三相并網(wǎng)逆變器的雙環(huán)控制策略研究

1、三相并網(wǎng)逆變器的雙環(huán)控制策略研究引言隨著新能源發(fā)電在全世界范圍內(nèi)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)也成為一個(gè)重要的研究方向1-5。而新能源如太陽(yáng)能電池、燃料電池以及小型風(fēng)力發(fā)電都需要采用并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)相連接。通常并網(wǎng)逆變器采用高頻PWM調(diào)制下的電流源控制，從而導(dǎo)致進(jìn)入電網(wǎng)的電流中含有大量高次諧波，一般會(huì)采用L濾波器進(jìn)行濾除，但是目前一些研究文獻(xiàn)6-7提到LCL濾波器具有比和L型濾波器更理想的高頻濾波效果。從而常被用于大功率、低開(kāi)關(guān)頻率的并網(wǎng)設(shè)備，同時(shí)基于LCL濾波器的控制技術(shù)也成為新的研究熱點(diǎn)之一。盡管LCL濾波器濾除高次諧波效果明顯，但是LCL濾波器是一個(gè)諧振電路，其諧振峰對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及并網(wǎng)

2、電流波形質(zhì)量有很大的影響，如何設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行是必需解決的問(wèn)題。在這種情況下基于電流雙環(huán)的控制策略被提出來(lái)，同時(shí)文獻(xiàn)89都提出了引入濾波電容電流內(nèi)環(huán)的電流雙環(huán)控制策略的可行性，并沒(méi)有提出電流雙環(huán)控制器的設(shè)計(jì)方案以及分析內(nèi)外環(huán)的比例參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性以及諧波阻抗的影響。與逆變器控制為電壓源采用電壓電流雙環(huán)控制策略的設(shè)計(jì)方法不同。由于電流雙環(huán)內(nèi)外環(huán)控制器的帶寬頻帶相差不大，所以不能按照電壓源型逆變器的電壓電流雙環(huán)分開(kāi)設(shè)計(jì)思路來(lái)確定控制器參數(shù)，此外電流雙環(huán)控制策略應(yīng)用于并網(wǎng)電流的波形控制，被控對(duì)象為工作在并網(wǎng)模式下采用LCL三階濾波器的三相逆變器，其開(kāi)環(huán)情況下系統(tǒng)的三個(gè)極點(diǎn)離虛軸很近，如

3、何合理設(shè)計(jì)控制器參數(shù)使閉環(huán)控制系統(tǒng)具備一定的穩(wěn)定裕度和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度需要進(jìn)一步研究?；谝陨戏治霰疚尼槍?duì)三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)以及LCL濾波器的工作特性，研究基于LCL濾波器的電流雙環(huán)控制的少自由度問(wèn)題，并提出了基于高階極點(diǎn)配置的實(shí)用新方法設(shè)計(jì)電流雙環(huán)控制器參數(shù)，并配合勞思赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)驗(yàn)證控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時(shí)驗(yàn)證控制器參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化的情況下系統(tǒng)的魯棒性，并最終將該設(shè)計(jì)方法得到的控制器參數(shù)應(yīng)用于三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文所提出的基于電流雙環(huán)控制的三相并網(wǎng)逆變器具備一定的穩(wěn)定裕度和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型主電路拓?fù)淙鐖D1所示三相

4、并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，在圖中idi代表直流輸入電源，C,代表輸入直流母線dc11濾波電容、TT代表三相逆變橋的6個(gè)IGBT開(kāi)關(guān)管，R代表濾波電感L的內(nèi)阻和由每相橋臂上、下1611管互鎖死區(qū)所引起的電壓損失，R2代表濾波電感L2的內(nèi)阻，LC2、L2組成三階LCL濾波器。圖1三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2.2三相并網(wǎng)逆變器dq坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型濾波器狀態(tài)空間模型的具體形式與所選狀態(tài)變量有關(guān)，為了建立采用LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型biot，這里選擇L1電感電流i,，電容C2電壓u以及并網(wǎng)電感L2上的電流i212c22為狀態(tài)變量，在三相平衡的情況下根據(jù)Park變換可得兩相同步旋轉(zhuǎn)d

5、q坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程式（1）。(1)根據(jù)公式（1）所示的LCL濾波器的在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。旋轉(zhuǎn)3/2變換在系統(tǒng)的d軸和q軸之間引入了強(qiáng)耦合，d、q軸電流除受控制量u和u影響外，還受耦合電壓i、i、一Li、dq1q22q1dLi和耦合電流Cu、一Cu以及電網(wǎng)電壓u、u的影響。如果不對(duì)d軸和q軸進(jìn)行解耦控2d2cq2cdsdsq制，采用電流閉環(huán)控制時(shí)d軸和q軸的電流指令跟蹤效果不是很理想。而引入狀態(tài)反饋對(duì)這些耦合量進(jìn)行全部解耦控制，分別列出d軸和q軸解耦后的控制器輸出量如下：(2)二叫1_頁(yè)厶備_（厶f+時(shí)）應(yīng)0叫-（邛+兀）（3叫二+血厶心+（厶+場(chǎng)）必0加+（厶$+RJ（C瀘）血超茲如圖

