最優(yōu)化方法以往填空題

1、max 2 x 3x12線性規(guī)劃i*x2 -、1的對(duì)偶規(guī)劃為3x + 5 x 112x 0min f (x) 用乘子法求解問題，其增廣Lagrange函數(shù)為s.t x x = 0(3)在三維空間R3中，集合(x, j,z)l x2 + j2 0,y 0,z 0的極點(diǎn)構(gòu)成的集合為用黃金分割法求解某個(gè)函數(shù)在區(qū)間-5,1上的極小點(diǎn)，若要求縮短后的區(qū)間的長(zhǎng)度小于 1，則需要計(jì)算函數(shù)值的次數(shù)為。 TOC o 1-5 h z 1-八對(duì)二次函數(shù)f (x) = x2 + x2，取初始點(diǎn)x(0) = (2,1*，用最速下降法一步得到的下一迭代點(diǎn)x(1) =。函數(shù)f (x ,x ) = x2 + 2x x + a

2、x2 + 2x + x +1為嚴(yán)格凸函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍1211 2212是0min 2 x2 + 2 x2 2 x x 4 x 6 xst 2 x x 0 對(duì)于二次規(guī)劃5 氣5x2 0，點(diǎn)0 T的有效集為，x 0 x2 0寫出在(0,1)T的一個(gè)可行下降方向： 0min 2 x x TOC o 1-5 h z 1 )線性規(guī)劃2j x2 4 1的對(duì)偶規(guī)劃為。3x + 5x 112x 0(7)對(duì)于二次規(guī)劃5-氣-5x2 0，點(diǎn)0T的有效集為x 0 x2 0寫出在(0,l)T沿著可行域邊界的一個(gè)可行下降方向：,min 2 x 3 xl 2 線性規(guī)劃i+匕一的對(duì)偶規(guī)劃為。3x + 5x 212x

3、 0 用外罰函數(shù)法求解問題min ，其增廣目標(biāo)函數(shù)為s.t x x = 0(3)在二維空間人2中，集合(x, j)1 x2 + j2 x的極點(diǎn)構(gòu)成的集合為.迭代后可以使得用黃金分割法求函數(shù)x2 x +1在區(qū)間-4,1上的極小點(diǎn)，經(jīng)過區(qū)間的長(zhǎng)度小于1。已知x0 = (1,2, -1)T,4 = (1,1,0)T,p2 = (1,一1,1)T，f (x) = x2 + x; + 2x2 + 2氣x3 x3， 在二維超平面H = x +a p +a p |a ,a eR的整體極小點(diǎn)為x p +p p，則01 12 212012P =。對(duì)問題minx3 + x2，取初始點(diǎn)x(0) = (2,1)t，用Newton法一步得到的下一迭代點(diǎn)x=。+ 10 x + 10 x7min 3 x + x + xst x 2 x + x + x已知線性規(guī)劃 4氣+ x2 + 2 x3 x4一 2 x + xx , , x 0性規(guī)劃的影子價(jià)格向量 對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問題min2x2 + 2x2 2xx 4x 6x，p = (1,a)T為目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)121 212(0,1)