2020-2021學(xué)年四川省綿陽市綿陽外國語校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2020-2021學(xué)年四川省綿陽市綿陽外國語校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，有一塊直角

2、三角形紙片，兩直角邊AB=6,BC=8,將AABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD,要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A調(diào)査九年級全體學(xué)生B.調(diào)査七、八、九年級各30名學(xué)生C.調(diào)查全體女生D.調(diào)查全體男生下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A.X2-4B.-x2-y2C.m2n2-1D.a2-4b2x+15若代數(shù)式（兀_2）2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x1B.x*2C.xl且x*2D.x-1且x*26.如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù),眾數(shù)分別是（）10.5，16B.8.

3、5，16C.8.5，8D.9，8下列命題是真命題的是（）A若ab，貝Qla1b若ac2bc2，則ab若x2+kx+25是一個完全平方公式，則k的值等于10將點A（-2,3）向上平移3個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為（1,3）某學(xué)校擬建一間矩形活動室，一面靠墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m,建成后的活動室面積為75m2,求矩形活動室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x,根據(jù)題意可列方程為（）A.x(27-3x)=75C.x(30-3x)=75B.x(3x-27)=75D.x(3x-30)=75TOC o 1-5 h z9下列四個

4、不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）o*-32Jx2A.x3B.x2xv3Jx310.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6B.2,3,4C.1,1,?D.-1B是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形已知x=:3+：2,y=-J3一、；2，則x3y-xy3的結(jié)果為()TOC o 1-5 h zA.10+2邁B.4*6C.10-22D.2爲(wèi)二、填空題(每題4分，共24分)一次函數(shù)y=x-1與x軸的交點坐標(biāo)為.如圖，過點N(0,-1)的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A(2,3)、B(

5、1,1)、C(4,1)、D(4,3),則k的取值范圍DB0iTOC o 1-5 h z菱形的兩條對角線長分別是方程x2-14x+48=0的兩實根，貝9菱形的面積為.直角三角形的兩條直角邊長分別為畧2Cm、10cm，則這個直角三角形的斜邊長為cm.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是(2,3),則C點坐標(biāo)是.斗曰定是18如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形三、解答題（共78分）19.（8分）如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點A（2,0）,B（0,3）；直線y二1-mx分別與x軸交于點C,4與直線AB交于點D，已知關(guān)于

6、x的不等式kx+b1mx的解集是x-5.（1）分別求出k，b，m的值；（2）求S.ACDx+34（8分）（1）因式分解：4x2y4xy2x3；（2）解方程：二1x一3x+3（8分）如圖，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出l1，12的函數(shù)表達(dá)式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？（10分）如圖，直線y=2x2的圖像與y軸交于點A，直線y=2x+6的圖像與y軸交于點B,兩者相交于點C.122xy二2（1）方程組j2x*y二6的解是；當(dāng)

7、y0與y0同時成立時，x的取值范圍為12求AABC的面積；在直線y】=2x2的圖像上存在異于點C的另一點P,使得AABC與AABP的面積相等，請求出點P的坐標(biāo).23(10分)如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個正方形的觀賞亭為方便行人，分別從東，南1西，北四個方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的5，小路與觀賞亭的面積在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎?3.：8）十2*225.(12分)計算：J20+叔2+叮5)26.如圖，在四邊形ABCD中，ZBAC=90,E是BC的中點，ADBC,AEDC,EF丄CD于點F.(1)求證：四邊形A

8、ECD是菱形；若AB=5,AC=12，求EF的長.參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)1、D【解析】【分析】設(shè)點B落在AC上的E點處，連接DE,如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，設(shè)BD=x，由折疊的性質(zhì)得到ED=BD=x，AE=AB=6，進(jìn)而表示出CE與CD,在直角三角形DEC中,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長.【詳解】解：ABC為直角三角形，AB=6,BC=8,根據(jù)勾股定理得：AC=JAB2+BC2=10，設(shè)BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，

9、CD=BC-BD=8-x，在RtACDB中，根據(jù)勾股定理得：(8-X)2=42+X2，解得：x=1，則BD=1故答案為：1點睛】此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】不等式mx+n0的解集為直線y=mx+n落在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍是x-2,根據(jù)圖象判斷即可求解.【詳解】解：A、不等式mx+n0的解集是x-2，故選項正確；B、不等式mx+n0的解集是xV-2，故選項錯誤；C、不等式mx+n0的解集是x2,故選項錯誤；D、不等式mx+n0的解集是xV2,故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考査一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度

10、看，就是尋求使一次函數(shù)y=mx+n的值大于0的自變量x的取值范圍.3、B【解析】【分析】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)査的結(jié)果會偏離總體情況.要抽出具有代表性的調(diào)査樣本.【詳解】A.只調(diào)査九年級全體學(xué)生，沒有代表性；調(diào)査七、八、九年級各30名學(xué)生，屬于分層抽樣，有代表性；只調(diào)査全體女生，沒有代表性；只調(diào)査全體男生，沒有代表性.故選B.【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)査.解題關(guān)鍵點：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性.4、B【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2，故選：B.