6、2所示，如果引入狀態(tài)反饋對(duì)這些耦合量進(jìn)行全部解耦控制，不僅引入的狀態(tài)量比較多，而且計(jì)算u、u和i、i的解耦控制量時(shí)還需要進(jìn)行微分算法，這樣使控制器的設(shè)計(jì)起來(lái)非常復(fù)雜，cdcq2d2q此外與控制器設(shè)計(jì)相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)參數(shù)非常多，這樣控制器的性能非常依賴建模時(shí)各個(gè)參數(shù)的精確度，如果任何一個(gè)相關(guān)聯(lián)的參數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)有變化同樣也會(huì)影響控制器的性能。因此基于以上分析，因此選擇經(jīng)過(guò)Clark變換將三相逆變器變換成兩個(gè)等效的單相逆變器在aB坐標(biāo)系下進(jìn)行控制。采用該方案可以避免了dq變換和復(fù)雜的解耦過(guò)程，使控制器設(shè)計(jì)起來(lái)比較相對(duì)簡(jiǎn)單。因此以下所提的三相并網(wǎng)逆變器的控制策略都是基于aB坐標(biāo)系展開(kāi)研究。圖2dq坐標(biāo)系

7、下基于狀態(tài)反饋解耦控制原理圖基于電流雙環(huán)控制的原理分析文獻(xiàn)9和10已經(jīng)從系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，采用并網(wǎng)電流單環(huán)PI控制無(wú)法使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，而采用電感電流作為內(nèi)環(huán)電流反饋的電流雙環(huán)控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性沒(méi)有明顯的改善，但采用如圖3所示的電容電流i作為內(nèi)環(huán)反饋的雙環(huán)控制，在選擇合適的內(nèi)外環(huán)控制器參數(shù)情況下是完全能夠使系統(tǒng)穩(wěn)C定運(yùn)行的。圖3并網(wǎng)電感電流外環(huán)，電容電流內(nèi)環(huán)時(shí)的系統(tǒng)框圖(3)其中：G(s)=1/(Ls+R)G(s)=1/Cs22G(s)=KccG(s)=1/(Ls+R)TOC o 1-5 h z22G(s)=K+K/spi將圖3作等效變換成為圖4所示的并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制系統(tǒng)等效框圖，圖4中參考信

8、號(hào)為I*=K(K+K/s)l*。對(duì)圖3的反饋通道作進(jìn)一步等效變換得到圖4的并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制系統(tǒng)的狀態(tài)2rcpi2反饋環(huán)節(jié)，在圖4中反饋通道的反饋信號(hào)由電容電流I和并網(wǎng)電流I及積分量分別乘以K、KK、Kc2ccpi三個(gè)常系數(shù)的總和形成，如果把電容電流I和并網(wǎng)電流I2及其積分量看成系統(tǒng)的三個(gè)狀態(tài)變量，則C圖4就是以I*為輸入量，以K、KK、K組成狀態(tài)反饋增益矩陣的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。因此可以看出2rccpi改變內(nèi)環(huán)控制參數(shù)K,也就同時(shí)改變了電容電流I和并網(wǎng)電流I的反饋通道系數(shù)，這就是電流雙環(huán)cc2(6)控制無(wú)法通過(guò)改變K、K和K將系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)任意配置到滿足性能指標(biāo)要求的位置上，也是下一步pic采

9、用高階極點(diǎn)配置的方法設(shè)計(jì)電流雙環(huán)控制器參數(shù)需要解決的問(wèn)題。r.-LS+R圖4并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制系統(tǒng)等效框圖電流雙環(huán)控制器的設(shè)計(jì)方案采用LCL濾波器的逆變器采用電流雙環(huán)控制策略與電壓源逆變器的電壓電流雙環(huán)控制在原理上完全不同，雖然都是雙環(huán)控制。并網(wǎng)逆變器控制為電流源實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功能，首先并網(wǎng)逆變器的指令為電流指令。其次電流控制器的響應(yīng)速度遠(yuǎn)比電壓控制器的快，在設(shè)計(jì)上內(nèi)外環(huán)的影響不能像電壓電流雙環(huán)一樣在設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)時(shí)可以忽略電壓外環(huán)的影響。因此內(nèi)外環(huán)不能獨(dú)立設(shè)計(jì)，需要根據(jù)控制器的性能要求同時(shí)設(shè)計(jì)內(nèi)外環(huán)的控制器參數(shù)。系統(tǒng)穩(wěn)定條件在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，首先需要考慮的問(wèn)題是基于雙環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)公式(3)

10、所推導(dǎo)出的開(kāi)環(huán)傳函：(4)其中：A=KKA=KKB=LLC0pc1ic0122B=RLC+RLC+LCK112221222cB=L+L+RRC+RCK1212222cB=R+R312閉環(huán)傳函：M)=享=一曲腫i殊時(shí)+即+2S+(耳+/0)$+/1(5)特征方程：由于是n=4的線性系統(tǒng)，根據(jù)勞思-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，特性方程各項(xiàng)系數(shù)為正，且花-aa30,以及2a2/0,，可得：0000耳月2竝(場(chǎng)+竝)M1/(3+A)場(chǎng)遲2-竝(堆+竝)0因此，只要滿足上面勞思赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)推導(dǎo)出的關(guān)系式(7)，就能使系統(tǒng)穩(wěn)定；或者可以通過(guò)設(shè)計(jì)所得的控制器參數(shù)代入上式不等式進(jìn)行驗(yàn)算，是否符合系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條

