考試成績統(tǒng)計分析中的理解和思考

1、考試成績統(tǒng)計分析中的理解和思考五峰縣教研培訓(xùn)中心 饒士望毋庸置疑，考試始終是檢查教師的教學(xué)是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)以及達(dá) 到目標(biāo)的程度，了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段之一，我們常常通過調(diào) 研測驗來進(jìn)行分析評價。通過對成績的統(tǒng)計分析，衡量教師所教班級 學(xué)生的相對水平，評價教師的教學(xué)質(zhì)量，以促進(jìn)教師全面貫徹教育方 針,面向全體學(xué)生，全面實施素質(zhì)教育。根據(jù)教育統(tǒng)計理論，科學(xué)、全面 地理解和設(shè)計考試統(tǒng)計分析的量化指標(biāo)，是考試成績統(tǒng)計分析工作中 至關(guān)重要的基礎(chǔ)性工程。有鑒于此，筆者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)理解、工作 中的認(rèn)識和思考，對考試成績統(tǒng)計分析嘗試一些研究和探索，以期為 學(xué)科教師、教學(xué)研究者、教學(xué)管理決策者提供一些參考

2、。之一說說考試成績“平均分”現(xiàn)階段考試成績統(tǒng)計分析中，“平均分”是一個非常重要的量化指 標(biāo)，實在是很有必要全面了解它所描述的統(tǒng)計學(xué)層面的含義。所謂平均分，是把一組學(xué)生的考試成績作為觀測對象計算出它們 的算術(shù)平均數(shù)的通俗說法。是用一組學(xué)生成績的總和除以學(xué)生個數(shù)所 得的商，又稱均數(shù)、均值。表示為：NN在EXCEL、MS SQL SERVER中，均采用函數(shù) AVERAGE來計 算。平均分之所以被各類教育統(tǒng)計廣泛使用，是因為它具有 反應(yīng)靈敏、簡明易解、較少受抽樣變動的影響 等特點(diǎn)，它反映了成績數(shù)據(jù)的集中 趨勢，是對成績數(shù)據(jù)的最佳估計值，是最富有代表性的集中量數(shù)。其 缺點(diǎn)是容易受到極端成績數(shù)據(jù)的影響。近

3、幾年的實際工作中，我們引入得分率這一概念，理由是，在采用百分制的卷面設(shè)計時，平均分 =總分+人數(shù)，得分率=所得總分+人 數(shù)+卷面總分X100,平均分即為得分率，考慮到現(xiàn)行各種考試中，部 分學(xué)科卷面設(shè)計不是100分，為消除學(xué)科之間的差別，統(tǒng)一為得分率， 即得分率=總分+人數(shù)+卷面分X 100O這樣就可以進(jìn)行學(xué)科之間的簡 單比較和計算，本質(zhì)上仍是轉(zhuǎn)換為百分制的平均分。是否應(yīng)該設(shè)計一個新的量化指標(biāo)一一均分達(dá)成度呢？所謂均分達(dá) 成度，就是樣本中達(dá)到或超過總體樣本平均成績數(shù)量的比率。例如：某校8年級語文均分達(dá)成度（）=某校8年級語文成績達(dá)到或超 過全縣平均分的人數(shù)+某校 8年級語文考試人數(shù)x 100在下

4、表中，我們可以清楚地看到，平均分（得分率）與平均分達(dá) 成度存在明顯的正方向“相關(guān)性”，即平均分大，平均分達(dá)成度就高， 因此，平均分達(dá)成度僅作參考指標(biāo)。在理解得分率的基礎(chǔ)上，得分率 容易理解，得分率的作用是不同總分學(xué)科的比較。均分達(dá)成度的比較 結(jié)果一樣，但得分率更通俗易懂。單位代碼參考人數(shù)得分率（百分制均分）語文均分達(dá)成 人數(shù)語文均分達(dá)成 度10113759.936547.4520124463.9115061.4830112367.468972.3640127963.0916458.7850111554.494539.136017066.304564.2970111954.094436.9780

