課件光的干涉

1、？光是粒子，是波，是能量？光怎樣從物質(zhì)中發(fā)出？又怎樣成為物質(zhì)的一部分？真空中的宇宙物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限？有些問(wèn)光速為題科學(xué)家已經(jīng)做了回答，有些問(wèn)題，還在爭(zhēng)論不休。但畢竟想方設(shè)法去了解光，已帶來(lái)了物理學(xué)一場(chǎng)又一場(chǎng)的！幾何光學(xué)波長(zhǎng)可看做極短，波動(dòng)效應(yīng)不明顯，能量沿著光線。遵從光的直線、反射、折射定律。光波動(dòng)光學(xué)研究光的波動(dòng)性：、衍射、偏振。學(xué)量子光學(xué)（分子光學(xué)）研究光和物質(zhì)相互作用。第11章第12章幾何光學(xué)的基本概念光的第13章第14章光的衍射光的偏振第15章光與物質(zhì)相互作用22011/10/30DUT一、幾何光學(xué)三定律1、光的直線定律：光在均勻媒質(zhì)中沿直線。2、光的折射和反射定律：i1i1n1i i

2、n sin i n sin i112211n2i2：v c / n光在折射率為n的媒質(zhì)中折射率較大的媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)；折射率較小的媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì)。全反射：光密光疏，i 90232011/10/30DUTsin i n2cn1第十一章 幾何光學(xué)的基本概念二、基本概念EH光強(qiáng)平均能流密度1、光矢量IE2ES1I20EE（cos t2）o2、光學(xué)長(zhǎng)度 光程 光光學(xué)長(zhǎng)度：媒質(zhì)中的幾何長(zhǎng)度與該媒質(zhì)折射率的乘積。均勻媒質(zhì)BL L nlndlAMMB光程：光在某一媒質(zhì)中經(jīng)過(guò)的幾何路徑與BL ndl媒質(zhì)折射率的乘積ANAN均勻媒質(zhì)DUT42011/10/30L nr光在某種媒質(zhì)中的光程可以折合為光在相同的時(shí)

3、間內(nèi)在真空中介質(zhì)n中的距離。/rx介質(zhì)中路程utc時(shí)間內(nèi)真空中路程crx ct nrLu Lrn1rn2r s1P1111-）Ln22rn22s光2費(fèi)馬原理：在一條光線上的兩點(diǎn)之間，光沿著光學(xué)長(zhǎng)度最短的路徑。光沿需要時(shí)間最短的路徑。BBndl NndlAAM52011/10/30 L 1L23、單色色光準(zhǔn)單色光波列：頻率一定、振動(dòng)方向一定、長(zhǎng)度有限的光波具有確定頻率（波長(zhǎng)）的光為單色光單色光的波列無(wú)頭無(wú)始無(wú)終。c o 108m1 s ls 10Hz3 c10814oo波列越長(zhǎng) 單色性越好62011/10/30DUT實(shí)際波列有限長(zhǎng)復(fù)色光含有多種波長(zhǎng)成分三、透鏡成像FfF F f /等光程原理：物

4、點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線的光程都相等。72011/10/30DUT透鏡不產(chǎn)生附加光。現(xiàn)象與相干條件楊氏雙縫光的時(shí)空相干性分振幅孫儀82011/10/30DUT第十二章光的一、相干光和相干條件1、波的獨(dú)立性原理和疊加原理獨(dú)立性原理:幾個(gè)波源產(chǎn)生的波，在同一空間時(shí)，無(wú)論相遇與否，都將各自獨(dú)立的保持其原有的特性。疊加原理：相遇區(qū)域中任意一點(diǎn)的振動(dòng)，是每一列波各自單獨(dú)存在時(shí)所引起該點(diǎn)振動(dòng)的S2。1 EEE12Eu11沒(méi)有條紋？S12 Eu2光的是有條件的！292011/10/30DUT12.1現(xiàn)象與相干條件r12、相干條件E10E20s1P t EEcos()S1110r2st cos()2S 2220E1

