2022年最新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)專(zhuān)題攻克試題(無(wú)超綱)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)專(zhuān)題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、函數(shù)向左平移個(gè)單位后其圖象恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）ABC3D或32、如圖，給出了二次函數(shù)的圖象，對(duì)于

2、這個(gè)函數(shù)有下列五個(gè)結(jié)論：0；ab0；當(dāng)y2時(shí)，x只能等于0其中結(jié)論正確的是（ ）ABCD3、在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）ABCD4、已知，是拋物線上的點(diǎn)，且，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5、二次函數(shù)的最大值是（ ）ABC1D26、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A直線B直線C直線D直線7、已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上， 則 的大小關(guān)系是（ ）ABCD8、如圖，線段AB=12，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB上方作等邊ACD、BCE， CBE、BEC的角平分線交于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)且CF=CD，連接FG，則FG的最小值是（ ）ABCD9、在同一平面直角坐標(biāo)系xOy

3、中，一次函數(shù)y2x與二次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD10、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是_2、如果點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)在二次函數(shù)y=x22x+n圖像上，那么_（填、）3、拋物線y（x1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)4、已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-10123y50-3-4-30那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_5、如果拋物線 的頂點(diǎn)是坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，那么 的值是_6、如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，水面在l時(shí)，拱頂(

4、拱橋洞的最高點(diǎn))離水面3米，水面寬4米如果按圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，那么拋物線的解析式是_7、如圖，已知拋物線yax2bxc與直線ykm交于A（3，1）、B（0，3）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是_8、已知二次函數(shù)y（m2）x24x+2m8的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，它可以由拋物線yax2（a0）平移得到，則a的值是 _9、如果一個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，且沿著x軸正方向看，圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_10、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD

5、為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)米三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在 軸正半軸上， 點(diǎn) 在 軸正半軸上(1)求經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式(2)求圖像經(jīng)過(guò) 三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式2、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)如圖1，若點(diǎn)P在拋物線上且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，M是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸交拋物線于點(diǎn)N，Q

6、是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)3、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，（在的左側(cè)）(1)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，求拋物線的表達(dá)式；(2)將（1）中的拋物線，向左平移兩個(gè)單位后再向下平移，得到的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正半軸交于點(diǎn)，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為，若是等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，拋物線上有兩點(diǎn)和，若，試判斷與的大小，并說(shuō)明理由4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于另一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)(1)求直線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線與軸

7、交于點(diǎn)，連接，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)以及四邊形面積的最大值(3)如圖3，連接，將（1）中拋物線沿射線平移得到新拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的頂點(diǎn)為點(diǎn)在新拋物線上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5、已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)P與拋物線頂點(diǎn)Q的距離為2（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）(1)求拋物線的解析式；(2)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)C，請(qǐng)說(shuō)明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)-參考答案-

8、一、單選題1、C【解析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減表示出平移后的拋物線解析式，再把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解【詳解】解：，向左平移個(gè)單位后的函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更加簡(jiǎn)便，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減2、D【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac0，故錯(cuò)誤；由拋物線的開(kāi)口方向

9、向下可推出a0；因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為x=20，又因?yàn)閍0，b0，故ab0；錯(cuò)誤；由圖可知函數(shù)經(jīng)過(guò)（-1,0），當(dāng)，故正確；對(duì)稱(chēng)軸為x=，故正確；當(dāng)y2時(shí)，故錯(cuò)誤；正確的是故選：D【點(diǎn)睛】二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則a0；否則a0（2）b由對(duì)稱(chēng)軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱(chēng)軸公式x=判斷符號(hào)（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則c0（4）b2-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒(méi)有交點(diǎn)，b2-4ac03、A【解析】【分析】把x的值代入，計(jì)算函數(shù)值，比較，等于給定的函數(shù)

