控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件

1、2022/7/26北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院自動控制： 是在沒有人直接參與的情況下，使生產(chǎn)過程或被控制對象的某些物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)期規(guī)律變化。 第一章：概論2022/7/26北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 控制工程基礎(chǔ)：闡述有關(guān)自動控制技術(shù)的基礎(chǔ)理論，它不僅是一門重要的科學(xué)，也是一門科學(xué)方法論。 第一章：概論控制理論： 經(jīng)典控制理論 現(xiàn)代控制理論2022/7/26經(jīng)典控制理論 以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，主要研究單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題?，F(xiàn)代控制理論 以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，主要研究多輸入、多輸出、時變參數(shù)、高精度復(fù)雜系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院第一章：概論2022/7/26控制系統(tǒng)的分析 對

2、給定的控制系統(tǒng)分析其工作原理，元部件組成、系統(tǒng)的穩(wěn)定性和品質(zhì)。典型信號下的響應(yīng) 、數(shù)學(xué)模型 、性能指標(biāo) (穩(wěn)態(tài)誤差,超調(diào)量)控制系統(tǒng)的設(shè)計根據(jù)實際需要，進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計，并用機、光、電、液壓等元部件或設(shè)備來實現(xiàn)。性能要求 (性能指標(biāo),約束條件)、控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計和整定、性能校核 (計算,仿真,實驗)北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院第一章：概論2022/7/26北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院反饋控制原理：基于反饋基礎(chǔ)上的“檢測偏差用以糾正偏差”的原理，稱為反饋控制原理。第一章：概論1按給定量的運動規(guī)律來分： （1）恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)：輸入量不變，重點克服擾動對被調(diào)量的影響。如穩(wěn)壓電源，恒溫箱。2022/7/26北京

3、工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院自動控制系統(tǒng)的基本類型繡花機第一章：概論（2）程序控制系統(tǒng)：輸入量為已知給定的時間函數(shù)，如數(shù)控機床。（3）隨動系統(tǒng)：系統(tǒng)的給定量（或輸入量）是時間的未知函數(shù)，要求輸出量能夠準(zhǔn)確、快速地復(fù)現(xiàn)給定量。如火炮自動瞄準(zhǔn)敵機的控制系統(tǒng)，仿形加工中的液壓仿形刀架隨動系統(tǒng)。2022/7/26防雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院第一章：概論2022/7/26閉環(huán)系統(tǒng)：精度高，抗干擾能力強，造價高，易振蕩開環(huán)系統(tǒng)：精度低,造價低，運行穩(wěn)定北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院對控制系統(tǒng)的共同要求：穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速第一章：概論2022/7/26一.給定M,K,D系統(tǒng)，會建立其微分方程（力平衡）北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院舉例

4、第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型xi(t)DkDkxo(t)零初始條件下拉氏變換2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院RLuoi(t)Cui例2： R L C電路2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院例3：質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng) 液壓缸主軸箱銑刀工件Fi(t)yo(t)2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院結(jié)論系統(tǒng)中貯能元件的數(shù)目，即為方程的階數(shù)不同的物理系統(tǒng)，可能有相似的微分方程具有相同微分方程的系統(tǒng)，稱為相似系統(tǒng)2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院二典型函數(shù)的拉氏變換 單位階躍信號 單位斜坡信號 單位脈沖信號 指數(shù)函數(shù) 正余弦函數(shù) 第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型202

5、2/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院三拉氏變換的性質(zhì)定理 微分定理 第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型若則積分定理 若則式中零初始條件下2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院 衰減定理 第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型則時間乘函數(shù)后的拉氏變換 若Lf(t)=F(s)2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院 初值定理 第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型終值定理 特點：通過拉氏變換，時域內(nèi)的復(fù)雜微積分運算變?yōu)楹唵蔚拇鷶?shù)運算。2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院 四.拉氏反變換第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 因式分解情況1：只含不同單極點式中ak為常值拉氏反變換第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模

6、型2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院利用 兩邊實部、虛部對應(yīng)相等，求出a1,a2配方成正、余弦函數(shù)的象函數(shù)的形式，再進(jìn)行拉氏反變換2：含共軛復(fù)數(shù)極點情況a1,a2的求法第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2022/7/263：含多重極點第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型例：求上式拉氏變換解：2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型例：拉氏變換解：求第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2-3傳遞函數(shù)一定義在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比（1）它表達(dá)了系統(tǒng)內(nèi)在的固