5、r1cos 1(t u) 10 E10波函數(shù)：1r2cos) E(t E220220u r2 cos( t )11 E E11 011011u1E20 2 r2cos( 2t 2 ) 2 2 0E2u2102011/10/30DUT/ 1 r1nucL 1 1 1 0 1cu0111 2 /T 2 L1 110T c1 2 L12 L2 02211021在交疊區(qū) EE12E2 E E )I22 1 E2(E222EEEP121IP2 I I1 I1DUT（項(xiàng)）112011/10/30IP= I1 +I2當(dāng) I12 處處為0 時(shí)I I IIP1212稱作非相干疊加 不相干。I12不處處為 0 的

6、條件相干條件1t Ttcos( 1t 1 ) cos( 2 t 2 )dt1E10 E20E1 E2Ttt Tcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E20=2T1t Ttcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E202T1t T1020 tcos cos( E2E12011/10/30EE)dt122T12DUT(1) 1 =2 兩束光頻率相同t Ttcos cos()d t2T 2 L12 L2 11022012 2 (L L ) ( )21102001t TE10 E20 tcos cos dtE1 E22T2011/10/30DUT（3）E 1E2 間的夾角 不隨 t

7、變化，且 2（2）兩束光的初相位差恒定 2 00相干條件滿足相干條件 E10 E20 cos cos 2E1 E2I12 E10 E20 cos I1I2 cos 2I12142011/10/30DUT(1) 1 =2 兩束光頻率相同（2）兩束光的初相位差恒定（3）EE間的夾角 不隨 t 變化，且 1223、相干光疊加光強(qiáng)分布Icos I I 22II112 2) k k)0k, 0k, 01 2 ( I1 2 ( 當(dāng),MI1I221I2I相長(zhǎng)：振幅、光強(qiáng)有極大值的點(diǎn), (2k 1)k 1( 2 Ik 1( 2 當(dāng) mI1 I221I2I (2k 1)02相消：振幅、光強(qiáng)有極小值的點(diǎn)I 2 4

8、I mIIoIIo01M152011/10/30DUT只是空間的函數(shù)，因此光強(qiáng)在空間呈穩(wěn)定分布。原子發(fā)光具有隨機(jī)性、間斷性，即使同一個(gè)原子發(fā)出的前后兩列波，也很難保證同時(shí)滿足三個(gè)相干條件。要獲得相干光需要采取特殊的方法.4、 獲得相干光的主要方法分波陣面法具有確定相差的波陣面上的兩個(gè)次級(jí)子光源是相干的。分振幅法W入W反W透 W 反W透 W入薄膜楊氏雙縫162011/10/30DUTxE1E10r1(t cos)一、現(xiàn)象uxr1ns1ISrd2Os2Dd Dx D條件：r2cos E20(t )uE2172011/10/30DUT11.2楊氏雙縫xIx 二、 光強(qiáng)分布cIosI2II1212r1

9、r2sn1ds2ODI2 I 1Io 4IIo 2k )M2（Ik, 0 1 2 (IM,I1I221I明）kI m 0（2I暗） (2k 1) (2k 1) k 1( 2 I , mI1 I22)1I2182011/10/30DUT 2 三、 條紋位置xx kr1r明 (2k 1) ns暗122ds2oHr2 r1 s2H d sinDxndxdxDD n(r r ) sin tg21DDk xnd明=(2k 1) D暗2192011/10/30DUTxk nd k 明條紋中心：D暗條紋中心：說(shuō)明（對(duì)于確定的單色光）：條紋等間距分布，條紋寬度為計(jì)算波長(zhǎng)值（3）波長(zhǎng)大，條紋間距大；波長(zhǎng)小，條紋