10、值即可【詳解】當(dāng)x=4時(shí)，A符合題意；當(dāng)x=3時(shí)，B不符合題意；當(dāng)x=-2時(shí)，C不符合題意；當(dāng)x=-2時(shí)，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圖像與點(diǎn)的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)D像過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線解析式可確定對(duì)稱(chēng)軸為，根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離的大小以及函數(shù)值的大小關(guān)系即可判斷的符號(hào)，即開(kāi)口方向【詳解】解：的對(duì)稱(chēng)軸為，且若，則離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)，則拋物線的開(kāi)口朝下，即，故A正確若，則離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)，則拋物線的開(kāi)口朝上，即，故C不正確對(duì)于B,D選項(xiàng)不能判斷的符號(hào)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由圖象的性質(zhì)可

11、知在直線處取得最大值，將代入解析式計(jì)算求解即可【詳解】解：由圖象的性質(zhì)可知，在直線處取得最大值將代入中得最大值為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值解題的關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6、C【解析】【分析】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：，根據(jù)公式直接計(jì)算即可得【詳解】解：，其中：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，掌握拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的公式是解本題的關(guān)鍵，注意對(duì)稱(chēng)軸是直線7、C【解析】【分析】二次函數(shù)拋物線向下，且對(duì)稱(chēng)軸為根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷縱坐標(biāo)的大小【詳解】解：二次函數(shù)，該二次函數(shù)的拋物線開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線點(diǎn)、都在二次函數(shù)的圖象上，而三點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸

12、的距離按由遠(yuǎn)到近為：、，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，找出對(duì)稱(chēng)軸8、B【解析】【分析】先求FCG=90，設(shè)AD=CD=AC=x，則BC=12-x，分別求出CF，CG，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EG交BC于H，連接CG，ECB是等邊三角形，EG平分BEC，EHBC，CH=BH，CBE、BEC的角平分線交于點(diǎn)G，CG平分ECB，GCB=30=ECG，CG=2GH，CH=GH，BC=CG，ACD=ECB=60，DCE=60，F(xiàn)CG=90，設(shè)AD=CD=AC=x，則BC=12-x，CF=CD，BC=CG，CF=x，CG=

13、(12 x)，F(xiàn)G2=CF2+CG2，F(xiàn)G2=x2+（12-x）2=（x-9）2+12，當(dāng)x=9時(shí)，F(xiàn)G的最小值為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用勾股定理和參數(shù)表示FG2是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】先由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷，然后結(jié)合二次函數(shù)中a0時(shí)，a0時(shí)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y2x，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，故排除A、B選項(xiàng)；在二次函數(shù)中，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，D不符合題意，C符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主

14、要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解10、A【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求解即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，根據(jù)平移規(guī)律直接作答即可.【詳解】解：拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是： 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的

15、大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-2x+n的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，且a=10，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，y1）、B（5，y2）是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn)，25，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵3、（1，3）【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式判斷頂點(diǎn)即可【詳解】解：拋物線解析式為y（x1）23頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故答案為：（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式-頂點(diǎn)式，明確的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解答本題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】觀

16、察表格可知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，根據(jù)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)在對(duì)稱(chēng)軸上，在表格中查取點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：觀察表格并由拋物線的圖像與性質(zhì)可知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)在對(duì)稱(chēng)軸上由表格可知該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確把握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5、-1【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)為原點(diǎn)得出m+1=0，再解出m即可【詳解】該函數(shù)頂點(diǎn)是坐標(biāo)軸的原點(diǎn)m+1=0；解得m=-1答案為：m=-1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程中參數(shù)的取值，掌握各種典型函數(shù)圖像的知識(shí)是關(guān)鍵6、【解析】【分析】設(shè)出拋物線方程y=ax2（a0）代入坐標(biāo)（-2，-3）求得a【詳解】

17、解：設(shè)出拋物線方程y=ax2（a0），由圖象可知該圖象經(jīng)過(guò)（-2，-3）點(diǎn)，-3=4a，a=-，拋物線解析式為y=-x2故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式7、【解析】【分析】根據(jù)圖象寫(xiě)出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+m交于A（-3，-1），B（0，3）兩點(diǎn)，不等式ax2+bx+ckx+m的解集是-3x0故答案為：-3x0【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想8、2【解析】【分析】先由拋物線過(guò)原點(diǎn)求解的值，再由拋物線的平移不改變拋物線的形狀與

