2020年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷上信中學(xué)陳道鋒一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-0.5的相反數(shù)是（）A.0.5B.0.5C.-0.5D.5下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD3.中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.96X107B.9.6X106C.96X105D.9.6X102如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）BACD使代數(shù)式工有意義的整數(shù)乂有（）A.5個B.4個C.3個D.2個為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷

2、尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是-2和1,則nm的值為（）A.-8B.8C.16D.-16“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底圓的直徑AB=8cm,圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個

3、陀螺的表面積是（）A.68ncm2B.74ncm2C.84ncm2D.100ncm2如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點0,過點0作BD的垂線分別交AD,TOC o 1-5 h zBC于E,F兩點.若AC=2.廳，ZAE0=120，則FC的長度為（）A.1B.2C.遷D.:W將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）A.b8B.b-8C.b$8D.b8如圖，直角ABC中，ZB=30，點0是AAB的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作EF丄AB交BC于點F，連接AF交CE于點M,則罌的值為（

4、）Jill112.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為al,第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2,第3幅圖形中“的個數(shù)為a3,，以此類推，貝+的值為（）1且2a19餌10畐圖第2帳圖第則畐圍B菁C58?D431莎DWd第斗幅圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.分解因式：8a2-2=.21114.關(guān)于x的分式方程二嚴的解是.K-lyirl1-K15.如圖，將平行四邊形ABC0放置在平面直角坐標系xOy中，0為坐標原點,若點A的坐標是（6,0），點C的坐標是（1,4），則點B的坐標是.16同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚

5、骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是.17.將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點D在AB邊上，DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交ACAB的兩腰CA,CB于M,N兩點，12若CA=5,AB=6,AD:AB=1:3,則MD+的最小值為18.如圖，過銳角厶ABC的頂點A作DEBC,AB恰好平分ZDAC,AF平分ZEAC交BC的延長線于點F.在AF上取點M,使得AM-AF，連接CM并延長交直線DE于點H.若AC=2,AAMH的面積是吉，則百的值是三、解答題（本大題共7小題,共86分）19.（1）計算:-j.04+cos245-（-2）-1-|-寸|（2）先化簡，再求值：（，其中x

6、=2一邁，y=P.廣-2罰+yk-2-zy20.紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，從試驗田中隨機抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：谷粒顆數(shù)175WxV185WxV195WxV205WxV215WxV185195205215225頻數(shù)8103對應(yīng)扇形DEC圖中區(qū)域OQW87L054DJ211如圖所示的扇形統(tǒng)

7、計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為度，扇形B對應(yīng)的圓心角為度；(2)該試驗田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y二(k0

8、).(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2,求k的值；(2)若該反比例函數(shù)與過點M(-2,0)的直線l:y=kx+b的圖象交于A,B兩點，如圖所示，當AABO的面積為誓時，求直線丨的解析式.如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD丄AB,垂足為H,與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E,切點為F,連接AF交CD于點N求證:CA=CN;連接DF,若cosZDFA二壬，AN=2ilb，求圓0的直徑的長度.如圖，已知拋物線y二ax2+bx+c(a工0)的圖象的頂點坐標是(2,1),并且經(jīng)過點(4,2),直線y=x+1與拋物線交于B,D兩點，以BD

9、為直徑作圓，圓1心為點C,圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點M(t,1),直線m上每一點的縱坐標都等于1.求拋物線的解析式；證明:圓C與x軸相切；如圖，已知ABC中，ZC=90。，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N,且保持ZNMC=45，再過點N作AC的垂線交AB于點F,連接皿卩，將厶MNF關(guān)于直線NF對稱后得到ENF,已知AC=8cm,BC=4cm,設(shè)點M運動時間為t(s),ENF與AANF重疊部分的面積為y(cm2).(1)在點M的運動過程中能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理

10、由；求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍;當y取最大值時，求sinZNEF的值.2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-0.5的相反數(shù)是（）0.5B.0.5C.-0.5D.5【考點】14：相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：-0.5的相反數(shù)是0.5，故選：A.2.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）【考點】P3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解可得.【解答】解：A,此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意;B、此圖案不是軸對稱圖形，此選

