(整理)雪崩光電二極管的特性

1、精品文檔雪崩光電二極管工作特性及等效電路模型一工作特性雪崩光電二極管為具有內(nèi)增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強電場內(nèi)的定向運動產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強電場的作用下進(jìn)行高速定向運動，具很高動能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產(chǎn)生二次電子-空穴對；二次電子-空穴對在電場的作用下獲得足夠的動能，又是晶格原子電離產(chǎn)生新的電子空穴對，此過程像“雪崩”似的繼續(xù)下去。電離產(chǎn)生的載流子數(shù)遠(yuǎn)大于光激發(fā)產(chǎn)生的光生載流子，這時雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數(shù)定義為：M二I/10式中I為倍增輸出電流，I為倍增前的輸出電流。0雪崩倍增系數(shù)M與

2、碰撞電離率有密切關(guān)系，碰撞電離率表示一個載流子在電場作用下，漂移單位距離所產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目。實際上電子電離率Q和空穴電離率Q是np不完全一樣的，他們都與電場強度有密切關(guān)系。由實驗確定，電離率Q與電場強度EJ近似有以下關(guān)系：式中，A，b，m都為與材料有關(guān)的系數(shù)。假定a二a二a，可以推出npM=1-IxDadx0式中,XD為耗盡層的寬度。上式表明，當(dāng)IXDadx10時，M*。因此稱上式為發(fā)生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場作用下，當(dāng)通過耗盡區(qū)的每個載流子平均能產(chǎn)生一對電子空穴對，就發(fā)生雪崩擊穿現(xiàn)象。當(dāng)MTs時，PN結(jié)上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓U.BR實驗發(fā)現(xiàn)，在反向偏壓略低于擊穿電

3、壓時，也會發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象，不過這時的M值較小，M隨反向偏壓U的變化可用經(jīng)驗公式近似表示為1-(UU)nBR式中，指數(shù)n與PN結(jié)得結(jié)構(gòu)有關(guān)。對N+P結(jié)，na2；對P+N結(jié)，n4。由上式可見,當(dāng)UTU時，Mts，PN結(jié)將發(fā)生擊穿。BR適當(dāng)調(diào)節(jié)雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數(shù)。目前，雪崩光電二極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達(dá)幾百伏。雪崩光電二極管的倍增系數(shù)可達(dá)幾百倍，甚至數(shù)千倍。雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關(guān)系曲線如圖所示。從圖中可看到，當(dāng)工作偏壓增加時，輸出亮電流（即光電流和暗電流之和）按指數(shù)顯示增加。當(dāng)在偏壓較低時，不產(chǎn)生雪崩過程，即無光電流倍

4、增。所以，當(dāng)光脈沖信號入射后，產(chǎn)生的光電流脈沖信號很小（如A點波形）。當(dāng)反向偏壓升至B點時，光電流便產(chǎn)生雪崩倍增效應(yīng)，這時光電流脈沖信號輸出增大到最大（如B點波形）。當(dāng)偏壓接近雪崩擊穿電壓時，雪崩電流維持自身流動，使暗電流迅速增加，光激發(fā)載流子的雪崩放大倍率卻減小。即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在C點處光電流的脈沖信號減小。換句話說，當(dāng)反向偏壓超過B點后，由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減小。所以最佳工作點在接近雪崩擊穿點附近。有時為了壓低暗電流，會把向左移動一些，雖然靈敏度有所降低，但是暗電流和噪聲特性有所改善。從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點附近電流隨偏壓

5、變化的曲線較陡，當(dāng)反向偏壓有所較小變化時，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中PN結(jié)上的反向偏壓容易產(chǎn)生波動，將影響增益的穩(wěn)定性。所以，在確定工作點后，對偏壓的穩(wěn)定性要求很高。噪音由于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規(guī)則的，碰撞后的運動方向變得更加隨機，所以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲當(dāng)雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均方根值可以近似由公式：12二2qIM2Af計算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關(guān)。對于鍺管，n=3,對于硅管，2.3vnv2.5.顯然，由于信號電流按M倍增大，而噪聲按Mn2倍增大。因此，隨著M的增大，噪聲電流比信號

