2022年最新強化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項練習(xí)練習(xí)題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角

2、形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過點C，將直線l向下平移m個單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D83、如圖，在四邊形中，面積為21，的垂直平分線分別交于點，若點和點分別是線段和邊上的動點，則的最小值為（ ）A5B6C7D84、如圖菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，若BD8，AC6，則AB的長是（ ）A5B6C8D105、如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形ABCD的邊BC上一點，且DAE

3、=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C30D356、多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條7、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形8、如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形9、將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D5510、如圖是用若干個全等的等腰梯形拼成

4、的圖形，下列說法錯誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將ABC紙片沿DE按如圖的方式折疊若C50，185，則2等于_2、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形3、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_4、一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則它是_邊形5、如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1，3，則正方形ABCD的面積是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)物上，點B坐標(biāo)為

5、將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P連AP、AG（1）求證：；（2）求的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)時，求直線PE的解析式（可能用到的數(shù)據(jù)：在中，30內(nèi)角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半）（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2、如圖1，在中，點，分別在邊，上，連接，點在線段上，連接交于點（1）比較與的大小，并證明；若，求證：；（2）將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2若是的中點，判斷是否仍然成立

6、如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.3、如圖，已知正方形中，點是邊延長線上一點，連接，過點作，垂足為點，與交于點（1）求證：；（2）若，求 BG的長4、ABC和ADE均為等腰直角三角形，BACDAE90，將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得DF，連接EF（1）如圖1，當(dāng)D在AC邊上時，線段CD與EF的關(guān)系是 ， （2）如圖2，當(dāng)D在ABC的內(nèi)部時，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）當(dāng)AB3，AD，DAC 45時，直接寫出DEF的面積5、已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的坐標(biāo)為(0，12)，經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B坐

7、標(biāo)為(9，3)（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；（2）點C為直線OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CDy軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF設(shè)點C的縱坐標(biāo)為n，求點D的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；若矩形CDEF的面積為48，請直接寫出此時點C的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位

8、線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理2、A【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點，從而求出D點坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，C是直線與y軸的交點，點C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，

9、D是AC的中點，D點坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積3、C【分析】連接AQ，過點D作，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計算即可；【詳解】連接AQ，過點D作，面積為21，MN垂直平分AB，當(dāng)AQ的值最小時，的值最小，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時，AQ的值最小，的值最小值為7；故選C【點睛】本題主要考查了四邊形綜合，垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵4、A【分析】由菱形的性質(zhì)可得OA=OC=3，OB=OD=4

10、，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】依題意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因為B=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，從而求解【詳解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故選：C【點睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時

11、綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得ADE的度數(shù)6、A【分析】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，每個外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條故選A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方

12、法是需要熟記的內(nèi)容7、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個內(nèi)角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項符合題意；B、正五邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；C、正七邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；D、正九邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設(shè)地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的

13、幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形9、A【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BA

14、EBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系10、D【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項；先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可

15、判斷選項【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項B正確；沒有指明哪個角是底角，梯形的底角是或，選項D錯誤；如圖，連接，是等邊三角形，點共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項A、C正確；故選：D【點睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，求出，利用四邊形內(nèi)角和為，即可求出2【詳解】解：在中，在中， 由折疊性質(zhì)可知： ，四邊形的內(nèi)角和為， ， ，且185，故答案為：【點睛】本題主要是考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理，熟練利用三角形內(nèi)角和定理，求出兩角之

16、和，最后利用四邊形的內(nèi)角和求得某角的度數(shù)，這是解決該題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵3、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：4、八【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可n邊形的內(nèi)角的和等于： (n大于等于3且n為整

17、數(shù)）【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得，解得，這個多邊形為八邊形，故答案為：八【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式5、10【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意易求證，即可利用“ASA”證明，得出最后根據(jù)勾股定理可求出，即正方形的面積為10【詳解】四邊形ABCD是正方形，根據(jù)題意可知：，在和中，在中，正方形ABCD的面積是10故答案為：10【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見解析；（2），；（3）；（4）或，【分析】（1）由，根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角

18、三角形全等，判斷出即可（2）首先根據(jù)三角形全等的判定方法，判斷出，再結(jié)合，可得，；然后根據(jù)，求出的度數(shù)；最后判斷出線段、之間的數(shù)量關(guān)系即可（3）首先根據(jù)，判斷出；然后根據(jù)，判斷出當(dāng)時，而，求出；最后確定出、兩點坐標(biāo)，即可判斷出直線的解析式（4）根據(jù)題意，分兩種情況：當(dāng)點在軸的負(fù)半軸上時；當(dāng)點在的延長線上時；根據(jù)以、為頂點的三角形是等腰三角形，求出點坐標(biāo)是多少即可【詳解】（1）證明：在RtAOG和RtADG中，（HL）（2）在RtADP和RtABP中，（HL），則；，；又，；，（3）解：，又，又，又，；在中，解得點坐標(biāo)為，在中，點坐標(biāo)為：，設(shè)直線的解析式為：，則，解得，直線的解析式為（4）如圖1

