工程項目風(fēng)險與不確定性分析（共71頁）

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章 工程項目風(fēng)險與不確定性分析本章內(nèi)容敏感性分析2盈虧平衡分析31風(fēng)險分析332本章重點(diǎn)掌握內(nèi)容線性盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析單因素敏感性分析工程項目概率樹分析風(fēng)險決策3工程項目的不確定性分析概念所謂工程項目的不確定性分析，就是考查建設(shè)投資、經(jīng)營成本、產(chǎn)品售價、銷售量、項目壽命等因素變化時，對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)所產(chǎn)生的影響。目的在于用以確定敏感因素及敏感程度。對于敏感因素，項目決策者和投資者在進(jìn)行項目決策分析時應(yīng)予以充分的重視和考慮。工程項目不確定性分析的方法主要包括：盈虧平衡分析敏感性分析4第一節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析概念盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，

2、研究工程項目特別是工業(yè)項目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。又稱之為“量、本、利”分析。分析借助量本利函數(shù)關(guān)系式：利潤=F(銷售單價，單位變動成本，單位營業(yè)稅金及附加，產(chǎn)品銷量，年總成本中固定成本）在其他因素不變假設(shè)下，確定使利潤為零時的某因素所取的臨界值即保本點(diǎn)值，又稱之為盈虧平衡點(diǎn)（BEP），有產(chǎn)量、銷價、變動成本等盈虧平衡點(diǎn)。并以此進(jìn)行該因素的風(fēng)險分析。5一、線性盈虧平衡分析依據(jù)“量、本、利”線性關(guān)系式利潤=(單位產(chǎn)品銷價-單位產(chǎn)品變動成本-單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加) 項目設(shè)計生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量-年總成本中固定成本進(jìn)行盈虧平衡分析6各種盈虧平衡點(diǎn)上述量、本、利線性等式中，其他因素不

3、變情況下，使得利潤取值0時，所選定分析因素的取值。其公式有：年產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)式子營業(yè)收入的盈虧平衡點(diǎn)式7盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率經(jīng)營安全率產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)單位產(chǎn)品變動成本的盈虧平衡點(diǎn)8例5-86-1，某工業(yè)項目設(shè)計方案年產(chǎn)量12萬t，已知每噸銷售價格為675元，每噸繳付營業(yè)稅金及附加（含增值稅）為165元，單位可變成本為250元，年總固定成本費(fèi)用為1500萬元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)售價。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77萬噸BEP(生產(chǎn)能力利用率)=5.77/12=48.08%BEP(P)=1500/12+

4、250+165=540元9盈虧平衡分析的概念（量本利分析圖）記住圖通過理解記憶量本利分析法內(nèi)容QQ0Q0 低，投產(chǎn)后盈利可能性大，適應(yīng)市場變化能力強(qiáng)，抗風(fēng)險力強(qiáng)，反之則弱 10二、非線性盈虧平衡分析非線性情況往往營業(yè)收入或者成本并非產(chǎn)量的線性函數(shù)，在量本利非線性關(guān)系下，如何確定生產(chǎn)系統(tǒng)的盈虧平衡點(diǎn)？而且此時盈虧平衡點(diǎn)可能不止一個。確定盈虧平衡點(diǎn)的原理仍然是在其他因素不變假設(shè)下，求使收入等于成本的所討論的因素的取值即為所討論的因素的盈虧平衡點(diǎn)。例5872某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28費(fèi)元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；

5、售價為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0. 0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。11解：根據(jù)題意知，產(chǎn)品的銷售價格：P=(55-0.0035Q)單位產(chǎn)品的變動成本為：V=(28-0.001Q)(1)產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)即使等式成立的QC(Q)=66000+(28-0.001Q)Q (總成本）R(Q)=(55-0.0035Q)Q （銷售收入）由C(Q)=R(Q)知有：66000+28Q-0.001Q2=55Q-0.0035Q20.0025Q2-27Q+66000=0解此二元一次方程得到兩個產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)Q1=3470(件）Q2=7060( 件）12(1)最大利潤產(chǎn)量利潤與產(chǎn)量關(guān)系