11、項不符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A.3.中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.96X107B.9.6X106C.96X105D.9.6X102【考點】11：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù)【解答】解：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6X106，故選

12、：B.【考點】U2：簡單組合體的三視圖.分析】先細心觀察原立體圖形和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個選項選出答案解答】解：由圖可知，主視圖一個矩形和三角形組成.故選D.5.使代數(shù)式+14-3盂有意義的整數(shù)乂有（）.k+j.A.5個B.4個C.3個D.2個【考點】72：二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30且4-3x0,解得-3VxW寸，整數(shù)有-2，-1，0，1，故選：B.6.為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗

13、桿的頂端E,標記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于（）A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m【考點】SA:相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意得出ABCsEDC,進而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：由題意可得：AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m,ABCsEDC,則塑聾4EDDG，即垢策解得：DE=12,故選：B.7.關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是-2和1,則nm的值為（）A.-8B.8

14、C.16D.-16【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論.【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是-2和1,-=-1,蘭=-2,m=2，n=-4，.nm二（-4）2=16.故選C“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm,圓錐體部分的高CD=3cm,則這個陀螺的表面積是（）A.68ncm2B.74ncm2C.84ncm2D.100ncm2【考點】MP:圓錐的計算；14：幾何體的表面積.【分析】圓錐的表面積加上圓柱的側(cè)面積即可求得

15、其表面積.【解答】解：丁底面圓的直徑為8cm，高為3cm,.母線長為5cm，其表面積二nX4X5+42n+8nX6=84ncm2,故選C.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點0,過點0作BD的垂線分別交AD,BC于E,F兩點.若AC=2廳，ZAE0=120，則FC的長度為（）【考點】LB:矩形的性質(zhì)；KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形.【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到0F=CF,再根據(jù)RtBOF求得OF的長，即可得到CF的長.【解答】解：TEF丄BD,ZAE0=120,ZED0=30,ZDE0=60,四邊形ABCD是矩形，ZOBF二Z0CF=30,ZBF0=60,ZF0C

16、=60-30=30,OF=CF,又VRtBOF中，BO二號BD二號AC二乃,0F二tan30XB0=1,CF=1,故選：A.將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是()A.b8B.b-8C.b$8D.b8【考點】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換；F7：次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)平移原則：上T加，下T減，左T加，右T減寫出解析式，再列方程組，有公共點則$0,則可求出b的取值.【解答】解：由題意得：平移后得到的二次函數(shù)的解析式為：y二(x-3)2-1,則.y=2s-l-b(x-3)2-1=2x+b,

17、x2-8x+8-b=0，=(-8)2-4X1X(8-b)$0,b$-8，故選D.如圖，直角ABC中，ZB=30。，點0是厶ABC的重心，連接C0并延長交AB于點E,過點E作EF丄AB交BC于點F,連接AF交CE于點M,則鑒的值為()jilrA號B.手C冷D.宇【考點】K5:三角形的重心；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).2【分析】根據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得0C二CE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE二AE,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)得到CM-CE，進一步得到0M寺E，即0M二寺AE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和含30。的直角三角形的性質(zhì)可得EFAE,MF二g-EF,依此得到MF=AE,從而得到售1的值.bMl

18、1【解答】解：點0是厶ABC的重心，AOC-CE,ABC是直角三角形，Z.CE=BE=AE,VZB=30,ZFAE二ZB=30,ZBAC=60,Z.ZFAE=ZCAF=30,ACE是等邊三角形，CM二寺CE,1110M二亍CE-W-CE二二CE,即0M二+AE,2-66BE=AE,EF丄AB,ZAFE=60,ZFEM=30MF二尹,故選：D.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為al,第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2,第3TOC o 1-5 h z幅圖形中“的個數(shù)為a3，以此類推，則+的值為()dl且亍且19第打畐圖第訓(xùn)畐圖勢3幅圖第斗幅圖考點

