《異面直線及其夾角》PPT課件說課講解

1、異面直線及其夾角PPT課件說課流程圖教材地位學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)及時(shí)間安排一、教材地位二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法學(xué)法一、教材的地位和作用： 學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)教材表現(xiàn)為三個(gè)“第一次”： 第一次集中地將概念由平面擴(kuò)充到空間；第一次學(xué)習(xí)空間問題平面化的化歸思想；第一次定量地研究空間位置關(guān)系。 學(xué)好這一部分，對(duì)于學(xué)生在已有平面圖形知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)變，是非常重要的；同時(shí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)線面垂直、面面垂直的重要基礎(chǔ)。六、教學(xué)過程一、教材地位二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法學(xué)法二、學(xué)情分析： 1、知識(shí)準(zhǔn)備：平面幾

2、何知識(shí)，及剛剛學(xué)過的平面的基本性質(zhì)、平行公理等是學(xué)習(xí)本節(jié)的必要基礎(chǔ).另一方面，平面幾何中的一些結(jié)論也可能會(huì)形成負(fù)遷移，妨礙空間觀念的形成。 2、能力素養(yǎng)：學(xué)生已有較豐富的生活閱歷。通過高中階段的學(xué)習(xí)，在抽象思維和元認(rèn)知能力方面也有一定的基礎(chǔ)，因此可以采用自主建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式。六、教學(xué)過程一、教材地位二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法學(xué)法三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握異面直線的概念及其判定，會(huì)求異面直線的夾角。2、過程與方法：體會(huì)空間問題平面化的化歸思想，通過概念的形成過程提高元認(rèn)知能力。3、情感與態(tài)度：養(yǎng)成勇于探索，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的個(gè)性品質(zhì)，逐步養(yǎng)成一個(gè)與時(shí)俱進(jìn)的開放心態(tài)。六、教學(xué)過程一

3、、教材地位二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法學(xué)法四、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 異面直線的概念 及夾角的求法。六、教學(xué)過程一、教材地位二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法學(xué)法五、教法與學(xué)法：（一）教法設(shè)計(jì)： 1、由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有與異面直線類似的概念，無法進(jìn)行概念的同化，因此選擇概念形成的學(xué)習(xí)方式。 2、給學(xué)生提供大量的感性素材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧的課堂氛圍，通過系列問題，引導(dǎo)其自主探究，合作交流，最終建構(gòu)起新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（二）學(xué)法指導(dǎo)： 1、學(xué)會(huì)借助模型，理解及表述空間中的位置關(guān)系。（每個(gè)學(xué)生自制一個(gè)立方體模型） 2、學(xué)會(huì)提出問題，學(xué)會(huì)反思學(xué)習(xí)過程，逐步提高元認(rèn)知能力。六、教學(xué)過

4、程六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的復(fù)習(xí)引入在同一平面上，兩條直線的位置關(guān)系有哪些？（類比提出）在空間中呢？?jī)上嘟恢本€和平行直線有何共同特征？（共面）剛才既不相交也不平行的兩直線，是否也會(huì)共面？即能否找到一個(gè)平面，使得兩直線都在該平面內(nèi)？ 對(duì)問題：學(xué)生舉例，教師展示。學(xué)生觀察立方體模型實(shí)驗(yàn)、操作，發(fā)現(xiàn)不能共面;教師模型演示并命名為異面直線。由問題：形成認(rèn)知沖突，并作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的概念形成你能給異面直線下個(gè)定義嗎？學(xué)生可能給出下列幾種定義：(A)不在一個(gè)平面內(nèi)的直線叫異面直線(B)既不平行也不相交的直線叫異面直線(C)沒有公共點(diǎn)且不平行的直線

5、叫異面直線 學(xué)生發(fā)言，教師簡(jiǎn)要板書;師生共同討論、交流，檢驗(yàn)、修正，最終形成概念，教師投影出示定義建構(gòu)主義理論認(rèn)為：“學(xué)生領(lǐng)會(huì)的信息不都是教師希望他們領(lǐng)會(huì)的，每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)意義賦予的建構(gòu)過程，都有一個(gè)價(jià)值權(quán)衡的選擇過程”。明確內(nèi)涵：“不同在任何平面內(nèi)”是指：(A)永遠(yuǎn)不在同一平面內(nèi)。(B)不可能在同一平面內(nèi)。(C)將經(jīng)過其中一條直線的平面繞該直線旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到任何位置的平面都不可能經(jīng)過另一條直線使學(xué)生對(duì)概念形成不同的心理表征，使概念有豐富的經(jīng)驗(yàn)成份，在運(yùn)用時(shí)更加具體而靈活。六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的概念形成你能畫出兩條異面直線嗎？在此基礎(chǔ)上探索出異面直線的判定定理。學(xué)生動(dòng)手