7、有特性，而與輸入量無關(guān)。（2）傳遞函數(shù)本身它不能表明系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。（由哪些元器件組成）2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型二典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型二典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)建微分方程，求反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)2022/7/26第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2-4系統(tǒng)函數(shù)方塊圖及其簡化 方塊圖：系統(tǒng)中各個元件功能和信號流向的圖解表示。它清楚地表明系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系。一個典型的控制系統(tǒng)應(yīng)包括給定元件、比較元件、反饋元件、放大元件、執(zhí)行元件。G1G2H1+ +G3xixoH2-G

8、1G2H1+ +G3xixoH2-H1第二章：控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院 瞬態(tài)響應(yīng)（過渡過程）：系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。 穩(wěn)定響應(yīng)（靜態(tài)響應(yīng)）：當(dāng)某一信號輸入時，系統(tǒng)在時間趨于無窮大時的輸出狀態(tài)。第三章：控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)分析系統(tǒng)的時域響應(yīng)可分為：2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第三章：控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)在單位階躍（ ） 作用下在單位斜坡（ ） 作用下(1) 上升時間(2) 峰值時間(3) 最大超調(diào)量(4) 調(diào)整時間衡量系統(tǒng)響應(yīng)快慢最大值Mp從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)需要時間

9、系統(tǒng)響應(yīng)的遲鈍性最大值與穩(wěn)態(tài)值之差(5) 延遲時間td第三章：控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)分析性能指標(biāo)計算2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性（1）已知系統(tǒng)的微分方程將輸入變量以正弦函數(shù)代入，求系統(tǒng)輸出變量的穩(wěn)態(tài)解，用輸出變量的穩(wěn)態(tài)解輸與正弦輸入函數(shù)做復(fù)數(shù)比即為系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)； 頻率特性的求取方法2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院（2）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s) ，以jw代替s，則得系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)G(jw) 。 第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院（3）已知系統(tǒng)的輸入、輸出信號是一般非周期信號，用輸出信號的傅氏變換與輸

10、入信號的傅氏變換比即得。 第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性（4）通過實驗方法求得。2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院例：輸入信號為30sin(wt+25o),系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)為G(jw)=5ej(wt+30o)，問系統(tǒng)的輸出函數(shù)為多少？ 第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性解：設(shè)系統(tǒng)的輸出信號為： xo(jw)=A(jw)sin(wt+(w)2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性頻率響應(yīng)G(jw) 是與輸入頻率w有關(guān)的復(fù)矢量，當(dāng)w從0增長到+時， G(jw) 的端點在復(fù)平面上連成一條軌跡，這條軌跡就叫頻率響應(yīng)的極坐標(biāo)圖，也叫乃氏圖（Nyquist，乃奎斯特）。 頻率

11、響應(yīng)G(jw) 是復(fù)矢量，可將其用實部和虛部描述，得到實頻特性和虛頻特性，也可以將其用幅值和相位描述，得到幅頻特性和相頻特性。 2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性頻率響應(yīng)函數(shù)的對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖，Bode）將頻響函數(shù)的幅值與頻率的關(guān)系、相位與頻率的關(guān)系分別畫在兩張圖上，用半對數(shù)坐標(biāo)紙繪制，頻率坐標(biāo)按對數(shù)分度，幅值和相位坐標(biāo)則以線性分度，且幅值以分貝為單位，這樣的圖形稱為伯德圖。2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性畫伯德圖主要利用了轉(zhuǎn)折頻率，復(fù)雜系統(tǒng)看做典型環(huán)節(jié)的疊加計算各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率20w-90oj(w)0.010.10.5

12、第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性一型系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率L(w)dBw120lgK-20dB/decK1-40dB/dec-60dB/dec-40dB/dec2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院II型系統(tǒng)第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院L(w)dBw1-40dB/dec-60dB/dec-80dB/dec-60dB/dec 20lgK2第四章：控制系統(tǒng)的頻率特性II型系統(tǒng)2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院由伯德圖求系統(tǒng)傳遞函數(shù)T1=1/0.2=5T2=1/10=0.1第四章：控制系統(tǒng)

13、的頻率特性2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院第五章：控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定的基本概念：系統(tǒng)在初始擾動作用后，能逐漸恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。（1）穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)自身的固有特性，它取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入無關(guān)；（2）控制理論中所討論的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)自由振蕩下的穩(wěn)定性（初始偏差不為零，輸入為0）第五章：控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實部或閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點全部在S平面的左半面。判據(jù)：代數(shù)，幾何2022/7/26北京工業(yè) 大 學(xué) 機電學(xué)院勞斯穩(wěn)定性判據(jù) 控制系統(tǒng)特征方程為： s1,s2,sn為系統(tǒng)特征根。 一. 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)第五章：控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 （1）所有系數(shù)ai(i=0,1,2,n)均為正，不缺項； （2）勞斯陣列中第“1”列所有項均為正號。