湖北省武漢市屆高三四月調(diào)考文科數(shù)學試題目及答案

1、、選擇題：本大題共 i0小題,有一項是符合題目要求的.每小題武漢市2012屆高三4月調(diào)研測試20i2.4.i95分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只T, 3.已知全集U=Z,集合M=i,0,(A)i(B)3.下列命題中的假命題是i,N=0,i,3,則(？uM)nN=(C)0,i?x0且xwi,都有x+-2x?aCR,直線ax+ya=0恒過定點(i,0)?mCR,使f(x)=(mi)xm2-4m+3是募函數(shù)?能R,函數(shù)f(x)=sin(2x+都不是偶函數(shù).在等差數(shù)列an中，已知公差d = 2,且(A) -4， i.函數(shù)y= j2-x(0, 26卜Mgx的定義域是(B) (0, 2)(C)a

2、4成等比數(shù)列,(D) i0(i, 2)4x 4,xi。(A) 4(B) 3(C) 2(D) i. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于468i2.已知函數(shù)f(x)= Asin(2x+ 的部分圖象如圖所示，則_ 121_箕2-.13f(0) =(D) i, 2).設(shè)。為ABC所在平面內(nèi)一點.若實數(shù)x、y、z滿足xOA+yOB+zOC=0(x2+y2+z2w0),則“xyz=0”是“點O在ABC的邊所在直線上”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件.已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點Pi(xi,yi),P2(x2,y

3、2),若(Axi+Byi+C)(Ax2+By2+C)0,且|Axi+Byi+C|v|Ax2+By2+C|,則直線l(A)與直線PiP2不相交(B)與線段P2Pi的延長線相交(C)與線段PiP2的延長線相交(D)與線段PiP2相交10,已知圓M：x2+y2-8x-6y=0,過圓M內(nèi)定點P(1,2)作兩條相互垂直的弦AC和BD,則四邊形ABCD面積的最大值為(A)20#(B)16郃(C)5/15(D)40、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.若復(fù)數(shù)z滿足(2i)z=1+i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點

4、的坐標為x2y2.設(shè)F1、F2是雙曲線花一20=1的兩焦點，點P在雙曲線上.若點P到焦點F1的距離等于9,則點P到焦點F2的距離等于.已知某程序框圖如圖所示，若分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分別為a,b,c,則a+b+c=.為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為連接)15.S1、S2、S3,則它們的大小關(guān)系為.(用.已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點，AB=2,/ASC=/BSC=45,則棱車BS-

5、ABC的體積為.商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a,最高銷售限價b(ba)以及實數(shù)x(0 xe2.(本小題滿分14分)已知橢圓r：xi+yi=1(ab0)的離心率為7,半焦距為c(c0),且ac=1.經(jīng)ab3過橢圓的左焦點F,斜率為k1(k1w0)的直線與橢圓交于A,B兩點，O為坐標原點.(I)求橢圓r的標準方程；(n)當k1=1時，求Saaob的值；(出)設(shè)R(1,0),延長AR,BR分別與橢圓交于C,D兩點，直線CD的斜率為k2,求證：件為定值.k2武漢市2012屆高三4月調(diào)研測試數(shù)學（文科）試題參考答案及評分標準選擇題：每小題 5分，滿分1. B2.

6、 D3. B6. A7. B8. C填空題：每小題 5分，滿分11. （1， 3）12. 17 5 550分.4. D5. B9. B10. D35分.13. 614. S1s2s315. ( 8, 2“4_16.3令球心為O,因為SC是直徑，所以SAXAC,SBXBC,貝UAO=BO=SC/2=2=AB,AO,SC,BOXSC所以AOB為正三角形，則點A到BO的距離=，3,因為AOXSC,BOXSC所以SC，面AOB,所以點A到平面SBC的距離h=點A到BO的距離=，3,所以棱錐S-ABC的體積=$SBC*h/3=SC*BO*h/6=4Z3/3三、解答題：本大題共5小題，共65分.18.（本

7、小題滿分12分）11一解：(I)在ABC中，由cos(B+C)=-,得sin(B+ C)=5 cos2(B+C)=5.314 cosC=cos(B+C)B=cos(B+C)cosB+sin(B+C)sinB+2+陪”+6分)(n)由(i),得sinC=/1-cos2C=yl1-C7)2=47-3,sinA=sin(B+C)=在ABC中,由正弦定理就=孟,得（12 分）故ABC的面積為S=1acsinB=x5V5X2=V5.二三棱錐A-RDE的側(cè)面積S側(cè)=乎+小+*.（本小題滿分13分）（12分）解:（I）由頻率分布表可知，樣本容量為n,由2=0.04,得n=50.n（6分）.1.x=|0L=0

8、.5,y=50-3-6-25-2=14,z=彳=郎=0.28.（n）記樣本中視力在（3.9,4.2的3人為a,b,c,在（5.1,5.4的2人為d,e.由題意，從5人中隨機抽取兩人，所有可能的結(jié)果有：a,b,a,c,a,d,a,e,b,c,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e,共10種.設(shè)事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5”，則事件A包含的可能的結(jié)果有：a,b,a,c,b,c,d,e,共4種.4P=而=故兩人的視力差白絕對值低于0.5的概率為（13分）521.（本小題滿分14分）解：（I）函數(shù)f（x）的定義域為（0,十8）.求導數(shù)，得f（x）=1a=1一ax.xx若a0,f（x）是（

9、0,+8）上的增函數(shù)，無極值；1若a0,令f（x）=0,得x=-.a當xC(0,1)時，f(x)0,f(x)是增函數(shù);a當xC(1,+8)時，f(x)0時，f（x）的遞增區(qū)間為（0,1）,遞減區(qū)間為（+）,極大值為一lna1.（8分） TOC o 1-5 h z aa（n）.1x1=Ve是函數(shù)f（x）的零點，f（乖）=0,即彳一am=0,解得a=21=2.1-f（x）=Inxj=x.e5235“w3e_,o5e_、吃-f（e2）=2-20，f（e2X.v0，f（e2）f（e2）e2.22.（本小題滿分14分）a = 3, 解得c= 2。c2一=一,解：（I）由題意，得a3ac=1ob2=a2c

10、2=5,-，、x2y2故橢圓r的萬程為195(n)由(I)，知F(2,0),直線AB的方程為y=x+2,y=x+2,由x28+消去y并整理，得14x2+36x9=0.B(x2,y2），18.9xi+x2=,xix2=77,714IAB|=艱|x1x2|=陋,M(x1+x2)24x1x=7-一，一II0-0+2IL設(shè)O點到直線AB的距離為d,則d=-尸一L=J2.,2$aob=2|AB|-d=2x370 x#=157(8分)(出)設(shè)C(x3,y3),D(x4,y4),由已知,直線AR的方程為y=x(x-1),即x=xy+1.x=y+1,y1由2；消去x并整理，得：xy,+=1.95er4y24y1則y1y3=丁，y1w0,y3=2,J5xiJxi55y2+7Ty-4=0-xi1xi1x3=y3+1=y1y1生+1=5xTxi5xi5.C(5,xi5裁.同理d管,瓷）4y14y2X5X254y1(x25)4y2(x15)5xi95x29(5x