數(shù)字圖像處理邊緣檢測資料

1、第六章 圖像分割(fng)和分析6.1 圖像分割6.2 特征(tzhng)表示與描述6.3 識別與解釋共四十九頁6.1 圖像(t xin)分割(Image Segmentation)6.1.1 圖像分割引言6.1.2 間斷分割（非連續(xù)性分割）6.1.3 邊緣連接法6.1.4 閾值分割法（相似性分割）6.1.5 基于區(qū)域的分割(相似性分割）6.1.6 數(shù)學(xué)(shxu)形態(tài)學(xué)圖像處理共四十九頁6.1.1 圖像分割(fng)引言1 圖像分析的概念(ginin)從圖像中提取信息的技術(shù)。2 圖像分析系統(tǒng)的基本構(gòu)成預(yù)處理圖像分割特征提取對象識別共四十九頁知識庫表示與描述預(yù)處理分割低級處理高級處理中級處理識

2、別與解釋結(jié)果圖像獲取問題6.1.1 圖像分割(fng)引言3 圖像分析(fnx)系統(tǒng)的構(gòu)成共四十九頁6.1.1 圖像分割(fng)引言2 圖像分割的概念在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分一般(ybn)稱為目標(biāo)或前景。為了辨識和分析目標(biāo)，需要將有關(guān)區(qū)域分離提取出來，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)進(jìn)一步利用，如進(jìn)行特征提取和測量。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域，并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。共四十九頁6.1.1 圖像(t xin)分割引言3 圖像分割的基本策略 特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標(biāo)可以對應(yīng)單個區(qū)域，也可以對應(yīng)多個區(qū)域 圖像分割的基本策略，基于灰度值的兩個

3、基本特性： 1) 不連續(xù)性不連續(xù)性是基于特性（如灰度）的不連續(xù)變化分割圖像，如邊緣(binyun)檢測 2) 相似性根據(jù)制定的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域，如閾值處理、區(qū)域生長共四十九頁6.1.2 間斷(jindun)(Discontinuities)分割（非連續(xù)性分割）6.1.2.1 點(diǎn)檢測(jin c)6.1.2.2 線檢測6.1.2.3 邊緣檢測共四十九頁6.1.2.1 點(diǎn)檢測(jin c) R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106設(shè) ：閾值(y zh)：T = 64 R T88881288888圖像-1-

4、1-1-18-1-1-1-1模板點(diǎn)檢測(Point Detection)用空域的高通濾波器來檢測孤立點(diǎn)。例：共四十九頁6.1.2.1 點(diǎn)檢測(jin c)點(diǎn)檢測算法描述設(shè)定閾值 T，如T = 32、64、128等,并計(jì)算高通濾波值R。如果R值等于(dngy)0，說明當(dāng)前檢測點(diǎn)的灰度值與周圍點(diǎn)的相同。當(dāng)R的值足夠大時，說明該點(diǎn)的值與周圍的點(diǎn)非常不同，是孤立點(diǎn)。通過閾值T來判斷若|R| T，則檢測到一個孤立點(diǎn)。共四十九頁6.1.2.2 線檢測(jin c)線檢測(Line Detection)通過比較典型(dinxng)模板的計(jì)算值，確定一個點(diǎn)是否在某個方向的線上。-1-1-1222-1-1-1水

5、平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板共四十九頁6.1.2.2 線檢測(jin c)用4種模板分別(fnbi)計(jì)算R水平 = -6 + 30 = 24R45度 = -14 + 14 = 0R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0111555111111555111111555111實(shí)例：圖像共四十九頁6.1.2.2 線檢測(jin c)線的檢測算法描述依次(yc)計(jì)算4個方向的典型檢測模板，得到Ri i=1,2,3,4如 |Ri| |Rj| ，ji，那么這個點(diǎn)被稱為在方

6、向上更接近模板i 所代表的線。設(shè)計(jì)任意方向的檢測模板可能大于33模板系數(shù)和為0感興趣的方向的系數(shù)大。 共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測(Edge Detection)1 邊緣的定義 圖像中灰度發(fā)生突變或不連續(xù)的微小區(qū)域（一組相連的像素集合）,即是兩個具有相對不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線。 在一幅圖像中，邊緣有方向和幅度兩個特性。一般認(rèn)為沿邊緣走向的灰度變化較為平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈。即灰度梯度指向(zh xin)邊緣的垂直方向。 共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測2 基本思想(sxing)計(jì)算局部微分算子。截面圖邊緣圖像共四十九頁6.1.2.3

