2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章矩形、菱形與正方形單元測試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章矩形、菱形與正方形單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）A2BC4D2、如圖，菱形ABCD的對角線

2、AC和BD相交于點O，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（ ）ABCD3、如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AB6，OA4則這個矩形的面積為（）A24B48C12D244、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，函數(shù)與在第一象限的圖象分別為曲線，點P為曲線上的任意一點，過點P作y軸的垂線交于點A，交y軸于點M，作x軸的垂線交于點B，則的面積是（ ）AB3CD45、如圖，在菱形中，P是對角線上一動點，過點P作于點E于點F若菱形的周長為24，面積為24，則的值為（ ）A4BC6D6、下圖是文易同學(xué)答的試卷，文易同學(xué)應(yīng)得（ ）A40分B60分C80分D100分

3、7、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（ ）；ABCD8、勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗證了勾股定理：以直角三角形ABC的三條邊為邊長向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過點C作CJDE于點J，交AB于點K設(shè)正方形ACHI的面積為S1，正方形BCGF的面積為S2，長方形AKJD的面積為S3，長方形KJEB的面積為S4，下列結(jié)論：BICD；2SACDS1；S1S4S2S3；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個9、如圖，把矩形紙片

4、沿對角線折疊，若重疊部分為，那么下列說法錯誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D折疊后和相等10、將一塊三角尺和一張矩形紙片如圖排放，若1=25，則2的大小為（ ）A55B65C45D75第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對角線BC上一點，分別作P點到直線ABAD的垂線段PEPF，則等于_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，且頂點B的坐標(biāo)是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點P，那么點P的坐標(biāo)是_3、在矩形ABCD中

5、，點E在AD邊上，BCE是以BE為一腰的等腰三角形，若AB4，BC5，則線段DE的長為 _4、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OC3，OD4，則菱形ABCD的面積為_；周長為_5、在菱形中，其所對的對角線長為2，則菱形的面積是_6、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，下列結(jié)論：；平分；，正確的是_（填序號）7、如圖，已知在矩形中，將沿對角線AC翻折，點B落在點E處，連接，則的長為_8、如圖，在長方形ABCD中，在DC上找一點E，沿直線AE把折疊，使D點恰好落在BC上，設(shè)這一點為F，若的面積是54，則的面積=_9、能使平行四邊形ABCD為正方

6、形的條件是_(填上一個符合題目要求的條件即可)10、有一組鄰邊相等的平行四邊形是_菱形是特殊的_，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但它也有自己獨特的性質(zhì)三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知矩形，將矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形（1）當(dāng)點E在上時，求證：；（2）當(dāng)時，求a值；（3）將矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求繞過的面積2、已知，將水平向右平移AD的長度得到其中點C與點D對應(yīng)，點B與點A對應(yīng)，點F與點E對應(yīng)，過點E作BD的垂線，垂足為M，連接AM(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明；(2)用等式表示線段AM與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；用等式表示線段AM，BM，DM之間的數(shù)量關(guān)系直接寫

7、出即可3、如圖，將菱形ABCD的對角線AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使AECF（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對角線BD10，EF24，求菱形EBFD的面積4、如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標(biāo)為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過點A(1)菱形OABC的邊長為 ；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)點B關(guān)于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于x軸，點P是直線l上一個動點，點E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形時，求點E的坐標(biāo)；將點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得點Q，當(dāng)點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標(biāo)5、如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延

8、長OD到點G，OC到點E，使OG2OD，OE2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連結(jié)AG、DE（1）猜想AG與DE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到圖2，請判斷：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）在正方形OEFG旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出：當(dāng)30時，OAG的度數(shù)；當(dāng)AEG的面積最小時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到BAC的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得BC的長【詳解】解：四邊形AECF為菱形，F(xiàn)CO=ECO，EC=

9、AE，由折疊的性質(zhì)可知，ECO=BCE，又FCO+ECO+BCE=90，F(xiàn)CO=ECO=BCE=30，在RtEBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=6，EB=2，EC=4，RtBCE中，故選：D【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長2、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得ACBD，AOCO4，OBOD6，由三角形中位線定理可得，可得EH6，由勾股定理可求PE的長【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP四邊形ABCD是菱形ACBD，AOCO4，OB

10、OD6點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點OH=3，OE=3，EH6，在中，由勾股定理可得：故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，可得，進(jìn)而勾股定理求得，再根據(jù)即可求得矩形的面積【詳解】解：四邊形是矩形， AB6，OA4矩形的面積為：故選C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】如圖，記軸的交點為： 可得四邊形為矩形， 設(shè) 則 再求解的面積即可.【詳解】解：如圖，記軸的交點為： 四邊形為矩形， 設(shè) 則 故選

11、A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，掌握“中的的幾何意義”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】連接BP，通過菱形的周長為24，求出邊長，菱形面積為24，求出的面積，然后利用面積法，即可求出的值【詳解】解：如圖所示，連接BP，菱形ABCD的周長為24，又菱形ABCD的面積為24， ，故選：A【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于添加輔助線，通過面積法得出等量關(guān)系6、B【解析】【分析】分別根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根

