雙曲線練習(xí)卷(共8頁)

1、 雙曲線練習(xí)(linx)卷試卷(shjun)1填空題:已知動點M(x,y)到點F1(0,-4)的距離(jl)與到點F2(0,4)的距離之差的絕對值等于6,則動點M的軌跡方程是_.如果雙曲線-y2=1的兩個焦點是F1,F2,A為該雙曲線上的一點,且|AF1|=5,則|AF2|=_.若方程表示雙曲線,則實數(shù)k的取值范圍是_.過雙曲線4x2-12y2-3=0的左焦點F,且與直線y=2x的夾角為的直線方程是_.已知雙曲線kx2-2ky2+1=0的一個焦點為(-4,0),則實數(shù)k=_.以橢圓的焦點為頂點,頂點為焦點的雙曲線方程是_.實數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則的取值范圍是_.選擇題:若橢圓(mn0)

2、和雙曲線(a0,b0)有相同的焦點F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則|PF1|PF2|的值是_.(A)m-a(B)(m-a)(C)m2-a2(D)-方程y=表示的曲線為_. (A) (B)(C)(D)解答(jid)題:已知點A在雙曲線3x2-5y2=15上,F1,F2是該雙曲線的焦點(jiodin),AF1F2的面積(min j)為2,求F1AF2.設(shè)雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,該直線與雙曲線的左支交于點M,且點M到原點的距離是5,求雙曲線方程.設(shè)F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上一點,|PF1|PF2|,且PF1F2是直角三角形,求|PF1|:|PF2|的值.選做題A組

3、已知橢圓(tuyun)的長軸和短軸都在坐標(biāo)軸上,且橢圓(tuyun)過點(-2,0)和點(0,),則此橢圓(tuyun)方程是_.已知橢圓的焦點在x軸上,且滿足a:b=2:1,c=,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.已知雙曲線的一個焦點是(0,5),實軸長為8,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.雙曲線36x2-16y2+576=0的焦點坐標(biāo)是_.若方程x2sin+y2cos=1(0,2)表示雙曲線,則的取值范圍是_.(A)(,)(,)(B)(,)(,2)(C)(,)(,2)(D)(0,)(,)B組橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為_.(A)(B)(C)(D)已知F1,F2為雙曲線C

4、:x2-y2=2的左,右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cosF1PF2=_.(A)(B)(C)(D)試卷2填空題:已知動點M(x,y)到點F1(-10,0)的距離與到點F2(10,0)的距離之差等于16,則動點M的軌跡方程是_.設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點,它們的公共點中有一個其縱坐標(biāo)是4,則雙曲線的方程是_.與橢圓x2+4y2=64有共同焦點,且一條漸近線為x+y=0的雙曲線方程是_.若方程x2sin+y2cos=1表示雙曲線,則的取值范圍是_.以橢圓(tuyun)的右焦點(jiodin)為圓心,且以雙曲線的漸近線為切線(qixin)的圓的方程是_.已知雙曲線的左,右焦點分別為

5、F1,F2,直線l過點F1交雙曲線的左支于A,B兩點,若|AB|=17,則ABF2的周長是_.選擇題:中心在原點,一個焦點為(3,0),一條漸近線方程為2x-3y=0的雙曲線方程是_.(A)(B)(C)(D) 過點(2,-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是_.(A) (B) (C)(D)若曲線x2-y2=a2與圓(x-1)2+y2=1恰好有三個不同的交點,則a的值只能是_.(A)1(B)-1(C)2(D)0解答題:求直線3x-y+3=0被曲線4x2-y2-4=0所截得的線段長.已知F1,F2分別是雙曲線的左,右焦點,過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于P點,且PF1F2=3

6、0,求雙曲線漸近線的方程.已知橢圓(tuyun)以坐標(biāo)軸為對稱軸,焦點(jiodin)在x軸上,橢圓(tuyun)短軸的兩個端點及一個焦點構(gòu)成一個正三角形,橢圓上的點到一個焦點的最小距離是2-,求橢圓方程.A組雙曲線4x2-2y2+1=0的漸近線方程是_.方程表示雙曲線,則k的取值范圍是_.雙曲線的焦點在y軸上,且a+c=9,b=3,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.若橢圓與雙曲線(a0)有相同的焦點,則a=_.已知雙曲線的漸近線為y=x,焦點在坐標(biāo)軸上,焦距為10,則雙曲線方程為_.(A)(B)(C)或(D)或B組已知00)的漸近線方程為3x2y=0,則a的值為_.雙曲線(a0,b0)的兩條漸近線均和圓C

7、:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為_.過M(0,)與雙曲線x2y2=1只有一個公共點的直線共有_條.已知F是雙曲線的左焦點, A(1,4), P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為_.設(shè)雙曲線的兩焦點是，A為雙曲線的一點,且則的值是 _.F1、F2是雙曲線x2y2=a2 (a0)的左、右焦點，Q是該雙曲線上任一點，從F2引F1QF2角平分線的垂線，垂足為P，則P點的軌跡方程是_.選擇題1設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于 A,B兩點,|AB|為C的實軸長的2倍,則曲線C的_. A.B.C. 2D 32. 直線(zhxin)y=x+3與曲線(qxin)=1的公共(gnggng)點的個數(shù)是_. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解答題1. 求經(jīng)過x+y=3，2xy=a的交點(a12,6)，且以2xy=0為漸近線的方程中實軸最長的雙曲線方程.2已知雙曲線C的方程為(a0,b0), 且,頂點到漸近線的距離為. (1)求雙曲線C的方程;(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一,二象限,若=,2,求AOB面積的取