高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示

1、主講教師：1.1.1集合的含義與表示1. 正整數(shù)1, 2, 3, ;2. 中國古典四大名著;3. 高10班的全體學(xué)生;4. 我校籃球隊(duì)的全體隊(duì)員;5. 到線段兩端距離相等的點(diǎn).知識點(diǎn)集 合 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，簡稱“集”.1.集合的概念: 集合中每個對象叫做這個集合的元素.練習(xí)1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過 30的非負(fù)實(shí)數(shù) 直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的近似值 高一年級優(yōu)秀的學(xué)生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. 練習(xí)1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過 30的非負(fù)實(shí)數(shù) 直角坐標(biāo)平面的

2、橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的近似值 高一年級優(yōu)秀的學(xué)生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. 2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示:3.集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.3.集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a

3、不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.3.集合與元素的關(guān)系:例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一. 4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1. 4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為

4、同一集合.4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合.那么(1，2)，(2，1)是否為同一集合?4.集合元素的性質(zhì):5.集合的表示方法:5.集合的表示方法:描述法、列舉法、圖表法 5.集合的表示方法:問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數(shù); 不等式2x13的解.描述法、列舉法、圖表法 6.集合的分類:6.集合的分類:有限集、無限集 6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看

5、這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習(xí)2： 0 (填或) 0 (填或) 顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習(xí)2： 0 (填或) 0 (填或) 7.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)

6、集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.例題例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.解：x1且x21且x2x，例題例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例題例2設(shè)xR，yR，觀察下面四個集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例3若方程x25x60

7、和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.當(dāng)a0時，1644a0.a1. 此時x2.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.當(dāng)a0時，1644a0.a1. 此時x2.a1時這個元素為2. a0時這個元素為1. 課堂練

8、習(xí)1.教科書5面練習(xí)第1、2題2.教科書11面習(xí)題1.1第1、2題1.集合的定義2.集合元素的性質(zhì)3.集合與元素的關(guān)系4.集合的表示5.集合的分類課堂小結(jié)課后作業(yè)教科書12面習(xí)題1.1第3、4題云創(chuàng)通 云創(chuàng)通 nqx82kop 房這邊擺兩把長條凳，咱們先把它架在上面，以后再慢慢收拾哇！”耿英答應(yīng)著趕快上前打開南房雜物間的門，秀兒這時候也進(jìn)院兒里來了。耿英招呼秀兒幫著從里邊搬出兩把長條凳來，不遠(yuǎn)不近地擱在東房的前面。門外邊，董家成和二壯、耿憨和青海、耿老爹和耿正、耿直、李尚武八個男人一起動手，將那個用大紅色篷布包裹著的壽棺抬進(jìn)來架在長條凳上。耿老爹直起腰來拍拍壽棺，說：“好了，先就這樣擱著哇！”

9、耿英說：“兩掛大騾車可怎么辦啊？”耿老爹說：“是啊，這兩掛騾車還真有點(diǎn)兒沒有地方擱呢！”再看一看自家原來的那個驢圈，說：“兩騾子拴這個驢圈里也不行?。　惫⒑┻m才正和董家成在那里仔細(xì)琢磨剛才大家伙兒吃力抬進(jìn)來的這個大怪物呢！聽了耿老爹父女倆的對話，就說：“不礙事，都趕到粉坊院兒里去哇，那兒的馬廄、車棚里寬著呢！”董家成也說：“大壯養(yǎng)的騾子和車一直都在那里呢！讓二壯和青海趕去卸了就行了！”耿正說：“俺也去哇，這兩頭騾子還得伺候呢！”耿憨說：“放心，大壯養(yǎng)騾車都七、八年了，二壯和青海都會伺候著呢！”說著話，吩咐二壯和青海各趕一掛騾車去粉坊院兒里卸了車，給兩頭騾子喂上草料照顧好了再回來說話。兩個小伙子

10、高興地答應(yīng)著出門去了，其余人都魚貫進(jìn)了堂屋。堂屋里，耿蘭忙著燒水準(zhǔn)備泡茶。熱淚高興地流淌在每一個人的臉上耿正、耿英和耿直圍在姥爺?shù)纳磉?，輪番為老人家擦拭著不斷涌流出來的眼淚。耿老爹滿懷內(nèi)疚地說：“俺對不起您老人家”老岳父擺擺手說：“別說了，都回來了就好啦！好在俺還能看到你們回來”耿正兄妹三人幾乎同時說：“俺姥娘身體還好哇？俺們一會兒就去看她！”老人家又?jǐn)[擺手，嗓音兒沙啞地說：“你們見不著姥娘了！”“怎么，姥娘沒了？”兄妹三人都哭了。郭氏和弟弟也哭了。耿老爹難過地問：“什么時候沒的?。俊逼薜苊眉t著眼圈說：“剛過了三周年。”大家唏噓感嘆了好一會兒耿老爹再次把李尚武介紹給還不認(rèn)識的親人們，并且說：“如果沒有他和他的哥哥姐姐陪著俺，沒有他父母的照顧，俺活不到今天，更不可能再返回故鄉(xiāng)了！”李尚武一一施禮見過姥爺、舅舅、舅母和表弟表妹，以及伯伯大娘叔叔嬸子弟弟妹妹，大家伙兒萬分感激地說一些感謝的話，李尚武不好意思地說：“哪里啊，義父