正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象-公開課課件

1、1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)2、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、特殊角的正切值復(fù)習(xí)： o11PMAT正弦線MP余弦線 OM正切線 ATsin、cos、tan的幾何意義.想一想?有向線段回顧三角函數(shù)線：教學(xué)目標：1、理解并掌握正切函數(shù)圖像的推導(dǎo)思路及畫法，即正弦函數(shù)圖像類比推導(dǎo)法。準確寫出正切函數(shù)的性質(zhì)。2、通過學(xué)生自己動手作圖，調(diào)動學(xué)生的積極性和情感投入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，實踐第一的觀點，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點，難點：重點：學(xué)繪畫正切函數(shù)的簡圖，推導(dǎo)正切函數(shù)的性質(zhì)。難點：體驗正切函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用知識探究（一）

2、：正切函數(shù)的圖象思考1：類比正弦函數(shù)圖象的作法，可以利用正切線作正切函數(shù)在區(qū)間 的圖象，具體應(yīng)如何操作？Oxyxyo-11正切曲線是被相互平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成。思考2：請同學(xué)觀察正切函數(shù)的圖象知識探究（二）：正切函數(shù)的性質(zhì)1.正切函數(shù)的定義域和值域定義域：觀察正切線在的變化。值域：R無最大值、無最小值。例1求函數(shù)ytan2x的定義域.鞏固練習(xí)：解：ytan2x的定義域為：xyo-112.正切函數(shù)的周期性正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小周期是例2求函數(shù) 的最小正周期.鞏固練習(xí)：解：3.正切函數(shù)的奇偶性正切函數(shù)是 函數(shù)奇例3 下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)（ ）鞏固練習(xí)：解： A是偶函數(shù)， B是偶函數(shù)

3、， C既不是偶函數(shù) 也不是奇函數(shù) ， D是奇函數(shù) 所以D是正確。 D 由正切線的變化規(guī)律知，正切函數(shù)在內(nèi)是 函數(shù)增由正切函數(shù)的的周期性知，正切函數(shù)在4.正切函數(shù)的單調(diào)性 內(nèi)都是增函數(shù)例4利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個正切值的大小：鞏固練習(xí)：解：例5鞏固練習(xí)：解：函數(shù)的自變量x滿足所以函數(shù)的定義域是yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性 R奇函數(shù) 性質(zhì)答案課堂小結(jié)作業(yè)：習(xí)題1.4 第7,8,9題謝謝大家！祝你們學(xué)習(xí)進步身體健康！xyo-11正切曲線是被相互平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成。 正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) y=sinx (xR) x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3