數(shù)據(jù)表達(dá)和常用統(tǒng)計(jì)分析的注意事項(xiàng)

1、第五節(jié)數(shù)據(jù)表達(dá)和常用統(tǒng)計(jì)分析的注意事項(xiàng)藥理實(shí)驗(yàn)資料可以分為計(jì)數(shù)資料和計(jì)量資料。計(jì)數(shù)資料又稱質(zhì)反應(yīng)資料，指的是觀察指 標(biāo)以出現(xiàn)或不出現(xiàn)，有或無表達(dá)。如實(shí)驗(yàn)動(dòng)物是否死亡，驚厥反應(yīng)是否出現(xiàn)等。其特點(diǎn)是， 每一觀察對(duì)象可獲得反應(yīng)的屬性，每一組觀察對(duì)象可以給出性質(zhì)相同的反應(yīng)例數(shù)或占總例數(shù) 的比率。計(jì)量資料指的是觀察指標(biāo)可以用連續(xù)數(shù)據(jù)表達(dá)。如血壓、體重、體溫、血細(xì)胞數(shù)、 心功能指數(shù)、炎癥抑制率等。其特點(diǎn)是，每一觀察對(duì)象都可獲得一個(gè)定量的數(shù)據(jù)。每一組觀 察對(duì)象可獲得平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。一、數(shù)據(jù)的表達(dá)和精確度數(shù)據(jù)必須來自可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。計(jì)量資料的數(shù)據(jù)應(yīng)依據(jù)測(cè)量?jī)x器的精度讀取。實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)通常應(yīng)至少有3位有效數(shù)字，標(biāo)

2、準(zhǔn)差有2位有效數(shù)字。有效數(shù)據(jù)的多少反映數(shù)據(jù)的相對(duì)誤 差。因?yàn)閷?shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)，其最后一位可能有誤差。如15.6的誤差是0.1,相對(duì)誤差是0.1/15.0； 而15.60的誤差是0.01,相對(duì)誤差是0.01/15.60。后者的相對(duì)誤差比前者小，精確度高。有 效位數(shù)少，表示數(shù)據(jù)的精確度小或相對(duì)誤差大。數(shù)據(jù)的有效位數(shù)要與測(cè)量?jī)x器所能達(dá)到的精 確度一致。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中出示的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)大于儀器精度許多是不適當(dāng)?shù)?。進(jìn)行加減乘 除運(yùn)算時(shí)，中間步驟數(shù)據(jù)可多取13位有效數(shù)字。但結(jié)果數(shù)據(jù)的有效位數(shù)應(yīng)取實(shí)測(cè)值中最 小的有效位數(shù)。如15.12+12.1=27.22,取27.2。因?yàn)?2.1的第一位小數(shù)只是估計(jì)值，故兩

3、數(shù) 之和也只能取一位小數(shù)。均數(shù)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)差相同，如15.600.78。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表達(dá)應(yīng) 寫出均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、例數(shù)、P值情況（大于、小于0.05或0.01,也可出示具體P值）等。正 文用“無顯著意義，有顯著意義，有非常顯著意義”表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)論，并做出專業(yè)結(jié)論，還應(yīng) 寫出所用的統(tǒng)計(jì)方法。二、極端數(shù)據(jù)的處理在收集的一組計(jì)量數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)遇到極少數(shù)過大或過小的數(shù)值，稱為極端值。對(duì)待這 樣的數(shù)據(jù)要從實(shí)驗(yàn)一開始就給予足夠的重視。一方面，實(shí)驗(yàn)記錄要認(rèn)真、仔細(xì)，盡量避免差 錯(cuò)；另一方面，一旦遇到，對(duì)可疑數(shù)據(jù)及時(shí)復(fù)測(cè)或復(fù)核，如發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)及時(shí)糾正。對(duì)于無法復(fù) 測(cè)的數(shù)據(jù)，除非能肯定（注意，是肯定，而不是大概）是出于

4、差錯(cuò)，否則此數(shù)據(jù)即便偏大或 偏小，也不可輕易剔除，對(duì)此類數(shù)據(jù)可借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法作出是否可以剔除的判斷。如果 一組數(shù)據(jù)按正態(tài)分布的話，無土s、x 1.96s、元2.58s范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分布應(yīng)該分別占總數(shù)的 68.27%、95%及99%。對(duì)于那些在元3s之外的數(shù)據(jù)可考慮舍棄，否則不應(yīng)隨便舍棄。因 為，元3s范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)約占總數(shù)的99%以上，將元3s之外的數(shù)據(jù)作為常態(tài)分布以外的 數(shù)據(jù)予以剔除才有充分理由。三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中藥藥理實(shí)驗(yàn)的目的是通過對(duì)一定數(shù)目樣本的研究，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析比較，以一定概率來 推斷受試物是否具有某種作用。統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，通常先假設(shè)：“甲、乙兩組樣本（或多組樣本）， 均來自同一總體，兩

