=12e1=-3，直線CF解析式為yx3，結(jié)合拋物線yx22x3，可得x22x3x3，解得：x10（舍），x2，P2（，74），綜上所述，符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，5）或（，74）；(3)解：（3）設(shè)直線