10、間距小。202011/10/30DUT白光？x D ndx (2k 1) D(k 1, 2,)k2ndx k D(k 0,1, 2 )knd楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，在下列情況下條紋將如何變化？1、 雙縫間距增大 xk減小， x減小，條紋變密向條紋變的模糊不清0級(jí)移動(dòng)2、縫光源S逐漸加寬S上移，條紋下移3、 縫光源S平行雙縫連線方向上下移動(dòng)S下移，條紋上移4、 縫光源S向雙縫屏移近不變條紋變的模糊不清5、雙縫的寬度增加xk減小， x減小，條紋變6、 雙縫與屏間介質(zhì)折射率增大0級(jí)移動(dòng)密向x k D D n dxkknd212011/10/30DUT楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，=500nm ，在一光路中玻璃片例題（n=1

11、.5）后0點(diǎn)變?yōu)?級(jí)明紋中心。 求：玻璃片厚度e。改變 nee解：光x條紋移動(dòng) N = 4(e,n ) N s1 N n 1 4 n 10es24000nm222011/10/30DUT四、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)直射光光程 nr1反射光光程 nr2rn1S與楊氏雙縫比較：r22a（1）條紋間距一樣S/ D 2 n a條紋D xr n(r)212（2）只在部分區(qū)域有k明=(2k 1) （3）明暗條紋中心位置交換。暗2232011/10/30DUT2一、光的時(shí)間相干性1、準(zhǔn)單色光的譜線寬度I準(zhǔn)單色光IoIo光強(qiáng)降到一半時(shí)曲線的寬度譜線寬度 20o 242011/10/30DUT光譜曲線 o 2 o 212.3

12、光的時(shí)空相干性2、準(zhǔn)單色光雙縫條紋不同波長(zhǎng)的疊加 非相干疊加 光強(qiáng)疊加I 221o2o總光強(qiáng)曲線條紋會(huì)在第幾級(jí)？012x03421252011/10/30DUTx D nd3、相干長(zhǎng)度 由于光源的非單色性，2第k級(jí)2ok級(jí)以上條紋。重合 2第k+1級(jí)1o k( ) (12)(kk)oo2 k kkk2koooo222o k k 2oo相干長(zhǎng)度雙縫到第k 級(jí)明條紋中心的光2011/10/30 k 0 LM026DUTP1b1a1s1相干長(zhǎng)度也就是原子光波列的長(zhǎng)度。Sa2s2b2a1相遇點(diǎn)的光必須小于波列的長(zhǎng)度，或者說(shuō)兩波列到達(dá)相遇點(diǎn)的時(shí)間差要小原子發(fā)光的時(shí)間，才能發(fā)P2b1sa21Ss2生。27

13、2011/10/30DUT二、光的空間相干性O(shè)BO OAB2DL Lw光源的極限寬度0dw 1 L實(shí)際光源寬度4 d282011/10/30DUTAs1dCsP n2 ( AB BC ) n1 AD LS02 =AB BC h / cosi2AD AC sin i1Bi2n 3AC 2h tg i22 hn 22 h1co s i2292011/10/30DUTi1n 1Dn 2AChn1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n312.4分振幅2 hn 2 2 h1co s i2 n2 sin i2n1 sin i1根據(jù)折射定律302011/10/30DUT 2hn2 cos

14、 i2 2h n2 n2 sin2 i 211厚度均勻的薄膜在光源不同角度下的照射一、 等傾1、等傾相長(zhǎng)與相消的條件k( k 0 ,1, 2 )明=2(2k 1)( k 1, 2 )暗312011/10/30DUT 2hn2 cos i2 2h n2 n2 sin2 i 211 2hn2 sin2 i n22、等傾的特點(diǎn)2111、傾角相同的光線形成的光強(qiáng)相同。光LS2 、圖案是一組明暗相間的同心圓環(huán)；次高，邊緣級(jí)次低；圓環(huán)分布內(nèi)疏外密。3、所有的平行光匯聚在透鏡面上的同一點(diǎn)。使條紋的對(duì)比度更高。4、膜厚增加時(shí)，盯住視場(chǎng)中某明條紋, 不變，h增大，i增大，條紋向外擴(kuò)展。5、膜厚減小時(shí)，盯住視場(chǎng)中