11、【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：由題意得，x+10且(x-2)2豐0,解得x-1且x豐2.故選D.6、D【解析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為1.故選D.7、B【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【詳解】A、若ab，貝01-abc2，則ac，是真命題；C、若x2+kx+25是一個完全平方公式，則k的值等于10，是假命題；D、將點A(-2,3)向上平移3個單位后得到的點的坐標(biāo)為(-2,6)，是假命題.故

12、選：B.【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)定理.8、C【解析】【分析】設(shè)矩形寬為xm,根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m,再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)矩形寬為xm,則矩形的長為(30-3x)m,根據(jù)題意得：x(30-3x)=1故選：C【點睛】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【詳解】x2由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為q，x-3故選D【點睛】本題重點

13、考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A.j.丁二，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B：丁二-，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；-能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；134蓄=Qz)，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤.I24v2I=故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵11、

14、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形概念，看圖分析得：它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，能夠和原來的圖形重合，則為中心對稱圖形12、B【解析】【分析】將代數(shù)式x3y-xy3因式分解，再代數(shù)求值即可.【詳解】x3y-xy3=xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y)=G-3+s2)(f3-、；2)(+、：2+囂3-、2)(囂3+

15、.2-o3+2)=(運+遠(yuǎn))(爲(wèi)-呂2爲(wèi)2、遼=46故選B【點睛】本題考查知識點涉及因式分解以及代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解，簡化計算是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)13、(1,0)解析】分析】令y=0,即可求出交點坐標(biāo).【詳解】令y=0,得x=1,故一次函數(shù)與X軸的交點為(1,0)故填(1,0)【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).114、2k2.2【解析】【分析】直線y=kx+b過點N(0,-2),則b=-2,y=kx-2.當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C

16、點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍.【詳解】直線y=kx+b過點N(0,-2),b=-2,y=kx-2.當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點(2,3)時，2k-2=3,k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點(2,2)時，k-2=2,k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點(4,2)時，14k-2=2,k=2,21k的取值范圍是2k2.1故答案為2k1-mx的解集是x-5得到點D的4494權(quán)坐標(biāo)為-5，再將x=-5代入y=x+3,得：y5；將x=-5代入y=1-m求得m=1即可先確定直線與x軸的交點坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計算即可【詳解】解:()直線ykx+b分別與X軸、y軸交于點A(-2,0

17、),B(0,3),TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark74 (-2k+b0b-3，3解得：k2，b3，二4關(guān)于x的不等式kx+b1-mx的解集是x-5,4點D的橫坐標(biāo)為-5，439將x-5代入yx+3，得：y5，49將x-5，y5代入y1-mx，解得：m1；(2)對于y1-x，令y0，得：x1，點c的坐標(biāo)為(1,0),SAACD1-(-2)27點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形結(jié)合。20、(1)-x(x-2y)2；(2)x-15.解析】【分析】(1)提取公因

18、式-x后再利用完全平方公式分解因式即可；(2)方程兩邊同乘以(x+3)(x-3),化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值，檢驗即可得分式方程的解.詳解】(1)原式=x一4xy+4y2(x-2y)2(2)(x+3)2一4(x一3)=(x一3)(x+3)x2+6x+9-4x+12=x2-9x15，令x15代入(x3)(x+3)北0,原分式方程的解為：x15,【點睛】本題考查了因式分解及解分式方程，正確利用提公因式法及公式法分解因式時解決(1)題的關(guān)鍵；解決(2)題要注意驗根.21、(1)的函數(shù)表達(dá)式為y0.03x+2(0 x2000),的函數(shù)表達(dá)式為y0.012x+20(0 x2000)；小亮

19、的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，當(dāng)0 x1000時，白熾燈省錢；當(dāng)x1000時，兩種燈費用相同；當(dāng)1000 x2000時，節(jié)能燈省錢.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得I】、12的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以求得兩種燈泡費用相同的情況，然后根據(jù)圖象即可解答本題b217500k+21詳解】解:(1)設(shè)11的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b將(0,2)，(500,17)代入得飛0.0321b211的函數(shù)表達(dá)式為y0.03x+2(0 x2000)設(shè)12的函數(shù)表達(dá)式為：yk2x+b2將（0,20），（500,26）代入得b二20226二500k+202k二0.012.22b二202.

20、l2的函數(shù)表達(dá)式為y=0.012x+20（0 x2000）（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，由0.03x+20.012x+20,x1000，當(dāng)0 x1000，當(dāng)1000 x0與y20同時成立時，x的取值范圍為1VxV3（3）T令x=0,則y1=2,y2=6,A（0，2），B（0，6）AB=8SAABC=2x8x2=8-1(4)令P(x0,2x02),則Saabp=x8xlx0l=8,x0=2點P異于點C,/.Xo=2,2x02=6.P(2,6).【點睛】此題考查了一次函數(shù)綜合題,涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形面積,以及兩一次函數(shù)的交點,熟練掌握一次函數(shù)圖像的特征是解題關(guān)鍵.23、小路的寬為2米.【解析】【分析】根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的25”，建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)小路的寬為x米,3由題意得，(5x)2+(40+50)x-2xxx5x=x40 x50解得,x=2或x=-8(不合題意,舍去)答：小路的寬為2米.【點睛】考查一元二次方程的應(yīng)用,讀懂題目,找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24、CD的長為2cm.【解析】【分析】首先由勾股定理求得AB=10,然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4,設(shè)DC=x，則BD=8-x,在ABDE中，利用勾股定理列方程求解即可.詳解】解：在Rt三角形