質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)講解—相對運(yùn)動(dòng)和牛頓第一定律

1、2022/7/251質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)講解相對運(yùn)動(dòng)和牛頓第一定律2022/7/2521.3 相對運(yùn)動(dòng) 相對于不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會表現(xiàn)為不同的形式，物體的運(yùn)動(dòng)有相對性。設(shè)靜止坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，物體為S。2022/7/253三個(gè)位移的關(guān)系： 設(shè)固定的坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，質(zhì)點(diǎn)為S。對時(shí)間微商：2022/7/254 設(shè)固定的坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，質(zhì)點(diǎn)為S。定義 絕對速度: 質(zhì)點(diǎn)相對于靜止參照系的速度 相對速度: 質(zhì)點(diǎn)相對于運(yùn)動(dòng)參照系的速度 牽聯(lián)速度: 運(yùn)動(dòng)參照系相對于靜止參照系的速度絕對速度 = 相對速度 + 牽聯(lián)速度2022/7/255絕對速度 = 相對速度 + 牽聯(lián)

2、速度等式兩邊同時(shí)求導(dǎo)：加速度 相對加速度 牽聯(lián)加速度若 伽利略速度變換2022/7/256北東解飛機(jī)為牽連體30風(fēng)向：北偏西75例題 一架飛機(jī)在靜止的空氣中的速率為 。 在有風(fēng)的天氣中，飛機(jī)以 的速率向正北飛行，機(jī)頭指向北偏東30度，請協(xié)助駕駛員判別風(fēng)向和風(fēng)速。2022/7/257例 一條河在某一段直線岸邊有、B兩個(gè)碼頭，相距1km。甲、乙兩人需要從碼頭到碼頭，再立即由返回。甲劃船前去，船相對河水的速度4km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也為4km/h。如河水流速為v =2km/h，方向從到，則 （）甲比乙晚10分鐘回到 （）甲和乙同時(shí)回到 （）甲比乙早10分鐘回到 （）甲比乙早分鐘回到 v水

3、地步行小時(shí)去程：回程：2022/7/258牛頓第二定律:定義運(yùn)動(dòng)量當(dāng)m是定值時(shí)：只適用于慣性系2.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用2022/7/259思考：當(dāng) 時(shí)的時(shí)間延長。 2022/7/2510牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)能定理三個(gè)守恒定律動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律三個(gè)定理 三個(gè)定律第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022/7/2511第一定律：任何物體都保持靜止或沿直線作勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到作用在它上的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第二定律：運(yùn)動(dòng)量的改變，即運(yùn)動(dòng)量對時(shí)間的變化率與所施的動(dòng)力成正比。并且發(fā)生在這力的作用線方向上。第三定律：對于每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與

4、之相反，即兩個(gè)物體間對各自的對方的相互作用總是相等的 ，而且指向相反的方向。牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022/7/25122-16 平面上有一質(zhì)量為m1的木板，板上放質(zhì)量為m2的物體，設(shè)木板與物體和平面的動(dòng)摩擦系數(shù)為 ，靜摩擦系數(shù)為 ，問將木板從物體下抽出，至少用多大力？抽出條件：2022/7/2513解：2-T1 一物體由靜止下落，所受阻力與速度成正比： 求任一時(shí)刻的速度和收尾速度。這時(shí)質(zhì)點(diǎn)受合力為零速度向下2022/7/2514函數(shù)圖象速度從零開始增加，最終穩(wěn)定為最終速度2022/7/2515如圖以重力加速度方向?yàn)檎ù怪毕蛳拢┓?-T1物體動(dòng)力學(xué)方程：分離變量上拋過程下落過程阻力得到速度函數(shù)：這時(shí)質(zhì)

5、點(diǎn)受合力為零速度向下上拋2022/7/2516函數(shù)圖象速度值越來越小求解位置與速度的函數(shù)：分離變量上拋2022/7/2517求解位置與速度的函數(shù)：分離變量完成積分：上拋的最大高度上拋2022/7/2518速度隨時(shí)間變化的規(guī)律路程隨時(shí)間的變化規(guī)律速度隨路程變化的規(guī)律2-T4 快艇以速度 行駛，它受到的摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，設(shè)快艇的質(zhì)量為m，求當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后：解：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，快艇僅受阻力：2022/7/25193. 速度隨路程變化的規(guī)律2-T4 快艇以速度 行駛，它受到的摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，設(shè)快艇的質(zhì)量為m，求當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后：解：2022/7/2520