6、電流增大得更快。光電探測器是光纖通信和光電探測系統(tǒng)中光信號轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件,是光電集成電路（OEIC）接收機的重要組成部分.隨著集成電路計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展,通過建立PIN雪崩光電二極管（APD）的數(shù)學(xué)模型，并利用計算機對其特性進(jìn)行分析和研究成為OEIC設(shè)計中的重要組成部分.目前PIN-APD的等效電路模型,通常在PSPICE中模擬實現(xiàn)1,2,427.這種方法能較好的進(jìn)行直流、交流、瞬態(tài)分析.但無法跟蹤反映PIN-APD工作過程中載流子和光子的變化,同時建模過程中一些虛擬器件的存在和計算使模型特性出現(xiàn)誤差.本文通過求解反偏PIN結(jié)構(gòu)中各區(qū)過剩載流子速率方程,建立數(shù)學(xué)模型,并對模型參數(shù)和器件進(jìn)

7、行了修正,在Matlab中進(jìn)行了模擬計算.模擬結(jié)果和實際測量結(jié)果吻合較好.二等效電路模型1.PINAPD電路模型為分析方便,采用圖1所示的一維結(jié)構(gòu),并假定光由n區(qū)入射，對于p區(qū)入射情況，只需對下面相應(yīng)的公式做少量修改?，F(xiàn)作兩點假設(shè)區(qū)耗盡層擴展相對于i區(qū)的寬度可忽略；i區(qū)電場均勻，n，p區(qū)內(nèi)電場為零。對于實際的PIN器件i區(qū)大都不是本征的，因為即使不故意摻雜，也含有一定雜質(zhì)，這樣i區(qū)內(nèi)的電場就不均勻，因此，以上兩點假設(shè)對實際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區(qū)的雜質(zhì)濃度與其它兩區(qū)相比很小，這兩點假設(shè)是合理的。以n-i界面作為研究對象，流過該界面的電流包括兩部分，一部分為n區(qū)少子一一空穴的擴散電

8、流，另一部分為i區(qū)電子的漂移電流（i區(qū)中的電子來源包括：光生電子,空穴碰撞電離產(chǎn)生的電子,電子碰撞電離產(chǎn)生的電子,p區(qū)少子電子擴散進(jìn)入的電子）。對于反偏PIN結(jié)構(gòu)，可采用如下載流子速率方程n區(qū):P區(qū):i區(qū):dPPIdtGTqpdNNIP=NPndtGT絲二N+udtGiNNIN+UQP一一4+nippiTTqnrnt巴=P+OdtGinnPPIN+u匚P+pippiTTqprpt1)2)3)4)其中：為P（N）為n（P）區(qū)過?？昭ǎ娮樱┛倲?shù)，N（P）為i區(qū)過剩（電子）npii空穴總數(shù)，q為電子電荷，T（T）為n（p）區(qū)空穴（電子）壽命，T（T）為i區(qū)電子（空pnnrpr穴）復(fù)合壽命，T（T）

9、為i區(qū)電子（空穴）漂移時間，P（N）為入射光在n（p）區(qū)的電ntptGG子-空穴對產(chǎn)生率（單位時間產(chǎn)生的電子空穴對總數(shù)），N（二P）為入射光在i區(qū)的電子GiGi-空穴對產(chǎn)生率，I（I）為n（p）區(qū)少子空穴（電子）擴散電流，U2）為i區(qū)電子（空pnnp穴）漂移速度,匚（匚）為i區(qū)電子（空穴）碰撞離化率，即一個電子（空穴）在單位長度內(nèi)np碰撞離化產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。關(guān)于方程（3），（4）中的雪崩增益項，對于雪崩區(qū)電場不均勻的情況（Q,Q與空間np位置有關(guān)），不能寫成這樣簡單的形式。對i區(qū)采用電中性條件，P二N，方程（4）可省略，方程（3）可寫為iidNNNI.二N+(uQ+uQ)N-a-i+nd