6、B=R-C=-0.0025Q2+27Q-66000為Q的一元二次式，有最大值，令其導(dǎo)數(shù)為0,即：-0.005Q+27=0，得使利潤最大化的產(chǎn)量Qmax=27/0.005=5400(件）注意：在多方案評價時，應(yīng)選擇盈虧平衡點(diǎn)較低的方案，其抗風(fēng)險能力較強(qiáng)。對于有多產(chǎn)品的企業(yè)在進(jìn)行盈虧平衡分析時可：換算成單一產(chǎn)品進(jìn)行選擇其中一種不確定性最大的產(chǎn)品進(jìn)行13非線性平衡點(diǎn)及各盈虧區(qū)分析QQ2 虧損區(qū)Q1Q10時，應(yīng)方案B的凈現(xiàn)值較方案A大，選擇方案B，當(dāng)n10 時，則應(yīng)選擇方案A18例5-88-2，擬建某工程項目，有三種技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)品成本見表5-1，試比較三個方案。解：本題評價指標(biāo)為成本

7、，共同因素為產(chǎn)量Q關(guān)系式為 C=VQ+F 接合各方案有式子CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 CC=10Q+16500求平衡點(diǎn)，兩兩比較求平衡產(chǎn)量 CA=CB 得平衡產(chǎn)量 QAB=100 CB=CC 得平衡產(chǎn)量 QBC=1200方案 A B C 產(chǎn)品可變成本（元件） 502010產(chǎn)品固定成本（元） 150045001650019CA=CC 得平衡產(chǎn)量 QAC=375由于評價指標(biāo)與所討論因素產(chǎn)量Q為直線關(guān)系，故可通過三條成本曲線及平衡點(diǎn)，加上成本為負(fù)向指標(biāo)，可據(jù)此分析選擇方案。結(jié)論：因此為負(fù)向指標(biāo)，應(yīng)選擇使評價指標(biāo)小的方案，即位于下邊的線對應(yīng)的方案當(dāng)Q100時，應(yīng)選擇方案A當(dāng)100Q

8、1200時，選擇方案C20第二節(jié)敏感性分析敏感性分析是通過研究建設(shè)項目主要不確定因素發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項目的承受能力。一、敏感性分析的目的和步驟1、敏感性分析的目的確定敏感因素變化對方案經(jīng)濟(jì)效果影響，并對不確定性因素進(jìn)行控制按敏感性?。L(fēng)險小）者選擇方案對敏感性強(qiáng)的因素進(jìn)行研究控制，提高經(jīng)濟(jì)分析可靠性212、敏感性分析的步驟(1)選定需要分析的不確定因素產(chǎn)品產(chǎn)量（生產(chǎn)負(fù)荷）產(chǎn)品售價主要資源價格（原材料、燃料或動力等）可變成本固定資產(chǎn)投資建設(shè)期貸款利率及外匯獷率(2)確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)凈現(xiàn)值內(nèi)部收

9、益率投資回收期等（幾個重要指標(biāo)）22計算因不確定因素變動引起的評價指標(biāo)的變動值對敏感因素設(shè)若干級變動幅度，并分別計算相應(yīng)的評價指標(biāo)值，用敏感性分析圖或表形式表示計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行排序敏感系數(shù)計算公式：計算變動因素的臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。23例如當(dāng)建設(shè)投資上升到某值時，內(nèi)部收益率將剛好等于基準(zhǔn)收益率，此點(diǎn)稱為建設(shè)投資上升的臨界點(diǎn)。敏感性分析的分類根據(jù)項目經(jīng)濟(jì)目標(biāo)分類經(jīng)濟(jì)敏感性分析如經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值或經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率等所做的敏感性分析財務(wù)敏感性分析根據(jù)項目財務(wù)目標(biāo)所做的敏感性分析?？紤]的變動因素的數(shù)目不同單因素敏感性分析多因