5、14865.613164.58全縣合計113563.3563355.77實際上，我們是將全縣 8年級語文的平均分作為一個標(biāo)準(zhǔn)，語文 均分達(dá)成度就是評價各學(xué)校 8年級語文成績完成這一標(biāo)準(zhǔn)的情況。在 這里，我們模糊學(xué)生成績的分層現(xiàn)象以及試題的難易程度（這是合格率等統(tǒng)計指標(biāo)無法實現(xiàn)的），而重點(diǎn)考察各校8年級語文成績達(dá)到基本 標(biāo)準(zhǔn)（全縣8年級語文平均分）的程度，符合普及教育、基礎(chǔ)教育的 要求，同時也避免了采用簡單比較均分距值（全縣語文平均分-某校 語文平均分）的方式中成績數(shù)據(jù)中極值（極大值、極小值）的影響，可以做到比較全面和公正。 尤其是有利于縱橫比較， 即同一次考試中, 不同學(xué)科的比較和不同考試中同

6、一學(xué)科的發(fā)展變化?！捌骄帧笔莻€好東西！考試成績統(tǒng)計分析中的理解和思考之二說說“三率”在成績的常規(guī)統(tǒng)計分析中，合格率優(yōu)秀率低分率等指標(biāo)概念常常 和前文所述的“均分”同時出現(xiàn)，雖然說它們也會更換不同的 “馬甲”， 喚著“及格率” “高分率” “差生率”等等，不一而足。我始終認(rèn)為，合格率優(yōu)秀率包括新近引入的“特優(yōu)率”，這些指 標(biāo)更多的體現(xiàn)考試的選拔功能，而不是為了評價，或者說體現(xiàn)一種愿 望，是希望學(xué)生成績更傾向更接近最大值。但這一愿望確實跟實際情 況存在著矛盾。矛盾一，為什么60分或者60%的卷面分是合格（及格）成績，80 分或者80%的卷面分是優(yōu)秀？明顯地這些指標(biāo)了忽視的試卷本身難度 系數(shù)的不確

7、定性（本來在命制試題時，我們都預(yù)設(shè)并盡可能控制難度 系數(shù)，但即便是高考也會出現(xiàn)難易不均的現(xiàn)象），在考試之前就確定 標(biāo)準(zhǔn)是不合適的，只有根據(jù)某次考試的整體情況，來評價教師或?qū)W生 才符合實際情況。所以，也有人在統(tǒng)計中采用某次考試成績排名前20%的人視為優(yōu)秀，前40%的為合格，末位20%的為低分，有一定道理（但這種統(tǒng)計方法在多學(xué)科綜合統(tǒng)計時明顯先天不足，如何解決，我們再 做討論）。在課程標(biāo)準(zhǔn)下，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)即可，為什么不能每個人合格？矛盾二，采用合格率高分率來縱向分析研判某科教學(xué)的變化趨勢就更是無能為力，這一次考試中某班合格率70%與上一次考試中的60%合格率無法比較，也許上次考試中某班成績在總體樣本中

8、更好一 些。直到“低分率”這一指標(biāo)的加入，它們兄弟四個才成為老大一一“平均分”的真正幫手，才體現(xiàn)出考試成績統(tǒng)計分析后的指導(dǎo)意義，這是告訴大家，“均衡發(fā)展，提高水平，要抓兩頭帶中間！”，換句 話說，提高合格率，優(yōu)秀率，降低低分率，是提高平均分的途徑。在倡導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展的義務(wù)教育階段，“三率”作為評價指標(biāo)的作用甚微。但這是提高整體水平或者 說均分的有效策略。我認(rèn)為素質(zhì)教育在考試成績上的體現(xiàn)，最理想的狀態(tài)就是所有學(xué) 生的成績比較均勻整齊并盡可能的趨向于最大值。近兩年牛莊中學(xué)中 考成績就提供了最好的注腳。考試成績統(tǒng)計分析中的理解和思考之四成績統(tǒng)計中為什么要引入“標(biāo)準(zhǔn)差”一、什么是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（Stan