19、】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】首先根據(jù)圖形中“”的個數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進而求出即可.【解答】解：al二3二1X3,a2二8=2X4,a3二15二3X5,a4二24二4X6,an二n(n+2);丄丄丄丄11111_1Z.111且1a2a3且191X2X43玄54X619X212J24+D+.+丄一)丄(1+丄一一丄)翌.546192122電021840?故選C二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.分解因式：8a2-2二2(2a+1)(2a-1).【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案【解答】解：8a2

20、-2,二2(4a2-1),=2(2a+1)(2a-1)故答案為：2(2a+1)(2a-1).2113關(guān)于x的分式方程二-亠的解是-K-lK-l-l1-S2【考點】B3:解分式方程.【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.【解答】解：兩邊乘（x+1）（x-1）得到，2x+2-（x-1）=-（x+1）,解得X二-亍,3經(jīng)檢驗，x=-三是分式方程的解.x=p.故答案為-如圖，將平行四邊形ABC0放置在平面直角坐標系xOy中，0為坐標原點，若點A的坐標是（6,0），點C的坐標是（1,4），則點B的坐標是（7,4）yCB【考點】L5:平行四邊形的性質(zhì)；D5:坐標與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的

21、性質(zhì)及A點和C的坐標求出點B的坐標即可.【解答】解：四邊形ABCO是平行四邊形，0為坐標原點，點A的坐標是（6,0），點C的坐標是（1，4），BC=0A=6，6+1=7，點B的坐標是（7，4）；故答案為：（7，4）.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：12234561234s6共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，91所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8

22、且為偶數(shù)”的概率=w=故答案為寺.17將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點D在AB邊上DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交ACAB的兩腰CA,CB于M,N兩點,12若CA=5,AB=6,AD:AB=1:3,則MD+的最小值為2.KA-DN【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先求出AD=2,BD=4，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ZAMD+ZA二ZEDF+ZBDN,然后求出ZAMD=ZBDN,從而得到AAMD和BDN相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得躱二字，求出MADN=4MD，再DUUPl將所求代數(shù)式

23、整理出完全平方的形式,然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可【解答】解:.AB=6,AD:AB=1:3,Z.AD=6=2,BD=6-2=4,ABC和AFDE是形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形，Z.ZA=ZB=ZFDE,由三角形的外角性質(zhì)得，ZAMD+ZA二ZEDF+ZBDN,ZAMD二ZBDN,AMDsABDN,ED=DbIMADN二BDMD=4MD,md1fmd4=（帀2+c）2-2+2=喬肩）2+2,當i百F.：晉，即MD=廳時MD說備有最小值為2.故答案為：218.如圖，過銳角厶ABC的頂點A作DEBC,AB恰好平分ZDAC,AF平分ZEAC交BC的延長線于點F.在AF上取點M,使得AM=

24、AF,連接CM并延長交直線DE于點H.若AC=2,AAMH的面積是吉，則l旳;成耳的值是8-運.DV耳EBCF【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】過點H作HG丄AC于點G,由于AF平分ZCAE,DEBF,ZHAF二ZAFC二ZCAF,從而AC=CF=2,利用AHMsFCM,=從而可求出AH=1，利用JiirL-rAMH的面積是吉，從而可求出HG,利用勾股定理即可求出CG的長度，所以1tanZACHG.【解答】解：過點H作HG丄AC于點G,AF平分ZCAE,DEBF,/.ZHAF=ZAFC=ZCAF,AC=CF=2,TAM二寺AF,迪丄m，DECF,AHMsFCM,

25、.淫坦莎一而，AH=1,設(shè)AAHM中，AH邊上的高為m,FCM中CF邊上的高為n，衛(wèi)二理二丄孑莎=勿AMH的面積為：112，4AHm設(shè)厶AHC的面積為S,S=3SAAHM二寺,由勾股定理可知：AG二甲,CG=AC-AG=2-甲tZACH=r=8-15故答案為：8-.15三、解答題(本大題共7小題，共86分)19.計算:二丄04+cos245-(-2)-1-|-亍|(2)先化簡，再求值：(-)，其中x=2i2,y=_：2.廣-2罰十yk-2-ity【考點】6D:分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6F:負整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對

