對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角

1、RJ七(上)教學(xué)課件4.3.3 余角和補(bǔ)角第四章 幾何圖形初步4.3 角學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 了解余角和補(bǔ)角概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)【過程與方法】1進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力2學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要性2初步體會(huì)數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性 將一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了4個(gè)角.1234思考：1. 1 與2 有什么數(shù)量關(guān)系？1+2 = 902. 3與4有什么數(shù)量關(guān)系？3+4 = 180新課引入余角和補(bǔ)角的概念1 如果兩個(gè)角的和等于90(

2、直角 )，就說這兩個(gè)角互為余角 ( 簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余 ). 如圖，可以說 1 是 2 的余角，或 2 是1的余角，或 1和 2互余.21新課講解圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o新課講解互余的兩個(gè)角只與度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 ( 簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ) ). 如圖，可以說 3 是 4 的補(bǔ)角，或 4是 3 的補(bǔ)角，或 3 和 4 互補(bǔ).43新課講解圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o新課講解互補(bǔ)的兩個(gè)角只與度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。例1、 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它

3、的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角為 x，則它的補(bǔ)角是 ( 180 x )， 余角是 ( 90 x ) . 根據(jù)題意，得180 x = 4 ( 90 x ) . 解得 x = 60.答：這個(gè)角的度數(shù)是 60 .新課講解1 與2，3都互為補(bǔ)角，2 與3 的大小有什么關(guān)系？ 余角和補(bǔ)角的性質(zhì)思考：122=18013=1801=2新課講解3結(jié)論：同角 (等角) 的補(bǔ)角相等.類似地，可以得到：同角 (等角) 的余角相等.1234思考：1 =2，3是1的補(bǔ)角，4是2的補(bǔ)角 3 與4 的大小有什么關(guān)系？ 3=1801 4=18023=4 1=2例3 如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線 OD

4、和射線 OE 分別平分AOC 和BOC，圖中哪些角互為余角？ 解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在同一直線 上，所以 AOC 和 BOC 互為補(bǔ)角.O A B C D E 又因?yàn)樯渚€ OD 和射線 OE 分別平分AOC 和BOC，所以COD+COE= AOC+ BOC = (AOC+BOC ) = 90.新課講解O A B C D E 所以COD和COE互為余角，同理AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互為余角.新課講解 如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與AOC互余的角有_.BOC 和 AODO A B C D 變式訓(xùn)練1.一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的度數(shù)是（）A30B45C60D75A2.下列說法正確的是（）A一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身B一個(gè)角的余角一定小于它本身C一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差一定是一個(gè)銳角D一個(gè)角的余角一定小于其補(bǔ)角D隨堂即練3.已知A與B互余，B與C互補(bǔ)，若A=60，則C的度數(shù)是_.1504. 1 與 2 互余，1 = (6x + 8)，2 = (4x8)， 則1= ，2= .6228隨堂即練5. 如圖，已知ACB=CDB=90.(1) 圖中有哪幾對(duì)互余的角？(2) 圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？答案：A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90答案：B=2