第一節(jié)向量組及其線性組合_第1頁
第一節(jié)向量組及其線性組合_第2頁
第一節(jié)向量組及其線性組合_第3頁
第一節(jié)向量組及其線性組合_第4頁
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文檔簡介

第四章 向量組的線性相關(guān)性第一節(jié) 向量組及其線性組合一、n 維向量二、向量組與矩陣三、向量組的線性組合四、等價向量組定義1分量全為復數(shù)的向量稱為復向量.分量全為實數(shù)的向量稱為實向量，一、n 維向量1、概念例如n維實向量n維復向量第1個分量第n個分量第2個分量2、n 維向量的表示方法 維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如： 維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：注意1. 行向量和列向量總被看作是兩個不同的向量；2. 行向量和列向量都按照矩陣的運算法則進行 運算；3. 當沒有明確說明是行向量還是列向量時， 都當作列向量.3、向量的線性運算1) 加法：和向量2) 數(shù)乘：叫做 n 維向量空間 時 , n 維向量沒有直觀的幾何形象叫做 維向量空間 中的 維超平面1、若干個同維數(shù)的列向量組成的集合叫做列向量組2、二、向量組與矩陣 若干個同維數(shù)的行向量組成的集合叫做行向量組向量組 , , ， 稱為矩陣A的行向量組4、反之，由有限個同維向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個矩陣.5、線性方程組的向量表示三、向量組的線性組合1、定義2線性組合 向量 能由向量組 線性表示2、定義33、定理四、等價向量組向量組

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