全狀態(tài)反饋系統(tǒng)極點(diǎn)配置的數(shù)字仿真(終)

1、模塊庫瀏覽器，并單擊其工具條左邊的圖標(biāo)口，彈出新建模型窗口。實(shí)驗(yàn)一全狀態(tài)反饋系統(tǒng)極點(diǎn)配置的數(shù)字仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握全狀態(tài)反饋系統(tǒng)的極點(diǎn)配置方法；2研究不同極點(diǎn)配置對系統(tǒng)特性的影響二、實(shí)驗(yàn)原理閉環(huán)系統(tǒng)性能與閉環(huán)極點(diǎn)（特征值）密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析和綜合中，除了利用輸出反饋以外，主要利用狀態(tài)反饋來配置極點(diǎn)，它能提供更多的校正信息。利用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)的充要條件是：受控系統(tǒng)可控。設(shè)SIMO（SingleInput-MultiOutput）受控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為x=Ax+bu,y=Cx狀態(tài)向量x通過狀態(tài)反饋矩陣k，負(fù)反饋至系統(tǒng)參考輸入v，于是有u-v+kx這樣便構(gòu)成了狀態(tài)反饋系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖

2、如圖1-1所示v圖1-1SIMO狀態(tài)反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為1-1)x=(A+bk)x+bv,y-Cx閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 f（九）=|九/（A+bk）（1-2）設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點(diǎn)為九，九，九，則系統(tǒng)的期望特征多項(xiàng)式為12n HYPERLINK l bookmark12 f*（九）（九一九）（九一九）（九一九）（1-3）12n欲使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)取期望值，只需令式（1-2）和式（1-3）相等，即 HYPERLINK l bookmark14 f（九）-f*（九）（1-4）利用式（1-4）左右兩邊對應(yīng)九的同次項(xiàng)系

3、數(shù)相等，可以求出狀態(tài)反饋矩陣kkkk12n例如SISO（SingleInput-SingleOutput）受控系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）-s3若采用輸出單位反饋構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，則該系統(tǒng)顯然是不穩(wěn)定的，若按指定的極點(diǎn)配置，采用全狀態(tài)反饋構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，則可以滿足給定的性能要求。原系統(tǒng)可控標(biāo)準(zhǔn)形形式的狀態(tài)方程和輸出方程為x=Ax+bu=010_x10001x2+0000 x311xy=Cx=100 x2x3由于本系統(tǒng)是完全可控的，能夠通過反饋向量k的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)置于所希望的位置上，以滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。若根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)，希望配置的極點(diǎn)為Pl一-，P2,3一-j2，則采用狀態(tài)反饋后系

4、統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為f(九)=det九I-(A+bk)=九3-k九2-k九一k321希望的系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為f*(九)二(九+3)(九+2-j2)(九+2+j2)二九3+7九2+20九+24k=-24-20-73閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為比較上述兩個(gè)多項(xiàng)式得系統(tǒng)狀態(tài)反饋向量為k=kk12因此，加入狀態(tài)反饋后x=Ax+bu=00-240-20u其結(jié)構(gòu)圖如圖1-2所示實(shí)驗(yàn)通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。雙擊MATLAB圖標(biāo)或單擊開始菜單，依次指向“程序”“MATLAB”，單擊MATLAB,，運(yùn)行后出現(xiàn)Simulink進(jìn)入MATLAB命令窗口。單擊MATLAB工具條上的Simulink圖標(biāo)在模塊庫瀏覽器窗口中的Sim

5、ulink下的輸入源模塊(Sources)、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊(Math)、連續(xù)系統(tǒng)模塊(Continuous)、接收模塊(Sinks)庫中，分別選擇階躍信號(hào)(Step)、求和(Sum)、常量增益(Gain)、積分環(huán)節(jié)(Integrator)、示波器(Scope)模塊，建立如圖1-3所示的仿真圖。圖1-3MATLAB下狀態(tài)反饋系統(tǒng)仿真圖用鼠標(biāo)左鍵雙擊階躍信號(hào)和各比例環(huán)節(jié)的模型，設(shè)置好參數(shù)；選擇Simulation菜單中parameters選項(xiàng)，設(shè)置好仿真參數(shù)；選擇Simulation菜單中的start選項(xiàng)，開始仿真；觀察并記錄下系統(tǒng)的輸出。4.通過狀態(tài)反饋，將控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)設(shè)置為p=-10，p1土j1，重復(fù)3、12,34步驟。此時(shí)k=kkk=8-1061235.通過狀態(tài)反饋，將控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)設(shè)置為P1=-30，p23=-3土j3，重復(fù)3、4步驟。此時(shí)k=kkk=一6-11-6123四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容1.理論計(jì)算希望配置的極點(diǎn)為P1=-4，役3=-1土j和P1=Tp2=-2，P3=-3時(shí)的反饋向量k=k1k2k332.屏幕拷貝下三組極