數(shù)字信號處理第一章4

1、1.3 常系數(shù)(xsh)線性差分方程LSI系統(tǒng)(xtng)方程：解方程： 經(jīng)典解法、迭代法、卷積法、變換域法Chapter 11共二十五頁迭代法例1-15 Chapter 12共二十五頁常系數(shù)差分方程不一定代表因果系統(tǒng)(xtng)： 上例邊界條件設：y(0)=0, 則系統(tǒng)為非因果不一定是線性系統(tǒng)不一定是移不變系統(tǒng)只有邊界條件選擇合適才為LSI系統(tǒng)Chapter 13共二十五頁常系數(shù)差分方程可以直接得到系統(tǒng)(xtng)的模擬結(jié)構(gòu)：Chapter 14共二十五頁1.4 連續(xù)時間(shjin)信號的抽樣信號(xnho)經(jīng)過采樣后，發(fā)生什么變化（頻譜）？采樣后，信號信息會不會丟失？由數(shù)字信號恢復模擬信

2、號應有哪些條件？采樣內(nèi)插連續(xù)時間信號離散時間信號Chapter 15共二十五頁實際(shj)采樣的過程Chapter 16共二十五頁一、理想采樣的過程(guchng)（時域推導）Chapter 17共二十五頁理想采樣的過程(guchng)（頻域推導）頻譜周期(zhuq)延拓(幅度和相角)幅度隨抽樣頻率改變Chapter 18共二十五頁理想采樣(ci yn)的過程（頻域圖解）Chapter 19共二十五頁二、Nyquist采樣定理 由圖1-20知：要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號，則抽樣頻率(pnl)必須大于兩倍信號譜的最高頻率(pnl)。頻譜混疊的原因：采樣頻率低；連續(xù)(linx)時間信號的

3、頻譜沒有限帶。Chapter 110共二十五頁：數(shù)字頻率，表示(biosh)輻角，是模擬頻率對抽樣頻率的歸一化。f ：模擬頻率：模擬角頻率fs ：抽樣頻率s：抽樣角頻率Chapter 111共二十五頁抽樣(chu yn)頻率 fs 對應的數(shù)字頻率為2，抽樣后，頻譜數(shù)字域的延拓周期為2。折疊頻率對應的數(shù)字頻率為，則由抽樣定理，信號最高數(shù)字域頻率為。Chapter 112共二十五頁三、信號(xnho)的重建Chapter 113共二十五頁信號(xnho)重建的抽樣內(nèi)插公式內(nèi)插函數(shù)(hnsh)信號的抽樣值Chapter 114共二十五頁內(nèi)插函數(shù)在抽樣(chu yn)點mT上的值為1，其余點上的值為0.Chapter 115共二十五頁信號xa(t)由xa(mT)恢復:當fs 2fh時:在每一個(y )抽樣點上，內(nèi)插函數(shù)值為1，則恢復信號值為原信號在該點的值；抽樣點間的信號值由各加權(quán)抽樣函數(shù)波形的延伸疊加而成。Chapter 116共二十五頁信號(xnho)的內(nèi)插恢復：Chapter 117共二十五頁四、實際(shj)抽樣Chapter 118共二十五頁Chapter 119共二十五頁包絡(bo lu)第一個過零點在k=T/很大處（T ）Chapter 120共二十五頁六、正弦信號的抽樣抽樣頻率應大于信號最高