陳章武管理經(jīng)濟學(xué)

1、第三章生產(chǎn)函數(shù)分析上一章重點研究了消費者的行為和需求。人類社會不能一天停止消費，因而也就不能一天停止生產(chǎn).生產(chǎn)在人類的經(jīng)濟活動四個環(huán)節(jié)，消費、生產(chǎn)、交換 和分配，起決定性的作用。企業(yè)的本質(zhì)特征就是要組織生產(chǎn)，面對市場需求，企 業(yè)應(yīng)當(dāng)如何來組織生產(chǎn)呢？本章僅從實物形態(tài)即使用價值形態(tài)上來研究生產(chǎn)者 的供給行為，包括生產(chǎn)的性質(zhì)，生產(chǎn)函數(shù)的理論及其表達式，產(chǎn)量的預(yù)測，技術(shù) 進步及其測定，生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇等。第一節(jié) 企業(yè)生產(chǎn)一 企業(yè)生產(chǎn)類型正如前所述，生產(chǎn)是人們利用勞動工具作用于勞動對象創(chuàng)造或增加社會使用 價值的過程，根據(jù)勞動作用的對象不同，生產(chǎn)可以分成三次產(chǎn)業(yè)。第一產(chǎn)業(yè)是人利用工具直接作用于自然界，利

2、用自然資源生產(chǎn)初級產(chǎn)品的產(chǎn) 業(yè)。第二產(chǎn)業(yè)是人利用工具作用于初級產(chǎn)品，對初級產(chǎn)品進行再加工，以成為滿 足人們生產(chǎn)或生活對物質(zhì)資料需要的產(chǎn)業(yè).第三產(chǎn)業(yè)是滿足人們基本物質(zhì)資料需要以外的各種勞務(wù)部門。勞務(wù)是以 活的形式為他人提供使用價值的勞動，這種勞動的成果不是作為物，而是作為活勞動提供的某種服務(wù)。它既包含著無形的勞務(wù)，它與提供勞務(wù)的人不可分開，如 教師、律師、等人員提供的服務(wù)；也包含提供的使用價值附著于物質(zhì)產(chǎn)品之中的 勞務(wù)，體現(xiàn)為商品，如廚師、裁縫等人員提供的服務(wù)。我國于1985年開始，采用三次產(chǎn)業(yè)的劃分來核算國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值,國家統(tǒng) 計局提出了三次產(chǎn)業(yè)劃分的意見：第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)業(yè)，其中包括林業(yè)、牧業(yè)

3、、漁業(yè)等。第二產(chǎn)業(yè)：主要是工業(yè)和建筑業(yè)。在工業(yè)中又包括采掘業(yè)，制造業(yè)，以及自 來水、電力、蒸氣、熱水、煤氣等。第三產(chǎn)業(yè)：除上述的第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其它各業(yè)都是第三產(chǎn)業(yè)。根據(jù)我 國的實際情況，第三產(chǎn)業(yè)分為兩大部門：流通部門和服務(wù)部門。這又可分為四個 層次：第一層次，流通部門，包括交通運輸、郵電通訊、商業(yè)飲食、物資供銷和 倉庫存儲等；第二層次，為生產(chǎn)和生活服務(wù)的部門，包括金融、保險、地質(zhì)普查、 房地產(chǎn)、公用事業(yè)、居民服務(wù)、旅游、咨詢服務(wù)和各類技術(shù)服務(wù)業(yè)等；第三層次， 為提高科學(xué)文化水平和居民素質(zhì)服務(wù)的部門，包括教育、文化、廣播電視、科學(xué) 研究、衛(wèi)生、體育和社會福利事業(yè)等；第四層次，為社會公共需要

4、服務(wù)的部門， 包括國家機關(guān)、政黨機關(guān)、社會團體、以及軍隊和警察等。這第四層次是，為了 便于進行國際比較而設(shè)立的。這三次產(chǎn)業(yè)的分類與我國傳統(tǒng)政治經(jīng)濟學(xué)的兩大部類原理為依據(jù)的國民經(jīng) 濟分類相比較，區(qū)別大致如表3.1.1所示：未消耗一資產(chǎn)會計成本=帳戶支出=Y、已消耗產(chǎn)生收費用 上產(chǎn)生收入一損失隨著生產(chǎn)的發(fā)展，社會的進步，人們的需求不斷的向高層次變化，需求結(jié) 構(gòu)的變化就不斷地推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變，第三產(chǎn)業(yè)就越來越顯示其重要性。因此 在“八五”綱要和“十年”規(guī)劃等一系列有關(guān)文件中都明確提出要在我國加快 發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。二企業(yè)生產(chǎn)要素企業(yè)從事生產(chǎn)，要產(chǎn)出產(chǎn)品或提供勞務(wù)，一定要有諸多投入。勞動、 資本、土地是

5、任何生產(chǎn)活動的最基本投入。因此，將此三要素稱作原始投入。如 果產(chǎn)出不能直接用于滿足消費者消費，但可與原始投入相配合而作生產(chǎn)投入之 用，則稱為中間產(chǎn)品，或稱中間投入。一般經(jīng)濟學(xué)上的生產(chǎn)要素泛指原始投入和 中間投入。通常將生產(chǎn)要素分為三類：自然資源，資本投資，勞動。.自然資源。土地是最重要的自然資源，但自然資源不僅指陸地上的土 地，它還包括天上、地下、海洋中一切能夠利用的物質(zhì)，如海洋、礦藏、森林、 風(fēng)力、水力等。它可以給生產(chǎn)提供場所、原料和動力。這里的自然資源不僅要看 它的蘊藏量是否豐富，還要看是否易于開采，如果蘊藏量很豐富，但不易開采和利 用，仍不能成為經(jīng)濟學(xué)中所要研究的自然資源。.資本投資。資

6、本投資是指一切用于有效生產(chǎn)其它物品的資本品，它包括建 筑物、機器設(shè)備、運輸工具、原材料等一切人造的供生產(chǎn)和經(jīng)營利用的東西。資 本是企業(yè)的總財富或總資產(chǎn)，因此，除上面提到的有形資產(chǎn)以外，它還應(yīng)包括如商標(biāo)、信譽和專利等無形資產(chǎn)。資本品不同于貨幣，對于個別企業(yè)而言，有了貨 幣就可以購買資本品，但對于一個國家來說，有了貨幣并不等于有了資本品，在 一定的時期和一定的技術(shù)條件下，資本品的總量是有可能性界限，而貨幣是可以 大量地印刷。.勞動。勞動是指生產(chǎn)產(chǎn)品時所使用的全部體力和腦力才能，是一切具 有經(jīng)濟意義的人類活動。它包含了體力勞動和腦力勞動，熟練勞動和非熟練勞動，也包含了管理者的勞動。勞動的質(zhì)與量在生產(chǎn)

7、過程中起著決定性的作用，是諸要素中最活躍的要素。三生產(chǎn)函數(shù)企業(yè)用這些生產(chǎn)要素的一定組合來進行生產(chǎn)。在一定的技術(shù)條件下，各種生 產(chǎn)要素投入量的某一組合與所能生產(chǎn)的最大生產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系， 稱作生產(chǎn)函 數(shù)，反映了生產(chǎn)過程中投入和最大可能產(chǎn)出之間的技術(shù)關(guān)系。 這種技術(shù)關(guān)系可表 達為：Q=f（L,k,，T） （3.1.1）其中Q代表產(chǎn)量，L代表投入的勞動，K代表投入的資本，T代表一定的 技術(shù)條件。當(dāng)然還可以包括其它的一些投入要素。這些投入可分為兩類。一類叫不變投入，或者叫固定投入；一類叫可變動投 入，或者叫變動投入。固定投入是指在所考察期間，要素的使用量不隨產(chǎn)量的改 變而改變，如機器、廠房等。變動投

