新人教版一元一次方程PPT（基礎(chǔ)教育）

1、3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程1教書育人知識回顧2.什么叫方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )xxx1.什么叫等式： 用等號來表示相等關(guān)系的式子。不含有、等符號。2教書育人練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處， 并正確表示。(1) b 3(5) 2-a米(6) (a+b)23b2(a+b)(2-a)米一起來找茬(2) b 43教書育人問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從

2、A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？ 如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程 / 速度，所以它們的時(shí)間分別表示為：因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地， 客車的時(shí)間： h，卡車的時(shí)間： h 卡車所用的時(shí)間客車所用的時(shí)間分析：客車卡車AB即所以1=70km/h60km/h4教書育人等式方程我回顧，我思考1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、象這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫

3、 。2、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做 。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù) 是等式 請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？5教書育人3、判斷下列各式哪些是方程？我回顧，我思考5x+3y-6x=37( ) 4x-7( )5x 3 () 6x+x-2=0 ( )1+2=3 ( ) ( )6教書育人思考算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過程,其中只能 用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.7教書育人（

4、1）用一根長24cm的鐵絲圍成 一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程， 4x=24 解: 設(shè)正方形的邊長為 x cm，例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：8教書育人(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬 的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm， 那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x9教書育人解：設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到 2450 小時(shí)， 那么在 x 月里這臺計(jì)算機(jī)使用了 150 x 小時(shí)，1700 150 x = 2450（3）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)

5、到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？已用的時(shí)間還可用時(shí)間150 x小時(shí)規(guī)定的檢測時(shí)間2450小時(shí) 相等關(guān)系:根據(jù)題意得10教書育人(4).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生 多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人， 男生數(shù)為(1-0.52)x人.列方程0.52x - (1-0.52)x=8011教書育人 4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80等號兩邊都是整式；都只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是1；都是方程。下面的三個(gè)方程：有什么共同點(diǎn)？一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式

6、，這樣的方程叫一元一次方程。我探究，我發(fā)現(xiàn)12教書育人鞏固練習(xí) 二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9一判斷下列式子是不是方程,是打”不是打”X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxxxxxx13教書育人 判斷下列各式,按要求填寫序號： 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6)

7、 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有_選 一選 掌握得更好(1) (3) (5) (6) (5) (6) 14教書育人練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次方程？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( )x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常數(shù)) 小試身手注意：一元一次方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式。15教書育人1、下列各式哪些是一元一次方程？練習(xí) 2ab3 ， ， x21， y36y9， 2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一

8、周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底。 16教書育人 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10 個(gè)大水杯的錢，可以買15

9、 個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5 元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？80頁練習(xí)17教書育人 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ 解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程是一元一次方程我來試試18教書育人 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是4

10、0 cm2，求上底 （4）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？解：（3）設(shè)上底為x cm， . （4）設(shè)小水杯的單價(jià)是x 元，大水杯的單價(jià)是(x+5) 元， . 是一元一次方程是一元一次方程我來試試19教書育人總結(jié)反思： 1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:20教書育人思考使得方程4x=24成立的x的值為多少？當(dāng)x=6時(shí)，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當(dāng)x=2時(shí)，方程5x+2=1

11、2成立。方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.驗(yàn)證解就是把值帶入方程看是否正確解方程：求方程的解的過程叫做解方程。21教書育人例2： 根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2 的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時(shí)請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立 等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”， “和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為x，則22教書育人練一練,看誰答得對?一、判斷題:1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程 ( )2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.( )二、填空:、某

12、數(shù)x的 與3的差是7，列方程為:_ 、某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程 為_ 、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒 子為x歲，列方程為：_ xx23教書育人三.填空：（1）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形 的周長為 cm（2）列式: x的2倍與3的和; 2（a+b）（）如果關(guān)于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方 程，則 k=；（）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方 程，則 m=。2-12x+324教書育人 理解與運(yùn)用1 .填空：（1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個(gè)

13、， 一元一次方程有 個(gè)。（2）若方程 3 xn 4 5（x是未知數(shù)）是一元一次方 程，則 n 。（3）關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，則 a 。 311225教書育人2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： （1） x1 （ x 取 3 ，3 ） （2） x 2 2x 3 0 （ x 取1，1，3） 解： 當(dāng) x 3 時(shí) 左邊 右邊312 因?yàn)?左邊右邊 所以 x 3 是這個(gè)方程的解 當(dāng)x 3 時(shí)左邊右邊314因?yàn)?左邊右邊所以 x3不是這個(gè)方程的解226教書育人3. 如果關(guān)于x的方程 2x b 1的解是 x 3， 那么 b 2 .所以 b 2 (7)2 49解：因?yàn)?x3是方程的解所以 23b1解得：b74927教書育人雞兔同籠你能借助方程的方法來解決嗎?上有35頭、下有94足，問雞兔各有多少只？解:設(shè)雞有x只,則免子有_只。(35-x)2x+4(35-x)=9428教書育人探索與創(chuàng)新 曾老師利用假期帶領(lǐng)部分優(yōu)秀同學(xué)到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張車票原價(jià)是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠。”；乙車主說：“乘我的車學(xué)生打9折，老師不買票。”曾老師心里計(jì)算了一下，覺得不論坐誰的車，