9、dard Deviation）,也稱均方差（mean square error , 標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差?？杀硎鰹楦鲾?shù)據(jù)偏離平 均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根，用（T 來表示。標(biāo)準(zhǔn)差在本質(zhì)上也是一種平均數(shù)。公式表示如下：一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)據(jù)和其平均值之間差異較大; 相反，則代表這些數(shù)據(jù)較接近平均值。如是總體，標(biāo)準(zhǔn)差公式根號內(nèi) 除以n；如是樣本，標(biāo)準(zhǔn)差公式根號內(nèi)除以（n-1）。關(guān)于這個函數(shù)，在 EXCEL和 MS SQL SERVER中的，都是用 STDEVP來計算。二、標(biāo)準(zhǔn)差在學(xué)生成績統(tǒng)計中有什么作用例如，項目A組成績B組成績學(xué)生195

10、73學(xué)生285727571656955684567平均分7070標(biāo)準(zhǔn)差17.082.16這兩組的平均分都是 70,但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo) 準(zhǔn)差為2.16分，說明A組學(xué)生之間的差距要比 B組學(xué)生之間的差距 大得多?！皹?biāo)準(zhǔn)差”是差異量數(shù)，反映了數(shù)據(jù)分布的離中趨勢。 一組成績 的標(biāo)準(zhǔn)差小，表明成績很“整齊”，反之，反映學(xué)生成績兩極分化嚴(yán)重。 我們要控制低分，是標(biāo)準(zhǔn)差減?。坏覀円囵B(yǎng)特優(yōu)，標(biāo)準(zhǔn)差反而拉 大了。特別是對以下兩種情況，意義重大：1、在平均成績相等的情況下，可以衡量整體成績的合格程度，這 樣就可以為面對全體學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況提供一個簡潔的依據(jù)；2、在平行班級間，引入標(biāo)準(zhǔn)差這一評

11、價指標(biāo)，對班級間同一科目 的全面評價更準(zhǔn)確科學(xué)。鑒于這種考慮，我們在分學(xué)科統(tǒng)計分析表中，引入這一指標(biāo)，對 教師的學(xué)科教學(xué)提供直接而簡潔的依據(jù)之一?？荚嚦煽兘y(tǒng)計分析中的理解和思考之四為什么要計算和使用標(biāo)準(zhǔn)分近幾年來，高考逐步引入標(biāo)準(zhǔn)分的統(tǒng)計概念，部分地區(qū)的中考也正開始嘗試。為什 么要計算和使用標(biāo)準(zhǔn)分來評價學(xué)生學(xué)業(yè)狀況？我們在這里對標(biāo)準(zhǔn)分的意義、 計算和使用 作一較詳細(xì)的討論。一.標(biāo)準(zhǔn)分制度的概念及意義先列出我們在教學(xué)中常遇到的問題： 比如你是教物理的，你所教的一個班里有兩名 學(xué)生張月和李娜，在同一次物理考試中，張月考 83分，李娜考78分，你可以判斷張月比李娜考得好；在同一次綜合考試中，張月物理

12、考了83分，而語文考了 91分，你能肯定地說張月的語文比物理考得好嗎（張月的物理可能是全班第3,而語文可能在全班排第14） ?張月這次考試物理為83分，上次考試為76分，你能肯定地說他這次比上次 考得好嗎（上次可能是全班第1） ?同理，你如果是班主任，在期未考試中你班里的語 文平均分為86.3,數(shù)學(xué)平均分為72.8,就這兩個數(shù)而言，你能肯定地說語文比數(shù)學(xué)考 得好嗎？現(xiàn)實中家長都是問：學(xué)科分或總分在年級的名次，以比對是否進(jìn)步。學(xué)生考試成績的高低，與學(xué)生個體的學(xué)習(xí)程度固然有關(guān)， 但就整體而言，與這次考 試的命題和評卷關(guān)系更大。事物進(jìn)行比較的前提是要選擇共同的參照點(diǎn)（物）和標(biāo)準(zhǔn)，否則，比較就是無意義