7、邊緣(binyun)檢測一階微分：用梯度算子來計(jì)算 特點(diǎn)：對于左圖，左側(cè)的邊是正的（由暗到亮），右側(cè)的邊是負(fù)的（由亮到暗）。對于右圖，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。 用途：用于檢測圖像中邊的存在。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測二階微分：通過拉普拉斯來計(jì)算(j sun)特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。0-1-140-10-10共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越（零交叉），確定邊的準(zhǔn)確位置。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測3 梯度算子(s

8、un z)(Gradient operators)函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量：f = f / x , f / yT計(jì)算這個向量的大小為：|f| = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2近似為: |f| |Gx| + | Gy |梯度的方向角為：(x,y) = arctan(Gy / Gx)共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測 Gx = (z7 + z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) Gy = (z3 + z6 + z9) - (z1 + z4 + z7)梯度值： |f

9、| | Gx | + | Gy |共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測Gx-220-110-110000-1-1-2112Gyz2z8z5z3z9z6z1z7z4Sobel算子為： Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) Gy = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)梯度值： |f | | Gx | + | Gy |共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測Sobel（Prewitt）梯度算子的使用與分析1) 直接計(jì)算Gx 、 Gy可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化。 2) 僅計(jì)算| Gx

10、 |，產(chǎn)生(chnshng)最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊； | Gy |則是正交于y軸的邊。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測4 拉普拉斯(the Laplacian)1) 二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分(wi fn)，定義為： 2f = 2f / x2 + 2f / y2 可以用多種方式將其表示為數(shù)字形式。對于一個33的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是： 2f = 4z5 (z2 + z4 + z6 + z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測2) 拉普拉斯算子的分析：缺點(diǎn)：對噪聲的敏感；會產(chǎn)生雙邊效果；不能檢

11、測出邊的方向。應(yīng)用：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測，通常只起輔助的角色。檢測一個像素(xin s)是在邊的亮的一邊還是暗的一邊。利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉，確定邊的位置。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測5 馬爾（Marr)算子(sun z) 實(shí)際中，可將圖像與如下2-D高斯函數(shù)的拉普拉斯作卷積，以消除噪聲。其中是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根據(jù)求拉普拉斯的定義式，有這個公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian,LoG)。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測 這是一個軸對稱函數(shù)(hnsh)，它的剖面圖如下：0-r

12、由圖可見，這個函數(shù)在r=處有過零點(diǎn)，在r時為負(fù)。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測 上述算子2h也稱為馬爾算子。由于圖像的形狀，有時被稱為墨西哥草帽函數(shù)。 先做高斯平滑，然后再用2對圖像做卷積來找邊緣，等價于用2h對圖像做卷積。 因?yàn)?yn wi)2h的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時。利用2h檢測過零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。共四十九頁6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測例如：右圖顯示了一個對2h近似的55模板。這種近似不是唯一的。其目的是得到2h本質(zhì)的形狀；即，一個正的中心項(xiàng)，周圍被一個相鄰的負(fù)值區(qū)域圍繞（這個負(fù)值區(qū)域從原點(diǎn)開始作為(zuwi)距離的

13、函數(shù)在值上是增加的），并被一個零值的外部區(qū)域所包圍。-2-1-216-1-10-1-20-10-1-20000-10000-10 系數(shù)的總和也必須為零，以便在灰度級不變的區(qū)域中模板的響應(yīng)為零。 共四十九頁與梯度算子比較：6.1.2.3 邊緣(binyun)檢測共四十九頁6.1.3 邊緣連接(Edge Linking)6.1.3.1 局部連接處理（邊界閉合(b h)）6.1.3.2 Hough變換共四十九頁6.1.3 邊緣連接法邊緣連接法邊緣連接的意義邊緣檢測算法的后處理。由于噪聲、不均勻的照明等原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致(yzh)的地方會中斷。因此典型的邊檢測算法后面總

14、要跟隨著連接過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊。共四十九頁6.1.3.1 局部(jb)連接處理（邊界閉合）1 連接處理(chl)的時機(jī)和目的 時機(jī)：對做過邊緣檢測的圖像進(jìn)行。 目的：連接間斷的邊。共四十九頁6.1.3.1 局部連接(linji)處理（邊界閉合）2 連接處理的原理1)做過邊緣檢測后，對每個邊緣點(diǎn)(x,y)的鄰域(ln y)內(nèi)像素的特點(diǎn)進(jìn)行分析。2)分析在一個小的鄰域（33或55）中進(jìn)行。3)用比較梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向確定兩個點(diǎn)是否同屬一條邊。點(diǎn)(x,y)點(diǎn)(x,y)共四十九頁6.1.3.1 局部連接(linji)處理（邊界閉合）通過比較梯度，確定兩個點(diǎn)的連接性： 對于點(diǎn)