8、入是指在所考察期間，要素的使用量隨產(chǎn)量 的改變而改變，如勞動、肥料、種子、原材料等?？疾斓倪^程比較短，只有一種要素投入可以變動。考察的過程比較長，所有 投入的生產(chǎn)要素都可能變動。當(dāng)然，這時間長短是相對于具體的生產(chǎn)過程而言的。 對于不同性質(zhì)的生產(chǎn)過程，時間長短的尺度是不一樣的，例如，要想改變鋼鐵企 業(yè)的煉鋼設(shè)備，可能要三年的時間，那么，長期和短期的分界線就要以三年為宜； 但對于一個飲食店進行重新改裝， 也許三個月就夠了，那么，長短期的劃分就可 以三個月為期。經(jīng)濟學(xué)在研究生產(chǎn)函數(shù)時，往往是假定其它生產(chǎn)要素投入量不變， 先單獨考 察一種生產(chǎn)要素的投入變動對產(chǎn)出的影響， 然后考察兩種或兩種以上的生產(chǎn)要

9、素 投入量的變動對產(chǎn)出的影響。第二節(jié)一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)為簡單起見，我們首先假定，企業(yè)在一定技術(shù)條件下，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品（具 產(chǎn)量為Q）,只有一種投入變動，如勞動L,其它的投入都是固定不變的，分析變 動投入的變動對產(chǎn)量的影響。這種只有一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)又往往稱作短期 生產(chǎn)函數(shù)。一 實物產(chǎn)量1.總產(chǎn)量在一定技術(shù)條件下，變動投入 L與某一周定量的資本K相結(jié)合所能生 產(chǎn)的最大產(chǎn)量，叫總實物產(chǎn)量，簡稱總產(chǎn)量 （TP） , （total product） 。當(dāng)用勞動(L)表示可變投入,資本(K)表示固定投入,變動投入L和一定量的資本K相結(jié)合所 能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量Q,也即總產(chǎn)量TP可表示為TP = Q=

10、f (L, (3.2.1)3.2.1式就是表示總產(chǎn)量和變動投入 L之間的函數(shù)關(guān)系。如某總經(jīng)理 辦公室，每天要收集大量的信息并制作成文件復(fù)印100份分送各有關(guān)部門，這需要秘書和必要的辦公設(shè)備相結(jié)合才能完成，將秘書看作變動投入，必要的辦公設(shè) 備如計算機、復(fù)印機等是固定投入，若只有一名秘書，每天只能制作5000字的文件,若每天投入兩名秘書，每天能制作15000字的文件，投入三名秘書時，制作 的文件可增加到20000字，而當(dāng)同時四名秘書投入時，制作的文件也只能達到 22000字。將這些數(shù)據(jù)在二維坐標(biāo)上表示出來，就得到了總產(chǎn)量曲線，如圖3.2.1 所示：圖3.2.1總產(chǎn)量曲線通常的情況，總產(chǎn)量在變動投入

11、剛開始增加時，總產(chǎn)量增加的比較快, 以后總產(chǎn)量增加的速度會越來越慢。平均產(chǎn)量在一定技術(shù)條件，其它的諸投入要素保持不變的情況下，平均每單位變動 投入要素的產(chǎn)量，叫平均實物產(chǎn)量。簡稱平均產(chǎn)量 (average product),數(shù)值上等 于總產(chǎn)量除以變動投入要素的數(shù)量。勞動是變動投入時，勞動的平均產(chǎn)量APL :A P L =TP/L (3.2.2)資本是變動投入時，資本的平均產(chǎn)量APKAP K =TP/K (3.2.3)平均產(chǎn)量也隨投入的變動而變動，如表3.2.1所示，當(dāng)投入的秘書變動時，每名秘書平均每天制作的文件字?jǐn)?shù)分別為5000、7500、6666、5500,圖3.2.2給出了每天平均制作文件

12、字?jǐn)?shù)的變動曲線：表3.2.1 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量LTPAPLMPL15000500050002150007500100003200006666500042200055002000圖3.2.2 勞動的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量圖3.2.1中由原點向總產(chǎn)量曲線某一點引一條射線，該射線的斜率就等于該點對應(yīng)的投入要素的平均產(chǎn)量。這里要注意的是要素的平均產(chǎn)量和日常所說的平均日產(chǎn)量，平均月產(chǎn)量是不一卞的，那是對時間的平均，這里是對投入要素數(shù)量的平均。.邊際產(chǎn)量在管理經(jīng)濟學(xué)中，我們通常更關(guān)心在一定技術(shù)條件下，其它諸投入要素都保持不變 每增加一個單位變動投入要素所引起總產(chǎn)量的變動，總產(chǎn)量變動的量稱作此時這種投入

13、要素的邊際實物產(chǎn)量，簡稱邊際產(chǎn)量(marginal product) 。當(dāng)變動投入是勞動時，勞動的邊際產(chǎn)量MP L = ATP/ AL(3.2.4)同理，變動投入是資本時，資本的邊際產(chǎn)量為MPK =ATP/ AK(3.2.5)在投入可以連續(xù)變化，產(chǎn)出也可以連續(xù)變化時，差分形式就成了微分形式MPL =dTP/dL (3.2.6)MPK =dTP/dK (3.2.7)表3.2.1給出了上例中 MPL的值，圖3.2.2給出了 MPL隨勞動投入的變化而變化的 曲線。顯然，總產(chǎn)量曲線上任何一點對應(yīng)的邊際產(chǎn)量數(shù)值上就等于該點的切線的斜率，在投入剛開始的時侯，切線的斜率為正且不斷的增大，對應(yīng)的邊際產(chǎn)量也就不

14、斷遞增，在到達總產(chǎn)量 曲線拐點時，切線的斜率最大，此時對應(yīng)的邊際產(chǎn)量達到最大值。若繼續(xù)增加變動要素的投入，總產(chǎn)量曲線的切線的斜率就要減小，對應(yīng)的邊際產(chǎn)量也就逐漸的減小。若變動投入進一步的增加，對應(yīng)的切線的斜率就會等于零，這時總產(chǎn)量達到最大值，邊際產(chǎn)量等于零， 而切線的斜率還可能變?yōu)樨?fù)值，邊際產(chǎn)量也就為負(fù)值。4總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量間的關(guān)系從圖3.2.2可以直觀的看出：當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量遞增；當(dāng)邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量遞減；當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量最大，邊際產(chǎn)量必定通過平均產(chǎn)量曲線最高點。邊際產(chǎn)量為正時，總產(chǎn)量在增大；邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量達到最大；邊際產(chǎn)量

