圓的切線的判定和三角形的內切圓_第1頁
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1、第三章 圓3.6 直線和圓的位置關系(二)直線和圓相交 打開記憶的閘門d r;d r; 直線和圓相切直線和圓相離d r;直線與圓的位置關系量化揭密OO相交O相切相離rrrddd直線何時變?yōu)榍芯€如圖,AB是O的直徑,直線CD經過點A,CD與AB的夾角為,當CD繞點A旋轉時,你能寫出一個命題來表述這個事實嗎? 細心想想1.隨著的變化,點O到CD的距離如何變化?直線CD與O的位置關系如何變化?2.當?shù)扔诙嗌俣葧r,點O到CD的距離等于半徑?此時,直線CD與O有怎樣的位置關系? 為什么?BOACDddd切線的判定 經過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.老師提示:切線的判定是證明一條直線是不

2、是圓的切線的根據;作過切點的半徑是常用輔助線之一. 認真做一做CDBOA如圖OA是O的半徑,直線CD經過A點,且CDOA, CD是O的切線.切線判定的應用1.已知O上有一點A,你能過點A作出O的切線嗎? 學以致用老師提示:根據“經過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”只要連接OA,過點A作OA的垂線即可.O A2.已知O外有一點P,你還能過點P點作出O的切線嗎?O P從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切? 吸納新知老師提示:假設符合條件的圓已作出,則它的圓心到三邊的距離相等.因此,圓心在這個三角形三個角的平分線上,半徑為圓心到三邊的距離.三角形與圓的位置關系ABCA

3、BCII這樣的圓可以作出幾個?為什么?直線BE和CF只有一個交點I,并且點I到ABC三邊的距離相等(為什么?),和ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.三角形與圓的位置關系ABCIEF 好好想一想三角形與圓的位置關系這圓叫做三角形的內切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心. 認真讀一讀ABCI 你知道嗎4（補充）例題講解 如圖，AB是O的直徑，ABT=45，ATAB求證：AT是O的切線 分析：AT經過直徑的一端，因此只要證AT垂直于AB即可，而由已知條件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形內角和可證TAB=90，即ATAB 三角形與圓的“切”關系1.以邊長為3,4,5的三角形的三個頂點為圓心,分別作圓與對邊相切,則這三個圓的半徑分別是多少?. 練一練，你能行2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓,并說明它們內心的位置情況.老師提示:先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡.ABCCABABC挑戰(zhàn)自我 必做 :習題3.8 1,2題 選做 已知

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