15、某明條紋, 不變，h減小，i減小，條紋向內(nèi)縮。n3問(wèn)題：透射光的情況如何？i1n1n2h白 光 照 射 空 氣 中 的 平 行 薄 膜 ， 已 知例題h=0.34m，n=1.33。問(wèn)：當(dāng)視線與膜法線成 60o和 30o時(shí)觀察點(diǎn)各呈什么顏色 ？2 2h k2n2 n2 sini 解211 sin i1 (2k 1)222hnh457.6nmsin 2 in24h 1 2k 1558.7nm332011/10/30DUTi 30 o1k 1i 60 o1k 260o30on在一個(gè)折射率為n3的玻璃基片上均勻鍍一層折射率為n2的透明介質(zhì)膜。波長(zhǎng)為 的單色光（n1）垂直射到介質(zhì)膜表面上，欲使介質(zhì)膜上下

16、表面反射的光相消，介質(zhì)膜至少應(yīng)多厚。 （n1 n2 n3 ）例題 2hn2 sin i n2增透膜211n1n 0 nsin i 0n1231(k 1, 2 )相消 2hn (2k 1)22 h 2hn反射光相消 =增透224n2思考：照相機(jī)的鏡頭呈什么顏色？hn為膜的光學(xué)厚度n1 n3效果最好n2011/10/30n1DUT3n增透 增反234hn2n3二、 等厚i1 i2 0 0 ,1, 2 )單色光垂射薄膜表面k( k2明 2hn2 ( k 1, 2 )(2k 1)暗等厚條紋的形狀決定于膜層厚薄不勻的分布情況。352011/10/30DUT 2hn 2 n 2 sin 2 i 211n1

17、 n3 1劈尖薄膜的等厚 1, 2 )明k( k 2hn(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22( k(2k 1) 明 1, 2 )2hn 2( k 0 ,1, 2 )k暗k2nhhk 第k/條暗紋對(duì)應(yīng)膜厚h,k(2k 1)hk第k紋對(duì)應(yīng)膜厚hk4n362011/10/30DUT k (2k 1)相鄰明條紋對(duì) = 相鄰暗條紋對(duì)應(yīng)hhk k4n2n應(yīng)膜的厚度差膜的厚度差2nh=hhhk 1kk 1k任意兩個(gè)相鄰暗條紋或明條紋之間的距離lsin 2 n sin hsin l l 2nl h等傾條紋特點(diǎn)：1、等間距的明暗相間的直條紋2、 越小，條紋越稀疏； 越大，條紋越密集。372011/1

18、0/30DUT（2）測(cè)長(zhǎng)度微小變化三、等厚的應(yīng)用l 2nh （1）測(cè)量微小角度2n 不變，h 增加 不變，h 減小 2nl L= hT:條紋移動(dòng)N條L= h=N/2W已知 ，l，n，求出 LL0 T382011/10/30DUT（3）檢查光學(xué)平面的缺陷392011/10/30DUT條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。條紋偏向膜（空氣）薄部表示平面上有凹坑。ablh相鄰兩個(gè)條紋的間隔為b，條紋彎曲深度為a，凹（凸）的深度為多少？相鄰兩個(gè)條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜的厚度差：h=/2凹紋的深度為：la ll a hbb 2402011/10/30DUT分振幅（薄膜 2h） 2hn cos in2 n2 s

19、in2 i 22211等傾（厚度均勻的薄膜在光源不同角度下的照射）k( k 0 ,1, 2 )明 2hn2 n2 sin2 i =2211(2k 1)( k 1, 2 ) 暗面上的條紋是一組明暗相間的同心圓環(huán)；透鏡正放，入射角越大，光邊緣級(jí)次低。越小，級(jí)次也越低。次高，膜厚改變時(shí)，不變，h減小，i減小，條紋向內(nèi)縮；h增大，i增大，條紋向外擴(kuò)展。使用擴(kuò)展光源DUT412011/10/30 2hn 等厚第k/條暗紋對(duì)應(yīng)膜厚h,第k紋對(duì)應(yīng)膜厚hkk (2k 1)k2nhhk k4n2n高度改變相鄰兩個(gè)暗條紋或明條紋之間的高度差h hh2nhk1kk 1k條紋移過(guò)一條l 任意兩個(gè)相鄰暗條紋或明條紋之間