13、 的。標(biāo)準(zhǔn)分制度是根據(jù)教育統(tǒng)計與測量學(xué)原理，按一定規(guī)則把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為具有相同 意義、相同單位和共同參照點(diǎn)并能刻畫考生分?jǐn)?shù)在總體位置的分?jǐn)?shù)制度，與原始分相比，標(biāo)準(zhǔn)分最直接的意義是它給出離平均數(shù)的距離 。標(biāo)準(zhǔn)分的應(yīng)用價值很大，它可以比較兩組不同的數(shù)據(jù)，因此，就可以解決上面我們 所提出的問題。張月同學(xué)語文 91分，物理83分，如果全班語文平均89分，物理平均 72分，實際上物理比語文考得好。這是通過標(biāo)準(zhǔn)分得到的結(jié)論，它給出了91和83在同一單位（標(biāo)準(zhǔn)差） 下共同參照點(diǎn)（平均分） 的位置。又如張月同學(xué)兩次考試分別得 83分和76分，也不能說明他成績下降了，因為兩次的參照點(diǎn)單位不統(tǒng)一。在選拔考試 中（

14、如高考），要求分?jǐn)?shù)能準(zhǔn)確清晰地反映考生之間的水平差異。作為選拔依據(jù)，原始 分有很大局限性，不能反映考生分?jǐn)?shù)相對團(tuán)體的位置，不同科目的可比性較差。在原始 分中1分”的含金量表面上是相等的，但實際是不等值的，例某同學(xué)高考中英語和物理 得分各為104分、87分和87分、104分，原始分兩項之和相等地，但由于英語平均分 為86,而物理平均分為75,兩者的參照點(diǎn)不同，兩科的“1分；實際是不等值的，物理 的1分”比英語的1“分”表現(xiàn)的水平要高，但錄取時是按等值處理的。使用標(biāo)準(zhǔn)分就可以 使各科的1分”達(dá)到等值。二.標(biāo)準(zhǔn)分的計算和轉(zhuǎn)換平均分：平均分能夠準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的集中程度，也是我們選取的 參考點(diǎn),大家共同

15、以平均分為參考點(diǎn)進(jìn)行比較。計算公式：設(shè)樣本總數(shù)為 N,樣本個體得分為x則 X =Ex/N標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差能反映數(shù)據(jù)相對平均分的離散程度，是一組被測試的全體與平均值差的一個平均數(shù)，我們把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差，也就是我們所取的單位，大家都以標(biāo)準(zhǔn)差為同一單位進(jìn)行量度。計算公式：標(biāo)準(zhǔn)差s= （xnx 2 個人得分減去平均分差的平方，與所得總分 的積除以卷面總分后開平方。這里與“得分率差”異曲同工。標(biāo)準(zhǔn)分：標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來度量考分與參考點(diǎn)平均分之間的離差，即考分距平均分相差了多少個單位。計算公式：標(biāo)準(zhǔn)分Z=、T（也叫Z分?jǐn)?shù)）與均分差除以標(biāo)準(zhǔn)差S如果把平均分作為坐標(biāo)原點(diǎn)，S作為單位長度，則可用數(shù)軸表示：-3

16、S -2S - S 0 S 2S 3S可以很形象地表示出某同學(xué)在這個團(tuán)體中的位置，也就是考分距平均分的位置，因 此，標(biāo)準(zhǔn)分適合用于對被試進(jìn)行排隊比較。標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換：Z分?jǐn)?shù)有正負(fù)或等于零，為了避免負(fù)數(shù)和零的出現(xiàn)，我們常選擇一個固定的平均值（基礎(chǔ)分）和新的測定單位來對原標(biāo)準(zhǔn)分（ Z分?jǐn)?shù)）進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 通常使用的平均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為S =S/10。轉(zhuǎn)換后的分?jǐn)?shù)叫T分?jǐn)?shù)，所有被測的分 數(shù)在50分上下浮動。50分為一般成績，大于50分越多，則成績越好，小于50分越多, 則成績越差。轉(zhuǎn)換公式：若卷面分為100分制，設(shè)樣本總數(shù)為N,樣本個體得分為x則 平均分X=!2x/N標(biāo)準(zhǔn)差S= （X XfN標(biāo)準(zhǔn)分Z=（

