2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項測評試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐

2、標是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）2、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某個合作小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否互相平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量其內角是否均為直角D測量對角線是否垂直3、如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為144AE13則DE的長為（）A2BC4D54、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形5、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20

3、cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm6、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E，若140，則2的度數(shù)為（）A25B20C15D107、已知正多邊形的一個外角等于45，則該正多邊形的內角和為（）A135B360C1080D14408、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD12，則DOE的周長是（ ）A12B15C18D249、如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36，再沿直線前進10米，再向左轉36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是（）A180米B110米

4、C120米D100米10、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，兩點在軸上，點為反比例函數(shù)圖象上一點，連接，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，的面積為2，則的值為_2、一個正多邊形的每一個內角比每一個外角的5倍還小60，則這個正多邊形的邊數(shù)為_3、如圖，四邊形和四邊形都是邊長為4的正方形，點是正方形對角線的交點，正方形繞點旋轉過程中分別交，于點，則四邊形的面積為_4、如圖，在矩形

5、ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm5、如圖，正方形ABCD的邊長為做正方形，使A，B，C，D是正方形各邊的中點；做正方形，使是正方形各邊的中點以此類推，則正方形的邊長為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，P是BC邊的中點，BAP = （為銳角）把點P繞點A順時針旋轉得到點Q，旋轉角為2（1）在圖中求作以A，B，P，D為頂點的四邊形，使得點Q是該四邊形AD邊的中點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AD = BC，探究直線PQ與直線BD的 位置關系2、

6、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設點P（點P與點D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標為 3、如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點G（1）求證：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF的值4、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長5、如圖，在中，ADAB，ABC的平分線交AD于點F，EFAB交BC于點E（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=5，AE=6，的面積為36，求DF的長-參考

7、答案-一、單選題1、A【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質，先利用對邊平行，得到D點和C點的縱坐標相等，再求出CD=AB=5，得到C點橫坐標，最后得到C點的坐標【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點和D的縱坐標相等，都為3A點坐標為（0，0），B點坐標為（5，0）， D點坐標為（2，3），C點橫坐標為， 點坐標為（7，3）故選：A【點睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質、利用線段長求點坐標，其中，熟練應用平行四邊形對邊平行且相等的性質，是解決與平行四邊形有關的坐標題的關鍵2、C【分析】根據(jù)矩形的判定：（1）四個角均為直角；（2）對邊互相平行且相等；（3）對角線相等且平分，據(jù)

8、此即可判斷結果【詳解】解：A、根據(jù)矩形的對角線相等且平分，故錯誤；B、對邊分別相等只能判定四邊形是平行四邊形，故錯誤；C、矩形的四個角都是直角，故正確；D、矩形的對角線互相相等且平分，所以垂直與否與矩形的判定無關，故錯誤故選：C【點睛】本題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形的判定是解題的關鍵3、D【分析】由旋轉性質得ABFADE，再根據(jù)全等三角形的性質得到S正方形ABCD=S四邊形AECF=144進而求得AD=12，再利用勾股定理求解DE即可【詳解】解：ADE繞點A順時針旋轉90得到ABF，ABFADE，SABF=SADE，S正方形ABCD=S四邊形AECF=144，AD=12，在RtA

9、DE中，AE=13，AD=12，由勾股定理得：=5，故選：D【點睛】本題考查旋轉性質、全等三角形的性質、正方形的面積公式、勾股定理，熟練掌握旋轉性質，得出S正方形ABCD=S四邊形AECF是解答的關鍵4、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，可得

10、AB=CD，BC=AD，然后設 ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設 ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)矩形的性質，可得ABD40，DBC50，根據(jù)折疊可得DBCDBC50，最后根據(jù)2DB CDBA進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折疊可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故選D【點睛】本題考查了長方形性質，平行線性

11、質，折疊性質，角的有關計算的應用，關鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)7、C【分析】先利用正多邊形的每一個外角為 求解正多邊形的邊數(shù)，再利用正多邊形的內角和公式可得答案.【詳解】解： 正多邊形的一個外角等于45， 這個正多邊形的邊數(shù)為： 這個多邊形的內角和為： 故選C【點睛】本題考查的是正多邊形內角和與外角和的綜合，熟練的利用正多邊形的外角的度數(shù)求解正多邊形的邊數(shù)是解本題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OBOD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為36，2（BCCD）36，則BCCD18四