20、的距離l2n2、測(cè)量微小角度、膜或絲的厚度應(yīng)用：1、增透與增反膜2n測(cè)量微小厚度變化：視場(chǎng)中移動(dòng)了N條條紋，則膜的厚度改變了h N422011/10/30DUT四、環(huán)明( k 1, 2 )k 2hn =(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22k 0半徑h 00級(jí)暗紋rk中心RhR k第 k 級(jí)暗環(huán)對(duì)應(yīng)/h膜厚k2nr ( R hr 2R 2 )2hk k h 2r 2 r 22 Rhk k k k牛頓測(cè)凸透鏡的曲率半徑環(huán)432011/10/3DUT n r 2 Rk k r 2 hr r2222 Rhhk 2 Rk k k k kk 1, 2 )( k 2hn =(2k 1) 2( k

21、 0 ,1, 2 )RhR2(2k 1) R( k 1, 2 )明r r2n半徑hk Rn( k 0 ,1, 2 )r 暗牛頓環(huán)特點(diǎn): 級(jí)次內(nèi)低外高;間距內(nèi)疏外密透射光的環(huán)與反射光的環(huán)是互補(bǔ)的白光入射將出現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋DUT442011/10/30環(huán)裝置由不同折射率的材料組成，（1）分析例題圖樣；（ 2 ）若透鏡曲率半徑為反射光的R=0.6m,用波長(zhǎng)為589.3nm的光照射，求3級(jí)明條紋的半徑。明( k 0 ,1, 2 )k 2hn2=解：（1）左半側(cè)(2k 1) ( k 1, 2 )暗2為0級(jí)明紋( k 1, 2 )k明 2hn2 2為0級(jí)暗紋=右半側(cè)2( k 0,1, 2 ) 暗(2

22、k 1)n1=1.52n2=1.62n2=1.62圓環(huán)一半明一半暗452011/10/30DUTn3=1.75n1=1.52 2hn2 k( k 0 ,1, 2 )（2）明左半側(cè)k R3 R3 0.6 589.3109r 0.81mmnn1.62 2hn( k 1, 2 ) k明右半側(cè)225 RR5 0.6 589.3109r (2k 1) 0.74mm2 1.622nn462011/10/30DUT環(huán)在光學(xué)冷加工中的應(yīng)用壓壓環(huán)外擴(kuò)：要打磨部分環(huán)內(nèi)縮：要打磨邊緣部分472011/10/30DUTM1M 2M /MM n n1n1M 212h123實(shí)現(xiàn) 等傾l2i1補(bǔ)償鏡k明2hncos2 =i

23、(2k 1)暗2可調(diào)GGM112條紋特點(diǎn)l11、同心圓2、內(nèi)疏外密望遠(yuǎn)鏡3、中心級(jí)次是最高的482011/10/30DUT12.5孫儀k 2hncosi2=M 2平移M h 變化條紋分布變化(2k 1)11M 2h kMax i1h kMax G1G2M1h 變化 /2，條紋集體移一個(gè)間距。望遠(yuǎn)鏡h 0h2條紋！Lc提供測(cè)量波長(zhǎng)的法DUT492011/10/30hN2原 次的環(huán)從中心“縮進(jìn)”，所有的環(huán)都往里縮。更高級(jí)次的環(huán)從中心“涌出”，所有的環(huán)都往外擴(kuò)。把折射率為n=1.40的薄膜放入孫儀的一例題臂中，如果由此產(chǎn)生了7根條紋的移動(dòng)，求：薄膜的厚度d。已知入射光的波長(zhǎng)=480nm。M1M 2

