分形理論在瀝青混合料級(jí)配分析中的運(yùn)用曲婷

1、分形理論在瀝青混合料級(jí)配分析中的運(yùn)用曲婷摘要：為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)瀝青混合料，了解瀝青混合料的路用性能，從根本上研 究瀝青路面病害問題。本文運(yùn)用分形理論來描述、分析瀝青混合料。在已有研究 的基礎(chǔ)上，總結(jié)出，分形理論可以很好地用于探究瀝青混合料級(jí)配，分形維數(shù)與 相關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)及路用性能具有很好的相關(guān)性。關(guān)鍵詞：瀝青混合料；分形理論；分形維數(shù)；路用性能；級(jí)配0引言隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)大量開展，公路使用需求量也是逐年增 加，2017年12月召開的全國(guó)交通運(yùn)輸工作會(huì)議指出：未來一年，我國(guó)新增高速 公路的通車?yán)锍虒⑦_(dá)到5000公里。但截止到當(dāng)前，公路病害（車轍、裂縫、坑 槽、水損害等）問題仍存在。因

2、公路病害問題對(duì)公路進(jìn)行翻修會(huì)需要很大的經(jīng)濟(jì) 支出。公路的病害與其路面混合料的組成設(shè)計(jì)及施工有很大關(guān)系。因此，更好地 研究和解決公路病害問題、探明影響瀝青混合料路用性能的因素是緊迫和重要的。 瀝青路面以其表面平整、無接縫、噪音低等一系列優(yōu)點(diǎn)在高等級(jí)公路中得到廣泛 的使用。瀝青混合料的級(jí)配對(duì)瀝青混合料路用性能有重要影響。所以，有必要對(duì) 瀝青混合料的級(jí)配特性展開深入研究。瀝青混合料有多層次.多相性、不規(guī)則特性，其每種組分（主要包括：瀝青、 粗、細(xì)骨料、礦粉等）也有許多復(fù)雜的性質(zhì)，這其中的復(fù)雜性不僅體現(xiàn)在宏觀表 現(xiàn)上，還源于在細(xì)觀（微觀）方面。這大大加大了研究瀝青混合料級(jí)配組成以及 其特征參數(shù)的困難。

3、對(duì)于瀝青路面，無論從原材料選取、還是級(jí)配設(shè)計(jì)到成型， 在很多方面都呈現(xiàn)出了統(tǒng)計(jì)自相似性。在一定程度上，瀝青混合料所表現(xiàn)出的性 質(zhì)，是完全可以用分形理論進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的。并且到H前，分形理論在包括瀝 青混合料在內(nèi)的材料學(xué)方面已經(jīng)得到了一些應(yīng)用，并取得了比較可觀的效果。將分形理論應(yīng)用于公路瀝青混合料的研究中來，用分形維數(shù)來定量描述混合 料級(jí)配，有益于從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)瀝青混合料集料的性質(zhì)。在已有研究基礎(chǔ)上，總結(jié)、 分析瀝青混合料的性質(zhì)參數(shù)與分形維數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)瀝青混合料的配合設(shè)計(jì)實(shí) 現(xiàn)優(yōu)化。1分形理論在瀝青混合料研究中的部分介紹分形一詞是在1975年山曼徳勃羅特教授初次提出的。分形原意是不規(guī)則 的、分

4、數(shù)的。分形具有兩個(gè)重要的性質(zhì)：標(biāo)度不變性以及自相似性。分形包括有 規(guī)分形及無歸分形，簡(jiǎn)單地說，有嚴(yán)格的自相似性即為有規(guī)，符合統(tǒng)計(jì)自相似性 即為無歸分形。分形理論與線性近似處理方法不同，其中根本區(qū)別表現(xiàn)在：分形 是從未經(jīng)簡(jiǎn)化、抽象的研究對(duì)象本身的角度出發(fā)，并從非線性的系統(tǒng)著手，來認(rèn) 識(shí)其內(nèi)在的規(guī)律?？梢哉f分形在一定意義上詮釋著從規(guī)則到不規(guī)則、從整體到局 部、從有限到無限的變化。逐漸地，從分形理論誕生后，人們認(rèn)識(shí)到分形的優(yōu)勢(shì), 并將其作為進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)自然界及社會(huì)的一種“工具。分形理論在瀝青混合料研究中已得到廣泛的運(yùn)用。近些年也取得了一些較好 的成果。例如：2004年，顏強(qiáng)用分形理論對(duì)混合料微觀

