2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí)試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）ABC1D32、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個點的坐標(biāo)可以用來表示

2、關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF3、2021年6月，懷柔區(qū)政府和內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗政府簽訂了2021年東西部協(xié)作協(xié)議，在鄉(xiāng)村振興、產(chǎn)業(yè)合作、消費幫扶、就業(yè)幫扶、教育和健康幫扶方面，按計劃推動工作落實在產(chǎn)業(yè)合作過程中，懷柔區(qū)為四子王旗提供設(shè)備和技術(shù)支持運送設(shè)備使用大貨車，技術(shù)人員乘坐面包車已知懷柔區(qū)與四子王旗相距600千米，若面包車的速度是大貨車的1.2倍，兩車同時從懷柔區(qū)出發(fā)，大貨車到達四子王旗比面包車多用小時求大貨車和面包車的速度設(shè)大貨車速度為x 千米/小時，下面是四位同學(xué)所列的方程：國國：； 佳佳：；富富：；強強：其中，正確的序號是（ ）ABCD4、若

3、關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A6B0C4D125、一次函數(shù)與的圖象的交點為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，6、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對突如其來的疫情，全國人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD7、若直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD8、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關(guān)于軸對稱，將直線向

4、下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標(biāo)為（ ）ABCD9、已知方程： ； ； ； 這四個方程中，分式方程的個數(shù)是（ ）ABCD10、如圖，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點A，則方程組的解是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、直線y2x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 _2、已知直線和，當(dāng)時，；當(dāng)時，則直線與的交點坐標(biāo)為_3、新新面粉廠現(xiàn)有小麥若干千克和面粉500千克準(zhǔn)備一邊繼續(xù)將小麥生產(chǎn)成面粉，一邊將生產(chǎn)好的面粉加工成面條，現(xiàn)將全部10名工人，分為A、B兩組，A組負(fù)責(zé)將小麥加工成面粉，B組負(fù)資將面粉加工成面條已知每位工人每

5、天可將100千克小麥生產(chǎn)成75千克面粉或?qū)?5千克面粉加工成50千克面條生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13：2，又生產(chǎn)了若干天后，小麥全部用完，此時面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，若繼續(xù)將所有面粉都加工成面條再出售，且每千克面條售出后可獲利3元，則所有面條售出后，新新面粉廠共可獲利_元4、某校去年租借了三架無人機A，B，C用于體育節(jié)航拍，無人機A，B，C飛行平均速度之比為1：8：3，飛行時間之比為2：1：2今年繼續(xù)租借，但根據(jù)航拍需求，對三架無人機飛行平均速度和時間均作了調(diào)整無人機B的平均速度比去年低了，無人機C的平均速度為去年的A，C兩架無人機的飛行總路程增加，而無人機B飛行總路程減少

6、無人機C增加的路程是無人機A增加路程的2倍，且占今年三架無人機總路程的20%無人機A增加的路程與無人機B減少的路程之比為7：15，則今年無人機B與無人機C的飛行時間之比為_5、一個車間加工720個零件，預(yù)計每天做48個，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做_個三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)的圖象過點(1，5)，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(2，a)求：(1)一次函數(shù)表達式；(2)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積2、某水果批發(fā)店銷售粑粑柑和蘋果，均按整箱出售，粑粑柑比蘋果每箱貴30元某天粑粑柑銷售額為1800元，蘋果銷售額為3600元，該日蘋果銷售

7、量恰好是粑粑柑銷售量的3倍（1）求粑粑柑、蘋果每箱各是多少元？（2）某單位決定去該水果批發(fā)店購買粑粑柑、蘋果共30箱，恰逢批發(fā)店對售價進行調(diào)整，蘋果單價提高了5%，粑粑柑按九折銷售，本次購買預(yù)算總費用不超過2100元，那么可最多購買多少箱粑粑柑？3、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B（0，6），與正比例函數(shù)的圖象交于點C（1，m）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）比較和的大小；（3）點N為正比例函數(shù)圖象上的點（不與C重合），過點N作NEx軸于點E（n，0），交直線于點D，當(dāng)AB時，求點N的坐標(biāo)4、為落實黨中央“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)

8、，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，求原計劃工作時每天綠化的面積為多少萬平方米5、長春市政府計劃對城區(qū)某道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用天（1）求乙工程隊每天能改造道路的長度；（2）若甲隊工作一天的改造費用為萬元，乙隊工作一天的改造費用為萬元，如需改造的道路全長為米，如果安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區(qū)道路改造，求改造該段道路所需的總費用-參考答案-一、單選題1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值