5、組（或多組）樣本實(shí)測(cè)所出現(xiàn)的差別，不過是抽樣誤差造成的偶然現(xiàn)象， 實(shí)際兩組（或多組）間并無差異”這種假設(shè)又稱為“無效假設(shè)”統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算就是估計(jì)這一 假設(shè)的可能性，即概率有多大。如計(jì)算結(jié)果，可能性小于5%（即概率p 0.05）則拒絕上 述假設(shè)，認(rèn)為組間實(shí)測(cè)值的差異不是抽樣誤差造成的偶然現(xiàn)象，而是存在實(shí)際的顯著差異; 如計(jì)算結(jié)果，可能性小于1%（即概率p 0.01）則同樣拒絕上述假設(shè)，并認(rèn)為組間數(shù)據(jù)有 非常顯著差異。用于估計(jì)“無效假設(shè)”可能性大小的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法根據(jù)不同情況而有所不 同。中藥藥理實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)計(jì)量資料兩組間實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較常用七”檢驗(yàn)分析“無效假設(shè)” 可能性的大小。對(duì)多組間實(shí)驗(yàn)結(jié)果，常用方

6、差分析（F檢驗(yàn)）。但使用上述分析方法時(shí)不了 解其適用范圍的情況比較嚴(yán)重，并由此做出錯(cuò)誤判斷的為數(shù)不少。因此，有必要對(duì)其適用范 圍給以說明。使用t檢驗(yàn)（unpaired t test）注意事項(xiàng) 進(jìn)行t檢驗(yàn)，兩組數(shù)據(jù)應(yīng)符合下述要求：（1）數(shù)據(jù)明顯偏態(tài)時(shí)，不能用t檢驗(yàn)，此時(shí)均數(shù)意義不大，應(yīng)改用中位數(shù)的數(shù)據(jù)表達(dá)， 并用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法，如Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)，等級(jí)和檢驗(yàn)，序值法等。數(shù)據(jù)是否屬偏態(tài)？ 簡(jiǎn)便判斷方法為：如均數(shù)兩側(cè)例數(shù)之差大于2X27時(shí)不用檢驗(yàn)，即可判斷為明顯偏態(tài)。 如：15.1，17.2，18.5，14.4，16.3，19.6，18.3，17.8，40.1，18.2，38.9 此組

7、數(shù)據(jù)的均數(shù)為 21.3 （n=9）,小于均數(shù)有9個(gè)數(shù)據(jù)，大于均數(shù)有2個(gè)，均數(shù)兩側(cè)例數(shù)之差為7,而2X30，F(xiàn)0.05時(shí)，表明方差不齊。式中s較大者為s1，較小者為s2。F0.05值可查“方差齊性檢驗(yàn)F值表”(注意：與“方差檢驗(yàn)F值表”不同)。亦可通過公式計(jì)算：F ns=1.2+(8/nl)+14/(n2-3)(式中s較大者為s1、n， .較小者為s2，n2)。例如，有兩組數(shù)據(jù)如下，判斷方差是否齊性，是否可以用t檢驗(yàn)分析兩組間差異？甲組：11.5, 14.1，12.3,10.8，13.0,13.2,13.9 12.3, 10.6 ( x 卷：12.41 + 1.26，n=9)；乙組：10.0,

8、11.9, 12.0, 12.8, 14.9, 17.4, 19.3, 20.2, 23.1 ( x *15.73 + 4.48, n=9)。F=4.482/1.262 =12.64。F005 1.2+8/9+14/(9-3)=4.42o FF005 說明上述兩組數(shù)據(jù)方差不11(+ )n nf=n;+n2-2齊，不能用t檢驗(yàn)而應(yīng)改用t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)及t檢驗(yàn)公式分別如下：J (n - 1)s 2 + (n - 1)s 2+ n - 2f =(n7+n2-2)x (0.5 +x x TOC o 1-5 h z =.12 Is 2s 2,+ n 2n 2N 12上述甲乙2組數(shù)據(jù)按校正t值法計(jì)算，t=2