5、結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步探索，分析 了瀝青混合料的空隙特征2。2009年，張海峰等利用分形理論來研究瀝青混合料 的體積特征，得出集料越細(xì)，混合料級(jí)配分形維呈現(xiàn)增大趨勢(shì)的結(jié)論3。蔣雙全 等用分形兒何理論來分析瀝青混合料，分析了分形維數(shù)對(duì)于混合料級(jí)配壓實(shí)特性 的影響4。2013年，朱福等利用馬歇爾試驗(yàn)，對(duì)ATB-25瀝青混合料級(jí)配進(jìn)行研 究，得出級(jí)配分形維數(shù)與試驗(yàn)性能指標(biāo)是相關(guān)聯(lián)的結(jié)論5。許志鴻等采用AG20 和SMA瀝青混合料部分級(jí)配，進(jìn)行遞歸研究，說明運(yùn)用分形維是可以定量描述集 料粒徑的結(jié)構(gòu)分布的。胡佳寅等依據(jù)分形兒何理論以及現(xiàn)場(chǎng)級(jí)配試驗(yàn)，硏究得出 級(jí)配組成對(duì)于瀝青混合料級(jí)配離析傾向性的影響情況，并建立了

6、離析特性同分形 的相關(guān)性6。2013年，江曉霞等運(yùn)用分形理論，研究了超大粒徑瀝青混合料的級(jí) 配分形特性，得出在一定條件下，不同試驗(yàn)溫度情況下，溫度提高，動(dòng)態(tài)模量指 標(biāo)減小的結(jié)論7。2015年，李立平等結(jié)合分形理論，利用熱常數(shù)分析儀來進(jìn)行瀝 青混合料熱常數(shù)的測(cè)定，建立了熱參數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)、體積比熱容以及熱擴(kuò)散系 數(shù)）與粒徑分形維數(shù)之間的關(guān)系8。2分形維對(duì)于瀝青混合料集料級(jí)配的評(píng)價(jià)分析：2.1集料粒徑分布函數(shù)依據(jù)分形理論，取Fr作為集料粒徑分布函數(shù)，Nr為顆粒粒徑大小不大于r的 顆粒數(shù)目總和，N0為集料顆?？倲?shù)，F(xiàn)r可定義為4：3級(jí)配分形維數(shù)對(duì)于相關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)及路用性能的評(píng)價(jià)分形維數(shù)可以對(duì)集料級(jí)配進(jìn)

7、行左量分析，同時(shí)也可以評(píng)價(jià)相關(guān)的試驗(yàn)指標(biāo)及路用性能 （力學(xué)特性.水穩(wěn)泄性、高溫穩(wěn)左性以及低溫性能等）本節(jié)將對(duì)分形維數(shù)評(píng)價(jià)馬歇爾性能 指標(biāo)、瀝青混合料熱物性能.路而抗滑性能等做岀較為詳細(xì)的描述。3.1運(yùn)用級(jí)配分形維數(shù)分析馬歇爾性能指標(biāo)借助分形理論，通過對(duì)混合料進(jìn)行級(jí)配分析以及馬歇爾試驗(yàn)，可以建立馬歇爾性能指標(biāo) 同級(jí)配分形維數(shù)之間的關(guān)系5。經(jīng)已有試驗(yàn)研究，可知：粗、細(xì)集料對(duì)于級(jí)配分形維數(shù)大小 均有影響，且細(xì)集料影響比粗集料大。級(jí)配分維數(shù)值和瀝青混合料的馬歇爾穩(wěn)左度、瀝青飽 和度等一系列指標(biāo)均具有一泄的關(guān)系。在一圧程度上，隨著混合料級(jí)配分形維數(shù)的增加，礦 料間隙率、穩(wěn)左度呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，而瀝青飽和

8、度的變化規(guī)律卻相反?？障堵蔞k與分形 維數(shù)的關(guān)系可以參考下式9：上式中2D3.明顯可以看出Vkv仁這樣的空隙率評(píng)價(jià)是與傳統(tǒng)方式相符的。3.2運(yùn)用級(jí)配分形維數(shù)分析瀝青混合料的熱物性能瀝青混合料熱物性的主要研究?jī)?nèi)容是關(guān)于路而熱力學(xué)與路而溫度場(chǎng)響應(yīng)的基礎(chǔ)參數(shù)匚為 得出級(jí)配對(duì)瀝青混合料熱物性能的作用規(guī)律，可以建立如下思路：研究級(jí)配分形維數(shù)與瀝青 混合料熱物性能參數(shù)的關(guān)系，同時(shí)用分形維來描述不同級(jí)配之間的差異。依據(jù)已有文獻(xiàn)進(jìn)行 的試驗(yàn)：利用熱常數(shù)分析儀，制作個(gè)馬歇爾試件進(jìn)行了熱物性分析8。得岀：對(duì)于種類 相同但級(jí)配不同的瀝青混合料，其熱物性參數(shù)是存在差異的。瀝青混合料熱物性能參數(shù)與集 料分形維數(shù)的關(guān)系可