11、件。基于高階極點(diǎn)配置的雙環(huán)控制器設(shè)計(jì)方案從公式(5)可以看出雙環(huán)控制器的閉環(huán)傳函是一個(gè)典型的四階系統(tǒng)，需要采用極點(diǎn)配置的方法進(jìn)行控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)。假設(shè)四階雙環(huán)控制系統(tǒng)的希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為，希望的閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)分別為S3=-m3r，s=-n43，則雙環(huán)控制系統(tǒng)的希望特征方程為:rDr(s)二(“+2匚兩s+2)(&+nicr旬)(/+找G)(8)比較式、(8)有：=丹咤:國(guó)=-廣宓(丹+刃+2)=&g心+2mg；+2心+1)1O10203.45S55SB=甘(肌+川+2加肚廠)(9)通過(guò)公式(9)可以看出，給定3、rm和n情況下，三個(gè)變量K、K和K無(wú)滿足4個(gè)方程。也pic就是說(shuō)4個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)不能任

12、意配置。從LCL濾波器電路可以看出，輸出y=i2是不可能反映狀態(tài)變量i的變化，因此i是不可觀測(cè)，但是由于控制系統(tǒng)引入了電容電流ic的反饋，且存在關(guān)系式i=i-i，1121c通過(guò)控制輸入uk和電容電流i的反饋控制進(jìn)而可以控制i，但是正如圖4的分析，并網(wǎng)電流外環(huán)與c2電容電流內(nèi)環(huán)控制器通過(guò)內(nèi)環(huán)控制器比例參數(shù)K耦合在一起。這也是雙環(huán)控制不足的地方，如果再引C入狀態(tài)變量反饋解耦，會(huì)給檢測(cè)成本和控制器設(shè)計(jì)帶來(lái)不利影響。既然雙環(huán)在文獻(xiàn)89中已經(jīng)證明可以使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，只是沒(méi)有提出具體的雙環(huán)控制設(shè)計(jì)方法。因此針對(duì)電流雙環(huán)控制這種特殊的少自由度的情況需要尋求簡(jiǎn)單實(shí)用的參數(shù)設(shè)計(jì)方法是本文的研究重點(diǎn)?；谝陨戏治?/p>

13、，為了使少自由度的控制系統(tǒng)能夠首先通過(guò)配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)來(lái)計(jì)算雙環(huán)控制器的參數(shù)，首先采用零極點(diǎn)對(duì)消的方式，剩下一對(duì)共軛極點(diǎn)與一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)通過(guò)配置到合理的位置來(lái)計(jì)算雙環(huán)控制器的參數(shù)。需要滿足關(guān)系式：Y-X(Y-X(YX)=0(10)12111由公式(5)可得零極點(diǎn)對(duì)消后的開(kāi)環(huán)傳函為：(11)其中：T=Y-XTOC o 1-5 h z111T=Y-X(Y-X)22111T=Y-X(Y-X(Y-X)2312111%=卉店+;:+巧+竝(12)雙環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)控制下的希望特征方程為：D”(S)=($2+2匚$+2)($+函:.工=(1H+2)rtiFi+ymftCj代弭丿卅對(duì)(a)一?亍聖舅0弼啲亠Ep

14、vpgra(b)年！BvdvDitgrirAI出誡1(?忖Fqunc;p1(?討(c)圖9LCL濾波器參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)下的波特圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析基于三相并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，驗(yàn)證雙環(huán)控制器中參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。由單相整流橋提供250V的直流電壓，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間采用變比1:2的工頻變壓器隔離。開(kāi)關(guān)頻率為10.5kHz。采用第二節(jié)的控制策略，使用第四節(jié)中理論計(jì)算出的控制器K、K和K參數(shù)值，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)試現(xiàn)實(shí)了三相并pic網(wǎng)逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。圖10所示的A相電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形，圖11所示的ABC三相并網(wǎng)電流波形，可以看出在實(shí)際電壓電網(wǎng)含有諧波情況下，并網(wǎng)電流的波形具有很好的正弦度。如圖12所示的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形，可以看出當(dāng)并網(wǎng)電流指令突增時(shí)，實(shí)際輸出電流在一個(gè)正弦周期內(nèi)快速調(diào)整并穩(wěn)定在新的電流值。通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文針對(duì)電流雙環(huán)控制提出的設(shè)計(jì)方案的可行性以及理論分析的正確性。圖10基于電流雙環(huán)控制方案的并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形（電網(wǎng)電壓50V/格、并網(wǎng)電流1A/格、時(shí)間10ms/格）電簿電睥電U1廂并聲庭it晞并謂電離圖11三相并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形（電網(wǎng)電壓50V/格、并網(wǎng)電流1A/格、時(shí)間10ms/