26、值可以解答本題；(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：頁而+cos245-(-2)-1-|-|=0.7；當x=2iZ,y=i2時，原式二月;.27二于20紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，從試驗（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：谷粒顆數(shù)175WxV185WxV185195頻數(shù)38對應(yīng)扇形BD圖中區(qū)域195WxV205WxV215WxV20521522510舷OQdQTto545J211田中隨機抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）/p>

27、9208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為72度,扇形B對應(yīng)的圓心角為36度；（2）該試驗田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？【考點】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；V5:用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)填表畫圖即可，利用360X其所占的百分比求出扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用360乘以樣本中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻所占百分比即可

28、.【解答】解:（1）填表如下:谷粒顆數(shù)175WxV185WxV195WxV205WxV215WxV185195205215225頻數(shù)38106對應(yīng)扇形BDEA圖中區(qū)域如圖所示：如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為：360X備=72度，扇形B對應(yīng)的圓心角為360X話=36度.故答案為3,6,B,A,72,36;(2)3000X6+3=900.即據(jù)此估計,其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有900株.21.江南農(nóng)場收割小麥,已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小

29、時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機每小時費用為300元,小型收割機每小時費用為200元,兩種型號的收割機一共有10臺,要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費用不超過5400元,有幾種方案？請指出費用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費用.【考點】CE:一元一次不等式組的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據(jù)“1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關(guān)于X、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)大型收割機有m臺

30、，總費用為w元，則小型收割機有(10-m)臺，根據(jù)總費用二大型收割機的費用+小型收割機的費用，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：(1)設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據(jù)題意得:1甘為二14答：每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃(2)設(shè)大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收割機有(10-m)臺，根據(jù)題意得：w=300X

31、2m+200X2(10-m)=200m+4000.V2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，解得：5WmW7,.有三種不同方案.w=200m+4000中，2000,w值隨m值的增大而增大，當m=5時，總費用取最小值，最小值為5000元.答：有三種方案，當大型收割機和小型收割機各5臺時，總費用最低，最低費用為5000元.如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y二(k0).(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2,求k的值；(2)若該反比例函數(shù)與過點M(-2,0)的直線l:y二kx+b的圖象交于A,B兩點，如圖所示，當AABO的面積為乎時，求直線丨的解析式.【考

32、點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)由題意可得A(1,2),利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)把M(-2,0)代入y二kx+b，可得b=2k，可得y二kx+2k，由尸消去y=kx+2ky得到x2+2x-3=0,解得x=-3或1,推出B(-3,-k),A(1，3k)，根據(jù)ABO的面積為誓，可得號23k寺2k二誓，解方程即可解決問題；【解答】解：(1)由題意A(1，2)，把A(1,2)代入y二一，得到3k=2,(2)把M(-2,0)代入y二kx+b，可得b=2k,y=kx+2k,_3k由尸K消去y得到x2+2x-3=0,解得x=-3或1,y=kx+2kB(-3,-k),A(1,

33、3k),ABO的面積為羋，解得k二才,a直線l的解析式為y二x+g.如圖，已知AB是圓0的直徑，弦CD丄AB,垂足為H,與AC平行的圓0的一條切線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E,切點為F,連接AF交CD于點N.求證:CA=CN;連接DF,若cosZDFA二壬，AN=LO，求圓0的直徑的長度.【考點】MC:切線的性質(zhì)；KQ:勾股定理；M5:圓周角定理；T7：解直角三角形.【分析】(1)連接OF,根據(jù)切線的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和為360，即可得出ZM+ZF0H=180，由三角形外角結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出ZM=ZC=2Z0AF,再通過互余利用角的計算即可得出ZCAN=90-Z0AF=ZA

