2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)定向攻克試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ）ABCD2、關(guān)于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)By隨x的增大

2、而增大C圖像不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn)圖像與直線y2x平行3、如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)，D為線段的中點(diǎn)，P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）ABCD4、一次函數(shù)y2x5的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、如圖，一次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，如果y0，那么對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（ ）Ax2Cx06、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點(diǎn)E則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）ABCD7、下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例的是（）A圓的面積S與它的半徑rB三角形面

3、積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)C正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)aD周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b8、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上，則a的值可以是（ ）ABCD9、如圖，甲乙兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)去往B地，甲到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩人到B地的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲的速度是16km/hB出發(fā)時(shí)乙在甲前方20kmC甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一次相遇D甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距50km10、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定第卷（非選擇題 70分）二、填空

4、題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)的表達(dá)式 _2、某工廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的車(chē)間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車(chē)間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車(chē)間，已知甲車(chē)間的工人數(shù)與乙車(chē)間相同，丙車(chē)間的工人數(shù)是丁車(chē)間的倍且比甲車(chē)間工人數(shù)多，甲車(chē)間與丁車(chē)間的工人數(shù)之和不少于人且不超過(guò)人；甲車(chē)間與丁車(chē)間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量相同，乙車(chē)間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量為丙車(chē)間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的倍，甲車(chē)間與丙車(chē)間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車(chē)間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量不低于丙車(chē)間每

5、個(gè)工人日生產(chǎn)量的且不超過(guò)件；甲車(chē)間、丙車(chē)間的日生產(chǎn)之和比乙車(chē)間、丁車(chē)間的日生產(chǎn)之和少件則當(dāng)甲、丙兩車(chē)間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時(shí)，該工廠調(diào)配前往甲車(chē)間的人數(shù)為_(kāi)人3、畫(huà)出函數(shù)y6x與y6x5的圖象（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_，并且傾斜程度_（2）函數(shù)y6x的圖象經(jīng)過(guò)_，函數(shù)y6x5的圖象與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到4、當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過(guò)第一、第三象限，從左向右_，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過(guò)第二、第四象限，從左向右_，即隨著x的增大y反而減小5、如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，填空：（1）b_，k_；（2）當(dāng)x30時(shí)，y_；（

6、3）當(dāng)y30時(shí)，x_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知y與x2成正比例，且當(dāng)x1時(shí)，y2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；(3)已知點(diǎn)A在函數(shù)yaxb的圖象上，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式axb2x4的解集 2、肥西縣祥源花世界管理委員會(huì)要添置辦公桌椅A，B兩種型號(hào)，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接寫(xiě)出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委員會(huì)需購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型桌

7、椅x套，總費(fèi)用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案3、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PE=CF小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PE=CF【推廣延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明【解決問(wèn)題】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且AB=AC點(diǎn)B到x軸的

8、距離為3（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）點(diǎn)P為射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC于E，點(diǎn)P到AB的距離為d，直接寫(xiě)出PE與d的數(shù)量關(guān)系_；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(4，0)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)4、一個(gè)皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)(1)寫(xiě)出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m5、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)_米

9、；(2)求出甲距地面的高度與登山時(shí)間的關(guān)系式，并指出一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則在整個(gè)爬山過(guò)程中，登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲乙兩人距離地面的高度差為70米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：直線y=-x+m的圖象y隨著x的增大而減小，又x1x2，點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直線y=-x+m上，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可

10、【詳解】解：A、當(dāng)x2，y2x12（2）15，則點(diǎn)（2，1）不在函數(shù)y2x1圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于k20，則y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于k20，則函數(shù)y2x1的圖象必過(guò)第二、四象限，b10，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過(guò)第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于直線y2x1與直線y2x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)ykxb（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸

11、的交點(diǎn)在x的下方3、A【解析】【分析】作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則，進(jìn)而根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求得當(dāng)點(diǎn)P與重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小，通過(guò)求直線的解析式，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則，連接，的周長(zhǎng)，點(diǎn)是定點(diǎn)，則的長(zhǎng)不變，當(dāng)重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小，由，令，令，則是的中點(diǎn),點(diǎn)是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)設(shè)直線的解析式為：，將，代入，解得直線的解析式為：令，則即故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求最值，求一次函數(shù)解析式，求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求線段中點(diǎn)坐標(biāo)，掌握根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求線段和的最值是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】由直線的解析式得到k0，b0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定

12、直線經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：y=2x-5，k0，b0，故直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限不經(jīng)過(guò)第二象限故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它的圖象經(jīng)過(guò)的象限由k，b的符號(hào)來(lái)確定5、A【解析】【分析】y0即是圖象在x軸上方，找出這部分圖象上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），如果y0，則x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】由題意求出C和D點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，且，過(guò)C點(diǎn)作CH

