2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章-分式重點(diǎn)解析試題(含解析)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章 分式重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知代數(shù)式的值為0，則的值為（ ）ABCD2、下列等式成立的是（）ABCD3、下列各式從左到右變形正確的是（ ）AB

2、CD4、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-45、已知分式的值等于0，則x的值為（ ）A0B1CD1或6、已知：，則的值是（）ABC5D57、當(dāng)x2時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD8、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD9、計(jì)算的結(jié)果為（）A1B1CD10、當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、開學(xué)在即，由于新冠疫情學(xué)校決定共用8000元分兩次購進(jìn)口罩6000個(gè)免費(fèi)發(fā)放給學(xué)生若兩次購買口罩的費(fèi)用相同，且第一次購買口罩的單價(jià)

3、是第二次購買口罩單價(jià)的1.5倍，則第二次購買口罩的單價(jià)是 _元2、若，則_3、計(jì)算：_4、臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為今年1月份，該銷售商將臘腸單價(jià)上調(diào)，臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宜傳力度，預(yù)計(jì)今年1月份的營業(yè)額將會增加，其中臘肉增加的營業(yè)額占總增加營業(yè)額的，今年1月份臘肉的營業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營業(yè)額的若臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是_5、甲、乙兩人去市場采購相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購買的商品數(shù)量比乙用3000元購買的商品數(shù)量少10

4、件，若甲第二次再去采購該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購買商品的總價(jià)與上次相同，則甲兩次購買這種商品的平均單價(jià)是 _元/件，乙第一次購買這種商品的單價(jià)是 _元/件三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、化簡：（1）（2）2、（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡，再求值：，其中（4）解方程：3、為落實(shí)黨中央“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為多少萬平方米4、（1）先化簡，再求值：，其中x滿足（2）解方程：5、列方程解應(yīng)

5、用題：某市為了緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條輕軌鐵路的延長線，為使該延長線工程比原計(jì)劃提前1個(gè)月完成，在保證質(zhì)量的前提下，必須把工作效率提高10%問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要用多少個(gè)月？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件列出方程和不等式，再求解即可【詳解】代數(shù)式的值為0， ，且且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，熟練掌握該知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵2、C【分析】直接根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A不符合題意；B，故選項(xiàng)B不符合題意；C. ，故選項(xiàng)C符合題意；D. ，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握分式性質(zhì)是解答本題的

6、關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：，故本選項(xiàng)正確，符合題意；，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；，例如，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能熟記分式的基本性質(zhì)，注意：分式的基本型性質(zhì)是：分式的分子和分母都乘或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變4、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出

7、a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組可通過數(shù)軸求解解集，注意不等式兩邊同乘以負(fù)號的時(shí)候不等號的方向一定要改變解分式方程時(shí)，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為05、B【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式

8、進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】解：分式的值為零，解得：x=1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵6、D【分析】首先分式方程去分母化為整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一個(gè)整體代入分式約分即可【詳解】解：，baab，5；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法、分式的值，熟練掌握這一類型的解題方法，首先分式方程去分母化為整式方程，把（b-a）看作一個(gè)整體代入所求分式約分是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式的分母為0時(shí)，分式無意義即可解答【詳解】解：A分式?jīng)]有意義時(shí)，x=-2，故A符合題意；B分式?jīng)]有意義時(shí)，x=2，故B不符合題意；C分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故

9、C不符合題意；D分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，熟練掌握分式的分母為0時(shí)，分式無意義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【詳解】解：A是整式，不符合題意；B是分式，符合題意；C是整式，不符合題意；D是整式，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)計(jì)算即可【詳解】=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加法，熟練掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分式有意義的條件是分式的分母不等于零，據(jù)此解答【詳解】解：由題意得，解得，故選：C

10、【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，熟記條件并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設(shè)第二次購買口罩的單價(jià)是x元，則第一次購買口罩的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)兩次購買口罩的費(fèi)用相同，兩次購進(jìn)口罩6000個(gè)，列出方程求解即可【詳解】解：800024000（元）設(shè)第二次購買口罩的單價(jià)是x元，則第一次購買口罩的單價(jià)是1.5x元，依題意得：+6000， 解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程2、【分析】根據(jù)題利用異分母的分式減法運(yùn)算法則可得，進(jìn)而代入條件計(jì)算即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本

11、題考查代數(shù)式求值，熟練掌握異分母的分式減法運(yùn)算法則以及利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、-1【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減運(yùn)算，同分母分式的加減法則：分母不變，分子相加減4、20：21【分析】設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營業(yè)額為z，則總增加營業(yè)額為4z；先求出去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，從而得到今年1月份的總銷售額為，再由今年1月

12、份臘肉的營業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營業(yè)額的，推出，即可求出今年1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額，則臘腸今年1月份的營業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，可以得到，由此求解即可【詳解】解：設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營業(yè)額為z，則總增加營業(yè)額為4z，去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，今年1月份的總銷售額為，今年1月份臘肉的營業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營業(yè)額的，（經(jīng)檢驗(yàn)，符合分式方程有意義的條件），今年

13、1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為1：5，臘舌今年1月份增加的營業(yè)額為，臘舌今年1月份的營業(yè)額為，臘腸今年1月份的營業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，故答案為：20：21【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知量，然后推導(dǎo)出對應(yīng)的關(guān)系式5、48 60 【分析】設(shè)甲第一次購買這種商品的價(jià)格為x元，然后根據(jù)甲用2400元購買的商品數(shù)量比乙用3000元購買的商品數(shù)量少10件列出方程求出甲第一次購買這種商品的價(jià)格60元/件，即可得到乙第一次購買商品的價(jià)格和甲第一次購買商品的數(shù)量以及甲第二次購買商

14、品的價(jià)格和數(shù)量，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)甲第一次購買這種商品的價(jià)格為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，甲第一次購買這種商品的價(jià)格60元/件，乙第一次購買這種商品的單價(jià)是60元/件，甲第一次購買商品的數(shù)量為件，甲第二次再去采購該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲第二次再去采購該商品時(shí)的價(jià)格為60-20=40元/件，甲第二次購買的商品數(shù)量為件，甲兩次購買這種商品的平均單價(jià)是元/件，故答案為：48；60【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出方程求解三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)分式的乘法計(jì)算法則化簡即可；（2）根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算法則

15、化簡即可（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）22；（3），；（4）2【分析】（1）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值、零次冪的知識化簡，然后再計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用二次根式的乘方法則和平方差公式計(jì)算，然后再運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用分式的四則混合運(yùn)算法則化簡，然后代入計(jì)算即可；（4）按照解分式方程的步驟解答即可【詳解】解：（1）=；（2）=22；（3）=當(dāng)；（4）x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1）x2+x-x2+1=3x-3-2x=-4x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的

16、運(yùn)算、分式的化簡求值、解分式方程等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵3、原計(jì)劃每天綠化的面積為1.5萬平方米【分析】設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬平方米，由題意：某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬平方米，依題意得：8，解得：x1.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1.5是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天綠化的面積為1.5萬平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵4、（1），；（2）無解【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)即可解答本題；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分