15、為負(fù)時，總產(chǎn)量就會減少。這些關(guān)系都可以 用數(shù)學(xué)方法一一加以證明。并可以歸結(jié)成以下四條：當(dāng)MPL APL時,APL必然上升；當(dāng)MPL 0,TP上升,MPL APL ,那么投入這工人以后，平均產(chǎn)量會上升；但若該工人的邊際產(chǎn)量低于現(xiàn)有工人的平均產(chǎn)量，即MPL APL ,那么投入該工人以后，平均產(chǎn)量就必然下降；若該工人的邊際產(chǎn)量正好等于現(xiàn)有工人的平均產(chǎn)量，無疑在投入該工人前后，平均產(chǎn)量不會發(fā)生變化，平均產(chǎn)量達到最大值；只要該工人的邊際產(chǎn)量是大于零，投入該工人以后，總產(chǎn)量總會上升，若該工人的邊際產(chǎn)量已經(jīng)為負(fù)的了，使用該工人以后，總產(chǎn)量就必然會下降；若該工人的邊際產(chǎn)量為零 ，這就是說用他不用他都一樣 ，使

16、用前后的總產(chǎn)量就不會發(fā)生 變化，總產(chǎn)量達到最大值。二邊際實物報酬遞減法則從上面的分析中，實際上包含了一個普遍的現(xiàn)象，一般說來，在技術(shù)水平一定的條件下，只是一種生產(chǎn)要素的投入量連續(xù)增加，而其他要素投入量保持不變，那末，當(dāng)這種要素投入量增加到一定程度以后，若再繼續(xù)增加該要素的投入，該要素的邊際實物產(chǎn)量會逐步減少，這就叫做邊際實物報酬遞減法則，又叫邊際生產(chǎn)力遞減法則。圖3. 2. 1的MP曲線已表明了這一法則。總經(jīng)理辦公室的秘書不斷增加，到一定程度后，新投入的秘書的邊際產(chǎn)量是不斷減少的，在投入第二名秘書時，每天可多制作10000字的文件，但繼續(xù)用第三名、 第四名秘書時，每天可多制作的 文件字?jǐn)?shù)就分別

17、減到 5000字和2000字，完全可以預(yù)料，若繼續(xù)增加秘書的投入，可多制作的文件 字?jǐn)?shù)還要進一步減少，甚至要為負(fù)，人越多越不出活。 這一法則是在生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的，具有普遍性，在農(nóng)業(yè)部門表現(xiàn)最突出。在一塊土地上，只一味地增加勞動力的投入，產(chǎn)量增加的數(shù)量就越來越少，最后甚至還會隨著勞動力投入增加，總產(chǎn)量反而減少，這在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，不是沒有深刻教訓(xùn)的。這說明人們的生產(chǎn)活動最終會受到某一種或若干種資源的約束。這原因是在于可變要素投入量達到一定的數(shù)量以前，固定要素的數(shù)量相對于變動要素而言，顯得較多，以至固定要素的效率不能很好的發(fā)揮，而隨著變動要素投入的不斷增加，使固定要素的利用效率不斷提高，而可變

18、要素也會因有效的分工，適當(dāng)?shù)膮f(xié)作，勞動效率也會增加，從而變 動要素的邊際產(chǎn)量會隨著投入的增加而增加。但到一定的界限以后，固定要素已經(jīng)被充分的利用，若還要繼續(xù)增加變動要素的投入，在技術(shù)上沒有必要數(shù)量的固定要素與變動要素相配合，變動要素的效率就必然下降，邊際產(chǎn)量也就下降。仍以總經(jīng)理辦公室的秘書為例，當(dāng)只有一名秘書時，她既要收集資料、打字、校核，又要復(fù)印、裝訂、分發(fā)，辦公設(shè)備得不到充分的利用，效率不高。若增加到兩名秘書，收集資料、打字、復(fù)印、分發(fā)等工作就可以適當(dāng)?shù)姆止ぃ@樣既可以充分的發(fā)揮辦公設(shè)備的使用效率，秘書間又因有了適當(dāng)?shù)姆止ぃ炀毘潭纫簿蜁岣?，每天可多制?10000字的文件；在第三名秘書

19、投入時， 設(shè)備的利用率還會進一步的有所提高，秘書之間的分工也會更細，但制作的文件字?jǐn)?shù)的增加量就不會那么多了，有了第三名秘書后，也就多制作5000字的文件，若當(dāng)你又用了第四名秘書 ，由于辦 公設(shè)備已經(jīng)充分的利用了 ，這多了一名秘書后，盡管多少可以做點事，但每天可以制作的文件字?jǐn)?shù) 就增加得很少了 ，也就增加2000字;假如還要多添秘書，那就是人浮于事，互相推委，互相扯皮，每 天可制作的文件字?jǐn)?shù)恐怕不僅不能提高，反而會有所下降。對于邊際報酬遞減法則的認(rèn)識在我國是有著深刻教訓(xùn)的，在1958年，我國的某些地區(qū)，就曾出現(xiàn)過不顧技術(shù)條件的限制 ，在一塊固定面積的土地上 ，超比例的增加人力的投入，并增施化肥，

20、 實行密植，以企圖增加農(nóng)作物的產(chǎn)量 ,人有多大膽，地有多高產(chǎn),結(jié)果是嚴(yán)重的減產(chǎn)，不能不說是 對邊際實物報酬遞減法則缺乏認(rèn)識。充分認(rèn)識在一定技術(shù)條件下的邊際實物報酬遞減法則，努力搞清遞減產(chǎn)生的原因，合理的組織生產(chǎn)，利用資源，有利于提高經(jīng)濟效率。對于邊際實物報酬遞減法則的應(yīng)用還須說明以下幾點：第一，邊際實物報酬遞減法則是一個以經(jīng)驗為依據(jù)的一般性概括，在現(xiàn)實生活中該法則對于絕大多數(shù)生產(chǎn)情況都是適用的。第二，該法則作了技術(shù)水平保持不變的假定，而沒有預(yù)測技術(shù)水平變動的情況。第三，強調(diào)了其他投入要素保持不變，沒有說明各種要素投入同時等比例變動的情況。三生產(chǎn)三階段圖3.2.1和3.2.2所表明的是一種變動投

21、入的生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際 產(chǎn)量隨著變動投入變動的變化關(guān)系，還可以將生產(chǎn)分為三個階段，以便具體分析生產(chǎn)要素的生產(chǎn)效率。如圖3.2.3所示：第I階段，是變動投入勞動從0到L1。在這一階段內(nèi)，勞動的邊際產(chǎn)量一直高于平均產(chǎn)量，每增加一個單位的變動投入都能提高平均產(chǎn)量,TP也增長得比較快。相對于資本K而言,勞動投入缺乏，增加勞動投入可以使資本的作用得到充分發(fā)揮，這說明這時增加勞動投入是有利的，作為生產(chǎn)者不應(yīng)當(dāng)在這一階段組織生產(chǎn)，一定要增加變動投入，不斷地提高產(chǎn)量。第n階段，是變動投入勞動從 L1到L2之間。勞動的邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，但仍大于零，因此，總產(chǎn)量仍一直在上升，但增長的速度已經(jīng)

