2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練練習(xí)題(含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D2、要使是完全平方式，

2、那么的值是（ ）ABCD3、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD4、將一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為的長(zhǎng)方形紙片，用剪刀沿圖1中虛線(xiàn)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則圖2中空白部分的小正方形面積是（ ）ABCD5、下列計(jì)算正確的是( )ABCD6、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D247、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD8、下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6Ca3a32a3Da3a3a99、若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m，n的值分別為（ ）A，B，C，D，10、若，那么的值是（ ）A5BC1D7第卷（非

3、選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：_2、若3x2y，則8x2y_3、若（x+2）（x+a）x2+bx8，則ab的值為_(kāi)4、計(jì)算：（1）_；（2）_5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a23b2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）；（2）2、（1）將圖1中的甲圖從中間按如圖方式剪開(kāi)，經(jīng)過(guò)重新拼接變換到圖乙，比較圖甲與圖乙，寫(xiě)出得到的公式： ；（2）將圖2中的甲圖從中間按如圖方式剪開(kāi)，經(jīng)過(guò)重新拼接變換到圖乙，比較圖甲與圖乙，寫(xiě)出得到的公式： ；（3）根據(jù)圖1、圖2中得到的公式，解決下列問(wèn)題：計(jì)算： ；若，求的值3、已知，求代數(shù)式的值4、材料

4、1：對(duì)于任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)，重新排列各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定例如，材料2：對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字分別小于的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱(chēng)為凹數(shù)例如，因?yàn)?，所以是凹?shù)（1）填空： ；（2）判斷是否是凹數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若三位自然數(shù)（其中，、均為整數(shù)）是凹數(shù)，且的百位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字，求滿(mǎn)足條件的所有三位自然數(shù)的值5、計(jì)算：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合

5、完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的運(yùn)用分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)2、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平方式，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合

6、題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意可得圖2中空白部分的小正方形面積等于大正方形的面積減去圖1中長(zhǎng)方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：圖2中空白部分的小正方形面積是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式與幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵5、D【分析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：A、 ，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(2xy2)3=8x3y6，故本選

7、項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除法逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； C. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘

8、法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、a3+a32a3，故A不符合題意；B、a3a3a6，故B符合題意；C、a3a3a6，故C不符合題意；D、a3a3a6，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握整式的合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將原式變形，進(jìn)而得出m，n的值；【詳解】解: =結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)3-m=0，3n=0，故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】原式移項(xiàng)后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對(duì)值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，

9、解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】直接利用平方差公式（）進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵2、【分析】由3x2y可得3xy2，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)?x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵3、【分析】先計(jì)算等號(hào)左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的

10、值【詳解】解：(x+2)(x+a)x2+(2+a)x+2a，又(x+2)(x+a)x2+bx8，x2+(2+a)x+2ax2+bx82+ab，2a8a4，b2ab(4)2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵4、x x8 【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、（a+）（a）a）（a+）【分析】根據(jù)平方差公式因式分解，

11、運(yùn)用2次，注意分解要徹底【詳解】a23b2a2（）2（a+）（a）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解要徹底三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)（1）解：原式；（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵四則混合運(yùn)算的順序是先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算2、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根據(jù)圖甲的面積大正方形的面積小正方形的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)圖甲的面積大正方形

12、的面積小正方形的面積，即可得出答案；（3）利用即可求解；將即可求解【詳解】解：（1）圖乙陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積，圖甲的面積，圖乙陰影部分的面積圖甲的面積，故答案是：；（2）甲圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：，寬是：，面積是：；乙圖大正方形的邊長(zhǎng)是：，面積為：，中間的小正方形的邊長(zhǎng)為：，面積為：，故答案是：；（3）計(jì)算：，故答案是：；，【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是用不同的方法表示圖形的面積3、，【分析】根據(jù)乘法公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)，然后再代入求解即可【詳解】解：原式=，把代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵4、（1）7（2）是凹數(shù)，理由見(jiàn)解析（3）【分析】（1）根據(jù)提供的新定義運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)凹數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（3）由是凹數(shù)，結(jié)合已知條件可得 再求解 代入，從而可求解： 得到 結(jié)合為正整數(shù)，從而可得答案.（1）解：故答案為：7（2）解：因?yàn)榈氖粩?shù)字是3，而 所以是凹數(shù).（3）解： 是凹數(shù)， 而 ， 整理得： 即 解得： 為正整數(shù)，則或或 所以滿(mǎn)足條件的所有三位自然數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法分配律分應(yīng)用，利用完全平方公式分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解新定義，逐步運(yùn)算得到解