10、tGinnppittqnrnt5)下面給出幾個重要關(guān)系式：P=P”(1_R)1-exp(-aW)GhunnN=innnii1-exp(-aW)GhupPN_P(1-R)exp(aW)(Ninnn1exp(aVW)Gihuiihut二W/u,t二W/untinptip其中，P為入射光功率，R為n區(qū)端面反射率，hu為光子能量，a、a、innia分別為pn、i、p區(qū)的光功率吸收系數(shù)，W、W、W分別為n、i、p區(qū)的寬度。nip對于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場依賴關(guān)系不同，對于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式dPF+u(F/F)4u(沖、卩Fu(F)=nsn

11、th，u(F)=1+(F/F)4p1+yF/uthpsp其中F為i區(qū)電場，F(xiàn)=Vj+匕/叫，Vj為外加偏壓，S為二極管內(nèi)建勢，F(xiàn)th為閾值電場，卩(卩)為i區(qū)電子(空穴)遷移率，u(u)為i區(qū)電子(空穴)飽和漂移速度。npsnsp電子、空穴離化率可采用如下經(jīng)驗公式Q(F)=aexp-(b/F)cn,Q(F)=aexp-(b/F)cpnnnppn其中，a、b、c、a、b、c為經(jīng)驗常數(shù)，可通過與實驗數(shù)據(jù)曲線擬合得到。這里nnnppp給出幾種材料的數(shù)據(jù)，見表1，這些數(shù)據(jù)主要取自文獻(xiàn)1,19-22。表中數(shù)據(jù)對應(yīng)溫度300K，晶向100。表中InGaAs為叭.47Ga0.53As，InAlAS為表I幾種

12、典型皿-族材料碰損禽化率數(shù)據(jù)Tabf1ImpactIonizationratesofseveralID-VmaterialsmaterialGaAsInPInGaAsInAlAsInGaAsPdoping/1014cm-J0.123I?electricfield/105Vcm-12.2氐252-43.83.6e5.37.72.02.53.34+32.953.85Vcm2.9911229.32.髭5130.73(52460bj(Vcm_J6*851跖4ft4右19.55-6232Gi.e12121av/cm-12.2247,91$.2.437300.157?15Vi5Vcm-1h5725.52b

13、17.U9昭”04.B9沁71.51I2r1.21InAlAs,InGaAsP為InGaAsP。0.480.520.890.110.740.26為提高數(shù)據(jù)處理精度，引入歸一化常數(shù)(可看作是一個電容),并令nonono6)7)8)1)-(4)式可化為TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 PdVVq=Cp+p+1RnodtRpoppP=CdV+V+1RnodtRnonnPdVVVinCt+1+1IIRnodtRRanoinint其中，Ropq(1R)1exp(aW)nnhvexpo(W+aW)TOC o 1-5 h zRnnii HYPERLINK l bookm

14、ark76 onq(1R)1exap(W)pphvexp(aW)Rnnoiq(1一R)1exp(aW)iiRrC,R=tCppnonnnoRrC,Rr/CntntnonrnrnoI=VR，I=CV（u+u）iintanoinnpp由于n,p兩區(qū)的少子分布與P,V,V及時間的依賴關(guān)系很復(fù)雜，這里假定其空間innp分布形式（函數(shù)形式）與時間無關(guān)，即穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)具有同一空間分布函數(shù)形式，對時間的依賴由P，V，V來體現(xiàn)。這樣可由穩(wěn)態(tài)結(jié)果得到I，I與P，V，V的關(guān)系：innpnpinnnI二VR+BP+InnndninnoR=Rch(W,.L)-1，ndnpnI=VR+PP+1pp*pdpinpoR二Rc