12、據(jù)根據(jù)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對角線互相垂直，不一定相等可知（4）是錯誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，并且矩形的對角線相等且互相平分可知，矩形的對稱中心到四個頂點的距離相等是正確的，文易同學(xué)答對3道題，得60分，故選：B【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，在

13、與中，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，錯誤；，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)SAS證ABIADC即可得證正確，過點B作BMIA，交IA的延長線于點M，根據(jù)邊的關(guān)系得出SABIS1，即可得出正確，過點C作CNDA交DA的延長線于點N，證S1S3即可得證正確，利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4，即能判斷不正確【詳解】解：四邊形ACHI和四邊形ABED都是正方形，AIAC，ABAD，IACBAD90，IA

14、C+CABBAD+CAB，即IABCAD，在ABI和ADC中，ABIADC（SAS），BICD，故正確；過點B作BMIA，交IA的延長線于點M，BMA90，四邊形ACHI是正方形，AIAC，IAC90，S1AC2，CAM90，又ACB90，ACBCAMBMA90，四邊形AMBC是矩形，BMAC，SABIAIBMAIACAC2S1，由知ABIADC，SACDSABIS1，即2SACDS1，故正確；過點C作CNDA交DA的延長線于點N，CNA90，四邊形AKJD是矩形，KADAKJ90，S3ADAK，NAKAKC90，CNANAKAKC90，四邊形AKCN是矩形，CNAK，SACDADCNADAK

15、S3，即2SACDS3，由知2SACDS1，S1S3，在RtACB中，AB2BC2+AC2，S3+S4S1+S2，又S1S3，S1+S4S2+S3， 即正確；在RtACB中，BC2+AC2AB2，S3+S4S1+S2，故錯誤；綜上，共有3個正確的結(jié)論，故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理，正方形的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握勾股定理和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可以證明EB=ED，進(jìn)而證明ABECDE；此時可以判斷選項A、B、D是成立的，問題即可解決【詳解】解：由題意得：BCDBFD，DC=DF，C=F=90；CBD=FBD

16、，又四邊形ABCD為矩形，A=F=90，DEBF，AB=DF，EDB=FBD，DC=AB，EDB=CBD，EB=ED，EBD為等腰三角形；在ABE與CDE中，ABECDE（HL）；又EBD為等腰三角形，折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；綜上所述，選項A、B、C成立，不能證明D是正確的，故說法錯誤的是D，故選：D【點睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識來分析、判斷、推理或解答10、B【解析】【分析】延長CE，交矩形邊于點B，利用三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)計算【詳解】延長CE，交矩形邊于點B，A

17、BE=90-1=65，紙片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故選B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、8【解析】【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出AB=AD=10，SABD=12.5，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案【詳解】解：菱形ABCD的周長為40，面積為80，AB=AD=10，SABD=40，分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，ABPE+PFAD=40，10（PE+PF）=40，PE+PF=8故答案為：8【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出ABPE+PFAD=SABD是解題關(guān)鍵2、（，0）【

18、解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解【詳解】由題意可得：OPOB，OCAB2，BCOA1，OB，OP，點P的坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方3、2.5或2【解析】【分析】需要分類討論：BE1E1C，此時點E1是BC的中垂線與AD的交點；BEBC，在直角ABE中，利用勾股定理求得AE的長度，然后求得DE的長度即可【詳解】解：當(dāng)BE1E1C時，點E1是BC的中垂線與AD的交點，；當(dāng)BCBE5時，在直角ABE中，AB4，則，綜上所述，線段DE的長為2.5或2故答案是：2.5或2【點睛】本題考

19、查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，在此題中，沒有確定等腰三角形的底邊，所以需要分類討論，以防漏解4、 24 20【解析】略5、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)證得ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性質(zhì)求出菱形的面積【詳解】解：如圖所示：在菱形中，其所對的對角線長為2，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積故答案為：【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵6、【解析】【分析】連接，延長交于點可證，進(jìn)而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進(jìn)而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不

20、確定，而是定值，即可得出不一定平分【詳解】解：如圖，連接，延長交于點為正方形的對角線，在和中， ，故正確；，是等腰直角三角形故正確；連接交于點，則在和中故正確過點作于點，交于點，是動點的長度不確定，而是定值不一定等于不一定平分故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵7、【解析】【分析】過點E作EFAD于點F，先證明CG=AG，再利用勾股定理列方程，求出AG的值，結(jié)合三角形的面積法和勾股定理，即可求解【詳解】解：如圖所示：過點E作EFAD于點F，有折疊的

21、性質(zhì)可知：ACB=ACE，ADBC，ACB=CAD，CAD=ACE，CG=AG，設(shè)CG=x，則DG=8-x，在中，x=5，AG=5，在中，EG=，EFAD，AEG=90，在中，、DF=8-=，在中，故答案是：【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定定理，添加輔助線構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵8、6【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=AF，然后求出CF，設(shè)DE=x，表示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面積公式解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=A

