電路教學(xué)課件：第七章 一階電路和二階電路的時域分析2

1、$7-7 一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)（168）一、單位階躍函數(shù)(t)01二、階躍函數(shù)的意義：(替代開關(guān)）階躍函數(shù) K(t)：0K開關(guān)函數(shù)三、延時單位階躍函數(shù)（時刻起）01(t)to四、階躍函數(shù)疊加：形成矩形脈沖、方波等函數(shù)0Af1(t)0-Af2(t)tof (t)toA相當(dāng)于開關(guān)合上又打開f(t)=f1(t)+f2(t)=A (t)-A(t-to)f1(t)= A (t)f2(t)= -A (t- to) 1、單位階躍響應(yīng) （零狀態(tài)響應(yīng)） 1）激勵為單位階躍函數(shù) (t) 此時Uc(0)=0 iL(0)=0，電路為零狀態(tài)響應(yīng) 2）輸出響應(yīng)Uc(t)、 iL(t)記為suc(t),siL(t)

2、2、階躍響應(yīng) 1)激勵為階躍函數(shù)或階躍函數(shù)組合 如：激勵為方波、矩形脈沖等 2）求輸出響應(yīng)Uc(t)、 iL(t) 五、階躍響應(yīng)：3、激勵為階躍函數(shù)的電路全響應(yīng)： 激勵有階躍函數(shù)，但初始狀態(tài)不為零， 即 Uc(0)=U0 , iL(0)=I0， 全響應(yīng)零狀態(tài)階躍響應(yīng)零輸入響應(yīng)六、舉例：例1 S在1已穩(wěn)定，當(dāng)t=0時，S由1打向2，t=時, S由2打向1,求t0時的電容電壓Uc(t) (143)+Us-+Uc-RS12Us-Us3、根據(jù) 疊加定理、齊性定理得階躍響應(yīng)Uc(t) ：解法二：用階躍函數(shù)表示激勵，求階躍響應(yīng)Uc(t)： 1、求單位階躍響應(yīng)S(t) : 設(shè) Us(t)= (t) 則 ：S

3、（t）=(1-e-t/ )(t)+Uc-RCUs(t)Us-Us2、激勵函數(shù) Us(t)=Us(t)- Us(t-)例2 已知Us波形如圖，求S(t)及 iL(t)+Us-410.3HiL(t)4Us212-8例3：求圖示電路的單位階躍響應(yīng) i(t) 。解（本題直接用三要素法求i（t） 例4：電路如圖，(1)求零狀態(tài)響應(yīng) i(t) ，(2)若 ，求全響應(yīng) i(t) 。2 1 H解： (t) 單獨作用時的零狀態(tài)響應(yīng)s(t)為：激勵函數(shù)作用時的零狀態(tài)響應(yīng)為：全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)： ，電路的的零輸入響應(yīng)為：例5：如圖所示二階動態(tài)電路，若G=10S，求單位階躍響解：電路方程如下其中令is（t

4、）=0得齊次微分方程：當(dāng) G=10S時， 01GLPCLP 2=+0idtdiGLdtidCL LL2L2=+62512552,1-=-=P電路為過阻尼響應(yīng)齊次方程通解：方程特解 則方程解：根據(jù)：由此可得故得$7-8 一階電路和二階電路的沖擊響應(yīng)（172） 一、沖擊函數(shù)： 1、定義： 單位沖擊函數(shù)： 延時單位沖擊函數(shù)：2、主要性質(zhì)：二、動態(tài)電路的單位沖擊響應(yīng)： 輸入為單位沖擊函數(shù)(t) Uc(0-)=0,iL(0-)=0 動態(tài)元件響應(yīng)稱為單位沖擊響應(yīng) h(t) 3、 f(t) (t)=f(0)(t)篩分性質(zhì)(t)C+ Uc-R1） t0時 Uc（0-）=02）t=0時 ,(t)作用,產(chǎn)生Uc(

5、0+) 列一階微分方程求Uc(0+)1、一階動態(tài)RC電路（174）三、動態(tài)電路沖擊響應(yīng)分析Uc為有限值，此項為0此項為13）t0+時， (t)=0 電路為零輸入響應(yīng)(t)C+ Uc-R(t)2、一階動態(tài)RL電路：+(t) -LiLR1)t0時， iL (0-) =03、二階動態(tài)電路沖擊響應(yīng)分析+ Uc-+ (t)-RCLiL*沖擊電壓源在t=0-到0+間隔內(nèi)使電感電流躍變（3）當(dāng)t0+時，電路為零輸入響應(yīng)，分析過程同$7-5 , （三種情況），比如過阻尼，分析步驟簡述如下：例 1 如圖電路，已知iL(0-)=0，R1=6，R2=4 ，L=100mH，求沖擊響應(yīng)iL和UL +10(t) -LiL

6、R1R2+ UL -L+ UL - Req+ Uoc -1、等效電路：2、根據(jù)KVL列方程，求iL(0+)=4/L=40AReq=R1/R2=2.4 Uoc=4(t)四、階躍響應(yīng)s（t）與沖擊響應(yīng)h（t）的關(guān)系：注意：求沖擊響應(yīng)的另一方法：s(t)h(t)思考題：一、已知 Uc(0-)=0，R1=4K，R2=6K，C=5uF。1）求單位階躍響應(yīng)Suc (t)2）當(dāng)Us=5(t)-10 (t-1)V，求t0時的 Uc(t)3）求沖擊響應(yīng)hc(t)及Us=5(t)V時的U c(t)C+ Uc- R2+Us-R1R1(1)當(dāng)Us= (t) (2)當(dāng) Us=5(t)-10 (t-1)V（3）當(dāng) Us=

7、(t) 求h(t): （4）當(dāng) Us=5(t) 二、 圖示電路中，已知 is=10(t),R1=1，R2=2 ，C=1uF，Uc（0-)=2V,g=0.25S,求全響應(yīng)i1(t),ic(t),uc(t)isC+ Uc-R1+u1-R2gu1+u1-ic全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)（1）零輸入響應(yīng)： is=0, Uc(0-)=2Uc（0+）= Uc（0-）=2V=R0CU=(I-gU1)(R1+R2) U1 =R1 U / (R1+R2)R0=2.4 = 2.4 10-6isC+ Uc-R1+u1-R2gu1+u1-ic（2）零狀態(tài)響應(yīng)： is=10 (t) Uc(0-)=0Uc(）=U1-R2 gu1U1=R1（is- gu1）Uc(）=4i1（t）=is-ic-gu1u1= i1R1三、 圖示電路中Us=50(t)+2 (t) V，求t0時電感電流i