17、樣本-X） /SMT =50 10ZI I I I I I-3 S-2 SS50S2 S3 ST分?jǐn)?shù)仍然保持了 Z分?jǐn)?shù)的基本特性。三.標(biāo)準(zhǔn)分的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，不僅可以說明一個學(xué)生的測驗分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處的相對位置，而且可以 在各學(xué)生之間進(jìn)行比較，更可以比較同一學(xué)生在不同各科成績上的優(yōu)劣。例如張月和李 娜兩同學(xué)的數(shù)理化三科成績?nèi)缦卤恚嚎荚嚳颇啃彰昙壠骄諼年級標(biāo)準(zhǔn)差ST分?jǐn)?shù)張月李娜張月李娜數(shù)學(xué)67736545570物理76867465370化學(xué)8670711262.549總分229229170.5189平均分76.376.35163如果按照我們常用的實際分值，這兩個人的總分相同，在年級排隊的位置一

18、樣。但 是，換算成了 T分?jǐn)?shù)后，李娜的成績顯然優(yōu)于張月的。原因是在原始分中，數(shù)學(xué)的1分和物理、化學(xué)的1分的值是不等的，即含金量是不同的。這樣的分相加后的可比性就比 較差，常會出現(xiàn)很大的誤差。從以上的T分?jǐn)?shù)也可以看出各學(xué)科的貢獻(xiàn)率?？偡侄际?29, 張月的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)率較物理的大（數(shù)學(xué)在總體的位置靠前），李娜的數(shù)學(xué)和物理的貢獻(xiàn)率一樣大（這兩科在總體的位置一樣）。教學(xué)工作考核中使用標(biāo)準(zhǔn)分，主要應(yīng)用于：1、發(fā)展性評價。教師和學(xué)生的現(xiàn)在與 以往比較，即縱向比較。2、相對評價。對同一團(tuán)體，不同的學(xué)科之間進(jìn)行比較，即橫向評價考試成績統(tǒng)計分析中的理解和思考之五考試成績統(tǒng)計指標(biāo)“標(biāo)準(zhǔn)均值分”的設(shè)計與研究一、問題的

19、提出1、教學(xué)質(zhì)量或者考試成績的評價必須通過量化指標(biāo)來實現(xiàn)，而這些量化指標(biāo)所組 成的評價方式所反映是我們持有的什么樣的質(zhì)量觀。義務(wù)教育階段的教學(xué)質(zhì)量評價必須 以促進(jìn)全面貫徹教育方針，面向全體學(xué)生，全面實施素質(zhì)教育為目的，所以在采用或設(shè)計 這些量化指標(biāo)的時候，就必須有長遠(yuǎn)意識和科學(xué)的質(zhì)量意識。2、現(xiàn)階段，在教學(xué)管理中，往往通過“得分率”、“合格率”“優(yōu)秀率”“特優(yōu)率”“低分率”等 統(tǒng)計指標(biāo)來進(jìn)行評價。如前文所述，這些統(tǒng)計指標(biāo)具有“靜態(tài)”的特點(diǎn)，由于學(xué)科、命題 難度不同，試卷總分不一，因而對分?jǐn)?shù)解釋比較困難，導(dǎo)致學(xué)科之間、年級之間不能縱向、橫向比較，不能簡單明確地說明不同學(xué)期的教學(xué)質(zhì)量是進(jìn)步了，還是

20、退步了，無法進(jìn)行“推進(jìn)率”的計算尤其是“合格率、” “優(yōu)秀率”“特優(yōu)率”“低分率”不能全面反映“面向全體 學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”。3、我們需要這樣一個考試成績指標(biāo)，既能兼顧傳統(tǒng)統(tǒng)計指標(biāo)的特征，又能克服其 靜態(tài)特點(diǎn)的不足，通過它，反映評估對象（不是針對某一個學(xué)生的，而是以班級、學(xué)校 作為統(tǒng)計樣本）的學(xué)習(xí)水平，為診斷教學(xué)質(zhì)量提供服務(wù)。為此，根據(jù)教育統(tǒng)計學(xué)原理， 對現(xiàn)有統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行“相關(guān)性”統(tǒng)計分析，在揭示其規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出“標(biāo)準(zhǔn)均值分”統(tǒng)計指標(biāo)二、對傳統(tǒng)統(tǒng)計量的“相關(guān)性”的分析我們知道，用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關(guān)系數(shù)。在正相關(guān)中，當(dāng)一個變量增加時，另一個變量