10、素敏感性分析24二、單因素敏感性分析每次只考慮一個因素的變動，而假設(shè)其他因素保持不變時所進(jìn)行的敏感性分析，叫做單因素敏感性分析。以例子加以說明。例5-90-5、設(shè)某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試進(jìn)行敏感性分析（基準(zhǔn)收益率ic=8%）解：按敏感性分析的步驟進(jìn)行因素建設(shè)投資 I(萬元)年營業(yè)收入 R(萬元）年經(jīng)營成本 C(萬元)期末殘值 L(萬元)壽命 n(萬元)估算值 1500600250200625(1)選定擬分析的不確定素年營業(yè)收入R年經(jīng)營成本C建設(shè)投資I(2)確定評價指標(biāo)選擇項目的內(nèi)部收益率為評價指標(biāo)(3)計算本方案的現(xiàn)金流量表詳見P91表5-3所示計算項目內(nèi)部收益率，根據(jù)內(nèi)部

11、收益率定義及現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)，得內(nèi)部收益率應(yīng)滿足的公式（見P91），用試算法（內(nèi)插值法）計算內(nèi)部收益率。26計算擬分析不確定因素在不同變化級下的內(nèi)部收益率讓所所選擬分析的不確定因素（營業(yè)收入、經(jīng)營成本、建設(shè)投資）按增減10%、5%得四個等級，計算各種情況下項目的內(nèi)部收益率（計算結(jié)果見P92表54。要利用計算結(jié)果進(jìn)行敏感性分析（采用圖示）分析結(jié)論：從圖看，年營業(yè)收入敏感分析線是過基本方案點(diǎn)與(-5%,5.94)點(diǎn)的直線，其他線類似。以最陡線對應(yīng)的因素為最敏感影響因素，即內(nèi)部收益率對營業(yè)收入最敏感營業(yè)收入臨界值為-1.398%, 用內(nèi)插值法計算，詳見EXCEL操作27(5)采用敏感度進(jìn)行敏感性分析由

12、敏感度計算公式計算對于營業(yè)收入因素的平均敏感度計算為同理計算得內(nèi)部收益率相對于經(jīng)營成本、建設(shè)投資等因素的平均敏感度值分別為：-2.11、 -2.85,故以最大者即營業(yè)收入為最敏感因素。與圖前述結(jié)論一致。此為從增加10%到減少10%兩級(變化率為20%下）下的內(nèi)部收益率的變化率注意：選擇計算變化級不同結(jié)果不同，如（14.30-8.79)/8.79/10%=6.27,其他分別為-2.7、 -3.8,結(jié)論一致28三、多因素敏感性分析單因素敏感性分析的方法簡單，但其不足之處在于忽略了因素之間的相關(guān)性。實際上，一個因素的變動往往也伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個因素

13、同時變動對項目產(chǎn)生的綜合影響，彌補(bǔ)了單因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本廈。因此，在對一些有特殊要求的項目進(jìn)行敏感性分析時，除進(jìn)行單因素敏感性分析外，還應(yīng)進(jìn)行多因素敏感性分析。例子可見P93例子。29四、三項預(yù)測值敏感性分析多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。當(dāng)分析的不確定因素不超過三個，且指標(biāo)計算比較簡單時，可以采用三項預(yù)測值敏感性分析。三項預(yù)測值的基本思路對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給個預(yù)測值（估計值），即悲觀的預(yù)測值P，最可能的預(yù)測值M，樂觀的預(yù)測值O。根據(jù)這三種預(yù)測值即可對技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并做出評價。例子詳見P9

14、5例5-88-730P95例57三項預(yù)測值敏感性分析計算結(jié)果解釋31敏感性分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)敏感性分析在一定程度上就各種不確定因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響作了定量描述。有助于決策者了解方案的風(fēng)險情況有助于確定在決策過程中及各方案實施過程中需要重點(diǎn)研究與控制的因素。不足敏感性分析沒有考慮各種不確定因素在未來發(fā)生變化的概率，這可能會影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。敏感性大小與風(fēng)險大小并不一致解決方法是借助于風(fēng)險概率分析32第三節(jié) 風(fēng)險分析 一、風(fēng)險的概念1、風(fēng)險的概念風(fēng)險，是相對于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主體遭受損失的不確定性。理解風(fēng)險的概念應(yīng)該把握以下三要素：(l)不確定性是風(fēng)險存在的必要條件(2)潛在損失是風(fēng)

