數(shù)學(xué)活動(dòng)關(guān)于三角形全等的條件

1、關(guān)于三角形全等的條件數(shù)學(xué)活動(dòng)老師寄語(yǔ)： 成功來(lái)自于自信，自信來(lái)自于實(shí)力，實(shí)力來(lái)自于方法技巧的日積月累！近三年主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，主要考查形式有：1、判斷全等三角形的對(duì)應(yīng)邊(對(duì)應(yīng)角)2、判斷全等三角形的對(duì)數(shù)3、證明兩個(gè)三角形全等4、補(bǔ)充條件使兩個(gè)三角形全等5、通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等得到線段(角)相等考情分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的條件和性質(zhì)；2、會(huì)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問(wèn)題；3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的作用；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、掌握三角形全等的條件和性質(zhì)；2、能熟練運(yùn)用三角形全等解題的基本過(guò)程。全等形全等三角形性質(zhì)判定對(duì)應(yīng)邊

2、_對(duì)應(yīng)角_對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高）_周長(zhǎng)_面積_邊邊邊邊角邊角邊角角角邊斜邊、直角邊（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（HL）應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)相等相等相等相等相等如圖所示，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ADE完全重合，那么ABC_ADE，則兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊為_(kāi)，_，_。則兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角為_(kāi)，_，_。ABCDE例題1B=ADCBAC=DAEC=EAB=ADBC=DEAC=AE考點(diǎn)：全等三角形的概念及性質(zhì) 1、判斷題 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角

3、形。 （ ）XX練一練2、如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .AEBCD85545 3練一練3、已知ABCDEF，若ABC的周長(zhǎng)為30cm，AB=8cm，BC=12cm，則DE、DF的長(zhǎng)度分別是（ ）cm. A、8和9 B、8和10 C、10和12 D、8和12練一練B考點(diǎn)二：全等三角形的判定（人教八上P44第11題改編）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE =CF若B =D，求證：DF =BEABCDEF證明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AE-EF=CF-EF， 即AF =CE.例題2A =C，D =B ，A

4、F =CE ，ADF CBE（AAS）DF =BE在ADF 和CBE 中,例題2變式若將條件 “B =D”變?yōu)椤癉FBE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng) 說(shuō)明理由ABCDEF答：結(jié)論依然成立，可以利用ASA 或AAS來(lái)證明。（人教八上P44第11題改編）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE練一練練一練ABCD3、如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由依據(jù)（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS練一練練一練4、5、（第4題）（第5題）全等三角形模型全等三角形模型名師點(diǎn)撥能力提升如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點(diǎn)，過(guò)O作直線分別交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E。求證：E=F.考點(diǎn)三：全等三角形的性質(zhì)與判定應(yīng)用（14分）如圖1所示，A、E、F、C在同一直線上，AF=CE，過(guò)E、F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD（1）試說(shuō)明ME=MF；（2）若將E、F兩點(diǎn)移至如圖2中的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由中考題鏈接談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲！回顧與思考1、全等三角形有什么性質(zhì)？2、從三角形的三條邊分別相等、三個(gè)角分別相