21、也在增加，當(dāng)一個變量減少時，另 一個變量也在減少；在負(fù)相關(guān)中，情形與正相關(guān)正好相反。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，影 響程度就越顯著。那么，在過去傳統(tǒng)的統(tǒng)計量中，班級學(xué)科成績的得分率、及格率、優(yōu) 分率、低分率、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分等等量之間，它們的相關(guān)程度究竟如何？哪些量在統(tǒng)計 中更具有顯著的作用？通過對大量成績數(shù)據(jù)的分析，筆者得出得分率、合格率、標(biāo)準(zhǔn)分、班級標(biāo)準(zhǔn)分（ “班 級標(biāo)準(zhǔn)分”是班級學(xué)生成績“標(biāo)準(zhǔn)分”的算術(shù)平均數(shù)）等統(tǒng)計量的“相關(guān)性”結(jié)論。結(jié)論之一：“得分率”與“班級標(biāo)準(zhǔn)分”完全相關(guān)。所有測試成績統(tǒng)計顯示，班級成績“得分率”與“班級標(biāo)準(zhǔn)分”相關(guān)系數(shù)為換句話說， 班級“得分率”高的，”班級標(biāo)準(zhǔn)分”也高

22、反之亦然。既然“得分率”與“班級標(biāo)準(zhǔn)分”完全相關(guān), 這為我們設(shè)計一個新的統(tǒng)計量提供了理論依據(jù)。得分率或均分，它反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢，是對數(shù)據(jù)的最佳估計值，是最富有代表性的集中量數(shù)，因而被各類教育統(tǒng)計廣泛使用。但是，均分具有靜態(tài)特點(diǎn)。由于各科命 題難度不同，各科不同年級的班級均分不能直接比較，造成分?jǐn)?shù)解釋上的困難。標(biāo)準(zhǔn)分，是一種由原始分推導(dǎo)出來的相對地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的 一批分?jǐn)?shù)中的相對位置，換算后的標(biāo)準(zhǔn)分與試卷的難度系數(shù)、學(xué)科無關(guān)，因而具備動態(tài) 的特點(diǎn)，為不同學(xué)科、不同時期的成績比較提供了可能。有人可能認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)分最大的特點(diǎn)是排位，義務(wù)教育階段不允許對學(xué)生的成績進(jìn)行排序，其實這

23、也不矛盾。我們統(tǒng)計學(xué)生的“標(biāo)準(zhǔn)分”，不是為了給學(xué)生排位，是為統(tǒng)計班 級成績的“班級標(biāo)準(zhǔn)分”服務(wù)，為診斷教師教學(xué)質(zhì)量服務(wù)的結(jié)論之二：“標(biāo)準(zhǔn)差”與“得分率旨格率”等量負(fù)相關(guān)，與“低分分率”正相關(guān)。多批次調(diào)研考試成績統(tǒng)計表明，“標(biāo)準(zhǔn)差”與“得分率”合格率”高度負(fù)相關(guān)，與“低分 率”正相關(guān)?！皹?biāo)準(zhǔn)差”是差異量數(shù)反映了數(shù)據(jù)分布的離中趨勢。一組成績的標(biāo)準(zhǔn)差小，表明成 績很“整齊”反之，反映學(xué)生成績兩極分化嚴(yán)重。為什么“標(biāo)準(zhǔn)差”越大，“得分率”“合格率”就越差？我們的教育統(tǒng)計是以班級授課制下 的一種常態(tài)統(tǒng)計。一個班級兩極分化比另一個班級嚴(yán)重，往往說明前一個班級在管理上、 學(xué)生的學(xué)風(fēng)上比后一個差，或者是教師的

