平方差公式的應(yīng)用

1、 第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第2課時(shí)）知識(shí)回顧1、平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。 利用平方差公式計(jì)算：（1）(x1)(1x)（2）(0.3x+2y)(0.3x2y) （3）(5mn)(5mn)課前練習(xí)鏈接y+zx-yxyx-zz如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.活動(dòng)探究一ba圖1(1)請(qǐng)用兩種不同方法表示圖1中陰影部分的面積.(2)小紅將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（圖2）， 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎

2、？圖2探究新知： (a+b)(ab)=a2b2(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ba圖3(4)你能根據(jù)圖3來驗(yàn)證平方差公式嗎？觀察與思考1、計(jì)算下列各組算式,并觀察它們的共同特點(diǎn)： 2、從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)自然數(shù)的平方比它相鄰兩數(shù)的積大1.）3、請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？活動(dòng)探究二例題3 用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：解 原式: 原式: 10298= 50 49 =1323 59.860.2= 56785680567921.2. 2002220032001用簡(jiǎn)便方法計(jì)算練一練例4 計(jì)算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2 （2）(2x-5)(2x

3、+5)-2x(2x-3)（3） 練一練計(jì)算：（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-公式的逆用(1)(x+y)2(xy)2 (2)252242分析：逆用平方差公式可以使運(yùn)算簡(jiǎn) 便.解：(1)(x+y)2(xy)2原式=(x+y)+(xy)(x+y)(xy) =2x2y =4xy (2) 252242原式 =(25+24)(2524) =49計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1并確定其個(gè)位數(shù)字是多少？自我挑戰(zhàn)課堂檢測(cè)： 計(jì)算：1） 20011999 -20002 2） (3mn+1)(3mn-1)-8m2n23） - （x+8）變式練習(xí)計(jì)算：xn+1-1思考題課堂小結(jié) ：1.