福建省泉港區(qū)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)含答案

1、泉港一中2019-202嚀年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)試題（考試時間：12陰鐘總分：15陰）一、選擇題：本大題共目要求的.12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題1.已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的（A.充分不必要條件C.充分必要條件B.D.必要不充分條件既不充分也不必要條件2.命題X00,X0X02”的否定是A.0,lnxxB.0,lnxC.X00,使lnX0X0D.X00,lnxx023.橢圓4x21的離心率為A.144.已知命題p：R,2X命題q :XoR ,sinx0 cos x0,則下列命題中真命題為（A.q5.設(shè)f(x)

2、xlnx,若f(Xo)A.eB.e2C.ln2D.ln26.若方程C:21(a是常數(shù))a則下列結(jié)論正確的是（AaR,方程C表示橢圓B.aR,方程C表示雙曲線C. a R ,方程C表示橢圓 D . a R,方程C表示拋物線.如圖是導(dǎo)函數(shù) y f（x）的圖象，那么函數(shù) y f （x）在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)（）A. （Xi,X3） B.（X2,X4） C.2 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document .已知雙曲線M： % x21（aa曲線M的說法正確的是（）A.焦點(diǎn)坐標(biāo)為（J2,0）C.離心率e . 2（X4,X6） D. （X5, %）0）是等軸雙曲線，則

3、下列關(guān)于雙B.漸近線方程為 yD.實(shí)軸長為19.設(shè)拋物線C: y12-X的焦點(diǎn)為F,直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，AF3,線段AB的中點(diǎn)到拋物4線C的準(zhǔn)線的距離為4,則BF（）A. 7 B. 5C. 4D. 321 210.已知函數(shù)f(x) x2 4x 3ln x ,則下列說法正確的是()2A. f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3) B . x= 3是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)C. f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1) U (3,) D . x=1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)22.已知拋物線y2 = 2Px(p 0)與橢圓x2+、=1(a b 0)有相同的焦點(diǎn) a bF，點(diǎn)A是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且 AF

4、，x軸，則橢圓的離心率為()A. 3 1 B . 5 1 C .72 1 D.已知f(x)是定義在區(qū)間(0,)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.、,2 12f (x),且不等式xf (x) 2 f (x)恒成立,A. 4f (1) f (2) B . 4f(1) f (2) C . f (1) 4f (2)D . f(1) 4f 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.函數(shù) f(x) x3x在點(diǎn)1, f (1)處的切線方程為14.若拋物線y22Px的焦點(diǎn)在直線x2y20上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為.22.若雙曲線xy41的漸近線與圓(x2)2y23相切，則此雙曲線的離心

5、率為.a2b2.已知函數(shù)f(x)alnxbx2,a,bR.若不等式f(x)x對所有的b(,0,x(e,e2都成立，則a的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.已知拋物線x2y在點(diǎn)A(1,1)處的切線為1。(I)求切線1的方程；22xy(n)若切線1經(jīng)過橢圓2_i(ab0)的一個焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，求該橢圓的方程。ab18.已知函數(shù)f(x)x3x2axb(a,bR),當(dāng)x=1時f(x)取得極值2.(i)求a,b的值；(n)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,b上的最大值.19.已知p:f(x)xa在區(qū)間1,+8)上是增函數(shù)；命題q：不等式ax2ax10 x?xCR

6、恒成立,x若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍.22x y20.橢圓C:_ 匕 1(a b 0)的離心率為 a b,橢圓焦點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為2 .2O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OE OF ,求直線1的方程.(I)求橢圓C的方程；(n)過點(diǎn)D(0,4)的直線1與橢圓C交于兩點(diǎn)E,F,.已知函數(shù)f(x)xalnx1(aR)(l)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)當(dāng)x2時，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,0),斜率為k；在以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的

7、極坐標(biāo)系中(取相同的長度單位)，曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos0.(I)若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求斜率為k取值范圍；(n)設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn)，求xJ3y的取值范圍.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)|x3|x5|.(I)求不等式f(x)2的解集；(n)設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M,若不等式x22xmM有解，求m的取值范圍.泉港一中2019-2020學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個答案是正確的)題號123456789101112答案CADCABBCBDCA、填空題(本大題共4小題，每小題5分，計20分)三、

8、解答題(共6題，滿分70分)解答應(yīng)寫出演算步驟。17.解：(I)3y|x12xx12,切點(diǎn)A(1,1),所以切線l的方程為y12(x1)即y2x1(n)令y=0,則x=1,所以切線與x21軸的父點(diǎn)為B(-,0)2令x=0，則y=1,所以切線與y軸的交點(diǎn)為C(0,1)所以c2，b1,一,、一4x所求橢圓方程為5y21o18.解:(I)f(x)3x22xa因?yàn)閤=1時f(x)取得極值2所以f(1)f(1)解得a=1,b=3,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.(n)-一2x+3,f(x)3x2x1令f(x)0則x1(舍去)或x13當(dāng)x(0,1)時f(x)0,f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x(1,3)時，f(x)0,f(x)單調(diào)

9、遞增,又f(0)=3,f(3)=18,而30在1,+8)上恒成立，即awx2在1,+)上恒成立，所以a(x2)min,所以a0且0或a00af(1)0恒成立，則a2當(dāng)a2時，在2,a上單調(diào)遞減，在(a,+國)上單調(diào)遞增，所以xe2,a時，f(x)f(2)0恒成立矛盾，故不成立綜上：a 222.解：(i)由曲線C的極坐標(biāo)方程得2 4 cos 0 ,又 x cos , y sin ,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x 0 ,即(x 2)2 y2 4曲線C是圓心為C(2,0),半徑為2的圓.設(shè)直線l：yk(x2),即kxy2k0.直線l與圓有公共點(diǎn)，則圓心C到直線l的距離d|2kL0-k|2k21解得-Jk33(n)由(I)曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24,故其參數(shù)方程為x2.2COS(為參數(shù))y2sin,.Mx,y)為曲線C上任意一點(diǎn)，xJ3y22cos2&sin24sin(-)61 sin( g) 1,.2 2 4sin(-)66，因此，x73y的取值范圍是2,6.23.解：(1)當(dāng)*3時，f(x)8,此時f(x)2無解；當(dāng)5Vx3時，f(x)2x2,由f(