24、教法、提優(yōu)補(bǔ)差缺位等因素造成的。試想，在 一個兩極分化相對嚴(yán)重的班級教學(xué)，教學(xué)組織的難度就相對比較高，效果就比較差，如 果教師再缺少敬業(yè)精神，提優(yōu)補(bǔ)差又無有效的措施，成績相對落后也就不足為奇了。通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，一些班級成績不理想，其中一個深層原因是班級學(xué)生兩極 分化嚴(yán)重生成的。然而，現(xiàn)階段在教學(xué)質(zhì)量分析中，往往重視對“得分率”、“合格率” “優(yōu)秀 率低分率”升降的分析，但對“標(biāo)準(zhǔn)差”數(shù)據(jù)的分析運(yùn)用，并沒有給予應(yīng)有的重視。素質(zhì) 教育要求我們關(guān)注每一個學(xué)生，關(guān)心每一個學(xué)生成長。在教學(xué)管理中，我們應(yīng)通過“標(biāo) 準(zhǔn)差”的升降，找到問題出現(xiàn)的重要原因。因此，在設(shè)計新的教育統(tǒng)計量時，要兼顧“標(biāo)準(zhǔn)差”，

25、使其發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。結(jié)論之三：其它一些成績統(tǒng)計量的相關(guān)性分析如下：“全科合格率”與“總分”得分率”與“合格率”“班級標(biāo)準(zhǔn)分”與“合格率猶秀率”“得分率率”與20%優(yōu)分率”呈正相關(guān)或極顯著的 正相關(guān)。這說明，對于以上幾個量，要想提高某一個數(shù)值，關(guān)注其它幾個量均可產(chǎn)生明 顯的效果。例如，要想提高班級總分的成績，我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生的“全科合格率”，關(guān)注“全科合格率；符合國家教育方針，應(yīng)給予足夠的重視。同時，提高“全科合格率”，“總分”的提高也 就“水到渠成”以上分析對設(shè)計“標(biāo)準(zhǔn)均值分”提供了理論依據(jù)。三、”標(biāo)準(zhǔn)均值分”設(shè)計通過對以上統(tǒng)計量的研究分析，”標(biāo)準(zhǔn)均值分”中包含著標(biāo)準(zhǔn)分制分率的統(tǒng)計思想，通過

26、“標(biāo)準(zhǔn)均值分”的高低變化，更直接，更客觀地反映教師的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)校教學(xué)管 理、教師自我診斷提供分析依據(jù)。1、設(shè)計原則在“標(biāo)準(zhǔn)均值分”評價方案設(shè)計時，遵循以下原則：可比性原則、相對科學(xué)原則、可 操作性原則?？杀刃栽瓌t主要體現(xiàn)在，“標(biāo)準(zhǔn)均值分”要可以進(jìn)行不同學(xué)年、不同學(xué)期的成績比較， 統(tǒng)計的量值要能反映教師的教學(xué)工作是提高了還是落后了。為此，在統(tǒng)計中，首先將學(xué) 生成績轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分，再對標(biāo)準(zhǔn)分進(jìn)行處理；另外，為了使不同學(xué)科、不同分值考試的 標(biāo)準(zhǔn)差可比，統(tǒng)計“相對標(biāo)準(zhǔn)差；即將成績的標(biāo)準(zhǔn)差除以均分。相對科學(xué)原則主要體現(xiàn)在，新的評價要集中得分率（均分）、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分的評價功能。從上面“相關(guān)性”研究的結(jié)

27、論中，我們已看到，由于“得分率”與“班級標(biāo)準(zhǔn)分”完全 相關(guān)，因此，設(shè)計新的統(tǒng)計量時，用“班級標(biāo)準(zhǔn)分”代替“得分率；它既能反映數(shù)據(jù)的集中 趨勢，又能使不同學(xué)科、不同學(xué)期的教學(xué)成績進(jìn)行比較評價。導(dǎo)向作用體現(xiàn)在，教師要關(guān)注全體學(xué)生，尤其是不放棄“學(xué)困生”。為了促進(jìn)教師關(guān) 注全體學(xué)生，防止兩極分化，引入了 “分化差”的概念，如“班級相對標(biāo)準(zhǔn)差”小于“總體相 對標(biāo)準(zhǔn)差”，說明分化小于整體情況，應(yīng)加分，否則要減分。可操作性原則主要體現(xiàn)在，可以通過程序計算“標(biāo)準(zhǔn)均值分，”為學(xué)校、教師進(jìn)行橫向、縱向?qū)Ρ确治鎏峁┝丝赡堋！皹?biāo)準(zhǔn)均值分,”是 對班級學(xué)生學(xué)習(xí)的整體評價，它為教學(xué)管理、為教師教學(xué)診斷服務(wù)。2、統(tǒng)計原理

