用計算器求立方根、用有理數(shù)估計一個數(shù)立方根的大小

1、6.2.3 立方根-用計算器求立方根、用有理數(shù)估計一個數(shù)立方根的大小富源縣古敢水族鄉(xiāng)中學賀亞萍第六章 實 數(shù)七年級數(shù)學下（人教）1、使學生進一步理解立方根的概念及性質，并能熟練地求一個數(shù)的立方根的運算；2.學會用計算器求一個數(shù)的立方根并能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍（重點、難點）學習目標立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .立方根的表示 一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號 a，立方根的性質 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的

2、數(shù)有1, -1, 0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點因為 =_， =_，所以 _ ;因為 =_， =_，所以 _ ; 2 2 = 3 3 一般地，=練一練你能歸納出立方根的另一性質嗎？當堂練習0.5-3101平方根立方根性質正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系 可以為任何數(shù)非負數(shù)例4 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵： 顯示：7 所以， 2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以， 2ndF1-.313=用計算器求立方根三 由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計

3、算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.不同的計算器的按鍵方式可能有所差別！例5 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.解 依次按鍵：顯示：1.259 921 05所以， 2ndF=2探究 用計算器計算， ， ， ， ，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計算器計算 （精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求 ， ， 的近似值.= 6= 0.6= 0.06= 60小結：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.用有理數(shù)估計一個立方根的大致范圍的方法是什么先把靠近的整數(shù)判斷出來，再將這個數(shù)的點五的立方求出來，再用兩邊夾一個一個試2.比較3，4， 的大小.解：33

4、 = 27，43 = 64因為27 50 64所以3 43.立方根概念的起源與幾何中的正方體有關，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為多少？解：5.比較下列各組數(shù)的大小.（1） 與2.5;（2） 與 .解：因為 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因為 = 3所以 3 所以 若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.拓展提升性質定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.被開方數(shù)的小數(shù)