9、，代入整式方程求出m的值，進一步即可求得代數(shù)式的值【詳解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故選：A【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意設(shè)大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為

10、1.2x千米/小時，總路程均為600千米，由路程、速度、時間之間的關(guān)系及大貨車到達四子王旗比面包車多用小時，列出方程即可得【詳解】解：設(shè)大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為1.2x千米/小時，總路程均為600千米，根據(jù)題意可得：，變形為： ，正確，故選：C【點睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，熟練運用路程、速度、時間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出的值，求出積即可【詳解】解：不等式組整理得：，關(guān)于x的不等式組有解，2a+28，即a3，解分式方程3得y，關(guān)于y的分式方程3的解為非

11、負(fù)數(shù)，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且a0，a為整數(shù)，a2或1或1或2或3，滿足條件的所有整數(shù)a的值之積：（2）（1）12312故選：D【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為點P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)就是兩函數(shù)解

12、析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵7、C【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)交點在第一象限列出不等式組求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程組，解得：，則兩直線交點坐標(biāo)為，兩直線交點在第一象限，解得：,故選：C【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，解二元一次方程組和一元一次不等式組，聯(lián)

13、立兩函數(shù)解析式求交點坐標(biāo)是常用的方法8、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對稱，可得點關(guān)于軸對稱的點為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個單位得到直線，直線的解析式為 ，點關(guān)于軸對稱的點為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點 ，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點坐標(biāo)為故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次

14、函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，根據(jù)定義解答【詳解】解：根據(jù)定義可知：為分式方程，故選：C【點睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】一個一次函數(shù)解析式可以看做是一個二元一次方程，兩個一次函數(shù)解析式可以組合成一個二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點【詳解】解：點A的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)2x+1=3時，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點A坐標(biāo)為（1，3），又方程組可變形為，方程組的解為：故選：C【點睛】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)

15、系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點二、填空題1、【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，求得直線與坐標(biāo)軸的交點，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：當(dāng)時，當(dāng)時，兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：，故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，主要考查函數(shù)的圖象的特征，并利用函數(shù)圖象解決實際問題2、【分析】由題意可得，交點的橫坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求解【詳解】解：由題意可得，直線與的交點橫坐標(biāo)為3將代入直線，得，即交點坐標(biāo)為故答案為【點睛】此題考查了求解直線的交點坐標(biāo)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、23160【分析】設(shè)有x名工人分在A組，

16、則有（10 x）名工人分在B組，根據(jù)題意列出方程求出m及x的值，設(shè)又生產(chǎn)了t天后，小麥全部用完，根據(jù)此時面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，列出關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，進而得出最后生產(chǎn)的面條質(zhì)量，即可求出答案【詳解】解：設(shè)有x名工人分在A組，則有（10 x）名工人分在B組，生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量為：500+75mx25m（10 x）（kg），面條質(zhì)量為：50m（10 x）（kg），生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13：2，x，m、x為正整數(shù)，且x10，20（7m1）為17m的倍數(shù)，m5，x8，生產(chǎn)m天后，面粉質(zhì)量為：500+75mx25m（10 x）500+7558255（108）325

17、0（kg），面條質(zhì)量為：50m（10 x）505（108）500（kg），設(shè)又生產(chǎn)了t天后，小麥全部用完，此時面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6：1，面粉質(zhì)量為：3250+758t25t（108）3250+600t50t（3250+550t）（kg），面條質(zhì)量為：500+50t（108）（500+100t）（kg），解得：t5，經(jīng)檢驗，t=5是所列方程的解，最后生產(chǎn)面條質(zhì)量為: ( 3250+5502 ) 2+500+1005=7720 ( kg )故所有面條售出后可獲利: 77203=23160 (元),故答案為: 23160.【點睛】本題考查列代數(shù)式、整式的加減運算、分式方程的應(yīng)用，理解題意，能正

18、確列出對應(yīng)的代數(shù)式和方程是解答的關(guān)鍵，注意x、m為正整數(shù)這一隱含條件4、17：57【分析】設(shè)去年無人機A，B，C飛行平均速度之比為x，8x，3x，飛行時間之比為2t，t，2t，表示出去年無人機A，B，C飛行的路程分別為2xt，8xt，6xt，設(shè)今年無人機A增加路程為m，無人機B減少路程為n，則無人機C增加路程為2m，進而用代數(shù)式表示有關(guān)的路程和時間，表示出今年無人機B與無人機C的飛行時間，即可求出無人機B與無人機C的飛行時間之比【詳解】解：去年無人機A，B，C飛行平均速度之比為1：8：3，飛行時間之比為2：1：2，設(shè)去年無人機A，B，C飛行平均速度之比為x，8x，3x，飛行時間之比為2t，t，

