2021屆人教版高三物理課件：力的合成與分解

1、廣東省湛江市廉江中學高考物理專題復習課件:力的合成與分解一. 同一條直線上的矢量運算1.選擇一個正方向2.已知量的方向與正方向相同時為正值，相反時為負值3.未知量求出是正值，則其方向與正方向相同， 求出是負值，則其方向與正方向相反。二. 互成角度的兩力的合成 平行四邊形定則F2F1F合三角形法F2F1F合1.兩力合力的大小的計算公式力的合成是唯一的，兩力的大小一定時，合力隨兩力 的夾角的增大而減小2.兩力合力的大小的范圍F1-F2 F合 F1+F2 3.兩力垂直時的合力 4.三力合力大小的范圍：合力的最大值等于三力之和； 將三力中的最大力減去另兩力之和，若結果為正，則 這個正值就是這三力合力的

2、最小值，若結果為 0 或負 值 ，則這三力合力的最小值為0。 例、若三個力的大小分別是5N、7N和14N，它們的合力最大是 N，最小是 N . 若三個力的大小分別是5N、7N和10N，它們的合力最大是 N，最小是 N.262220三.力的分解力的合成的逆運算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解題的實際需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，還可能小 于分力3.力的分解有確定解的情況： a. 已知合力及兩分力的方向，求兩分力的大小 b. 已知合力及一個分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向c. 已知合力、一個分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小 可能一

3、解、兩解或無解四.正交分解法 例、物體受到兩個相反的力的作用，兩力的大小為F1=5N ，F(xiàn)2=10N ，現(xiàn)F1保持不變，將F2從10N減小到0的過程中，它們的合力大小的變化情況是 （ ） A. 逐漸變小 B. 逐漸變大 C. 先變小，后變大 D. 先變大，后變小C/radF/N0/ 23/2102 例、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，得到如圖示的合力F與兩個分力的夾角的關系圖，求此合力的變化范圍是多少？解：由圖象得= / 2時 F=10N ， = 時 F=2 N F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = 2解得F1 =6N F2 =8NF1 =8N F2 =6N合力的

4、變化范圍是 2N F 14N 例、有5個力作用于一點O，這5 個力構成一個正六邊形的兩個鄰邊和3條對角線，如圖示，設F3=10N，則這5個力的合力為多少？F5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，則比較麻煩。F1 與F4 的合力恰好等于F3F2 與F5 的合力恰好等于F3所以，這5個力的合力為3 F3=30N 例、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上，水平力F作用于O點，現(xiàn)要使物體在水平面上沿OO方向作加速運動, 必須在F和OO所決定的水平面內再加一個力,那么F 的最小值應為 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF解: 合力沿OO方向,另一個力F 的最小

5、值應該跟OO垂直,如圖示, 選B.F B30F 例、用輕繩把一個小球懸掛在O點，用力拉小球使輕繩偏離豎直方向 30，小球處于靜止狀態(tài)，力F與豎直方向成角，如圖示，若要使拉力F取最小值，則角應是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0解：小球受到三個力作用處于平衡，GT由平衡條件 F與T的合力跟G等值反向要使F最小，F(xiàn)應該繩垂直，如圖示， = 60B例、兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角固定不變，使其中的一個力增大，則 （ ）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D. 當0 90時，合力一定減小解：當兩力的夾角為鈍角時，如左圖示(中圖為三角形法

6、）當兩力的夾角為銳角時，如右圖示B C 例、如圖示，用繩AC和BC吊起一個物體，它們與豎直方向的夾角分別為60和30，若AC繩和BC繩能承受的最大拉力分別為100N和150N，則欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應超過多少？3060GACB解：將C點受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T23060T1= T sin30 T2 = T cos30 當AC繩剛斷時， T1= 100N，則G =T =200N當BC繩剛斷時， T2=150N，則G =T=173N所以，欲使兩條繩都不斷，物體的 重力不應超過173N.按力的實際作用效果分解力刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的縱截面是一個三

7、角形.如圖所示.使用劈的時候，在劈背上加力F，這個力產生兩個效果，使劈的側面擠壓物體，把物體劈開.設劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側面的長度是L.可以證明：F1=F2=(L/d)F.從上式可知，F(xiàn)一定的時候，劈的兩個側面間的夾角越小，L/d就越大，F(xiàn)1和F2就越大.這說明了為什么越鋒利的切削工具越容易劈開物體，試證明上式.見三維設計P30 例、如圖示，物塊B放在容器中，斜劈A置于容器和物塊B之間，斜劈的傾角為，摩擦不計，在斜劈A 的上方加一豎直向下的壓力F，這時由于壓力F的作用，斜劈A 對物塊B的作用力增加了 。B FA解：將力F沿斜面方向和水平方向分解。如圖示：A FNA對

8、BNA對壁 NA對B =F / sin F / sin 例、如圖示，為曲柄壓榨結構示意圖，A處作用一水平力F，OB是豎直線，若桿和活塞的重力不計，兩桿AO與AB的長度相同，當OB的尺寸為200cm、A到OB的距離為10cm時，貨物M所受的壓力為多少？MFOBA解：作用在A點的力F的效果是對AO、AB桿產生壓力，將F沿AO、AB方向分解為F 1、F2 如圖示：FF1F2 0.5F / F1=cos F1= F2= F/2 cos 將F2沿水平、豎直方向分解為F 3、N ， 如圖示NF3F2N= F2 sin = F/2 cos sin =1/2 F tan=5F 例、固定在水平地面上半徑為R的光

9、滑半球,球心O的正上方固定一大小可不計的定滑輪,細線一端拴一半徑為r的小球,另一端繞過定滑輪.今將小球從圖示位置緩慢地拉至頂點A,在小球到達A點前的過程中，小球對半球的壓力N、細線的拉力T的大小變化情況是: ( )A. N變大，T變大 B. N變小，T變大C. N不變，T變小 D. N變大，T變小OFR hAB C解：將重力G 分解如圖示，NTG由相似三角形得N/G=R /（R+h）T/G= L /（R+h）L減小，所以T減小，N不變。C相似三角形法在平衡問題中的應用COABD 例、 豎直平面內的圓環(huán)上，等長的兩細繩OA、OB結于圓心O，下懸重為G的物體（如圖示），使OA繩固定不動，將OB繩的

10、B點沿圓形支架從C點逐漸緩慢地順時針方向轉動到D點位置，在OB繩從豎直位置轉動到水平位置的過程中，OA繩和OB繩上拉力的大小分別怎樣變化？解：由力的平行四邊形定則，將重力G分解，如圖示，COABD可見，OA繩上拉力的大小逐漸增大，OB繩上拉力的大小先減小后增大。用圖解法處理物理的動態(tài)平衡問題 例、如圖示，質量為m的球放在傾角的光滑斜面上，擋板AO與斜面間的傾角,試求斜面和擋板AO所受的壓力。OA解：將球的重力沿垂直于斜面和擋板方向分解，如圖mg F2F1mg F2F1由正弦定理得思考：求右面兩圖情況的壓力F1、F2各多少？AOAO 練習、如圖示，質量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試求當擋板AO與斜面間的傾角從接近0 緩慢地增大時，AO所受的最小壓力。OAmg F2F1解：當從接近0 緩慢地增大時，F(xiàn)1的 大小改變，但方向不變，始終垂直于斜面， F2大小、方向均改變，F(xiàn)2F1 由圖可見，當F1 與F2 垂直時， 即=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 又解：由上題結果可見，當=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 例、一根質量為m 的均勻繩，兩端懸于水平天花板上的A、