6、完成，教師投影展示學(xué)生作品，師生共同評(píng)析，教師投影出示各種畫法圖形是將考察對(duì)象第一次抽象后的產(chǎn)物，是首先使用的數(shù)學(xué)詞匯，也是形象直觀的語言，完成了由對(duì)象到圖形的飛躍，才有可能進(jìn)入后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)。如果把公路抽象成直線，圖中的直線a與c,a與b有何區(qū)別？ 教師投影立交橋圖片，學(xué)生發(fā)言后，教師指出定量研究的必要性 感受生活中的數(shù)學(xué)，并引出異面直線的夾角。 六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的深入探索（1）如何定量地研究?jī)僧惷嬷本€的位置關(guān)系呢？回憶刻畫兩相交直線用夾角；兩平行直線用距離，那么兩異面直線呢？（2）如何定義兩直線的夾角？（3）大小與點(diǎn)O的位置有關(guān)嗎？ 學(xué)生用筆演示，探索研究之后，教師演

7、示兩異面直線，旋轉(zhuǎn)：夾角變化；平移：夾角不變。學(xué)生嘗試，互相補(bǔ)充，形成定義。師投影演示，學(xué)生用等角定理說明唯一性。 讓學(xué)生在直觀感知中發(fā)現(xiàn)平移過程中夾角不變，因此可以把異面直線平移成相交直線定量研究。 已知兩異面直線 ，經(jīng)過空間任一點(diǎn)o 作直線 , ，把 , 所成的銳角（或直角）叫做異面直線 與 所成的角（或夾角）,當(dāng)夾角為90時(shí)稱兩直線垂直.、oo1六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的應(yīng)用理解例1：下列說法是否正確？你能用模型演示嗎？(1)過空間一點(diǎn)與已知直線垂直的直線只有一條。(2)同垂直于第三條直線的兩直線平行。師生共同總結(jié)：垂直夾角為90垂直概念將使學(xué)生形成激烈的認(rèn)知沖突，通過問

8、題的 辨析，使學(xué)生思維方式逐步由平面轉(zhuǎn)向空間，同時(shí)完成垂直概念的順應(yīng)。例2立方體 中:（1）哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？（2）求直線BA和CC的夾角的度數(shù)。（3）哪些棱所在直線與直線AA垂直？(1)教師示范其一，其余讓學(xué)生口頭表達(dá)判定過程(2)多種平移方法 通過應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)，形成技能，積累經(jīng)驗(yàn)：1.立方體中對(duì)面上相應(yīng)線平行，這是平移的常用方法;2.再次讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)o的選擇方法： 一般取在某條直線上。 相交異面六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)目的應(yīng)用理解鞏固與提高：P14練習(xí) 3,4 判斷正誤: 1.兩平行線中的一條與某直線垂直，則另一條也與 該直線垂直2.兩平行線中的一條與某直線相交，則另一

9、條也與該直線相交3.若a和b是異面直線，b和c是異面直線,則a和c是異面直線4.過空間四邊形ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段AE,則 是異面直線AB,CD的夾角. 體會(huì)本節(jié)知識(shí)與原有知識(shí)的聯(lián)系， 形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)依據(jù)及目的概括升華(1)學(xué)完本節(jié)課后，你的哪些知識(shí)發(fā)展變化了？(2)在思想方法方面有哪些收獲？1、直線按是否共面 2、垂直 3、空間問題平面化的化歸思想，與時(shí)俱進(jìn)的開放心態(tài).學(xué)生發(fā)言，并互相補(bǔ)充，教師總結(jié)提高并出示小結(jié)通過總結(jié)，形成一個(gè)發(fā)展了的認(rèn)知結(jié)構(gòu) ，從三個(gè)方面全面回扣教學(xué)目標(biāo)。共面相交:有且只有一個(gè)公共點(diǎn)平行:無公共點(diǎn)不共面:異面直線無公共點(diǎn)相交

10、垂直異面垂直六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)依據(jù)及目的課堂延伸(1)作業(yè)：P14練習(xí)3 P15練習(xí)7(2)研究性學(xué)習(xí)：過直線外一點(diǎn)與該直線垂直的直線構(gòu)成了什么？與該直線成角的直線呢？使學(xué)生體驗(yàn)如何提出問題，體會(huì)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。七、幾點(diǎn)說明1、板書設(shè)計(jì)異面直線及其夾角 一、異面直線的定義：不同在任何平面內(nèi)二、異面直線的判定：三、異面直線的夾角四、例1都不對(duì)。 例2五、知識(shí)結(jié)構(gòu)1、分類:按是否共面 共面相交平行不共面：異面直線2、垂直相交垂直異面垂直七、幾點(diǎn)說明2、時(shí)間安排1、復(fù)習(xí)引入約3分鐘2、概念形成約15分鐘3、深入探索約12分鐘4、應(yīng)用理解約10分鐘5、概括升華約5分鐘3、設(shè)計(jì)說明：力圖使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，成為新知識(shí)的探索者，發(fā)現(xiàn)者，建構(gòu)者。教師是學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者，合作者。七、幾點(diǎn)說明謝謝指導(dǎo)！直線b直線c直線a直線a與b，直線a與c的