19、2t，去年無人機A，B，C飛行的路程分別為2xt，8xt，6xt，今年無人機B的平均速度比去年低了，無人機C的平均速度為去年的今年無人機B的平均速度為：（1）8x6x，無人機C的平均速度為：3x4x，設(shè)今年無人機A增加路程為m，無人機B減少路程為n，則無人機C增加路程為2m，今年無人機A、B、C飛行的路程分別為2xt+m，8xtn，6xt+2m，今年無人機A、B、C飛行的時間分別為，無人機C增加的路程占今年三架無人機總路程的20%，2m20%（2xt+m+8xtn+6xt+2m），整理得：16xt7mn0，無人機A增加的路程與無人機B減少的路程之比為7：15，m：n7：15，m，把代入得：16

20、xt7n0，xt，今年無人機B與無人機C的飛行時間之比為：，故答案為：17：57【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，利用比例設(shè)未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5、72【分析】設(shè)每天應(yīng)該做個，根據(jù)題意列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)每天應(yīng)該做個，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，每天應(yīng)該做個故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）一次函數(shù)表達式為（2）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達式（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，以該三角形在x軸

21、上的邊為底，交點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值為高，通過三角形面積公式即可求出答案【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達式為：， 正比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點(2，a)， 即該點坐標(biāo)為（2，1），由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(1，5)和（2，1），解得， 一次函數(shù)表達式為 （2）解：如圖所示，設(shè)兩個函數(shù)圖像的交點為P，即P點坐標(biāo)為（2，1），一次函數(shù)與x軸的交點為A，A點是一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，解得 ，即A點坐標(biāo)為（，）， ，P點坐標(biāo)為（2，1），點P到x軸的距離為1，兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式以及求解與坐標(biāo)軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出

22、一次函數(shù)表達式，合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高，這是解決本題的關(guān)鍵2、（1）蘋果每箱60元，粑粑柑每箱90元（2）最多可購買11箱粑粑柑【分析】（1）設(shè)蘋果每箱x元，則粑粑柑每箱（x+30）元，然后根據(jù)某天粑粑柑銷售額為1800元，蘋果銷售額為3600元，該日蘋果銷售量恰好是粑粑柑銷售量的3倍，列出方程求解即可；（2）設(shè)可以購買m箱粑粑柑，則購買（30m）箱蘋果，然后根據(jù)某單位決定去該水果批發(fā)店購買粑粑柑、蘋果共30箱，恰逢批發(fā)店對售價進行調(diào)整，蘋果單價提高了5%，粑粑柑按九折銷售，本次購買預(yù)算總費用不超過2100元，列出不等式求解即可（1）解：設(shè)蘋果每箱x元，則粑粑柑每箱（x+30）元，

23、依題意得：，解得：x60，經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，且符合題意，x+3060+3090答：蘋果每箱60元，粑粑柑每箱90元（2）解：設(shè)可以購買m箱粑粑柑，則購買（30m）箱蘋果，依題意得：900.9m+60（1+5%）（30m）2100，解得：m11，又m為正整數(shù)，m的最大值為11答：最多可購買11箱粑粑柑【點睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意列出方程和不等式求解3、（1）；（2）見解析；（3）點N的坐標(biāo)為（，）或（，）【分析】根據(jù)點C在上，可得m3，從而得到點C坐標(biāo)為（1，3），再將將B（0，6）和點C（1，3）代入中，即可求解；（2）可先求出點A坐標(biāo)為（2，0），再分別求和的大小，即可求解；（3）根據(jù)題意可得：點N的坐標(biāo)為（n，3n），點D的坐標(biāo)為（n，-3n+6），從而得到，再由AB，可得，解出即可【詳解】解：（1）點C在上，m313，即點C坐標(biāo)為（1，3），將B（0，6）和點C（1，3）代入中，得：，解得：一次函數(shù)解析式為； （2）由（1）知一次函數(shù)解析式為，當(dāng) 時， ，點A坐標(biāo)為（2，0），B（0，6）和點C（1，3），； （3）由題意知，點N的坐標(biāo)為（n，3n），點D的坐標(biāo)為（n，-3n+6），在RtAOB中，當(dāng)時，有即，或，