9、.142，f =9.501。f=10時(shí)t005=2.228； f= 9 時(shí)，t0.05=2.262。因此/0.05，即兩組數(shù)據(jù)比較，差異無顯著意義。但如錯(cuò)誤使用t檢驗(yàn)， 上述兩組數(shù)據(jù)比較，t=2.142 f=9+9-2=16，t005=2.120，P%0貴0.01。結(jié)論：用藥后血壓下降有非常顯著意義。但在自身前后配對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，同一個(gè)體在經(jīng)歷較長(zhǎng)一段時(shí)間后，即使不作任何處理(如不 給藥)，所得指標(biāo)也可能有變化。因此，為鑒別上述變化是否為給藥所致，有時(shí)宜同時(shí)設(shè)立 一個(gè)平行對(duì)照組。表223 (2)為同時(shí)觀察給對(duì)照液3天前后的血壓變化。表22-3 (2)大鼠給對(duì)照液前后血壓(岫甘)的變化E3 口鼠號(hào)12

10、3456789x s給藥前血壓17516519520515014518017117617419給藥后血壓16015518519014514517116216516416血壓變化1510101550991195結(jié)果發(fā)現(xiàn)與給對(duì)照液前比較，給對(duì)照液后血壓也下降，差異非常顯著(p0.05)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析該藥并無明顯降壓作用。因此使用配對(duì)資料 t檢驗(yàn)，必要時(shí)需設(shè)對(duì)照組，以排除各種未知因素干擾。3.方差分析(analysis of variance, ANOVA)注意事項(xiàng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的三個(gè)和三個(gè)以上 樣本均數(shù)的比較需采用方差分析。方差分析的基本思路是將全部觀察值間的變異分為組內(nèi) 變異，即各組內(nèi)部觀察值

11、的變異，這種變異不是研究因素作用的結(jié)果，而是隨機(jī)誤差所致。 組間差異，即各組樣本均數(shù)的變異，這種變異既有隨機(jī)誤差的原因，亦可能有研究因素作 用的結(jié)果。方差分析就在于判斷，除隨機(jī)誤差的原因外，研究因素的作用是否顯著。方差分析的統(tǒng)計(jì)量F值，就是組間方差與組內(nèi)方差的比，即F=組間方差/組內(nèi)方差。 如果研究因素?zé)o作用，組間方差為隨機(jī)誤差所致，于是組間方差=組內(nèi)方差，F(xiàn)=1。反之， 如果研究因素作用很大，組間方差組內(nèi)方差，則F1。至于F值要大到多少才具有統(tǒng)計(jì)意義， 要根據(jù)自由度，確定p值才可做出判斷。使用方差分析時(shí)，首先考慮其應(yīng)用條件：各組樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本符合正態(tài)分布，來自正態(tài)總體；各處

12、理組總體方差齊性。各樣本不符合正態(tài)分布時(shí)，不能 進(jìn)行方差分析。若符合正態(tài)分布，方差齊性(P0.05)，則計(jì)算F值，當(dāng)F0.05時(shí)，說明綜 合比較有顯著差異。組間兩兩比較，常用t檢驗(yàn)，或q檢驗(yàn)(student-newman-keuls test)。4. X2 (卡方，2x 2)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)X2檢驗(yàn)是藥理學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)數(shù)資料分析中用得最多，最普遍的一種統(tǒng)計(jì)方法。X2檢驗(yàn)的基本公式為:(a x d b x c | - 0.5 x n)2 x nX2=(a + b)(c + d )(a + c)(b + d)。式中的a,b,c,d分別代表4格表中的4個(gè)基本數(shù)值，n為總例數(shù)。例如60只小鼠使用甲藥，抗驚 厥有

13、效45例，無效15例；60只小鼠使用乙藥，有效20例，無效40例(見表224)，問兩藥作用是否有差異？將表中數(shù)值代入上式計(jì)算:表22-4兩藥抗驚厥作用比較有效無效總計(jì)有效率甲藥45(a)15(b)60(a+b)70%乙藥20(c)40(d)60(c+d)50%總計(jì)65(A+c)55(b+d)120(n)=19.334,查X2值表，由于四格表的自由度(45 x 40 15 x 20 | 0.5 x 120)2 x 120(60)(60)(65)(55)恒等于1，得X2001 = 6.63，現(xiàn)X2 =19.334，故p0.01,兩藥作用差異有非常顯著意義。X2檢驗(yàn)的基本公式雖然簡(jiǎn)便實(shí)用，但應(yīng)注意合