18、開(kāi)口方向，所以二次項(xiàng)的系數(shù)相同，從而可得答案.【詳解】解： 二次函數(shù)y（m2）x24x+2m8的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 所以拋物線為： 它可以由拋物線yax2（a0）平移得到， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的性質(zhì)，拋物線的平移，掌握“拋物線的平移不改變拋物線的形狀與開(kāi)口方向”是解本題的關(guān)鍵.9、yx2+4x+5（答案不唯一）【解析】【分析】由于二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱(chēng)軸x2的左側(cè)部分是上升的，由此可以確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，由此可以確定函數(shù)解析式，答案不唯一【詳解】解：二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱(chēng)軸x2的左側(cè)部分是上升的，這個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，符合條件的函數(shù)有yx2+4x+5， 答案為

19、：yx2+4x+5，答案不唯一【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)確定解析式的各項(xiàng)系數(shù)10、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故拋物

20、線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用先求解的坐標(biāo)，再證明再求解的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解的解析式即可；（2）根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)設(shè)拋物線為再把的坐標(biāo)代入求解即可.(1)解： ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 則 設(shè)直線為：

21、解得：，所以直線為：(2)解：設(shè)過(guò)的拋物線為： 解得： 所以拋物線為：【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，坐標(biāo)與圖形，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，熟練的利用銳角三角函數(shù)求解的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.2、 (1)；(2)P1(4,5)，P2(52,-74)；(3)M1(53,-43)，Q1(-59,-43)；M2(133,43)，Q2(-139,43)；M3(5,2)，Q3(-5,12)；M4(2,-1)，Q4(0,-3)； M5(1,-2)，Q5(0,-3)；M6(7,4)，Q6(-7,18)【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）24，將點(diǎn)A（1

22、，0）代入，求出a即可得出答案；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y2x6，過(guò)點(diǎn)C作CP1BD，交拋物線于點(diǎn)P1，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線CP1的解析式為y2x3，聯(lián)立方程組即可求出P1（4，5），過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，證明OCEGCF（ASA），運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線CF解析式為yx3，即可求出P2（，74）；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式為y3x3，直線BC解析式為yx3，再分以下三種情況：當(dāng)QMN是以NQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，當(dāng)QMN是以MQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，當(dāng)QMN是以MN為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，分別畫(huà)出圖形結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可(1

23、)解：頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）24，將點(diǎn)A（1，0）代入，得0a（11）24，解得：a1，y（x1）24x22x3，該拋物線的解析式為yx22x3；(2)解：拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，A（1，0），B（3，0），設(shè)直線BD解析式為ykx+e，B（3，0），D（1，4），3k+e=0k+e=-4，解得：k=2e=-6，直線BD解析式為y2x6，過(guò)點(diǎn)C作CP1BD，交拋物線于點(diǎn)P1，設(shè)直線CP1的解析式為y2x+d，將C（0，3）代入，得320+d，解得：d3，直線CP1的解析式為y2x3，結(jié)合拋物線yx22x3，可得x22x32x3，解得：x10（舍），x24，故P

24、1（4，5），過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，OBOC，BOCOBGOCG90，四邊形OBGC是正方形，設(shè)CP1與x軸交于點(diǎn)E，則2x30，解得：x，E（，0），在x軸下方作BCFBCE交BG于點(diǎn)F，四邊形OBGC是正方形，OCCGBG3，COEG90，OCBGCB45，OCBBCEGCBBCF，即OCEGCF，OCEGCF（ASA），F(xiàn)GOE，BFBGFG3，F(xiàn)（3，），設(shè)直線CF解析式為yk1x+e1，C（0，3），F(xiàn)（3，），e1=-33k1+e1=-32，解得：k1=12e1=-3，直線CF解析式為yx3，結(jié)合拋物線yx22x3，可得x22x3x3，解得：x10（舍），

25、x2，P2（，74），綜上所述，符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，5）或（，74）；(3)解：（3）設(shè)直線AC解析式為ym1x+n1，直線BC解析式為ym2x+n2，A（1，0），C（0，3），-m1+n1=0n1=-3，解得：m1=-3n1=-3，直線AC解析式為y3x3，B（3，0），C（0，3），3m2+n2=0n2=-3，解得：m2=1n2=-3，直線BC解析式為yx3，設(shè)M（t，t3），則N（t，t22t3），MN|t22t3（t3）|t23t|，當(dāng)QMN是以NQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)NMQ90，MNMQ，如圖2，MQx軸，Q（t，t3），|t23t|t（t）|，t23tt，解得：