15、險存在的充分條件(3)經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險成立的基礎(chǔ)2、風(fēng)險的分類(1)純風(fēng)險和理論風(fēng)險是根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系進(jìn)行分類的一種方法。33純風(fēng)險是指不確定性中儀存在損失的可能性，即純風(fēng)險沒有任何收益的可能，只有損失的可能。如：由于火災(zāi)或洪水造成對財產(chǎn)的破壞，以及由于事故或疾病造成的意外傷亡。理論風(fēng)險是指不確定性中既存在收益的不確定性也存在損失的不確定性。如：高新技術(shù)開發(fā)活動、證券投資活動等。通常所說：高風(fēng)險高收益相對即如此。(2)靜態(tài)風(fēng)險和動態(tài)風(fēng)險這是根據(jù)風(fēng)險與時間的關(guān)系劃分風(fēng)險類型的一種方法。靜態(tài)風(fēng)險，是社會經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)時的風(fēng)險。如：經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定下的自然災(zāi)害等。34動態(tài)風(fēng)險則是由于社會經(jīng)濟(jì)的變化而

16、產(chǎn)生的風(fēng)險。例如：經(jīng)濟(jì)體制的改革城市規(guī)劃的改變?nèi)招略庐惖目萍紕?chuàng)新人們思想觀念的轉(zhuǎn)變等帶來的風(fēng)險。注意：二者不同獨(dú)立的，較大的動態(tài)風(fēng)險可能會提高某些類型的靜態(tài)風(fēng)險。 (3)主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險按照風(fēng)險與行為人的關(guān)系可以將風(fēng)險劃分為主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險。主觀風(fēng)險本質(zhì)上是心理上的不確定性，這種不確定性來源于行為人的思維狀態(tài)和對行為后果的看法?？陀^風(fēng)險與主觀風(fēng)險的最大區(qū)別在于它可更精確的觀察和測量。35主觀風(fēng)險提供了一種方法去解釋人們面臨相同的客觀風(fēng)險卻得出不同的結(jié)論這一行為。為此，必須了解一個人對風(fēng)險的態(tài)度。各種類型風(fēng)險關(guān)系圖363工程項目風(fēng)險的主要來源市場風(fēng)險指由于市場價格的不確定性尋致?lián)p失的可能性。

17、對于大多數(shù)工程項目，市場風(fēng)險是最直接也是最主要的風(fēng)險。技術(shù)風(fēng)險指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步使建設(shè)項目目標(biāo)發(fā)生損失的可能性。財產(chǎn)風(fēng)險指與項目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用財產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風(fēng)險。主要來源于各種災(zāi)害沖突與停業(yè)等。37責(zé)任風(fēng)險指承擔(dān)法律責(zé)任后對受損一方進(jìn)行補(bǔ)償而使自己蒙受損失的可能性。信用風(fēng)險這是指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標(biāo)損失的可能性。在項目建設(shè)中，合同一方面可以規(guī)范各參與方的行為。如果有行為主體鉆合同的空子損害另一方當(dāng)事人的利益或者單方面無故違反承諾，建設(shè)項目將受到損失，這就是信用風(fēng)險。4、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險評

18、價、風(fēng)險決策和風(fēng)險應(yīng)對。38二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別是指采用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)對項目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險進(jìn)行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨(dú)立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進(jìn)行排隊，或賦予權(quán)重。風(fēng)險識別的主要任務(wù)明確風(fēng)險存在的可能性為風(fēng)險估計、風(fēng)險評價和風(fēng)險應(yīng)對奠定基礎(chǔ)敏感性分析是初步識別風(fēng)險因素的重要手段。39風(fēng)險識別的一般步驟是：(1)明確所要實現(xiàn)的目標(biāo)；(2)找出影響目標(biāo)值的全部因素；(3)分析各因素對目標(biāo)的相對影響程度；(4)根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險因素。工程建設(shè)項目風(fēng)險識別方式逐層分解方式見P99