14、理應(yīng)用，不宜盲目套用。當(dāng)兩組總數(shù)(n) 小于40，或數(shù)據(jù)中有0或1時(shí)，用上述X2檢驗(yàn)公式誤差較大，應(yīng)改用確切概率法或簡(jiǎn)化直 接概率法。(a + b)!(c + d)!(a + c)!(b + d)!確切概率法計(jì)算公式為：p=5 ,a!b!c!d!n!這里應(yīng)注意，上式計(jì)算出的p值為分布中的單側(cè)概率，因而雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)以p0.025為差 別有顯著統(tǒng)計(jì)意義，p0.005為差別有非常顯著統(tǒng)計(jì)意義。例：10只小鼠使用甲藥7只睡眠，10只小鼠使用乙藥1只睡眠(見表22-5)，分析兩藥 作用有無區(qū)別？表22-5兩藥催眠作用比較有效無效總計(jì)甲藥7(a)3(b)10(a+b)乙藥1(c)9(d)10(c+d)將表中

15、數(shù)值代入上式計(jì)算：p=10!10!8!12!7!3!1!9!20!0.0095，雙側(cè)檢驗(yàn)，兩藥作用差異有顯總計(jì)8(A+c)12(b+d)20(n)著意義。5.使用統(tǒng)計(jì)軟件注意事項(xiàng)：目前已有多種統(tǒng)計(jì)軟件可供藥理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析用。例如SPSS(statistical package for the social science)軟件、SAS (statistics analysis system)軟件、BMDP(biomedical computer programs)軟件等。不少論文在介紹數(shù)據(jù)處理方法時(shí)，僅說明所采 用軟件的名稱，而不說明處理方法，這是不妥當(dāng)?shù)?。事?shí)上大多數(shù)統(tǒng)計(jì)軟件均包含許多種分

16、析檢驗(yàn)方法，具體應(yīng)用時(shí)，使用者需根據(jù)不同情況采用不同方法。如果采用的檢驗(yàn)方法不對(duì)， 即便使用軟件包，同樣會(huì)出錯(cuò)。因此對(duì)一批數(shù)據(jù)進(jìn)行處理前，應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定用 何種分析檢驗(yàn)方法合理，再進(jìn)行分析檢驗(yàn)。大多數(shù)軟件可以幫助分析數(shù)據(jù)是否偏態(tài)，方差是 否齊性等，從而提示可采用何種正確的檢驗(yàn)方法。但不管是否使用軟件或使用何種軟件，常用 檢驗(yàn)方法的使用基本前提條件是相同的。對(duì)藥理實(shí)驗(yàn)的一般資料推薦使用的檢驗(yàn)方法如下:計(jì)量資料：有明顯偏態(tài)，或有不定值時(shí)，選用非參數(shù)檢驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)、序值法等;無明顯偏態(tài)時(shí)，兩組間比較：方差齊時(shí)用t檢驗(yàn)；方差不齊時(shí)用t檢驗(yàn)。多組間比較：方 差齊時(shí)首先進(jìn)行綜合比較，如總差異有

17、顯著性，再進(jìn)行組間的兩兩比較，兩兩比較用t檢 驗(yàn)，或q檢驗(yàn)等；若符合正態(tài)分布但方差不齊時(shí)，可考慮作下述處理：(1)可通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 可成正態(tài)分布者，先進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(如取對(duì)數(shù))后再進(jìn)行方差分析；(2)采用非參數(shù)檢驗(yàn)；(3)SPSS等軟件提供了方差不齊性的比較方法，如可用Dunnetts t檢驗(yàn)或Games-Howell 檢驗(yàn)等。計(jì)數(shù)資料：兩率比較：無配對(duì)關(guān)系時(shí)，一般用X2 (2x 2)檢驗(yàn)，樣本較小，或數(shù)據(jù)中 有0或1時(shí)，用確切概率法；有配對(duì)關(guān)系時(shí)用配對(duì)X2(2x 2)檢驗(yàn)。多率比較：有等級(jí)關(guān) 系者用Ridit法或等級(jí)序值法；無等級(jí)關(guān)系時(shí)，多率綜合比較用X2 (Rx C)檢驗(yàn)；組間兩兩 比較用X2 (2x 2)檢驗(yàn)。具體檢驗(yàn)方法及原理請(qǐng)參看統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)資料。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，要有結(jié)論。要注意的是，由于選擇指標(biāo)的不同，說明的問題也 不同，要求下結(jié)論不能絕對(duì)，并要與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合。例如，判斷兩組差別有顯著性意義， 一般按P0.05而拒絕“檢驗(yàn)假設(shè)”。P0.05的意思是，僅僅由于抽樣誤差