2022年最新冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系月考試題(含詳細(xì)解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系月考 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D702、如圖，

2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（2，3）則經(jīng)畫圖操作可知：ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）3、如圖，若的半徑為R，則它的外切正六邊形的邊長為（ ）ABCD4、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長線上，MAAO，MD與O相切于點(diǎn)D，BCAB交MD的延長線于點(diǎn)C，若O的半徑為2，則BC的長是（）A4BCD35、已知O的半徑為3cm，在平面內(nèi)有一點(diǎn)A，且OA=6cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi) ；B點(diǎn)A在O上；C點(diǎn)A在O外；D不能確定6、已知O的半徑為4，則點(diǎn)A在（ ）AO內(nèi)BO上CO外D無法確定7、下列

3、四個命題中，真命題是（ ）A相等的圓心角所對的兩條弦相等B三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D等弧就是長度相等的弧8、如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO、BO，BO與O交于點(diǎn)C，延長BO與O交于點(diǎn)D，連接AD若ABO36，則ADC的度數(shù)為（ ）A54B36C32D279、已知O的半徑為4，點(diǎn)P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OPr，據(jù)此可得答案【詳解】解：O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，dr，點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，

4、則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr7、B【解析】【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)，是真命題，故本選項符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；D、等弧是能夠完全重合的弧，長度相等的弧不一定是等弧，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的

5、內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識，難度不大8、D【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得出OAB=90，由直角三角形的性質(zhì)得出AOB=90-ABO=54，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=OAD，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：AB為O的切線，OAB90，ABO36，AOB90ABO54，OAOD，ADCOAD，AOBADC+OAD，ADCAOB27；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】點(diǎn)在圓外，則點(diǎn)與圓心的距離大于半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解答【詳解】解：O的半徑為4，點(diǎn)P

6、 在O外部，OP需要滿足的條件是OP4，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟記點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外的判斷方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三線合一即可得，根據(jù)三角形切線的判定即可判斷是的切線，進(jìn)而可得C 與AB的位置關(guān)系【詳解】解：連接,，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關(guān)系是相切故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，HCM=HCD，GM=GB，GCB=GCM，可判斷前兩個結(jié)論；運(yùn)用對角

7、互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，證明GHF+GEF=180，取GH的中點(diǎn)P，連接PA，則PA+PCAC，當(dāng)PC最大時，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時，PA最小，計算即可【詳解】GH是O的切線，M為切點(diǎn)，且CM是O的直徑，CMH=90，四邊形ABCD是正方形，CMH=CDH=90，CM=CD，CH=CH，CMHCDH，HD=HM，HCM=HCD，同理可證，GM=GB，GCB=GCM，GB+DH=GH，無法確定HD2BG，故錯誤；HCM+HCD+GCB+GCM=90，2HCM+2GCM=90，HCM+GCM=45，即GCH45，故正確；CMHCDH，BD是正方形的對角線，GHF=DHF，GC

8、H=HDF=45，GHF+GEF=DHF +GCH+EFC=DHF +HDF+HFD=180，根據(jù)對角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個圓上，故正確；正方形ABCD的邊長為1，=1=，GAH=90，AC=取GH的中點(diǎn)P，連接PA，GH=2PA，=，當(dāng)PA取最小值時，有最大值，連接PC，AC，則PA+PCAC，PAAC- PC，當(dāng)PC最大時，PA最小，直徑是圓中最大的弦，PC=1時，PA最小，當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時，且PC最大時，PA最小，PA=-1，最大值為：1-（-1）=2-，四邊形CGAH面積的最大值為2，正確；故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形

9、的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點(diǎn)共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵2、3、60或120【解析】【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點(diǎn)在優(yōu)弧CDB上或E點(diǎn)在劣弧BC上時，根據(jù)三角函數(shù)可求出OCF的大小，進(jìn)而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E大小，進(jìn)而得到弦BC所對的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優(yōu)弧CDB上或E在劣弧BC上時，可得弦BC所對的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，BC=，CF=BF=BC= =，又因?yàn)榘霃綖?，OC=3，在RtFOC中，cosOCF= =3=，OCF=3

10、0，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=120=60，又圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，E=120，則弦BC所對的圓周角為60或120故答案為：60或120【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵4、4【解析】【分析】由于正六邊形可以由其半徑分為六個全等的正三角形，而三角形的邊長就是正六邊形的半徑，由此即可求解【詳解】解：正六邊形可以由其半徑分為六個全等的正三角形，而三角形的邊長就是正六邊形的半徑，又正六邊形的周長為24，正六邊形邊長為246=4，正六邊形的半徑等于4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要

11、考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題5、72#72度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式： 計算即可【詳解】解：五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，五邊形ABCDE的中心角AOB的度數(shù)為 72，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式：是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)BC與O相切，理由見詳解(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先證明ODAC，即可證得ODB=90，從而證得BC是圓的切線；（2）由題意直接根據(jù)三角形和扇形的面積公式進(jìn)行計算即可得到結(jié)論(1)解： BC與O相切證明：AD是BAC的平分線，BAD=CAD又OD

12、=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，BC與O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和扇形面積以及勾股定理，熟練掌握切線的判定是解答本題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)32【解析】【分析】（1）連接OD，證明，可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可證明AD是O的切線；（2）根據(jù)平行四邊形OAEC的面積等于2倍即可求解(1)證明：連接OD四邊形OAEC是平行四邊形，又，AB與相切于點(diǎn)B，又OD是的半徑，AD為的切線(2)在Rt

13、AOD中，平行四邊形OABC的面積是【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握切線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因?yàn)镚OD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r2時，OG5，此時點(diǎn)G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：設(shè)O的半徑為

14、r，四邊形GDEC是平行四邊形，CGDE7，DGCE5，GOD90，OD2+OG2DG2，即r2+（7r）252，解得：r13，r24，當(dāng)r3時，OG43，此時點(diǎn)G在O外，不合題意，舍去，r4，即O的半徑4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解決本題的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)見解析(3)O的半徑為5【解析】【分析】（1）連接OD交BC于H，根據(jù)圓周角定理和切線的判定即可證明；（2）連接BD，由點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，得到ABE=CBE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根據(jù)等角對等邊得到BD=DE；（3）根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出結(jié)

15、果(1)證明：連接OD交BC于H，如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切線；(2)證明：點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+CBE=DBE，即BED=DBE，BD=DE；(3)解：設(shè)O的半徑為r，連接OD，OB，如圖，由（1）得ODBC，BH=CH，BC=8，BH=CH=4，DE=2，BD=DE，BD=2，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2，（2）2=42+HD2，解得：HD=2，在RtBHO中，r2=BH2+（r-2）2，解得：r=5O的半徑為5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，切線的判定與性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識5、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線定義證得ODADAE，可證得DOMN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和切線的判定即可證的結(jié)論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定證明ACDADE，然后根據(jù)相