22、減慢。這一階段已完全處在邊際實物產(chǎn)量遞減階段。隨著變動投入的增加，邊際產(chǎn)量在減小，平均產(chǎn)量也在下降。第m階段，即邊際實物報酬為負(fù)的階段，勞動投入大于L2 ,邊際產(chǎn)量MPL已由正變負(fù)，平均產(chǎn)量繼續(xù)下降，總產(chǎn)量TP也在隨著投入的增加而反而減小，說明勞動投入已經(jīng)太多，人浮于事，人多手雜，越幫越忙，勞動效率低下。早些年，也有將邊際產(chǎn)量的遞增、遞減、為負(fù)作為生產(chǎn)三階段的劃分標(biāo)準(zhǔn)。企業(yè)當(dāng)然不應(yīng)當(dāng)在第m階段組織生產(chǎn)，但也不應(yīng)停留在第I階段，因為這時增加勞動的投入，有利于提高勞動生產(chǎn)率。只有第n階段是組織生產(chǎn)的合理階段，至于哪一點最合適，還要在引進要素價格和產(chǎn)品價格進一步研究后，才能確定。在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，前

23、幾年，我國確有一些企業(yè)在第m階段組織生產(chǎn)，這是十分不利的，必須要加強隊伍的優(yōu)化組合，改變這種不經(jīng)濟的現(xiàn)象。當(dāng)然，這里是僅從經(jīng)濟的角度來考慮的， 實際情況總是要更復(fù)雜一些。不僅需要從經(jīng)濟角度考慮問題，還需要從全社會的角度考慮問題。第三節(jié)兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)只要考察的時間足夠的長，就不只一種要素的投入可以變動，而有兩種或 兩種以上的要素可以變動，甚至所有的投入要素都可以變動，考察所有投入要素 都變動情況下的投入和產(chǎn)出關(guān)系，是長期生產(chǎn)函數(shù)。為簡單起見，我們假定，企業(yè)在一定技術(shù)條件下，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品(產(chǎn)量 為Q),而有兩種投入杷繾時票和勞動 L都是變動投入，然后分析這兩種變動投 入的變動對產(chǎn)量的影響。

24、這時生產(chǎn)函數(shù)的一般表達式為：Q= f (L, K) (3.3.1)這樣的研究結(jié)果，在一定的范圍內(nèi)很容易的推廣到更一般的情況。 可以推 廣到兩種以上投入變量的情況。從數(shù)學(xué)的角度上來劃分，長期生產(chǎn)函數(shù)是多變量 生產(chǎn)函數(shù)。等產(chǎn)量線類似于消費函數(shù)中的無異曲線，是指在相同產(chǎn)量下，投入要素所有 各種可能組合的軌跡。一般說來，資本與勞動有相互替代性，當(dāng)投入的資本增加 后，產(chǎn)量會增加，若要保持產(chǎn)量不變，就要適當(dāng)減少勞動的投入。如表 3.3.1 所示，勞動和資本不同組合下的產(chǎn)量：表3.3.1兩種變動投入的生產(chǎn)函數(shù)表K654310 24 31 36 40 3912 28 36 40 42 4012 28 36 4

25、0 40 3610 23 33 36 36 287 18 28 30 30 280123456 L從表3.3.1中，我們可以發(fā)現(xiàn)，有些勞動和資本的組合盡管不一樣，但 它們的產(chǎn)量是一樣的，我們將所有具有相同產(chǎn)量的組合用線聯(lián)起來，就形成了一 條條等產(chǎn)量線，等產(chǎn)量線是表示具有相同產(chǎn)量下要素各種可能組合的軌跡，如圖3.3.1所示。例如，生產(chǎn)同樣數(shù)量的谷物，可以多投入一些勞動，少投入一些土 地和化肥，也可以少投入一些勞動，多投入一些土地和化肥，最終的谷物產(chǎn)量是相 同的，這樣的投入組合可以有多種。圖3.3,1等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線是向下傾斜的，在生產(chǎn)要素空間中可以有無數(shù)條等產(chǎn)量線， 它們分別代表了各種特定產(chǎn)量下

26、要素 K和L的不同數(shù)量的組合，這些等產(chǎn)量線有 如下特點：1,等產(chǎn)量線是從左上向右下傾斜的，因為要保持等產(chǎn)量，一種要素投入 的增加是以另一種要素投入減少作為前提的。2.生產(chǎn)要素空間中，可以有無數(shù)條等產(chǎn)量線，它們互不相交，距原點越 遠，等產(chǎn)量線所示的產(chǎn)3,等產(chǎn)量線是凸向原點的。二邊際技術(shù)替代1,邊際技術(shù)替代率我們已經(jīng)看到，兩種不同的投入要素相互之間往往有一定的替 代關(guān)系，在維持產(chǎn)量不變時，一種投入是可以替代另一種投入。為此，我們把在 生產(chǎn)技術(shù)水平不變的條件下，維持同樣的產(chǎn)量，增加一個單位的某種投入可以替 代的另一種投入的數(shù)量，叫作這種投入要素對另一種投入要素的邊際技術(shù)替代 率，記作MRTS如圖3,

27、3,2所示，增加勞動的投入，從L1增加到L2,要維持產(chǎn)量 不變，就要減少資本的投入，從K1減少到K2，要素的組合點從M點移到P點。那么,勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率MRTSLfe:K& AKMRT%= (3.3.2)Li AL這里的負(fù)號是代表可替代下的數(shù)量，若投入要素是連續(xù)可分的， L不斷的減小，M點就沿著等產(chǎn)量線不斷地接近 P點，勞動L對資本K的邊際技術(shù)替 代率就由差分形式變成了微分形式。數(shù)值上就等于等生產(chǎn)量線上該點的切線斜率 的相反數(shù)：MRTSLK=-dK/dL(3.3.3)由于多投入勞動引起的產(chǎn)量的增加是必然等于少投入資本所引起的產(chǎn)量 的減少，即：dL - MPL=dK- MPK&NB

28、SP;       SP;        (3.3.4)將3.3.4式略做變換，代入3.3.3式就可以得到：MRTSLK=MPL/MPK(3.3.5)即勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率就等于該處的勞動 L的邊際產(chǎn)量對 資本K的邊際產(chǎn)量之比。.邊際技術(shù)替代率遞減法則在沿著同一條等產(chǎn)量線，以一種投入替代另一種投入，我們發(fā)現(xiàn)可替代的數(shù)量是越來越少了 ，將一種投入替代另一種投入的邊際技術(shù)替代率不斷下降 的現(xiàn)象稱作邊際技術(shù)替代率遞減法則。對此也不難理解，由于邊際技術(shù)替代率正 好

29、是這兩種要素的邊際產(chǎn)量之比，當(dāng)一種要素(如勞動L)不斷增加，邊際實物報 酬遞減的法則就要起作用，隨著投入的勞動總量增加，勞動的邊際產(chǎn)量 MPLM逐 漸減?。涣硪环矫?，由于資本這一投入要素不斷地被替代，那么資本的總使用量就 在不斷的減少，資本的邊際產(chǎn)量MP也就會相應(yīng)的變大，這樣MPLK MPK(勺比值就會逐漸變小。由此可知，邊際技術(shù)替代率遞減實質(zhì)上是單變量分析中邊際實物報 酬遞減法則在多變量分析中的反應(yīng)。正是由于邊際技術(shù)替代率遞減，就必然有：(3,3.6)一(MRTS0(3,3.7)dL3也就證明了等產(chǎn)量曲線通常是凹函數(shù)，都凹向原點.完全替代和完全不替代通常的情況下，為維持同樣的產(chǎn)量，兩種投入彼