15、(x,y)，判斷其是否(sh fu)與鄰域內(nèi)的點(diǎn) (x,y)相似，當(dāng)：|f (x,y)| |f (x,y)| T其中T是一個非負(fù)的閾值。共四十九頁6.1.3.1 局部(jb)連接處理（邊界閉合）比較梯度向量的方向角 對于(duy)點(diǎn)(x,y)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點(diǎn) (x,y)的方向角相似，當(dāng)： | (x,y) (x,y)| A其中A是一個角度閾值。共四十九頁6.1.3.1 局部連接處理(chl)（邊界閉合） 當(dāng)梯度值和方向角都是相似(xin s)的，則點(diǎn)(x,y)，與邊點(diǎn)界(x,y)是連接的。點(diǎn)(x,y)點(diǎn)(x,y)共四十九頁6.1.3.2 霍夫(Hough)變換(binhun)問題的提出H

16、ough變換的基本(jbn)思想算法實(shí)現(xiàn)Hough變換的擴(kuò)展共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun)1 Hough變換(HT)問題的提出在找出邊緣點(diǎn)集之后，需要連接(linji)，形成完整的邊緣圖形描述。共四十九頁2 Hough變換(binhun)的基本思想y=kx+q(x0,y0)xykq(k,q)例如為了檢測任意方向和位置的直線。該直線在原始圖像空間（x,y)的直線方程(fngchng)為：y=kx+q （斜截式）它與參數(shù)空間上的一個點(diǎn)(k,q)相對應(yīng)。過(x0,y0)的一組直線，在參數(shù)空間中可用一條直線表示。 所以，在圖像中一條直線上，在參數(shù)空間中為一個點(diǎn)，在參數(shù)空間中找

17、到這個點(diǎn)，就可以找到在x,y空間中對應(yīng)的這條線的兩個參數(shù)。共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun)xykq(k0,q0) 把每一個點(diǎn)（指過每一點(diǎn)的一組線）都變換到k,q坐標(biāo)中，各對應(yīng)一條直線，共10條線，10條線交于一點(diǎn)(k0,q0)，這點(diǎn)所對應(yīng)的k,q值就是(jish)x,y空間中這10個點(diǎn)共線的線的參數(shù)，則它在x-y空間上對應(yīng)于直線y= k0 x+q0 。共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun) 對于分布在兩條直線上的點(diǎn)，就可以在參數(shù)空間(kngjin)中找到兩個聚類點(diǎn)。kqxyABCDEF共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun) 1962年

18、由霍夫（Hough）向美國申請專利，用來檢測圖像中的直線和曲線。后經(jīng)Rosenfeld把它引用到圖像處理中，提出(t ch)用一個二維累積數(shù)組作霍夫變換。 為了用程序?qū)崿F(xiàn)，要準(zhǔn)備一個表示k-q空間的二維數(shù)組，每通過一個軌跡，就在數(shù)組元素中加上1，在對應(yīng)于邊緣點(diǎn)所有的軌跡都畫出之后，就可以提取具有較大值的數(shù)組元素，這就是邊緣。 以上方法的毛病是：用了直線斜率和截距，若斜率無窮大，則在k,q空間中k非常大。共四十九頁4 Hough變換算法實(shí)現(xiàn) 76年由Duda和Hart作了改進(jìn)，把用斜率和截距的表示(biosh)變成用法線和法線與X軸的夾角表示。即： yx(x,y)(x0,y0) 其中是從原點(diǎn)引到

19、直線的垂線長度； 是垂線和x軸的夾角。 = xcos + ysin 如果(rgu)設(shè)這條直線通過圖像上的點(diǎn)(x0,y0)，則：= x0cos+ y0sin共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun) -空間上的一點(diǎn)對應(yīng)于x-y空間上的一條直線。 相反，用上式表示的-空間的軌跡，就表示了在x-y空間通過(x0,y0)點(diǎn)的所有直線群。 對圖像中所有的邊緣點(diǎn)施以同樣的操作，便求出在-空間各條軌跡集中的位置 ( 0,0 )，它在x-y空間上對應(yīng)于直線0= xcos0+ ysin0，這樣直線將被檢測(jin c)出來。 可以取02或- 。共四十九頁6.1.3.2 Hough變換(binhun)yx6012060ABCDEFG(a) x-y空間的邊緣點(diǎn)(霍夫變換)共四十九頁6.1.3.2 Hough變換