6、例 如圖：不規(guī)則的斜面，有一物體 m，由平衡態(tài)下滑，求物體下滑H高度時(shí)的速率v。解：2022/7/2521例. 一條質(zhì)量為 M 長為 L 的均勻鏈條，放在一光滑的水平桌面上，鏈子的一端有一段長度L0被推出桌子的邊緣，在重力作用下開始下滑，試求在下列兩種情況下鏈條剛剛離開桌面時(shí)的速度：（1）開始下滑時(shí)，桌面上鏈條展開為直線研究對象：整條鏈條建立坐標(biāo)：如圖受力分析：運(yùn)動(dòng)方程：2022/7/2522研究對象：鏈條的落下部分如圖建立坐標(biāo)受力分析：運(yùn)動(dòng)方程：（2）開始下滑時(shí)，桌面上鏈條盤在桌子上2022/7/25232.4 慣性力1、物體相對于參考系靜止2、物體相對于參考系運(yùn)動(dòng)一 加速平動(dòng)參照系二 轉(zhuǎn)動(dòng)

7、參照系2022/7/2524根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)的結(jié)果, m相對于O系的速度為:m相對于O”系的速度O”相對于O系的速度求解 m 相對于O系的加速度：m相對于O”系的加速度O”系相對于O系的加速度m 相對于O系的加速度一 加速平動(dòng)參照系2022/7/2525m相對于O”系的加速度O”系觀察者看來 m 好像受到了“力” 的作用。 在非慣性系引入慣性力：得非慣性系中的牛頓第二定律:一 加速平動(dòng)參照系慣性系：2022/7/2526例 升降機(jī)以加速度a0下降，升降機(jī)內(nèi)有一與地板成角的斜面。一物體從斜面頂端有靜止下滑。設(shè)斜面頂端離地板的高h(yuǎn)。求物體滑到末端所需的時(shí)間。解：升降機(jī)為參照系非慣性系非慣性系中的牛二定

8、律:對沿著斜面方向:勻變速運(yùn)動(dòng)2022/7/25272-T5 在水平軌道上有一車輛以加速度a行進(jìn)，在車廂中看到有一質(zhì)量為m的小球靜止地懸掛在頂板下。試以車廂為參考系，求懸線與豎直方向的夾角。解：2022/7/25282-T6 如圖一根繩子跨過電梯內(nèi)的定滑輪，兩端懸掛質(zhì)量不等的物體，m1m2，滑輪和繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，求當(dāng)電梯以加速度a0 上升時(shí)，繩的張力T和m1相對于電梯的加速度。（以電梯為參照系）2022/7/2529作業(yè)(P.3-4)： 2-T22022/7/2530 小球與轉(zhuǎn)盤以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。1、物體相對于參考系靜止慣性系：小球受力：轉(zhuǎn)盤參照系： 小球靜止因此小球受力為：慣性離心力二

9、轉(zhuǎn)動(dòng)參照系2022/7/25312、物體相對于參考系運(yùn)動(dòng)科里奧利力O設(shè)有一繞與盤面垂直的軸線O、以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤一物體相對于圓盤以速度 沿半徑OC勻速運(yùn)動(dòng)內(nèi)：CAB物體相對于圓盤：圓盤相對于慣性系：物體處于 處。慣性系：物體同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：末：物體似乎處于 ，但實(shí)際處于 。Why？2022/7/2532OCAB慣性系：說明物體受切向力（如圖）：物體切向速度 不斷增大。對應(yīng) 變化的加速度可由附加路程 求出：方向與 垂直圓盤參考系：物體僅沿半徑作勻速直線運(yùn)動(dòng)物體還受一個(gè)與 相消的力:科里奧利力2022/7/25331.河岸的沖刷: 河水由西向東流時(shí) 北半球河流南岸比較陡削，南半球則相反。北岸南岸漢口-北岸武昌- 南岸(平緩的江灘)(陡峭的江岸)(西)(東)如：3、科里奧利力的實(shí)例2022/7/25342. 信風(fēng)的形成赤道 赤道附近的信風(fēng)在北半球是東北方向，在南半球是東南方向。赤道附近日照強(qiáng)烈，空氣受熱上升，引起赤道兩邊的空氣向赤道流動(dòng)。但受科里奧利力而偏離南北方向。2022/7/25353.落體偏東 物體從高處自由下落，所受科里奧利力的方向不論在南北半球均向東，因此使落點(diǎn)偏東。A物體并不垂直下落到地面B點(diǎn)，而是稍稍偏向東方的C點(diǎn)。 CAB東顯然，赤道上這一效應(yīng)最大，兩