34、NC，由此即可證出CA=CN；連接0C，由圓周角定理結(jié)合cosZDFA=、AN=2iI5，即可求出CH、AH的長度，設(shè)圓的半徑為r,則0H二r-6,根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于r的一元一次方程，解之即可得出r,再乘以2即可求出圓0直徑的長度.【解答】(1)證明：連接0F，則Z0AF=Z0FA，如圖所示.VME與0相切，0F丄ME.VCD丄AB,ZM+ZF0H=180.VZB0F=Z0AF+Z0FA=2Z0AF,ZF0H+ZB0F=180,ZM=2Z0AF.VMEAC,ZM二ZC=2Z0AF.VCD丄AB,.ZANC+ZOAF=乙BAC+乙C=90,ZANC=90-Z0AF,ZBAC=90-ZC=9

35、0-2Z0AF,ZCAN=ZOAF+ZBAC=90-ZOAF=ZANC,CA=CN.(2)連接OC，如圖2所示.qVcosZDFA二p,ZDFA二ZACH,5.瓏飛.設(shè)CH=4a,則AC=5a,AH=3a,VCA=CN,NH=a,AN=H，+b酹(島嚴十/=_.元a=2i!5,a=2,AH=3a=6,CH=4a=8設(shè)圓的半徑為r,則OH二r-6,在RtOCH中,OC=r,CH=8,OH二r-6,OC2=CH2+OH2,r2=82+(r-6)2,解得：r二考，圓O的直徑的長度為2r=*.EFBCD圖?A如圖，已知拋物線y二ax2+bx+c(a工0)的圖象的頂點坐標是(2,1),并且經(jīng)過點(4,2

36、)，直線y二寺x+1與拋物線交于B,D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C,圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點M(t,1),直線m上每一點的縱坐標都等于1.求拋物線的解析式；證明：圓C與x軸相切；過點B作BE丄m,垂足為E,再過點D作DF丄m,垂足為F,求BE:MF的值.【考點】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)可設(shè)拋物線的頂點式,再結(jié)合拋物線過點(4,2),可求得拋物線的解析式；聯(lián)立直線和拋物線解析式可求得B、D兩點的坐標，則可求得C點坐標和線段BD的長，可求得圓的半徑，可證得結(jié)論；過點C作CH丄m于點H,連接CM，可求得MH,利用(2)中所求B、D的坐標可求得FH，則可求得MF和BE的長，可求

37、得其比值.【解答】解:(1)V已知拋物線y二ax2+bx+c(a工0)的圖象的頂點坐標是(2,1),可設(shè)拋物線解析式為y二a(x-2)2+1,拋物線經(jīng)過點(4,2),2二a(4-2)2+1，解得a=拋物線解析式為y二寺(x-2)2+1=x2-x+2;(2)聯(lián)立直線和拋物線解析式可得。*12y=-：-K-k+2尸尹1,D(35,I1,解得B(3-一5,亍-VC為BD的中點，5卡5伍=5,點C的縱坐標為，一*BD=.圓的半徑為寸，點C到x軸的距離等于圓的半徑,圓C與x軸相切;(3)如圖，過點C作CH丄m,垂足為H,連接CM,yEjH/FJ0FLS:X1111由(2)可知CM二可,CH二了-仁，在R

38、tCMH中，由勾股定理可求得MH=2,HF二MF二HF-MH二馬-2,如圖，已知ABC中，ZC=90。，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N,且保持ZNMC=45，再過點N作AC的垂線交AB于點F,連接皿卩，將厶MNF關(guān)于直線NF對稱后得到ENF，已知AC=8cm,BC=4cm，設(shè)點M運動時間為t(s),ENF與AANF重疊部分的面積為y(cm2).在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍；當y取最大值時，求sinZNEF的值.CV【考點】L0:四邊形綜合題.【分析】(1)由已知得出CN=CM=t，F(xiàn)NBC，得出AN=8-t，由平行線證出ANFACB，得出對應(yīng)邊成比例求出NF二寺AN二寺(8-t),由對稱的性質(zhì)得出ZENF二ZMNF=ZNMC=45，MN=NE，OE=OM=CN=t，由正方形的性質(zhì)得出OE=ON二FN，得出方程，解方程即可；(2)分兩種情況：當0VtW2時，由三角形面積得出y