9、以表達(dá)為：瀝青混合料粒徑級(jí)配分形維數(shù)越大，細(xì)集料的含雖越多，混 合料體積比熱容越大，熱傳導(dǎo)系數(shù)以及熱擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律將相反。3.3運(yùn)用級(jí)配分形維數(shù)分析路而抗滑性能根據(jù)已有的研究分析可知，斷而構(gòu)造分形維數(shù)以及構(gòu)造深度均可以用來評(píng)價(jià)瀝青路而抗 滑性能，但利用分形維來分析抗滑性能在一泄程度是優(yōu)于構(gòu)造深度的。因?yàn)榉中尉S數(shù)不僅可 以從宏觀及微觀兩方而描述路而構(gòu)造，還可以從分布密度以及構(gòu)造大小兩個(gè)角度來綜合地研 究路而的粗糙程度。但構(gòu)適深度只可以反應(yīng)一泄的宏觀構(gòu)造情況。路而構(gòu)造水平越粗糙，路 而分形維數(shù)值越大，路而的的抗滑性能越好10。3.4運(yùn)用級(jí)配分形維數(shù)分析抗車轍性能瀝青混合料的分形維數(shù)可以用于評(píng)價(jià)

10、抗車轍性能。具體表述為，分形維數(shù)的變化從宏觀 角度可以體現(xiàn)在瀝青混合料髙溫穩(wěn)圧性的好壞情況，從微觀角度體現(xiàn)在瀝青混合料的結(jié)構(gòu)方 而。在已有的關(guān)于對(duì)幾類集料（瀝青用量均為最佳）進(jìn)行的車轍試驗(yàn)中，可以得到級(jí)配分形 對(duì)于瀝青集料髙溫穩(wěn)是性能的影響情況具體研究結(jié)論：隨著瀝青混合料集料分形維數(shù)的增 大，抗車轍路用性能越好4。此外，對(duì)于路用性能中的水穩(wěn)性、低溫抗裂性等也可用分形理論來評(píng)價(jià)及分析。有研究 稱，對(duì)于密集配瀝青混合料，當(dāng)集料的體積分形維增大時(shí)，前述兩者也會(huì)表現(xiàn)出增大趨勢(shì)。 所以說，借助分形維，可以很好的研究瀝青混合料的組成及性質(zhì)，同時(shí)，也可以借助分形理 論來預(yù)估試驗(yàn)指標(biāo)及路用性能的變化。4總結(jié)將

11、分形理論運(yùn)用在瀝青混合料的級(jí)配分析中是有很大意義的。在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì) 分形理論在瀝青混合料級(jí)配研究中的應(yīng)用進(jìn)行初步總結(jié)。更加意識(shí)到：運(yùn)用分形維來定量分 析、評(píng)價(jià)瀝青混合料的級(jí)配結(jié)構(gòu)、力學(xué)性質(zhì)、路用性能有益于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)瀝青混合料。這也 將會(huì)更好地指導(dǎo)瀝青混合料的配合設(shè)計(jì)，從根本上更加合理的分析公路病害問題。具體分析 如下：1運(yùn)用分形維數(shù)來分析瀝青混合料的級(jí)配是合理的。并且分形理論可以從宏觀及微觀兩 個(gè)角度來分析瀝青混合料，這將會(huì)從本質(zhì)上揭示瀝青混合料結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜性及不規(guī)則性。2公路病害問題與瀝青混合料的組成有很大關(guān)系.運(yùn)用分形理論分析研究瀝青混合料， 對(duì)于探明引發(fā)公路病害的原因是很有應(yīng)用前景的。3分形維數(shù)的計(jì)算，可以從英顆粒數(shù)目、質(zhì)量.體積等方而入手，尤其對(duì)于級(jí)配質(zhì)量， 可以將公式采取用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示，利用最小二乘法對(duì)級(jí)配曲線進(jìn)行擬合，最后借助直線斜 率求得分形維數(shù)。4分形維數(shù)與瀝青混合料的路用性能以及馬歇爾試驗(yàn)性能指標(biāo)等具有很好的相關(guān)性?？?利用分形維數(shù)對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行很好的泄量描述及評(píng)價(jià)預(yù)估。分形維數(shù)增加，穩(wěn)左度、空隙率、