15、h(W.L)1pdpnpqNLchW/Z+1I=po_npnnWTsh(WL)pnpnqPLch(W/L)+1I=nopnppoWTsh(WL)npnpDq(1-R)exp-(aW+aW)aLch(W/L)+1exp(-aW)1、P=nniipn+ppanh1a2L2Lsh(WL)aL2ch(WL)1ppnnnppnpnq(1R)aLrch(WL)+1exp(aW)exp(aW)1P=pnnpn_n+p_p+aexp(aW)ph1a2L2Lsh(WL)aL2ch(WL)1”pnpnpnpnp其中，L，L分別為p區(qū)電子，n區(qū)空穴的擴散長度。npAPD的端電流為dVI=I+1+Cj+1（9）JPi

16、Tdtd其中，C=C+C，C為寄生電容，CeA/W，e為真空介電常數(shù)，為材料TsJsJ0si0s相對介電常數(shù)，A為垂直電場方向器件的截面積，VJ為結(jié)電壓。Id為隧穿電流與其他寄生漏電流之和，可寫為0AV(V+V)/0 xV二一1jjbexp(2i)+-jWV+VRIJBId精品文檔9hrfib精品文檔圖2.PINAPP電路模型2m*Eq3廠gqh上式第一項為隧穿電流，當(dāng)反偏壓較高時起主要作用，第二項為寄生漏電流。m*為電子的c有效質(zhì)量，Y為一個于隧穿勢壘的形狀有關(guān)的參數(shù)，對于帶-帶隧穿過程，Y接近1，h為PlanCk常數(shù)除以，Eg為帶隙，仃為寄生漏電阻?？紤]APD的寄生串聯(lián)電阻，由（6-9）式

17、可得如圖2所示的APD電路模型。這里應(yīng)說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時，必須滿足條件/cm-s11C7d/cm35X10lsWJgnr1.8牟/ns1.7NJcm5X101B維卷】LljodjeJp-siancerFlueitdellETEernrFloe血dfrpsTamPturTSlUBffVpETas0.5iLQ10HWri-nf1SE訕ns2G.-pFC.014/jimQ.6323t-ciu:-j16吐gIR0.3D.Ceu2-s100e：mi0.041曲W150LT,.1CEL15.73TQ.P辱；匚nT150il-V-bl1.7XI0&tufcnr-rSOWai/cm27G1L

18、fq：107r.i.rV156afcm.5.3Xlfl*AiVcm-135WJ%-CEL1.:xioT久Vcm-12.17Xltf片丿cm：-r-j3M血丿CEL11X10T島1耳2V0.75JE12精品文檔精品文檔均的形式尸:W+匚WC二一WbbW+WWbvv(W+W)VWbWbvW+vWWbbW其中:W，匚b，VW，VbW，W分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和Wb壘區(qū)的寬度（對于周期結(jié)構(gòu)，為一個周期內(nèi)的寬度，對于非周期結(jié)構(gòu)為總寬度）離化率主要以窄帶隙材料為主。2.模擬實例為驗證模型，這里對一種叫.00.5AsInPPIN-APD的暗電流特性和脈沖響應(yīng)特性進(jìn)行了模擬，并與相關(guān)文獻(xiàn)的實驗結(jié)果進(jìn)行了比較。所用的模型參數(shù)見下表，比較結(jié)果見圖3和圖4.圖3給出暗電流特性，實線為模擬結(jié)果，“*”為其他文獻(xiàn)報道的實驗結(jié)果，圖中可見二者符合較好。對于小的偏壓，暗電流以擴散電流和寄生漏電流為主，對大的偏壓，暗電流表現(xiàn)為隧穿電流）該器件的擊穿電壓為80.5V。圖4給出脈沖響應(yīng)特性。輸入信號寬度為10ps峰值功率1mW的Gauss形脈沖，偏壓為50V,取樣電阻為50SZ，光由P區(qū)人射。由圖可見，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較符合。這個器件本身的電容比較小，寄生電容對波形的影響比較大。圖中給出C1pF和