26、t0（舍）或t或t133，M1(53,-43)，Q1(-59,-43)；M2(133,43)，Q2(-139,43)；當(dāng)QMN是以MQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)MNQ90，MNNQ，如圖3，NQx軸，Q（-t2+2t3，t22t3），NQ|t-t2+2t3|t2+t|，|t23t|t2+t|，解得：t0（舍）或t5或t2，M3（5，2），Q3（5，12）；M4（2，1），Q4（0，3）；當(dāng)QMN是以MN為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)MQN90，MQNQ，如圖4，過(guò)點(diǎn)Q作QHMN于H，則MHHN，H（t，t2-t-62），Q（-t2+t6，t2-t-62），QH|t-t2+t6|16|t2+

27、5t|，MQNQ，MN2QH，|t23t|216|t2+5t|，解得：t7或1，M5（7，4），Q5（7，18）；M6（1，2），Q6（0，3）；綜上所述，點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：M1(53,-43)，Q1(-59,-43)；M2(133,43)，Q2(-139,43)；M3（5，2），Q3（5，12）；M4（2，1），Q4（0，3）；M5（7，4），Q5（7，18）；M6（1，2），Q6（0，3） 【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形判定和性質(zhì)，正方形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)等，本題屬于中考?jí)狠S題，

28、綜合性強(qiáng)，難度較大，熟練掌握待定系數(shù)法、等腰直角三角形性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想是解題關(guān)鍵3、 (1)y=-x2+6x-5(2)P(1,1)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求得點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)拋物線交點(diǎn)式即可求得解析式；（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，求得對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其函數(shù)值越大，據(jù)此分析即可(1)，且拋物線與軸交于點(diǎn)，在的左側(cè)設(shè)Am,0,Bn,03=m+n2n-m=4解得m=1,n=5A1,0,B5,0設(shè)拋物線的解析式為y=ax-1x-5又，y=-x-1x-5=-x2+6x-5即y=-x2

29、+6x-5(2)y=-x2+6x-5=-x-32+4拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為將拋物線向左平移2個(gè)單位，則新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為O,C關(guān)于對(duì)稱(chēng)C(2,0)設(shè)P(1,t)POC是等腰直角三角形PCO,POC都小于90OPC是直角OC=2PO=PC=212+t2=2解得t=1根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)不合題意，舍去P1,1 (3)x=-b2a=b2=2，2-x1x2-2和在拋物線上，則點(diǎn)離拋物線的對(duì)稱(chēng)軸更近，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線的解析式，二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)P（2，），(3)（2，）或（1，0）【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)坐標(biāo)代入求得c的值，

30、確定拋物線的解析式，然后將代入解析式求得m的值確定E點(diǎn)坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求直線CE的解析式即可；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M.先求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，確定OF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得OCF的面積，要使當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，即FCP的面積最大即可；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，然后分別表示出P、M,進(jìn)而求得PM的長(zhǎng)；然后用m表示出FCP的面積，最后運(yùn)用二次函數(shù)求最值求得m的值和FCP的面積的最大值；最后根據(jù)S四邊形=SFCP的最大值+SOCF解答即可；（3）拋物線解析式可整理為可確定頂點(diǎn)G坐標(biāo)和D點(diǎn)坐標(biāo)，然后再將沿CD平移得到頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和函數(shù)解析式；又由是以為直角邊的直角三角形，則GMN=90或MGN=90；設(shè)N的坐標(biāo)為（n，），然后分別根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式和勾股定理列方程求得n即可，進(jìn)而確定點(diǎn)N的坐標(biāo)(1)解：點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得c=拋物線的解析式為經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于另一點(diǎn)設(shè)直線CE的解析式為：y=kx+b，則，解得：直線的解析式為(2)解：過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M直線與軸交于點(diǎn)，解得x= F（，0