19、例。見后面圖示按項目不同階段進(jìn)行風(fēng)險識別特點(diǎn)：隨著建設(shè)項目壽命周期的推移，一種風(fēng)險的重要性會下降，而另一種風(fēng)險的重要性則會上升。見下面圖示40找出影響IRR的各種因素對各種因素逐層分解，直到可直接判斷其變動為止，關(guān)形成影響因素分層圖示隨著建設(shè)項目壽命周期往后推移風(fēng)險1下降，風(fēng)險2上升41三、風(fēng)險估計風(fēng)險量及風(fēng)險大小分區(qū)風(fēng)險量指的是不確定的損失程度和損失發(fā)生的概率。若某個可能發(fā)生的事件其可能的損失程度和發(fā)生的概率都很大，則其風(fēng)險量就很大，位于風(fēng)險區(qū)A。12345432降低損失降低損失降低發(fā)生概率降低發(fā)生概率AC BD ABC D 右圖為風(fēng)險分區(qū)與風(fēng)險大小關(guān)系入采取措施降低風(fēng)險侃使風(fēng)險區(qū)轉(zhuǎn)換圖示4

20、2風(fēng)險估計是指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。主觀概率與客觀概率客觀概率客觀概率是指用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計方法，推斷、計算隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是對大量歷史先例進(jìn)行統(tǒng)計分析得到的。主觀概率是當(dāng)某些事件缺乏歷史統(tǒng)計資料時，由決策人自己或借助于咨詢機(jī)構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗進(jìn)行估計得出的。也是人們在長期實踐基礎(chǔ)上得出的。43(一)離散概率分布當(dāng)隨機(jī)變量取值為有限或可數(shù)個時，稱之為離散分布（xi, pi) ?；担〝?shù)學(xué)期望）、方差與均方差分別為：例5-100-8、工程項目的凈現(xiàn)值為隨機(jī)變量，并有如下表所示的

21、離散型概率分布，項目凈現(xiàn)值的均值、方差與均方差。44解：根據(jù)定義有均值=0.1*1000+0.5*1500+0.25*2000+0.15*2500=1725(萬元）方差=186875凈現(xiàn)值均方差=432.3(計算可見EXCEL計算與統(tǒng)計函數(shù)計算）凈現(xiàn)值可能狀態(tài)10001500200025概率分布p0.10.50.250.1545（二）連續(xù)概率分布 1、正態(tài)分布當(dāng)均值為0，方差為1時,稱之為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布462三角分布三角分布的特點(diǎn)是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角形。它適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量也可用于描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量分布圖見右圖分布

22、函數(shù)（略）473梯形分布梯形分配是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，對最可能值卻難以判定只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯形分布描述4分布 如果某變量服從分布，則其概率密度在均值兩邊呈不對稱分布，如圖所示。 分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。通?？梢詫ψ兞孔鋈N估計值48即悲觀值P、樂觀值()、最可能值M。其期望值及方差近似等于5均勻分布49（三）概率樹分析概率樹分析的一般步驟(l)列出要考慮的各種風(fēng)險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；(2)設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；(3)分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率；(4)分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時

23、，方案評價指標(biāo)值(該指標(biāo)應(yīng)是可加的，下面以凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj為例說明)； (5)求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E(NPV)50 k為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)。(6)求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；(7)對概率分析結(jié)果作說明。例5-102-9、某項目的技術(shù)方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的五種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率見下表，假定各年份凈現(xiàn)金流量之間互不相關(guān)，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，求(1)方案凈現(xiàn)值的期望值、方差、均方差；(2)方案凈現(xiàn)值大于等于零的概率；(3)方案凈現(xiàn)值大于1750萬元的概率。51解：各種狀態(tài)下NPV計算見EXCELNPV均值E(NPV)=0.1*(-7.76