30、此替代的程度是變化的， 邊際技術(shù)替代率遞減就是說明了這種變化。但存在極端情況，一是兩種投入彼此替代的程度總是保持不變，在任何情況下，一種投入可以替代另一種投入的能 力不變，即邊際技術(shù)替代率為一常數(shù)，這時的等產(chǎn)量線就成了一條直線。如圖 3.3.3所示,X,Y表示兩種可變的投入，兩種投入是可以完全替代的。例如，在許 多場合下的汽油和天然氣是完全可以替代的，在烘干過程中的烘烤功率和烘烤時 間是可以完全替代的，在混合飼料中的魚粉和豆粉是可以完全替代的。圖3.3.3投入要素完全替代等產(chǎn)量線另一種極端情況是固定比例生產(chǎn)函數(shù)。只有當(dāng)兩種投入按固定比例增 加時，產(chǎn)量才增加，如果一種投入增加而另一種投入不增加，

31、產(chǎn)量就不會增加。兩 種投入要素完全不可替代，而必須互補使用，這時的等產(chǎn)量線為一直角線，如圖 3.3.4所示。在現(xiàn)實中也有這樣的例子，化工生產(chǎn)過程中，投入的基本原料的比例 就是固定的；兩個車輪和一副車架可以裝配成一輛自行車，有100個車輪,只有 一副車架，仍然只能裝配成一輛自行車，這些例子可以被看作完全互補的情況。要 Q2 Qlo圖3.3.4投入要素完全互補的等產(chǎn)量線生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)兩種可變投入生產(chǎn)函數(shù)具有圖3.3.1那樣的等產(chǎn)量圖，由于邊際產(chǎn) 量可能是負(fù)的，等產(chǎn)量線就有斜率為正的部分。利用邊際產(chǎn)量的正負(fù)性，在一種 可變投入生產(chǎn)函數(shù)分析時，找到了生產(chǎn)的第二階段是組織生產(chǎn)的合理階段 ，那么, 在兩種可變

32、投入生產(chǎn)函數(shù)分析時，同樣要尋找生產(chǎn)的合理區(qū)域。先看圖3.3.5，在每一條等產(chǎn)量線上，都有這樣的點，勞動L的邊際產(chǎn)量等 于0,該處的勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率等于0,等產(chǎn)量線的切線斜率等 于0,如圖中的A1、A2、A3 A4點等。連接所有這樣的點，構(gòu)成 OA線。在OA 線上，勞動的邊際產(chǎn)量等于0,這時如果繼續(xù)增加勞動的投入，而資本的投入保 持不變,勞動的邊際產(chǎn)量會變?yōu)樨?fù)，總產(chǎn)量不僅不會上升，反而會下降。同樣，在每一條等產(chǎn)量線上，也都有這樣的點，資本 K的邊際產(chǎn)量等于0, 該處的勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量線切線斜率為如圖 中的B1、B2、B3、B4點等，連接所有這樣的點，構(gòu)成 O

33、B線。在OB線上，資本 的邊際產(chǎn)量等于0,這時如果繼續(xù)增加資本的投入，而勞動的投入保持不變，資本 的邊際產(chǎn)量也要變?yōu)樨?fù)，從而引起總產(chǎn)量的下降。0LI L2 L3L4 L5圖3.3.5生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)由此可知，OA線構(gòu)成了使用勞動數(shù)量的上限,在OA線右邊的點,勞 動的邊際產(chǎn)量為負(fù)；OB線構(gòu)成了使用資本的上限，在OEO勺左邊的點，資本的邊 際產(chǎn)量為負(fù)。將OA , OB所圍成的區(qū)域叫生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)，OA OB兩條線叫脊線， 只有在生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)，MPL0,MPK(W在OA勺右邊，MPL0在OB的左邊，MPK1,即仙 6 ,生產(chǎn)處于規(guī)模報酬遞增階段，產(chǎn)量增長的速度大于投 入增加的速度，規(guī)模的擴大帶來了生產(chǎn)效率的提

34、高，如圖 3.3.6a所示。當(dāng)Ee= 1,即仙=6 ,生產(chǎn)處于規(guī)模報酬不變階段，產(chǎn)量增長的速度等于投入增加的速度，生產(chǎn)效率與規(guī)模大小無關(guān)，如圖 3.3.6b所示。當(dāng)Ee1,即以 6 ,生產(chǎn)處于規(guī)模報酬遞減階段，產(chǎn)量增長的速度小于投 入增加的速度，規(guī)模擴大使生產(chǎn)效率下降，如圖 3.3.6c所示。36L(b)a.規(guī)模報酬遞增b.規(guī)模報酬不變c.規(guī)模報酬遞減圖3.3.6規(guī)模報酬由此可見，只要知道了生產(chǎn)力彈性的大小，就可以十分容易的判斷生產(chǎn)是 處于規(guī)模報酬的哪個階段。.規(guī)模報酬與規(guī)模經(jīng)濟導(dǎo)致規(guī)模報酬變動的主要原因是規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟。在生產(chǎn)開始擴 張的階段，由于大規(guī)模生產(chǎn)具有明顯的規(guī)模上的好處，稱之

35、謂規(guī)模經(jīng)濟(Economics of Scale)。如可以實行專業(yè)化分工，提高工人的技術(shù)水平，從而提高了工人的平均生產(chǎn)效率；可以采用更加先進機器設(shè)備，并充分的發(fā)揮作用；可以 聘請高級技術(shù)專家，開拓并保持產(chǎn)品領(lǐng)先地位，增強競爭能力；可以提高管理效率 節(jié)約管理費用；可以對副產(chǎn)品綜合利用，綜合經(jīng)營，降低產(chǎn)品成本；可以增強壟斷 能力，使在要素市場上購買要素和產(chǎn)品市場上出售產(chǎn)品處于有利地位等，從而獲 得規(guī)模上的好處，規(guī)模經(jīng)濟占主導(dǎo)地位，規(guī)模報酬是遞增的。但也不是規(guī)模越大越好，當(dāng)生產(chǎn)擴大到一定規(guī)模以后，遲早會出現(xiàn)規(guī)模 報酬遞減。由于規(guī)模過大而引起的產(chǎn)量或收益的減少稱之謂規(guī)模的不經(jīng)濟 (Diseconomi

36、cs of Scale)。規(guī)模不經(jīng)濟的主要原因是規(guī)模過大后管理層次過多， 不易協(xié)調(diào)，缺乏靈活性，難以管理，引起效率下降；對生產(chǎn)要素的需求過大，而引 起要素價格上升，產(chǎn)品過多，而造成產(chǎn)品推銷困難，各項費用增加，成本上升。當(dāng) 規(guī)模不經(jīng)濟占主導(dǎo)地位時，就會發(fā)生規(guī)模報酬遞減的現(xiàn)象。以上說的是生產(chǎn)單一產(chǎn)品的一個企業(yè)的規(guī)模，生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的行業(yè)規(guī)模大小也會影響單個企業(yè)的產(chǎn)量和效益。整個行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大，給個別企業(yè)帶來生產(chǎn) 和收益上的好處稱之謂外在經(jīng)濟，外在經(jīng)濟的原因主要是個別企業(yè)可以從整個 行業(yè)中得到更加方便的交通、輔助設(shè)施，更好的人才和更多的訊息，從而使單個企 業(yè)的產(chǎn)量和收益得于提高。但一個行業(yè)的擴大也會