22、DABBF54，BF=12 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3設(shè)DE=x，則CE=9-x，EF=DE=x則x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面積=43=6【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵9、AC=BD且ACBD（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定定理，即可求解【詳解】解：當(dāng)AC=BD時，平行四邊形ABCD為菱形，又由ACBD，可得菱形ABCD為正方形，所以當(dāng)AC=BD且ACBD

23、時，平行四邊形ABCD為正方形故答案為：AC=BD且ACBD（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵10、 菱形 平行四邊形【解析】略三、解答題1、（1）見解析；（2）旋轉(zhuǎn)角為 60或者 300；（3）9【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)得AEBABE，由AEFBAD可得EAFABD，從而有AEBEAF，故由平行線的判定即可得到結(jié)論；（2）分點G在AD的右側(cè)和AD的左側(cè)兩種情況；均可證明GAD是等邊三角形，從而問題解決；（3）由S陰影S扇形ACFS扇形ADG，分別計算出兩個扇形的面積即可求得陰影部分面積【詳解】（1）連接AF，由旋轉(zhuǎn)

24、可得，AEAB，EF=BC，AEF=ABC=90AEBABE，又四邊形ABCD是矩形ABC=BAD=90，BC=ADEF=AD，AEF=BAD=90在AEF和BAD中AE=ABAEF=BADEF=AD AEFBAD（SAS），EAFABD，AEBEAF，AFBD （2）如圖，當(dāng)GBGC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角60； 當(dāng)點G在AD左側(cè)時，同理可得ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角3606

25、0300 旋轉(zhuǎn)角為 60或者 300（3）如圖3，S扇形ACF90AC2360=9010236025，S扇形ADG90AD2360=908236016，S陰影S扇形ACFS扇形ADG25169即陰影部分的面積為9【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，扇形面積，線段垂直平分線的判定等知識，涉及的知識點較多，靈活運用這些知識是解題的關(guān)鍵，（2）小問注意分類討論2、 (1)見解析(2)，理由見解析 【解析】【分析】（1）如圖所示，根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，得出，根據(jù)，可證是等腰直角三角形即可；（2）先證得，由知，證得，由知是等腰直角三角形，從而得；連接DE

26、，證四邊形CDEF是平行四邊形得，由，知，結(jié)合，得，從而得出答案(1)如圖所示， DC=AB=AD=BC，四邊形ABCD為菱形，DAE=90四邊形ABCD為正方形， BD是正方形ABCD對角線，EMB=90，MEB=180-EMB-ABD=180-90-45=45，MEB=MBE=45，是等腰直角三角形，；(2)如圖所示，連接CM、FM，是等腰直角三角形，又，在AEM和FBM中，BD為對角線，MBC=45，MBC=MEF=45，在MEF和MBC中，CMF=CMB-BMF=EMF-BMF=EMB=90，CMF為等腰直角三角形，CF=；，如圖， ，又且，四邊形CDEF是平行四邊形，又，則【點睛】本

27、題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形與等腰直角三角形及平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點3、（1）見詳解；（2）120【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)以及面積公式解答即可【詳解】（1）證明：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形ACEF，四邊形EBFD是菱形（2）解：菱形EBFD的面積=【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，菱形的面積，正確掌所握菱形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、 (1)5(2)(3)當(dāng)E點坐標(biāo)為

28、（，15）或（4，-3）或（，-9）時，以P、E、A、B四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；點Q的坐標(biāo)為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACOB，AJ=JC，OJ=BJ，由點C的坐標(biāo)為（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，則；（2）先求出A點坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（3）分AB為以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論求解即可；過點A作ATPD于T，過點Q作QRAT于R，先求出AT=9，然后證明APTQRA得到AT=RQ=9，則Q點的橫坐標(biāo)為5，由此求解即可(1)解：如圖所示，連接AC交y軸于J，四邊形

29、OABC是菱形，ACOB，AJ=JC，OJ=BJ，點C的坐標(biāo)為（4，3），AJ=JC=4，OJ=BJ=3，故答案為：5；(2)解：AJ=JC=4，OJ=BJ=3，點A的坐標(biāo)為（-4，3），反比例函數(shù)經(jīng)過點A（-4，3），反比例函數(shù)解析式為；(3)解：設(shè)E點坐標(biāo)為（m，），OJ=BJ=3，OB=6，B點坐標(biāo)為（0，6），D點坐標(biāo)為（0，-6），直線l為，設(shè)P點坐標(biāo)為（a，-6）當(dāng)AB是以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形的對角線時，線段AB與線段PE的中點坐標(biāo)相同，點E的坐標(biāo)為（，15）；如圖所示，當(dāng)AB為平行四邊形的邊時，即以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形為時，與的中點坐標(biāo)相同，的坐標(biāo)為（4，-3）；同理可以求出當(dāng)AB為平行四邊形的邊時，即以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形為時，點的坐標(biāo)為（，-9）；綜上所述，當(dāng)E點坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時，以P、E、A、B四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；如圖所示，過點A作ATPD于T，過點Q作QRAT于R，