蕪湖聯(lián)賽準(zhǔn)備工作a04杜

1、關(guān)于酒后駕車問題的建模A04組隊員1：杜忠成隊員2：陸自強隊員3：龐冬婧主要內(nèi)容： 一、問題的理解與分析 二、模型的建立與求解 三、模型的評價與推廣一、問題的理解與分析首先，簡化人體分解酒精的流程如下：最后，根據(jù)微分方程模型求解出不同飲酒量所對應(yīng)的安全駕車時間，運用線性擬合的方法找出不同飲酒量與安全駕車時間的關(guān)系式。然后，根據(jù)假設(shè)酒精從胃、腸滲透入血液的速率和酒精在肝臟中分解的速率都與酒精質(zhì)量濃度成正比，建立人體酒精分解的微分方程模型并求解出相關(guān)參數(shù)、。二、模型的建立與求解對于一次飲酒的微分方程模型的建立且解此微分方程組得：運用非線性最小二乘法求解參數(shù)：(飲酒過程)胃腸系統(tǒng)中酒精質(zhì)量濃度的變化

2、率仍與酒精進入胃腸系統(tǒng)的速率有關(guān)。根據(jù)假設(shè)，酒精進入胃腸系統(tǒng)的速率為 胃腸中的酒精質(zhì)量濃度的變化率 和 組成，血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率仍由 和 組成。得飲酒過程的微分方程模型：求解得：(喝完酒后)腸胃中酒精質(zhì)量濃度的變化率和 成正比關(guān)系，比例系數(shù)為，血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率為得到飲酒后的微分方程模型：求解得：將已求得的、代入得：利用以上模型對三種飲酒方式進行分析（以下我們考慮人的質(zhì)量m=70kg，飲酒時間T=1h的情況，其他情況與此一致）一、對于只喝啤酒：只喝啤酒瓶數(shù)012345酒精低于20用時03.16.89.0510.711.8利用MATLAB統(tǒng)計出每次飲用啤酒瓶數(shù)所對應(yīng)的安全駕車所需

3、時間的數(shù)據(jù)對表中數(shù)據(jù)進行擬合結(jié)果如下二、對于只喝白酒：兩數(shù)012345酒精低于20用時036.98.910.4511.6利用MATLAB統(tǒng)計出每次飲用白酒兩數(shù)所對應(yīng)的安全駕車所需時間的數(shù)據(jù)對表中數(shù)據(jù)進行擬合結(jié)果如下二、對于白酒啤酒混合著喝（白酒兩數(shù)與啤酒瓶數(shù)1:1混合）：利用MATLAB統(tǒng)計出每次混合飲酒所對應(yīng)的安全駕車所需時間的數(shù)據(jù)對表中數(shù)據(jù)進行擬合結(jié)果如下混合量N012345酒精低于20用時06.810.512.714.216.4根據(jù)假設(shè)可知血液內(nèi)酒精濃度與飲酒量成正比,綜合上述數(shù)據(jù)在不考慮混合飲酒其他因素的影響，僅考慮以一定比例混合后酒精總量對結(jié)果的影響可得下表 白酒 時間啤酒 0 1

4、2 3 4 50036.98.910.4511.613.16.1101213.5514.726.89.813.715.717.2518.439.0512.0515.9517.9519.520.65410.713.717.619.621.1522.3511.814.818.720.722.2523.4但是，由于啤酒是低酒精飲料，其中含有二氧化碳和大量水分，與白酒混喝時，會加速酒精在全身的滲透作用，對肝臟、腸胃和腎臟等器官發(fā)生強烈的刺激和危害，影響消化酶的產(chǎn)生，使胃酸分泌減少由此直接影響到、的取值，進而影響人體對于酒精的分解能力，實際情況會比表中情況要更嚴(yán)重些。三、模型評價與推廣模型評價：優(yōu)點：1

5、、本模型從三種情況分別建立模型，模型穩(wěn)定性高，適用性強。2、運用MATLAB軟件，準(zhǔn)確求解，在運用MATLAB進行數(shù)據(jù)擬合時，得到了較 理想化的曲線。在表示喝啤酒的量與人什么時候是飲酒駕車的關(guān)系，什么時候是安全駕車駕車時，運用MATLAB線性擬合準(zhǔn)確的做出了函數(shù)據(jù)圖像使結(jié)果一目了然。缺點：由于模型參數(shù)僅是依靠題中給出的一組數(shù)據(jù)擬合求解得出，可能有偏差，并且只考慮酒精量對身體的影響而沒有考慮混合時的相互作用，在研究第三個問題時我們只考慮了啤酒與白酒一比一的混合情況。模型推廣：1、由于在上述模型中沒有考慮到一次性飲酒過量而致人死亡。可以根據(jù)人體承受酒精濃度的上限來確定一次性飲酒不能超過的量。2、可以考慮離散時間點的酒精在人體的疊加情況，這樣可以根據(jù)人體承受酒精濃度的上限來確定飲酒頻度的上限來指出人們飲酒的時間間