28、第一步：計算學(xué)生成績的“標(biāo)準(zhǔn)分”：（學(xué)生成績-均分）/標(biāo)準(zhǔn)差。第二步：統(tǒng)計”班級標(biāo)準(zhǔn)分”：班級標(biāo)準(zhǔn)分=班級學(xué)生的“標(biāo)準(zhǔn)分”的均值。第三步：計算“分化差？分化差=（班級標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差）/總均分*100第四步：計算”標(biāo)準(zhǔn)均值分”：標(biāo)準(zhǔn)均值分=班級標(biāo)準(zhǔn)分-分化差。四、對“標(biāo)準(zhǔn)均值分”評價方案的進(jìn)一步論證1、”標(biāo)準(zhǔn)均值分”對成績的反映更客觀，更準(zhǔn)確。均分所反映的數(shù)據(jù)特征高低，”標(biāo)準(zhǔn)均值分”也能反映。正如上面所述，由于“均分”與”班級標(biāo)準(zhǔn)分”完全相關(guān)，上面現(xiàn)象必將發(fā)生。不同學(xué)科，均分無法比較好壞時，”標(biāo)準(zhǔn)均值分” 一目了然?！皩W(xué)桃；如果我們光從均分來看，英語均分72.11，物理均分67.55，化學(xué)均分

29、47.53 , 似乎英語比物理好、物理比化學(xué)好，但如果從“標(biāo)準(zhǔn)均值分”來看英語35.58物理62.61 , 化學(xué)54.67,它反映英語是最差的！原來，英語在全區(qū)倒數(shù)第一！而“標(biāo)準(zhǔn)均值分”更能 反映不同學(xué)科成績的優(yōu)劣。通過標(biāo)準(zhǔn)均值分，分管教學(xué)校長可以一下子看到問題所在， 應(yīng)深入到英語教研組，關(guān)注英語教學(xué)工作。2、“標(biāo)準(zhǔn)均值分”為計算不同學(xué)期成績的“推進(jìn)率”提供了依據(jù)。數(shù)據(jù)源：*年中考成績及這批學(xué)生八年級時調(diào)研成績。縱向比較：以前，不同學(xué)期的成績是不好進(jìn)行量的比較的。但引進(jìn)了 “標(biāo)準(zhǔn)均值分”為計算不同學(xué)期的成績“推進(jìn)率”提供了依據(jù)。語文2013年3月聯(lián)考2013年中考學(xué)校班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分值

30、班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分值A(chǔ)45.61-8.6754.2851.55-2.3653.91B47.97-3.8951.8649.081.9647.12C50.57-4.3554.9251.76-6.5958.35A50.10-1.0151.1150.17-0.3350.50B56.751.3355.4246.404.6741.73C55.670.8254.8550.08-4.5354.61A48.188.6939.4950.472.7647.71B52.38-2.4354.8151.47-6.6358.10數(shù)學(xué)2013年3月聯(lián)考2013年中考學(xué)校班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分值班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分

31、值A(chǔ)52.090.8651.2353.91-4.7758.68B46.54-1.5248.0647.113.6243.49C52.70-7.4360.1350.17-3.2353.40D51.42-0.9852.4050.490.3450.15E48.35-1.4849.8348.14-2.3350.47F46.53-7.8754.4048.98-3.0752.05G52.095.8646.2351.06-2.4153.47H48.990.9848.0152.82-10.6263.44英語2013年3月聯(lián)考2013年中考學(xué)校班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分值班級標(biāo)準(zhǔn)分分化差標(biāo)準(zhǔn)均分值A(chǔ)50.68-2.5453.2252.02-5.0957.11B48.22-2.0650.2846.780.1946.59C49.071.4547.6250.19-2.9353.12D52.270.1752.1051.361.8649.50E47.406.0141.3948.58-2.3150.89F49.09-10.3759.4648.81-5.8154.62G48.74-0.1748.9151.36-2.1153.47H52.01-1.