12、邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD12，ODOBBD6又點E是CD的中點，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質解題時，利用了“平行四邊形對角線互相平分”、“平行四邊形的對邊相等”的性質9、D【分析】根據(jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，然后再乘以10m即可【詳解】解：每次小明都是沿直線前進10米后向左轉36，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=36036=10，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了1010=100米故選：D【點睛】本題考查

13、了多邊形的邊數(shù)的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的關鍵10、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形

14、的判定和性質、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關鍵二、填空題1、4【分析】過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設點P坐標為（），表示出點N、點B坐標，根據(jù)面積列出方程即可求解【詳解】解：過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設點P坐標為（），PCND，N點坐標為（）， ，點D與點A重合，的面積為2，即的面積為2，解得，；故答案為：4【點睛】本題考查了求反比例函數(shù)解析式和中位線的性質，解題關鍵是恰當作輔助線，設坐標，建立方程2、9【分析】設正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內角，再由內角與外角互補的關系得到方程，解方程即可求得每一個外角，再根據(jù)多邊形的

15、外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設正多邊形的外角為x度，則內角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點睛】本題考查了正多邊形的內角與外角，關鍵是運用方程求得正多邊形的外角3、4【分析】過點O作OGAB，垂足為G，過點O作OHBC，垂足為H，把四邊形的面積轉化為正方形OGBH的面積，等于正方形ABCD面積的【詳解】如圖，過點O作OGAB，垂足為G，過點O作OHBC，垂足為H，四邊形ABCD的對角線交點為O，OA=OC，ABC=90，AB=BC，OGBC，OHAB，四邊形OGBH是矩形，OG=OH=，GOH=90，=4

16、，F(xiàn)OH+FOG=90，EOG+FOG=90，F(xiàn)OH=EOG，OGE=OHF=90，OG=OH，OGEOHF，=4，故答案為：4【點睛】本題考查了正方形的性質，三角形的全等與性質，補形法計算面積，熟練掌握正方形的性質，靈活運用補形法計算面積是解題的關鍵4、#【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， ABC=90，BD=AC，BO=OD， AB=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得：（cm）， DO=5cm， 點E、F分別是AO、AD的中點， EF=OD=2.5cm， 故答案為：

17、2.5【點睛】本題考查了矩形的性質的應用，勾股定理，三角形中位線的應用，解本題的關鍵是求出OD長及證明EF=OD5、【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的長，再根據(jù)勾股定理求出和的長，找出規(guī)律，即可得出正方形的邊長【詳解】解：A，B，C，D是正方形各邊的中點，正方形ABCD的邊長為，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質、勾股定理的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)計算結果得出規(guī)律，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目三、解答題1、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得出，以點A為圓心，AP為半徑作圓，與AB相交于點E，以

18、點E為圓心，PE的長為半徑作弧，交圓A于點Q，以點Q為圓心，QA為半徑作圓，延長AQ交圓Q于點D，即為所作；（2）由，P是BC中點，Q是AD中點得，根據(jù)SAS證明，可得，故得四邊形APBQ是菱形，是等腰三角形，由此得，由等腰三角形的性質得，由平行線的判定定理即可得出結論【詳解】（1）如圖所示即為所作：（2），P是BC中點，Q是AD中點，四邊形APBQ是菱形，是等腰三角形，【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、菱形的判定與性質等腰三角形的判定與性質，掌握相關知識點的應用是解題的關鍵2、（1）；（2）P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質結合的坐標

19、先求解的坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形，如圖，過作軸于結合全等三角形的性質可得的坐標.【詳解】解：（1） ABOD，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數(shù)的解析式為： （2）反比例函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱， 當點P與點D關于原點對稱，則OD=OP，此時點坐標為（-2，-3）， 反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，如圖，過作軸于 則 而 由關于原點成中心對稱，可得 綜上所述，P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質，直線y=x的性質，掌握“反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形”是解本題的關鍵.3、（1）證明見解析；（2）73【分析】（1）根據(jù)正方形的性質及各角之間的關系可得：，由全等三角形的判定定理可得，再根據(jù)其性質即可得證；（2）根據(jù)垂直及等腰三角形的性質可得，再由三角形的外角的性質可得，由此計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，在和中，；（2）解：BEBF，又，四邊形ABCD是正方形，的值為【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質，正方形的性質，三角形的外角性質，理解題意，熟練