37、給個別企業(yè)帶來不利的影響 ，這種不利影響稱之謂外在 不經(jīng)濟。外在不經(jīng)濟的原因是各 企業(yè)之間的競爭就必然要更加激烈，資源也可能 發(fā)生困難，產(chǎn)品的銷路要受到限制，從而企業(yè)不得不付出更高的代價。以上討論的是單一品種生產(chǎn)時，生產(chǎn)規(guī)模的效率問題。實際上，一個企業(yè)往 往同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品，近來，將同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約稱作范圍經(jīng)濟(Economics of Scope)。例如，一家無線電廠，同時既生產(chǎn)收音機，又生產(chǎn)錄音機，還生產(chǎn)組合音響，技術(shù)有一定的共性，設(shè)備有一定的共性，從而有可能 比分散多家小企業(yè)生產(chǎn)的成本來得低。這就是范圍經(jīng)濟。3,適度規(guī)模由以上分析可以看到，在企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過小時，內(nèi)在經(jīng)濟占

38、主導(dǎo)地位，行業(yè) 規(guī)模偏小時，外在經(jīng)濟也占主導(dǎo)地位，這時企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增階段；隨著企 業(yè)規(guī)模的擴大，行業(yè)規(guī)模的擴大，內(nèi)外在不經(jīng)濟的現(xiàn)象就開始嚴(yán)重，這中間會有 一段經(jīng)濟與不經(jīng)濟現(xiàn)象的相持階段，這時是規(guī)模報酬不變階段。若企業(yè)的規(guī)模還 要擴大，行業(yè)的規(guī)模還要擴大，內(nèi)在不經(jīng)濟，外在不經(jīng)濟就會占主導(dǎo)地位，出現(xiàn)規(guī) 模報酬遞減階段。由此可見，一個企業(yè)，一個行業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模不能太小，但也不能太大，即要有一 個適度的規(guī)模。而對于不同的行業(yè)，適度規(guī)模的大小是不同，并沒有一個統(tǒng)一的標(biāo) 準(zhǔn)。但通常說來，需要的投資量大，所用的設(shè)備先進復(fù)雜，例如，冶金、汽車、化工、造 船等行業(yè)，生產(chǎn)規(guī)模大，適度規(guī)模也就大；相反，對于需要

39、資金少，所用設(shè)備簡單的 行業(yè)，例如，服裝、飲食等行業(yè)，規(guī)模小才能更靈活的適應(yīng)市場需求的變化， 有利 于生產(chǎn)，適度規(guī)模也就小。適度規(guī)模也會隨著時間的推移，技術(shù)的進步而不斷的變化。一個企業(yè)應(yīng)當(dāng)注 意采取措施，實行現(xiàn)代科學(xué)的管理方法，努力減小規(guī)模不經(jīng)濟的影響，延緩規(guī)模 報酬遞減階段的出現(xiàn)，使規(guī)模報酬遞增或規(guī)模報酬不變盡可能地延續(xù)一個較長的 階段。這正是管理經(jīng)濟學(xué)要加以研究的問題。 這里研究規(guī)模報酬時，有一個嚴(yán)格 的限制條件，即要求所有的投入要素都按同一比例變化，這是很難實現(xiàn)的，以后在長期成本函數(shù)的研究中，放寬了這個限制條件，再進一步研究。第四節(jié)經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)實用的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)是從實際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)中模擬出

40、來的，它是對大量的 生產(chǎn)實際經(jīng)驗的概括和歸納總結(jié)，因此，對于不同的情況就歸納出不同表達形式 的生產(chǎn)函數(shù)，這里主要介紹線性生產(chǎn)函數(shù)、多次項生產(chǎn)函數(shù)、投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù) 和柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對于一些其它生產(chǎn)函數(shù)也作一點扼要介紹。這里還需要說明的是這種從實際生產(chǎn)中模擬估計出來的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)和前面所研究的理論生產(chǎn)函數(shù)還是有一點區(qū)別。 在理論上，生產(chǎn)函數(shù)被定義為在一定 的技術(shù)條件下，一組給定的要素投入組合和所能產(chǎn)出的最大產(chǎn)量間的關(guān)。而用實際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)，無論是時間序列數(shù)據(jù)，還是截面序列數(shù)據(jù)，回歸得到的生產(chǎn)函 數(shù)反映的是在一定的技術(shù)條件下將投入要素的平均產(chǎn)出情況。從實用的觀點來 看，當(dāng)需要估計一組給定

41、的要素投入組合將有多少產(chǎn)出時，這種平均產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)還是很有用的。但在要考慮企業(yè)生產(chǎn)潛力時，就要用理論上的生產(chǎn)函數(shù)來作 出估計。線性生產(chǎn)函數(shù)在實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)函數(shù)往往是非線性的，但在某一定的范圍內(nèi)，也有一定程度上的線性。為簡單起見，我們常將近似線性的生產(chǎn)函數(shù)假定為線性生產(chǎn)函數(shù)。 線性生產(chǎn)函數(shù)是一種最簡單的生產(chǎn)函數(shù)，可表示為：(341)其中,Q為產(chǎn)量,Xi為投入要素，ai為參數(shù)，特點是一次齊次性，規(guī)模報酬 不變，各投入要素之間也完全都可以替代。顯然，這與實際生產(chǎn)過程相差較遠， 但由于形式簡單，易于估計，在一定的條件下用來估算產(chǎn)量也有實用意義。二多次項生產(chǎn)函數(shù)從前面對生產(chǎn)函數(shù)的長短期情況的分析，已

42、經(jīng)觀察到了 一個比較具有普遍性 的現(xiàn)象，在一定的技術(shù)條件下，只有一個投入變量變動時，遲早要出現(xiàn)邊際實物 報酬遞減的現(xiàn)象。在多個投入變量變動時，也出現(xiàn)了規(guī)模報酬先是遞增然后遞減 的現(xiàn)象。要描述這一現(xiàn)象，比較合適的生產(chǎn)函數(shù)形式是含有三次項的多項式方程。 仍先以比較簡單的只有一個可變投入的情況為例，設(shè) L為可變投入，則：+吼$p.4.2)這里的ai是待定系數(shù)。當(dāng)投入要素為零時，產(chǎn)出當(dāng)然也為零；開始投入后, 起初一次項起主導(dǎo)作用，產(chǎn)量大體上和投入的數(shù)量成正比；而隨著投入要素的數(shù) 量增加，二次項要發(fā)揮主導(dǎo)作用，產(chǎn)量會迅速的增加，邊際產(chǎn)量在遞增；若投入 繼續(xù)增加，到一定程度后，三次項開始起主導(dǎo)作用，總產(chǎn)量

43、上升的速度要減慢下來， 邊際產(chǎn)量也要開始遞減，倘若投入要素還繼續(xù)增加，邊際產(chǎn)量還會出現(xiàn)負(fù)值，總 產(chǎn)量也就相應(yīng)的要下降。3.4.2式中的系數(shù)ai是通過在實際生產(chǎn)中采集的數(shù)據(jù), 用回歸分析的方法得到的。對于表3.4.1的數(shù)據(jù),我們可以回歸得到總產(chǎn)量函數(shù)為表341總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量LQAPLMPL12929362703545311739484164414552054136623439217245350823229-27921-601011011表3.4.1還給出了在不同的產(chǎn)量下的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量,它們的曲線如圖3.4.1所示。Q圖3.4.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量隨投入的變化只要在一定的