24、2nd 2d解：光改變條紋移動(dòng) N = 7 7 i17 2 ( n 1)4 .2 mG1G2M1d望遠(yuǎn)鏡502011/10/30DUT光的練習(xí)1、用白色線光源做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)時(shí)，若在縫S1后面放一紅色濾光片，S2后面放一綠色濾光片，則（D）A.B.條紋寬度發(fā)生變化條紋亮度發(fā)生變化D. 不產(chǎn)生條紋C. 產(chǎn)生紅色和綠色兩套條紋2、為什么窗玻璃在日光照射下，觀察不到條紋？將兩片玻璃疊在一起就可以看到條紋？對(duì)于玻璃作為薄膜，厚度太大，使得從它的上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的反射光的光大于光的相干長(zhǎng)度，所以看不到干涉條紋；而兩塊玻璃之間所形成的空氣薄膜，可以形成等厚，出現(xiàn)2011/10/30條紋。51DUT3、為什么

25、剛吹起的肥皂泡（很?。┛床坏绞裁搭伾?，當(dāng)吹到一定程度時(shí)，可以看到彩色的條紋，且這些肥皂泡大到一定程度時(shí)，要破裂，破裂前呈什么顏色？ 2hn 等厚起初肥皂泡的厚度很大，上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的反射光的光大于光的相干長(zhǎng)度，所以看不到什么顏色；隨著厚度的減小，上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的反射光相干，其中相長(zhǎng)的成分顯色，隨著薄膜厚度改變，相長(zhǎng)的頻率變化，所以彩色條紋也在不斷變化；當(dāng)薄膜厚度趨于0時(shí)，光程差只剩下半波損失引起的 /2,各種頻率的光都此時(shí)膜呈黑色，即將破裂。相消，522011/10/30DUT4、兩個(gè)直徑有微小差別的平行滾柱之間的距離為L(zhǎng)，夾在兩塊平面玻璃中間，用單色光照射，產(chǎn)生等厚條紋。如條紋，（D）果

26、兩滾柱之間的距離變大，則在L范圍內(nèi)A. 數(shù)目增加，間距不變C. 數(shù)目增加，間距變小B. 數(shù)目減少，間距不變D. 數(shù)目不變，間距變大l 減小，l增大2n無(wú)論L怎么變，兩柱體間的薄膜厚度不會(huì)變，故光程差不改變，所以條紋數(shù)目不變。532011/10/30DUTL5、波長(zhǎng)為=550nm的單色光射在相距d=2 10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m. 求（1）明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；（2）用厚度d=6.6 10-6m,折射率n=1.58的云母片覆蓋一條縫之后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？解（1）由楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)可知，相鄰的兩個(gè)條紋間距為x Dnd明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距

27、x2 10 x 20Dd0 20 2 550 109 0.11ms22 104542011/10/30DUTs1P點(diǎn)為0級(jí)明紋，應(yīng)滿足（2）xP(r d ) dn r120未覆蓋云母片時(shí)，設(shè)P點(diǎn)為k級(jí)明紋，應(yīng)滿足r2 r1 k(n 1)d ks2 (n 1)d6(.k9552011/10/30DUTs1r1r26、在空氣中用白光垂直照射在厚度為d且均勻的肥皂膜上后反射，在可見(jiàn)光譜中觀察到1=630nm的極大， 2=525nm的極小，且它們之間沒(méi)有另外的級(jí)值情況， 求肥皂膜的厚度h.（肥皂膜的折射率n=1.33）解：因?yàn)樵谒鼈冎g沒(méi)有另外的級(jí)值情況，所以可以認(rèn)為它們是k級(jí)極大和極小：薄膜，要考慮半波損失：1 k12hn 2hn 加強(qiáng)22hn 2 (2k 1) 22減弱22h k2 3 525 592.1nmk 312(1 2 )21.332n562011/10/30DUT7、用波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射圖中裝置， 觀察薄膜上下表面反射光形成的條紋，試分析和邊緣處的情況？條紋