24、)+0.2*0.51+ 0.4*17.1+0.2*18.7+0.1*17.62=11.67(萬元)方差D(NPV)由方差定義式可計算為87.87（此種計算見EXCEL，均方差(NPV)=9.37狀態(tài)s1 s2 s3 s4s5 概率0.10.20.40.20.10-22.5-22.5-22.5-24.75-271000002-102.453.936.97.597.79115.456.939.910.9510.94NPV -7.760.5117.118.717.8252凈現(xiàn)值大于等于0的概率，根據(jù)概率相關(guān)概念及各狀態(tài)無關(guān)性有：P(NPV=0)=0.2+0.4+0.2+0.10.9同理：P(NPV=

25、17.5)=0.2+0.1=0.3方案的凈現(xiàn)值的概率樹圖見P104例5-104-10、假定在例5-9中方案凈現(xiàn)值服從均值為11. 67百萬元、均方差為9. 37百萬元的正態(tài)分布，試求(l)方案凈現(xiàn)值大于等于零的概率；(2)方案凈現(xiàn)值大于1750萬元的概率。解：(1)P(NPV=0)=1-P(NPV=17.5)=1- (17.5-11.67)/9.37)=1- (0.62)=1-0.7324=0.267653例5-104-11、某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如表5-10所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，營業(yè)收入和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見表5-11。試確定該

26、項目凈現(xiàn)值大于零及大于或等于3000萬元的概率?；鶞?zhǔn)收益率ic=-12%。年 份 123營業(yè)收入 8577143 8800 開發(fā)成本 58884873 6900 其他稅費(fèi) 56464 1196 凈現(xiàn)金流量 50871806 9350 54解：書上計算有問題，現(xiàn)將第3年營業(yè)收入改為15900,此時計算原問題凈現(xiàn)值為2452.5與2425.9較接近，此處用EXCEL進(jìn)行計算的過程。(1)項目凈現(xiàn)金流量可能發(fā)生的狀態(tài)一共有9種即：3*3=9種，發(fā)生55的概率組合及各種概率：1種：營業(yè)收入增加20%（0.2）開發(fā)成本產(chǎn)加20%（0.6），P1=0.2*0.60.12對應(yīng)凈現(xiàn)金流量為：857*(1+20

27、%)-5888*(1+20%)-56,7143*(1+20%-4873*(1+20%)-464,15900*(1+20%)-6900*(1+20%)-1196 即為：-6093.2,2260,9604NPV1=(-6093.2)*(1+12%)(-1)+2260*(1+12%)(-2)+9604*(1+12%)(-3)=3197.24 其他計算見EXCEL,結(jié)果變幅概率-20%020%營業(yè)收入0.20.60.2開發(fā)成本0.10.30.655見下表計算過程營業(yè)收入狀態(tài)20%,0%,-20%開發(fā)成本狀態(tài)20%,0%,-20%可以狀態(tài)各狀態(tài)概率狀態(tài)凈現(xiàn)值Pj*NPVj估算狀態(tài)0.20.610.123

28、197.24383.66880.320.066007.87360.47220.130.028818.5176.370.60.640.36-358.13-128.9270.350.182452.5441.450.160.065263.13315.78780.20.670.12-3913.5-469.620.380.06-1102.87-66.17220.190.021707.7634.1552合計11047.18556(2)凈現(xiàn)值大于等于0的概率(從上計算表及獨(dú)立性計算）P(NPV=0)=1-0.36-0.12-0.06(3)P(NPV=300)=0.12+0.06+0.02+0.06=0.26

29、項目凈現(xiàn)值期望值大于0，項目是可行的。但其概率為0.46較小，項目有一定風(fēng)險。（四）蒙特卡洛模擬法蒙特卡洛模擬法，是用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數(shù)值，輸入這組變量計算項目評價指標(biāo)，通過多次抽樣計算可獲得評價指標(biāo)的概率分布及累計概率分布、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投資所承擔(dān)的風(fēng)險。（本講略）57四、風(fēng)險評價風(fēng)險評價是指根據(jù)風(fēng)險識別和風(fēng)險估計的結(jié)果，依據(jù)項目風(fēng)險判別標(biāo)準(zhǔn)，找出影響項目成敗的關(guān)鍵風(fēng)險因素。項目風(fēng)險大小的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)風(fēng)險因素發(fā)生的可能性及其造成的損失來確定，一般采用評價指標(biāo)的概率分布或累計概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差作為斷別標(biāo)準(zhǔn)，也可采