44、時期內(nèi)，對某一個企業(yè)的投入產(chǎn)出情況，或同時對某一個行業(yè) 的許多企業(yè)的投入產(chǎn)出情況進行充分的觀察，記錄,在大量占有數(shù)據(jù)、資料的基礎(chǔ) 上，進行回歸分析就可以估計出方程 3,4.1式中的系數(shù)。對于有兩個投入要素在變動時，仍然可以用含三次項的多項式方程來表示，如投入的變量是勞動L和資本K,則：(3.4.3)Q = a1KL + a1KiL+ a3KLJ - a(K3L- aKL3 這吼投入和產(chǎn)出之同賊系如圖342所示，這時，投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系如圖3.4.2所示圖3.4.2多投入要素的生產(chǎn)曲面就要用多重回歸分析方法，求得方程中的各個系數(shù)，具體的計算方法超出本課程 的范圍，這里就不作介紹。對于不同行業(yè)，

45、不同部門，不同時期的企業(yè)可以回歸出不同的生產(chǎn)函數(shù)的系 數(shù)，且都是只在一定范圍內(nèi)適用，在生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用時要特別加以注意。三柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)幕指數(shù)函數(shù)形式是生產(chǎn)函數(shù)很好的表達形式，這里最著名的是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，簡稱C-D生產(chǎn)函數(shù)。它是由統(tǒng)計學(xué)家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟學(xué)家道 格拉斯(P.H.Douglas)z在本世紀(jì)二十年代后期,研究了大量的時間序列生產(chǎn)數(shù) 據(jù)而歸納出來的，其表達式為：Q = ALlKp(3.4.4)其中，A為一定技術(shù)條件下的規(guī)模參數(shù)，&和是待定參數(shù)，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)有以下一些特點：.邊際產(chǎn)量MPL =eQ /aL = QAL/k =cAL 為要素K的產(chǎn)出彈

46、性，又稱分配系數(shù)；為替代 系數(shù)，勞動L對資本K的替代能力；替代彈性為：= 1/U+D)(3416)當(dāng)p-1時,E(r-oo,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)P 8時,Eb一0,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)p 0時,Eb一 1,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。由此可見，線性、固定比例和柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)都是CES生產(chǎn)函數(shù)的特例,CES生產(chǎn)函數(shù)是包括這些函數(shù)在內(nèi)的替代彈性為任意常數(shù)的更為一般的 生產(chǎn)函數(shù)。3.4.15式是規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)，它很容易推廣到規(guī)模報酬變動的更 為廣泛的一般生產(chǎn)函數(shù)形式。推廣后的生產(chǎn)函數(shù)形式為：Q= A ( 6K T9(3,4.1

47、7)從敖學(xué)上也不難證粕417式所示的生產(chǎn)函數(shù)的生產(chǎn)力源性為：&=h(3.4.18)這樣當(dāng)h1時，為規(guī)模報酬遞增；hw/r我們已經(jīng)知道MRTSk=MP/MPK則有MPL/MPKw/rMPL/w MPK/r(3.5.3)3.5.3式意味著用于增加投入勞動的單位成本所增加的邊際產(chǎn)量要大 于用于增加投入資本的單位成本的邊際產(chǎn)量，企業(yè)當(dāng)然要增加勞動的投入，而減 少資本的投入，投入要素的組合應(yīng)當(dāng)沿著等成本線從 R點向S點方向靠攏，投入的 總成本不會增加，而產(chǎn)量會進一步提高。同樣的道理，在S點有MPL/w MPk/ r當(dāng)投入要素組合從R點，沿著等產(chǎn)量線q2向S點靠攏，投入的總成本 會下降，但產(chǎn)量保持不變；同

48、樣的道理，當(dāng)投入要素組合從S點，沿著等產(chǎn)量線q2 向R點靠攏，投入的總成本也下降，產(chǎn)量仍保持不變。而當(dāng)兩點匯集成一點時，產(chǎn) 量仍是q2,投入的總成本最小，這相當(dāng)于等產(chǎn)量線q2和等成本線L2K2相切，切 點為E,這就達到了在總產(chǎn)量一定的條件下投入的總成本最小。也就實現(xiàn)了投入 要素的最優(yōu)組合，E點所代表的要素組合就是生產(chǎn)者所要的最優(yōu)選擇點。此時 ，等成本線的斜率的絕對值正好等于等產(chǎn)量線的斜率的絕對值 ,勞動L對資本K的 邊際技術(shù)替代率同樣正好等于勞動與資本的使用價格之比。就是圖 3.5.3中q2 和L2K2相切的情況。實現(xiàn)最優(yōu)選擇的必要條件仍如 3.5.5式所示：MRTSLK=w/r(3.5.5)

49、可表述為數(shù)學(xué)上的有約束求極值的問題：目標(biāo)函數(shù)：Min.C =wL+rK (3.5.10)約束條件：S.T.Q=f(L.K) (3.5.11)推廣到多投入要素時，必要條件仍如3.5.9式所示。三生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的變動上面討論了在一定技術(shù)條件下，假定投入要素價格不變時，在一定成 本下生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇，如果投入的成本在變動，或要素的價格在變動，生產(chǎn)者 優(yōu)化選擇點就會發(fā)生變動。那么生產(chǎn)者優(yōu)化選擇是如何在發(fā)生變動呢？.總成本變動對生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的影響在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，若是投入成本在不斷變動， 增加或減少，相當(dāng)于等成本線在平移，向外或向內(nèi)。這時，生產(chǎn)者優(yōu)化選擇也就必 然地發(fā)生變動，如圖3

50、.5.4中所示的E1,E2,E3,點，將這所有的優(yōu)化選擇點連 接起來，就形成了一條擴張線，它相當(dāng)于在一定技術(shù)條件和投入要素價格不變時 企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)生變動時，優(yōu)化投入組合的軌跡。1,E2,E3,點，將這所有的優(yōu) 化選擇點連接起來，就形成了一條擴張線，它相當(dāng)于在一定技術(shù)條件和投入要素 價格不變時，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)生變動時，優(yōu)化投入組合的軌跡。0 LI L2 L3 L4 L5 L5 L圖3.5.4總成本變動與生產(chǎn)者優(yōu)化選擇圖中的OE線就稱作擴張線。由擴張線的變化趨勢，還可以將各種投入要素加以分類。為此，先介紹一個概念：支出彈性。支出彈性是在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，成本變動對投入要素 變動

51、的影響程度?？傊С?總成本)沿著擴張線的相對變動所引起的投入要素的相對變動，設(shè)投入要素為X,總支出為C,支出彈性ExEx =Mx ic c(3512)dc/c de x這和需求收入彈性類似，可根據(jù)支出彈性的大小，將各種要素分成三 類。. Ex0,為正常要素。企業(yè)擴大生產(chǎn)，總支出增加，該要素的投入量隨之增加。. Ex0,價格變動后，總是用相對便宜的要素替 代相對貴的要素。lo h1 lo LT Li L 圖 3.5.6一種要素價格下降以后，仍維持產(chǎn)量不變，企業(yè)的總支出就相對減少，若企 業(yè)的總支出仍維持不變，就相當(dāng)于生產(chǎn)規(guī)模有所擴大，產(chǎn)出水平改變，這部分的 變動稱作產(chǎn)量效果.在圖3.5.6中，相應(yīng)