19、，當(dāng)點在軸的負(fù)半軸上時，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，由（3），可得，與的交點，滿足，點的橫坐標(biāo)是0，點橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是3，點坐標(biāo)為，綜上，可得點坐標(biāo)為或，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、余角、解含30度角的直角三角形、等腰三角形的判定以及等邊三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解含30度角的直角三角形求出OG、PC的長度；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)確定點M的位置2、（1）CAE=CBD，理由見解析；證明見解析；（2）AE=2CF仍然成立，理由見解析【分析】（1）只需要證明CAECBD即可得到CAE=CBD；先證明CAH=BCF，然后推出BDC=F

20、CD，CAE=CBD=BCF，得到CF=DF，CF=BF，則BD=2CF，再由CAECBD，即可得到AE=2BD=2CF；（2）如圖所示延長DC到G使得，DC=CG，連接BG，只需要證明ACEBCG得到AE=BG，再由CF是BDG的中位線，得到BG=2CF，即可證明AE=2CF【詳解】解：（1）CAE=CBD，理由如下：在CAE和 CBD中，CAECBD（SAS），CAE=CBD；CFAE，AHC=ACB=90，CAH+ACH=ACH+BCF=90，CAH=BCF，DCF+BCF=90，CDB+CBD=90，CAE=CBD，BDC=FCD，CAE=CBD=BCF，CF=DF，CF=BF，BD=

21、2CF，又CAECBD，AE=2BD=2CF；（2）AE=2CF仍然成立，理由如下：如圖所示延長DC到G使得，DC=CG，連接BG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，DCE=ACB=90，ACD+BCD=BCE+BCD，ECG=90，ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+ECG，即ACE=BCG，又CE=CD=CG，AC=BC，ACEBCG（SAS），AE=BG，F(xiàn)是BD的中點，CD=CG，CF是BDG的中位線，BG=2CF，AE=2CF【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）【分析

22、】（1）由正方形的性質(zhì)可得，由的余角相等可得CBG=CDE，進而證明BCGDCE，從而證明CG=CE；（2）證明正方形的性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件即可求得，進而勾股定理即可求得的長【詳解】（1）BFDEBFE=90四邊形ABCD是正方形DCE=90,CBG+E=CDE+E，CBG=CDEBCGDCECG=CE（2），且，CG=CE ，在中，【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定與勾股定理是解題的關(guān)鍵4、（1）CDEF，CD=EF；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）1或2【分析】（1）如圖所示，連接CE，延長BD交CE于H，先證明BADCAE得到

23、BD=CE，ABD=ACE，然后證明四邊形CDFE是平行四邊形，即可得到CDEF，CD=EF；（2）連接CE，延長BD交CE于點H，交AC于點G， 類似（1）進行證明即可；（3）分兩種情況：當(dāng)D在直線AC的左側(cè)和當(dāng)D在直線AC的右側(cè)，分別討論求解即可【詳解】解：（1）CDEF ，CD=EF，理由如下：如圖所示，連接CE，延長BD交CE于H，ABC和ADE均為等腰直角三角形，BACDAE90，AB=AC，AE=AD，BADCAE（SAS），BD=CE，ABD=ACE，ABD+ADB=90，ADB=CDH，ACE+CDH=90，BHC=90，BHE=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDF=90，BD=FD，

24、BDF=BHE=90，BD=CE，DFCE，四邊形CDFE是平行四邊形，CDEF，CD=EF；（2）結(jié)論成立，理由如下：連接CE，延長BD交CE于點H，交AC于點G，BAC=DAE=90，DAB=EAC=90-DAC，AB=AC ，AD=AE，ADBAEC（SAS），BD=CE ，DBA=ECA，BGA+DBA=90，BGA=CGH ，DBA=ECA，CGH+ECA=90，DHE=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDF=90，BD=FD，DFCE，DF=BD，DFCE，CD=CE， 四邊形DCEF是平行四邊形 CDEF，CD=EF；（3）如圖3所示，當(dāng)DAC=45時，設(shè)AC與DE交于H，ADE=90，EAC=ADC=45，又AD=AE，；，由（2）可知四邊形DFEC是