閱讀與思考　一次方程組的古今表示及解法

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人第八章二元一次方程組 學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋8.1二元一次方程組 “今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問(wèn)雞、兔各幾何?”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學(xué)名題. 你能用哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題呢?想一想算法展示:(1)算數(shù)方法:把兔子和雞的腳數(shù)看成“相等”,則多出94- 352=24只腳,每只兔子比雞多出兩只腳,由此可先求出兔子有242=12(只),隨后可算出雞有35- 12=23(只).(2)列一元一次方程:設(shè)有x只雞,則有(35- x)只兔子.根據(jù)題意,得2x+4(35- x)=94.解方程可求出x= 12(只).所以有23只雞,12只兔子.1、認(rèn)識(shí)二元一次方程2

2、、認(rèn)識(shí)二元一次方程組3、會(huì)用二元一次方程及二元一次方程組的概 念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù),能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?設(shè)有x只雞,有y只兔子.可得方程：x+y=35, 2x+4y=94. 比較這兩個(gè)方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程,有什么異同呢? 不同：含有兩個(gè)未知數(shù)。 相同：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1學(xué) 習(xí) 新 知一、二元一次方程 定義:上面兩個(gè)方程中,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.例：下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.7x+3y=2 B.xy=9 C.x+2y2=11 D. 解析:本題考查二元一次方程的定義,B選項(xiàng)的

3、次數(shù)為2,C選項(xiàng)的 最高次數(shù)為2,D選項(xiàng)不是整式方程,故都不是二元一次方程 . 解題策略從以下三個(gè)方面整體理解二元一次方程的定義:(1)有兩個(gè)未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1;(3)是整式方程.A火眼睛下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8） 上面的問(wèn)題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件,也就是未知數(shù)x,y必須同時(shí)滿足方程:x+y=35, 2x+4y=94. 把這兩個(gè)方程合在一起,寫成 x+y=35 2x+4y=94就組成了一個(gè)方程組.這個(gè)方程組

4、中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.例：下列方程組中,是二元一次方程組的為()A. B. C. D.C解析: 本題主要考查二元一次方程組的定義.A選項(xiàng)共含有三個(gè)未知數(shù);B選項(xiàng)中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2;D選項(xiàng)中不全是整式方程,故都不是二元一次方程組.故選C.比一比（看誰(shuí)找的又快又準(zhǔn)）判斷下列方程組哪些是二元一次方程組，為什么？x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1) (2) (3) (4) (2)(4)1、（1） (3)（2） （4） 否是否2、x=3y=4是若方程2x2m+3+3y5n-7=4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m=_，n=_。拓展延伸-185課堂小結(jié) 1、含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程. 2、方程組中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.1.下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=20082.方程2xa-3yb+2=4是關(guān)于x、y二元一次方程，則 a=_，b=_。3.下列方程組中是二