30、用綜合風(fēng)險等級作為判別標(biāo)準(zhǔn)。1以評價指標(biāo)作為判別標(biāo)準(zhǔn) (l)財務(wù)（經(jīng)濟(jì)）內(nèi)部收益率大丁等于基準(zhǔn)收益率（社會折現(xiàn)率）的累計概率值越大，風(fēng)險越??；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。 (2)財務(wù)（經(jīng)濟(jì)）內(nèi)凈現(xiàn)值大于等于零的累計概率值越大，風(fēng)險越??；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。582以綜合風(fēng)險等級作判別標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)風(fēng)險因素發(fā)生的可能性及其造成損失的程度，建立綜合風(fēng)險等級的矩陣，將綜合風(fēng)險分為風(fēng)險很強(qiáng)的K (Kill)級、風(fēng)險強(qiáng)的M (Modifv)級、風(fēng)險較強(qiáng)的T(Trigger)級、風(fēng)險適度的R(Review and reconsider)級和風(fēng)險弱的I(lgnore)級。綜合風(fēng)險等級分類表(與前面風(fēng)險分級比較）59五、

31、鳳險決策（一）風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準(zhǔn)則典型的風(fēng)險態(tài)度有三種表現(xiàn)形式風(fēng)險厭惡風(fēng)險中性風(fēng)險偏愛風(fēng)險決策準(zhǔn)則滿意度準(zhǔn)則最小方差準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則期望方差準(zhǔn)則60（二）風(fēng)險決策方法1滿意度準(zhǔn)則根據(jù)代價大小，最優(yōu)存在于純粹的邏輯推理中，在實踐中只能遵循滿意度準(zhǔn)則，就可以進(jìn)行決策。滿意度準(zhǔn)則既可以是決策人想要達(dá)到的收益水平，也可以是決策人想要避免的損失水平。適用于對風(fēng)險厭惡風(fēng)險偏愛的決策人例5-111-13、詳見P111。例子說明了根據(jù)不同滿意度要求決策結(jié)果不同。612期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則是根據(jù)各備選方案指標(biāo)損益值的期望值大小進(jìn)行決策。對于指標(biāo)為越大越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最大的方案；對于指標(biāo)為越小越好的損

32、益值，則選擇期望值最小的方案特點(diǎn)：由于不考慮方案的風(fēng)險，實際上隱含了風(fēng)險中性的假設(shè)。適應(yīng)于只有當(dāng)決策者風(fēng)險態(tài)度為中性時，此原則才能適用。例5-111-14、此為越大越好指標(biāo)，選擇最大的期望損益值方案為最優(yōu)方案。（詳見P111）623最小方差準(zhǔn)則方差與風(fēng)險的關(guān)系一般而言，方案指標(biāo)值的方差越大則方案的風(fēng)險就越大。特點(diǎn)這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準(zhǔn)則，具有過于保守的特點(diǎn)。適用于風(fēng)險厭惡型的決策人，傾向于用這一原則選擇風(fēng)險較小的方案。方差計算簡式63例5-112-15、以上式計算各方案方差，并以最小者為決策方案。4期望值方差準(zhǔn)則期望值方差準(zhǔn)則是將期望值和方差通過風(fēng)險厭惡系數(shù)A化為一個標(biāo)準(zhǔn)Q來決策的準(zhǔn)則。計算式風(fēng)險厭惡系數(shù)A的取值范圍從零到1越厭惡風(fēng)險，取值越大適用于：通過A敢值范圍的調(diào)整，可以使Q值適合于任何風(fēng)險偏好的決策者。64例5-112-16、利用期望值方差準(zhǔn)則進(jìn)行決策上述幾個例子計算詳見EXCEL操作。注意：同一個決策問題，采用不同的決策準(zhǔn)則，決策結(jié)果是不一樣的，這正是風(fēng)險決策的最顯著特點(diǎn)。六、風(fēng)險應(yīng)對概念風(fēng)險應(yīng)對