第三講-解答題的解法課件

1、第三講解答題的解法在高考數(shù)學(xué)試題中，解答題的題量雖然比不上選擇題，但是其占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要解答題也就是通常所說的主觀性試題，這種題型內(nèi)涵豐富，包含的試題模式靈活多變，其基本構(gòu)架是：先給出一定的題設(shè)(即已知條件)，然后提出一定的要求(即要達到的目標)，再讓考生解答，而且“題設(shè)”和“要求”的模式多種多樣考生解答時，應(yīng)把已知條件作為出發(fā)點，運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，進行推理、演繹或計算，最后達到所要求的目標，同時要將整個解答過程的主要步驟和過程，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚1新課程高考解答題又有以下新的特點： (1)從近幾年看，解答題的出處較穩(wěn)定，一般為數(shù)列、三角函數(shù)(包括

2、解三角形)、概率、立體幾何(與向量整合)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及不等式、 解析幾何等 (2)解法靈活多樣，入口寬，得部分分易，得滿分難，幾乎每題都有 坡度，層層設(shè)關(guān)卡，能較好地區(qū)分考生的能力層次 (3)側(cè)重新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及數(shù)學(xué)應(yīng)用的融合，如函數(shù) 與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列結(jié)合，向量與解析幾何內(nèi)容的結(jié)合等 (4)運算與推理互相滲透，推理證明與計算緊密結(jié)合，運算能力強弱 對解題的成敗有很大影響在考查邏輯推理能力時，常常與運算能 力結(jié)合考查，推導(dǎo)與證明問題的結(jié)論，往往要通過具體的運算；在 計算題中，也較多地摻進了邏輯推理的成分，邊推理邊計算 (5)注重探究能力和創(chuàng)新能力的考查探索性試題是考查這種能力的 好素材

3、，因此在試卷中占有重要的作用；同時加強了對應(yīng)用性問題 的考查2高考數(shù)學(xué)解答題的基本題型 我們認真分析近幾年各省市高考數(shù)學(xué)試題，雖略有差別，但總體上 高考五至六個解答題的模式基本不變，分別為三角函數(shù)、平面向量 型解答題、立體幾何型解答題、排列組合、二項式定理及概率型解 答題、函數(shù)與不等式型解答題、解析幾何型解答題、數(shù)列型解答 題這是高考數(shù)學(xué)的重頭戲，這部分內(nèi)容包含的知識容量大、解題 方法多、綜合能力要求高，它們突出了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要思想和方 法，考查了考生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識3高考數(shù)學(xué)解答題的答題策略 (1)審題要慢，解答要快審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”題目本 身是“怎樣解題”的信息源，必須充

4、分搞清題意，綜合所有條件，提 煉全部線索，形成整體認識 (2)確保運算準確，立足一次成功 (3)講究書寫規(guī)范，力爭既對又全這就要求考生在面對試題時不但會 而且要對，對而且全，全而規(guī)范 (4)面對難題，講究策略，爭取得分會做的題目當然要力求做對、做 全、得滿分，而對于不能全部完成的題目應(yīng)：缺步解答；跳步解 答解題過程卡在其一中間環(huán)節(jié)上時，可以承接中間結(jié)論，往下推， 或直接利用前面的結(jié)論做下面的(2)、(3)問總之，對高三學(xué)子來說： 準確、規(guī)范、速度，高考必勝；刻苦、堅韌、自信，勢必成功！題型一規(guī)范解題問題 立體幾何的考查，主要有兩類新題型，一是在考查對空間幾何體結(jié)構(gòu)認識的前提下，綜合性地考查對空

5、間幾何體的體積、表面積的計算，考查空間線面位置關(guān)系，角與距離的計算，這類試題以“圖”引入，背景新穎，對考生的空間想象能力有較高要求；二是在考查立體幾何基本問題的前提下，將試題設(shè)計為“探索性”的類型，改變了給出明確結(jié)論讓考生證明的局面，這類試題由于結(jié)論不明確，對考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求要想解決好如上所述的立體幾何新型試題，除了牢固掌握好立體幾何的基礎(chǔ)知識和基本方法外，還要在空間想象能力、數(shù)學(xué)思想方法等方面下一番工夫，只有這樣考生才能面對新題型得心應(yīng)手，將新題型轉(zhuǎn)化為所熟悉的常規(guī)題，以便順利解決問題在解答方面，除推理證明，運用空間向量也是一種重要方法這類題一定要注意解題規(guī)范，條件充分拓展提升開闊思

6、路提煉方法(1)利用向量證明線面關(guān)系，要注意建立坐標系，構(gòu)造向量 (2)利用向量研究角如果兩個平面的法向量分別是m、n，則這兩個平面所成的銳二面角或直二面角的余弦值等于|cosm，n|，在立體幾何中建立空間直角坐標系求解二面角的大小時，使用向量的方法可以避免作二面角的平面角的麻煩 題型二探究性問題 (1)未給出結(jié)論的通常稱為歸納型問題解答這類問題思路：歸納猜 想證明； (2)結(jié)論不確定的，通常稱之為存在型問題解答思路：假設(shè)推理定 論； (3)條件不全，需探求補足條件的，通常稱為：條件探索型解答思 路：結(jié)論條件答案往往不唯一； (4)給定一些對象的某種關(guān)系，通過類比得到另一些對象的關(guān)系解答 思路

7、：透徹理解條件，轉(zhuǎn)換思維； (5)給出幾個論斷，選擇其中若干個論斷為條件，某一個(或幾個)為結(jié) 論，通常稱為重組型解答思路：組合條件，逐一驗證題型三應(yīng)用性問題 解答應(yīng)用性問題的思路與方法： (1)審題：首先要認真仔細地分析題意，分成讀懂和深刻理解兩個層 次，認清問題的各項已知條件及所要解決的問題，分清題目中所涉及 的量中哪些是變量，哪些是常量及它們間的相互聯(lián)系，把“問題情 景”譯為數(shù)學(xué)語言，找出問題的主要關(guān)系 (2)建模：把問題的主要關(guān)系近似化、形式化，然后建立恰當?shù)臄?shù)學(xué)模 型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 (3)解模：把數(shù)學(xué)問題化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，再用學(xué) 過的數(shù)學(xué)知識去解決問題，得到正確合理的答案 (4)檢驗：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)