13、x軸于H點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DFx軸于F，如下圖所示：為等邊三角形，同理，為等邊三角形，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求解7、C【解析】【分析】分別列出每個(gè)選項(xiàng)兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解： 所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意； 所以三角形面積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)不成正比例，故B不符合題意； 所以正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a成正比例，故C符合題意； 所以周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形

14、的長(zhǎng)a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在直線上，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式9、D【解析】【分析】由圖可知甲10小時(shí)所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根據(jù)出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判斷B；由圖得乙

15、的速度是6km/h，即可得甲2小時(shí)比乙多走20km，可判斷C；甲5小時(shí)達(dá)到B地可求此時(shí)乙所走路程為30km，即得甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距30km，可判斷D【詳解】解：由圖可知：甲10小時(shí)所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正確，不符合題意；出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，發(fā)時(shí)乙在甲前方20km，故B正確，不符合題意；由圖可得乙的速度是6010=6（km/h），出發(fā)2小時(shí)，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程為162=32（km），即甲2小時(shí)比乙多走20km，甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一次相遇，故C正確，不符合題意；甲5小時(shí)達(dá)到B地，此時(shí)乙所走路程為56=30

16、（km），甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距60-30=30（km），故D不正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解圖象中特殊點(diǎn)的意義10、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x增大而減小判斷即可【詳解】解：知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，-20，y隨x增大而減小，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是明確一次函數(shù)y隨x增大而減小的性質(zhì)二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，取，可得，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函

17、數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出，是解題關(guān)鍵2、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車(chē)間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車(chē)間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車(chē)間、丙車(chē)間的日生產(chǎn)之和比乙車(chē)間、丁車(chē)間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡(jiǎn)得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時(shí)，取得最大值，即可求得的值，即可解決問(wèn)題【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車(chē)間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車(chē)間的日生產(chǎn)量分別為，則，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車(chē)間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時(shí)，取得最大值即時(shí)，取得最大值此時(shí)故答案為：

18、21【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問(wèn)題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵3、 一條直線 相同 原點(diǎn) （0，5） 上 5【解析】略4、 上升 下降【解析】略5、 2 18 -42【解析】略三、解答題1、 (1)y2x4(2)見(jiàn)解析(3)x3【解析】【分析】（1）設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點(diǎn)連線即可；（3）先確定A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y2x4求出函數(shù)值=2，即點(diǎn)A也在函數(shù)y2x4的圖象上，點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：

19、y與x2成正比例，設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點(diǎn)（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=3代入y2x4時(shí)，y=2，即點(diǎn)A也在函數(shù)y2x4的圖象上，即點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，關(guān)于x的不等式ax+b2x4反應(yīng)在函數(shù)圖像函數(shù)yax+b在函數(shù)y2x4圖像上方，交點(diǎn)A的左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，

20、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵2、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)購(gòu)買(mǎi)A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為13400元【解析】【分析】（1）設(shè)A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據(jù)題意列二元一次方程組并解方程即可；（2）根據(jù)總費(fèi)用=A型桌椅的費(fèi)用+B型桌椅的費(fèi)用建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式組求解即可得出x的取值范圍；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可(1)解：設(shè)A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據(jù)題意

21、，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：據(jù)題意，總費(fèi)用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=200 x+16200（12x14，x為整數(shù)）；由知y=200 x+16200，且2000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=14時(shí)，總費(fèi)用y最少，最少費(fèi)用為20014+16200=13400元，即購(gòu)買(mǎi)A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為13400元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意，正確列

22、出方程或函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵3、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見(jiàn)解析；解決問(wèn)題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由ABP與ACP面積之差等于ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問(wèn)題：（1）由點(diǎn)B到x軸的距離及點(diǎn)B在y軸正半軸上即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上及當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即

23、可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而由點(diǎn)P在直線CB上即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3即AB=ACPDCF=PEPD=PE+CF解決問(wèn)題：（1）點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)B到x軸的距離為3B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OBPF=3d；故答案為：PE=3+d或PE=3d（3）A(4，0)，B(0，3)OA=4，OB=3由勾股定理得：AC=AB=5OC=ACOA=54=1C(1，0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k0)把C、B的坐標(biāo)分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=31=2點(diǎn)P在射線CB上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為正，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或2當(dāng)y=4時(shí)，3x+3=4，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)y=2時(shí)，3x+3=2，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運(yùn)用于新的情境中是本題的關(guān)鍵4、 (1)h（n為正整數(shù)）；(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表