52、于從E1變動到日點，這變動是沿著擴張 線在變動，這時投入要素L的投入量從1 1變動到1 1,要素K的投入量從k 1變動 至 U k1o在實際上，一個生產(chǎn)者往往要在多個約束條件下，并使用多種投入要素生產(chǎn)，這時應(yīng)怎樣確定投入要素的最優(yōu)組合呢？這是一個線性規(guī)劃組合的問題，線性規(guī)劃將在其他課程中研究。第六節(jié)技術(shù)進步與生產(chǎn)函數(shù)一技術(shù)進步到目前為止，我們分析生產(chǎn)函數(shù)時，都一直假定技術(shù)水平不變。是在技術(shù) 水平不變的前提下，研究投入和產(chǎn)出的關(guān)系。但技術(shù)水平肯定是要發(fā)生變化的， 尤其是今天，技術(shù)發(fā)生著日新月異的變化，管理水平也在日益提高，科學(xué)技術(shù)已 是更重要的生產(chǎn)要素。據(jù)有些國家的統(tǒng)計，七十年代國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值

53、的增長 中,70 %以上來自技術(shù)的進步?？茖W(xué)技術(shù)是生產(chǎn)力，是第一生產(chǎn)力已完全被實踐所 證明。因此，要十分重視技術(shù)在生產(chǎn)中的作用。技術(shù)的進步表現(xiàn)為：采用了先進的技術(shù)設(shè)備，先進的管理方法，提高了生 產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)出水平，用較少的投入就能夠生產(chǎn)出和以前同樣多的產(chǎn)品。所 以，技術(shù)的進步導(dǎo)致了生產(chǎn)函數(shù)的變化，這種變化可以用等產(chǎn)量線的位移來說明。 如圖3.6.1所示，圖中的兩條等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量都是 Q0,一為期初，一為期末。 期末的等產(chǎn)量線表明，用比期初少的資本和勞動的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣 多的產(chǎn)品，這說明在這期間技術(shù)進步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來說明技術(shù)進步 的程度，位移越大，說明技術(shù)進步越快

54、。0, 一為期初，一為期末。 期末的等產(chǎn)量 線表明，用比期初少的資本和勞動的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣多的產(chǎn)品，這說明在這期間技術(shù)進步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來說明技術(shù)進步的程度，位移越大，說明技術(shù)進步越快。0,一為期初，一為期末。期末的等產(chǎn)量線表明，用比 期初少的資本和勞動的投入就可以生產(chǎn)出與期初同樣多的產(chǎn)品，這說明在這期間技術(shù)進步了。用等產(chǎn)量線的位移程度來說明技術(shù)進步的程度，位移越大，說明技術(shù) 進步越快。圖3.6.1技術(shù)進步與等產(chǎn)量線這里講的技術(shù)進步是廣義的，綜合的，它既包含了發(fā)明、創(chuàng)新、模仿、擴 散等硬技術(shù)知識的進展，也包含了組織和管理等軟技術(shù)的進步， 這里所說的組織 和管理的軟技術(shù)是指

55、管理技術(shù)，管理組織和宏觀微觀的決策科學(xué)方法等， 它們的 作用往往是很難估量的，有時其影響要遠遠超過某項硬技術(shù)的創(chuàng)新，如流水線生產(chǎn)，專業(yè)化協(xié)作等組織方法的變革都曾對投入產(chǎn)出之間的關(guān)系是生過巨大的影 響，我國農(nóng)村的聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制就對我國農(nóng)村改革發(fā)生了極為深刻的影響。二技術(shù)進步與投入要素比例變動技術(shù)進步的結(jié)果還往往會導(dǎo)致生產(chǎn)過程中投入要素的優(yōu)化選擇點發(fā)生變 動，投入要素的比例發(fā)生變動。為了便于比較，假定在技術(shù)變動前后投入要素價 格相對不變，而且在產(chǎn)量相同的條件下進行。技術(shù)進步必然要引起投入要素的邊 際產(chǎn)量的變動，而不同要素邊際產(chǎn)量變動的比例不一定相同。 在可變投入是資本 和勞動的情況下，根據(jù)資本邊際

56、產(chǎn)量和勞動邊際產(chǎn)量變動的不同將技術(shù)進步分為 資本使用型技術(shù)進步，勞動使用型技術(shù)進步和中性型技術(shù)進步。1.資本使用型技術(shù)進步在資本使用型技術(shù)進步中，技術(shù)進步的結(jié)果是使資本邊際產(chǎn)量的變化大于勞 動邊際產(chǎn)量的變化，資本的邊際產(chǎn)量提高得更快。 在資本和勞動的價格比保持不 變的情況下，原來的生產(chǎn)者優(yōu)化選擇點不合適了 ，應(yīng)當(dāng)增加資本投入，減少勞動的 投入，使資本的邊際產(chǎn)量有所下降，勞動的邊際產(chǎn)量有所提高，直到資本的邊際 產(chǎn)量和勞動的邊際產(chǎn)量之間的比再次等于資本和勞動的價格比時，生產(chǎn)者再次達 到優(yōu)化選擇點。如圖3.6.2所示，優(yōu)化選擇點從E0移到E1,這時投入資本和勞 動之間的數(shù)量比例就改變了 ，必然是資本

57、占的比重增加，勞動占的比重減少。因此 有時又把資本使用型技術(shù)進步稱作勞動節(jié)約型技術(shù)進步。圖3.6.2資本使用型技術(shù)進步.2.勞動使用型技術(shù)進步2.勞動使用型技術(shù)進步2.勞動使用型技術(shù)進 步在勞動使用型技術(shù)進步中，技術(shù)進步的結(jié)果是使勞動的邊際產(chǎn)量的變化大于資 本邊際產(chǎn)量的變化，要增加勞動的投入，減少資本的投入，直到勞動的邊際產(chǎn)量 和資本的邊際產(chǎn)量之間的比例再次等于勞動與資本的價格比時，生產(chǎn)者也就達到了新的優(yōu)化選擇點，如圖3.6.3所示，優(yōu)化選擇點從E0移到E1,不過這次是勞 動所占的比重增加，資本所占的比重減少，因此有時也將它稱作資本節(jié)約型技術(shù) 進步。Eo圖3.6.3勞動使用型技術(shù)進步3.中性型技術(shù)進步在中性型技術(shù)進步中，技術(shù)進步的結(jié)果是資本和勞動的邊際產(chǎn)量的變化相 同。雖然資本邊際產(chǎn)量與勞動邊際產(chǎn)量之比仍保持資本與勞動的價格之比，但是由于邊際產(chǎn)量的數(shù)值已經(jīng)提高了，要維持原有的產(chǎn)量，投入的資本和勞動的數(shù)量 都要減少，且減少的比例相同，使各自在總投入中的比重保持不變。如圖 3.6.4 所示，選擇點從E0移到E1,這稱作中性型技術(shù)進步。圖3.6.4中性型技術(shù)進步三技術(shù)進步的測定技術(shù)進步使產(chǎn)出水平變化是現(xiàn)代經(jīng)濟中的一個重要特征，在技術(shù)進步一 直加快發(fā)展的現(xiàn)代經(jīng)濟中，只用靜態(tài)分析的生產(chǎn)函數(shù)來預(yù)測估計未來的生產(chǎn)水 平就不大適宜了，這就需要測定技術(shù)進步在實際生產(chǎn)中的影響，來幫助企業(yè)